关于混合运算教学设计
（1）
联系实际素材，在解决实际问题的过程中体会运算顺序。
第35页例题进行两个积相加的三步计算，两个乘法可以同步计算是这道混合运算的教学重点。教材设计了一个购物情境，求买3副中国象棋和4副围棋一共要多少钱。解决这个问题只要把象棋的总价和围棋的总价相加，需要先分别算出买3副中国象棋和4副围棋的钱，这两个总价没有谁先算、谁后算的必要。所以在列出的综合算式里应先算乘法，而且两个乘法可以同步完成。同学在这样的实际情境中理解了运算顺序。
第39页例题教学中括号，涉和到什么时候需要中括号、有中括号的算式按怎样的顺序运算两点教学内容。教材选择兴趣小组活动这个素材，已知合唱队84人，求合唱队人数是美术组的几倍，需要先算出美术组的人数。但是，美术组人数是通过（８＋６）×２求的，假如列出８４÷（８＋６）×２则出现一个矛盾：
按原有的运算顺序不是先算美术组的人数。为了解决这个矛盾，要用到中括号。在84÷［（８＋６）×２］这个综合算式里，先算美术组有多少人应该先算小括号里的，再算中括号里的。同学联系实际问题的解决步骤，体会了中括号的意义，体验了运算顺序。
（2）
以已有的运算顺序为依据，通过演绎推理解决稍复杂的混合运算。
第35页“试一试”150＋１２０÷６×５里有乘、除计算，还有加法计算，和例题的`不同之处是这里的乘、除计算不能同步进行，必需从左往右依次计算。第37页例题300－（１２０＋２５×４）是有小括号的算式，在小括号里既有乘法、又有加法，还需分两步计算。这两道混合运算题里都有同学以前未接触过的内容。
在这两道题里不教学新的运算顺序，而是教学如何准确、灵活地运用已有的运算顺序进行计算。教学战略是让同学在独立计算的时候进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展数学考虑，又提升掌握运算顺序的水平。在演绎推理过程中，回忆起相关的运算顺序和规划计算步骤是重要环节。提升混合运算能力，不能疏忽反思，要经常积累体会。
观察算式里的运算符号，获得的视觉信息作用于大脑，激活了贮存的运算顺序。如看到150＋１２０÷６×５这个算式里的加法、除法和乘法，就会想起先算乘、除法，再算加法。看到算式300－（１２０＋２５×４）里有括号，就会想到先算小括号里面的。因此，进行混合运算首先要仔细观察算式，了解其中有哪些运算。各次“想想做做”里布置的“比一比、算一算”，同组的几道算式里的数都相同，运算符号和括号的位置不同，应用的运算顺序随之有所变化。这些练习有助于同学细致地观察算式，加深对运算顺序的认识。
150＋１２０÷６×５和300－（１２０＋２５×４）这两道混合运算题，第一步先算什么，都不是一条运算顺序的规定就能最终确定的。在前一道算式里先算除法，还因为在１２０÷６×５这局部有从左往右依次计算的顺序。在后一道算式里先算小括号里的乘法，还因为有先乘后加的顺序。发展初步的演绎推理能力就寓于这样的数学考虑之中。
一道式题算完以后，回顾一下所用的运算顺序以和计算步骤，从中获得体会就是在总结、积累计算战略。每次反思的时间不需要多，往往瞬间就能完成，教学中要经常引导同学这样做。
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