小数的意义教学设计
教学目标：
1．经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。
2．基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是10，还渗透学习方法的指导；
3．通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时，渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。
教学过程：
一．导入环节
1.在三年级的时候，我们已经初步学习了小数，回忆一下，你知道了关于小数的哪些知识？还有什么问题？
2.请每位同学在作业纸上写下几个不同的小数？（选择性板书）
3.为了便于我们研究，我们需要把这些小数分分类。你们觉得可以按照怎样的标准怎样分类？
4.我们先从简单的开始研究，先来研究一位小数。
【说明：分类是一种重要思想，也是学习的一种普适方法。可移动的数轴，可以让学生感受到数学学习的奥妙。】
二．学习一位小数
1. 如果用一个正方形表示1，0.1怎么表示？
3.引导学生发现：一张纸平均分成10份，表示这样的1份，可以用分数10表示，2.给定作业纸，让学生操作。给定正方形边上标上点； 也可以用小数0.1表示。
4. 刚才我们知道了1/10，可以用0.1表示，一个是分数，一个是小数，下图中，阴影部分可以用什么分数和小数来表示呢。（说明：1个大正方形表示1）
5.学生逐一填出小数(分数)。(根据学生回答板书：0.2=239、0.3=、0.9= ) 101010
6.逐一讨论：一份是多少？（1份就是这些小数的计数单位）(红笔描红0.1) 这个小数里分别有多少个0.1？
7.尝试归纳：分母是10 的分数可以用一位小数来表示，计数单位是十分之一，
也就是0.1；
8.如果把题目改为空白部分呢？
9.把阴影部分和空白部分合在一起，又该用什么数表示呢？
引导0.2+0.8=1，0.3+0.7=1，0.9+0.1=1
10个0.1就是1，1里面有几个0.1？(板书：1←→10)？
10.强调：0.1与1之间的进率是10 ；
7.如果是11个0.1，应该用什么小数表示？(1.1（根据学生回答，出图）图(2)用什么小数表示？(板书：3.2)
8.尝试练习
在数轴上找到相应的小数
在0和1之间找到0.1，和1.1；
在10和11之间找到10.1和11.1；
【说明：注意沟通图、分数、小数之间的关系，基于三年级的学习，更重视概括和数学的规范表达，形成规范的小数话语体系。着力强调小数不止是在比1小的范围，有时学生容易受教师的举例限制，认为一位小数就是零点几的小数，这种思维定势是消极的。在小数意义的学习中引进加减法，借助整数加法的经验，满10进一，强化进率。】
三．学习两位小数。（刚才我们学习了一位小数，有人就想用它来表示老师的身高，但是在表示的过程中却遇到了难题，我们一起看一看。）
1.如果用1个大正方形表示1米，那么下面三位老师的身高是多少？
张老师 唐老师 吴老师
2.张老师的身高1.6米，吴老师的身高是1.7米，唐老师不是没身高，而是我的身高不好表示啊？你们猜一猜，唐老师遇到什么难题了？
3.可以先让学生尝试解决，也可以引导遇到难题，我们把它分解成简单的问题来想。
4. （此环节分层教学，不作为所有学生的要求，供选择）
看图用小数表示阴影部分，并说一说它是由几个计数单位组成的。
第(1)幅图阴影部分用0.08表示， 由8个0.01组成；
第(2)幅图阴影部分用0.68表示，它由68个0.01组成；
第（3）阴影部分用0.60表示，它由60个0.01组成。引发争议，0.6也可以，每份是1/10，6个0.1；
5，归纳小结：分母是100分分数可以用两位小数来表示，计数单位是百分之一，也就是0.01。
6.讨论，表示1.68的两种方法：（1）把1个大正方形平均分成100份，一份就是1/100，也就是0.01；0.68就是68份；（2）另一种理解：先涂上6个小长方形，表示0.6，再把1/10的小长方形再平均分成10分，相当于大正方形的1/100，也就是0.01；增加8个0.01，合起来就是1.68.强调：0.68可以看成68个0.01，也可以看成6个0.1和8个0.01.10个0.01就是1个0.1.
7.追问老师身高：如果增加0.02，用什么小数表示，1.70，（标准身材）10个0.01，其实就是0.1.
强调：10个0.01就是0.1；0.01与0.1之间的进率是10；
8.如果要把老师的身高，在数轴上表示出来，应该在哪里？
【说明：本环节从老师的身高上驱动学生思考，从一位小数过渡到两位小数。与一位小数的认识相比，两位小数的学习在方法上，鼓励学生自主学习，并设计有分层学习的环节，充分体现自主。承认学生不同的认知起点。
在数轴上表示出两位小数不难，但是说明清楚1小格表示百分之一比较难，教学时本课作为铺垫，积累一些经验，后续学习中再着重解决。】
四．学习三位小数。
1．讨论：根据你对一位小数、两位小数的学习，能否推测三位小数的特点？
2.填空：
分母是（ ）的分数可以用三位小数表示，
计数单位是（ ），也就是（ ）
10个0.001就是（ ），0.001与0.01之间的进率也是（ ）。
五．沟通一位小数、两位小数、三位小数之间的关系；
1.直观显示：1，0.1，0.01，0.001，之间的变化过程，沟通三个计数单位之间的联系；
2. 在数轴上填数：3.141；（进而启发找到3.1415，引发学生体会，从一位小数到两位小数，再到三位小数，甚至是四位小数，就是不断地细分下去，用更小的计数单位来更精确地表示）
【说明：把零散的知识系统起来，把孤立的知识联系起来。可放大细分的数轴系本课原创，能很好地说明，计数单位之间的关系，并且能感受到小数表示数的精确性，并且渗透一种无限的数学思想】
五．课后练习题：（备选）
1.生活中的小数。
佳佳很节俭，她买的钢笔从没不超过8.85元；佳佳习惯好，写字时眼睛离书本的距离从不低于0.3米。佳佳学习效率高，她做完数学作业的时间从不超过0.5小时； 小数 分数整数
8.85元=（ ）元=（ ）角
0.3米=（）米=（ ）分米
0.5时=（）时=（ ）分
2.小数的欣赏：美妙的小数。
小数中还有很多的奥秘，我们经常看到国旗和国徽上的五角星，还有北京故宫，埃及金字塔和一个奇妙的'小数有关那就是0.618；
这是3月15日消费者权益日的一张海报，上面就写着一个没有终点的小数：
【说明：倡导数学的欣赏，可以提高学生学习数学的兴趣，能够感受到学习小数的应用，也让数学变得好玩起来。】
3.介绍数学史：
小数已经有了悠久的历史。1700多年前，刘徽注释《九章算术》时，就明确提出了十进小数的概念和记法。1300多年前，小数3.1415927表示为三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽； 600多年前，小数与整数部分插入一个“余”字；也有阿拉伯人干脆把两部分隔开；400多年，瑞士数学家使用“。”把整数部分和小数部分隔开；到了1593年，德国数学家克拉维斯用小黑点代替空心小圆圈，从此现代小数表示法确立了。
（由于符号使用上的落后，使得中国对十进小数的发明权几乎拱手让与他人。这应该成为我们的一种历史教训。）
【说明：今天介绍这段历史，不是否认我国研究小数的贡献，是想客观地分析，研究不是说早就好了，而是是不是能够创造一种公认的标准为世界所通用。这是最为重要的。课堂上是不是都应该讲正面的材料才是思想教育，偶尔讲点反面的历史教训，是不是可是一种有益的全面的补充？】
六．课堂总结：
1．通过今天学习，对小数有了哪些进一步的认识；（可用ppt）
2.给自己做一个自我评价；如果本节课，最好的表现是1，最不好的表现是0，你会用一个怎样的小数来表示学习表现，写下一个小数。
3.老师也给大家一个评价好吗？（把小数写在赠送的“学数学长智慧上。）
【说明，学小数，用小数，用小数来评价本节课的学习，学以致用，感受小数的应用的广泛性。】
七．长作业：
根据您对小数的认识，再查阅一些文章，写一段有趣的文字。题目可以是“奇妙的小数”或者“小数不小”等等。
说明：非正式对外公开稿件参考过的文献不一一列举，有很多名师都上过这节课，都给了我设计本课很大的启示，在此一并表示感谢。
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