有趣的算式详细教学设计范文
篇一：有趣的算式详细教学设计
课题：有趣的算式
北师大版小学四年级上册第三单元
一、教学内容:
应用计算器进行运算，探索一些数学规律。（课本第42、43页的“探索发现（一）”内容。）
二、教学目标:
1、让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。
2、让学生体会探索数学规律和应用规律的方法（观察、发现、迁移、转化），感受数学美和趣味性的同时，培养学生的观察、比较能力及探索知识的能力。
3、通过活动，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
三、教学重点：体会探索数学规律的方法，掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。 四、教学难点：通过对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。 五、关键：借助计算器计算，对比算式结果发现并能应用规律。
六、教具准备: 电脑课件
七、学具准备: 电子计算器。稿纸。
八、教学过程：
一、创设情境，揭示课题，引出算式
老师讲述创编的“唐僧西天取经”童话故事：
同学们，你们看过《西游记》吗？在取经的路上，他们遇到了不少的困难，不过，他们勇于去挑战困难，善于思考，最后取得了胜利；据说他们到了西天之后，如来佛把佛经放在一座很高很高的山顶上，还在路上设了三关考验他们，这三关可有趣了，包含着许多数学知识，愿意去挑战一下吗？好，准备开始了，我们一起来看看第一关是什么：
引出算式111111×111111。
师：第一关，要走多少级台阶才能到达山顶？从山脚到山顶有111111层，每一层有111111级台阶，我们来数一数有几个1，为了方便我们今天交流，遇到这样的数，我们就读作6个1，要解决这个问题该怎么列式？
师：真聪明，这么短的时间就解决了这个问题。我们来看看111111×111111这个算式有意思吧??你们猜猜孙悟空是用什么办法算出它的结果。
学生猜测。
师：同学们，猜不准孙悟空用什么方法算没关系，不过那位同学帮我们点明了接下来思考的方向。
二、探索发现，掌握方法
师：这道题的1太多了，不好办，孙悟空确实是通过找规律算出来的，这就是我们这节课要学习和探索的一种方法，大家看看这个算式，孙悟空把乘数中的1慢慢地减少，把它转化成了和它相似的、比较简单的算式，我们一起来看看。
课件演示呈现下列算式：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
师：孩子们，我们静静地来观察这些算式。能发观规律吗？
1、生静静地观察算式20秒。
师：不着急说，和你的同桌交流一下你发现的规律是什么。
2、同桌交流所发现的规律。
师：孩子们，要算出这四个算式的结果，你们打算用什么方法？大家一起说吧。计算器…现在用你们手中的计算器，计算出这几道算式。（7分30秒）
计算器帮助了我们，我们也要善待它，请把它放在桌角，让它休息一会儿。
3、学生反馈计算结果。（直接读数字）
师：哪个同学愿意把你计算的结果跟大家交流一下，（直接说数字）跟他答案一样的请举手。
你们在计算时发现了什么规律啊？
4、学生反馈积的规律。
A、这是积的规律。
B、孩子你真聪明，懂得了把算式和结果合在一起观察了。
5、化繁为简、以小推大，应用规律推算出：按照这个规律，组织学生写出接下来的算式。 ①、11111×11111=123454321（11分）
让学生说说推算过程。
②、111111111×111111111=12345678987654321
同学们，他说的答案是，正确的。
师：那现在你们能不能解决：（大家一起说结果）（13分）
111111×111111=12345654321
师：同学们，现在再让你们用计算器去算，你们愿意用吗？
孩子们都很聪明，那我们推算出的结果是不是正确的呢，你们会用什么方法验证啊？
5、利用计算机验证推算的结果。
6、小结方法。（15分）教师总结规律：通过观察积与乘数数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。
师：同学们，我们用推算解决了6个1乘6个1，是规律帮我们推算的，大家静静地回想一下，我们是用什么方法闯过第一关的？同时再问问自己，我有没有信心闯过第二关？好，现在静静地思考一下，第一关是怎么闯过来的。
三、迁移方法，应用规律
课件演示第二关题目：999999×999999=？
师：“999999×999999=？”同学们，计算器的位数不够，现在面对这样的问题，你们能不能从闯过第一关的办法中得到一点启发呢？
师：有困难的请举手，说说困难是什么？
师：你们所说的都是和刚才第一关不一样的地方，那么，大家想想，这里和第一关一样的是什么？想想，第一关解决问题的办法，能不能解决这一关呢？好，和前后桌的同学交流一下，如果你们找到了办法，那就击掌庆贺一下好不好。
1、交流困难，同伴互助。
师：哪位同学找到办法了？
这样吧，你再慢慢地说一遍，老师课件演示：
9×9=
99×99=
999×999=
9999×9999=
师：你列出从小到大的题组，第二步你打算怎么做？
师板书：找出规律，应用规律
2、小结方法。（21）
师：同学们，像这样把一个复杂的算式转化成比较简单的几个算式，通过找这几个算式的规律，最后推算出它的结果，这是我们数学常用的数学思想方法：化繁为简，以小推大。
3、操作寻找规律
每位学生先借助计算器算出小算式的得数，再推算，师巡视。
（1）指名学生上台交流规律与推算的方法。（23分30秒）
师：你是沿着上面小的算式慢慢地慢慢地推算出它的结果对吧？这个算式里面肯定还有其它的规律，你敢不敢接受老师围绕着这个题组考你几个问题啊？
那我想问一下，它的乘数跟它的结果有什么关系啊？乘数是6个9，结果是几个9？几个8？几个0？几个1？如果你能完整地说一遍就更好了，这样吧，我再考你一题：
（ ）×（ ）=99999980000001对吗？ 这样吧，你们当裁判，如果对了，你们就掌声给她鼓励一下。要不要难一点考她？
（ ）×（ ）=9999999800000001 要不要再难一点？
3个9乘3个9的积是几位数？
由老师提出问题，再由学生指名回答。
5个9乘5个9的积是几位数？由学生说说自己的想法。
说说你是怎么算的？ （28分）
4、互动研讨，拓展思维。
学生围绕着规律出几道题考考老师或者其它同学。
师：同学们，你们已经能解决问题了，要是你们能够提出问题，那就更了不起了。这样吧，换你们像老师一样，围绕这几个算式的规律，提几个问题考考老师也可以考考其他同学，怎么样？（主要有三类）先不急着提，跟你的前后桌的同学商量一下，比谁的问题更有价值。 ①、N个9乘N个9 积是多少？
②、N个9乘N个9 积是几位数？
③、积是N位数，？个9乘？个9？
这样吧？我提个比较难的：8个3乘8个3 怎么办？只说方法，不说结果。课件演示：
3×3=9
33×33=1089
333×333=110889
3333×3333=11108889
教师总结规律：
它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。
5、生生互动、师生互动，交流这组算式的规律，体验应用规律口算大数的趣味。
师：同学们，有些规律是比较复杂的，有些规律有一些局限性，特别是像刚才那道50个9乘50个9这么样的算式，它的规律可能会发生一定的变化，这就要我们学习更多的数学知识，更加认真地去学习观察的方法、找规律的方法。不过，要像生活中遇到这样的问题，我们都可以把它化繁为简，以小推大，列出从小到大的几个题组，找出它的规律，再推算出后面的结果，像这样的方法，在以后的生活和学习中都经常会用得到。有趣吧？
6、师生一起欣赏金字塔式的有趣算式，巧妙渗透数学美。
师：接下来孙悟空还把今天学习的这些算式排得非常得漂亮，我们一起来欣赏一下： 课件演示：
9 9×9=81 99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001 99999×99999=9999800001 999999×999999=999998000001 9999999×9999999=99999980000001 99999999×99999999=9999999800000001 999999999×999999999=999999998000000001 1 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 11111111×11111111=123456787654321 111111111×111111111=12345678987654321
四、运用方法，解决问题
师：生活中，像这么有趣的算式还有很多很多，比如说：虫食算、数字黑洞6174、神奇的数字，你们猜猜，这个神奇的数字是什么？
它是142857，看似平凡的数字，它神奇在哪里呢？有什么神奇的啊？它啊，就是如来佛设下的第三关，比前面两关都难，所以同学们要更加认真地去观察发现。
第三关：
组织学生观察下面四个算式。课件演示：（35分30秒）
观察：142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
推算：142857×5=（ ）
142857×6=（ ）
师：同学们，我们不急，还是用刚才的方法，先观察算式和它结果的方法来解决， 师：它的算式和结果有什么规律？
老师明确：推算是不能用计算器直接计算的。
1、发现“得数都还是由同样的那几个数字组成，只是它们的排列顺序发生了变化”的规律。
2、组织学生探究算式及其结果的规律，推算142857×5=（ ）、142857×6=（ ）。
师：同学们，都停下来好吗？这道题确实是难了点，这样吧，老师来帮你们，你们看了这个课件，应该就能推算出来。
课件演示它分别乘1、2、3、4的结果中数字的'排列变化规律。
师：推算一下它乘7有这样的规律吗？为什么？
3、学生用计算器验证推算的结果后，老师再简单介绍与142857相关的史料文化。课件演示： ①、1+4+2+8+5+7=27 2+7=9
②、14+28+57=99
③、142+857=999
教师总结规律：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×2＝14，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以142857×2＝285714。
五、课堂小结，拓展延伸
1、学生说一说在这节课里有什么收获。
师：有科学家发现142857这个神奇的数字和9的联系这么紧密，肯定还有很多更奥秘的东西，它说不定是解开我们宇宙的密码。继续探索好不好？可是下课铃快要响了，不知不觉当中我们已经闯过三关了，这节课有收获吗？谁能用简单的一句话来说一说你收获了什么。 师：同学们，今天我们不仅体验了算式的有趣，更主要的是学会了找规律的方法，以及解决问题的方法。
2、了解其它有趣的算式。
师：数学中有趣的算式远不止这些，还有很多，比如“数学黑洞6174”。
呈现书P43“第四关：寻找神秘的数”的内容，老师谈话激趣。
板书设计：
有趣的算式
化繁为简 列出题组1×1=1
找出规律 应用规律 11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
篇二：有趣的算式教案
《有趣的算式》教案
教学目标
1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
教学重、难点
重点是在学习过程中体会探索数学规律的方法。
难点是发现、归纳算式的特点。
教学准备
电脑课件，计算器
教学方法
引导发现
法，自主探究讨论法。
课时安排
一课时
教学过程
一、谈话导入
教师：同学们，你们平时喜不喜欢看闯关类型的电视节目？
这节课我们将通过闯关的形式去探索、发现一些有趣的算式，准备好你的计算器，让我们一起出发吧！
二、探究新知
（一）奇妙的宝塔
1、教师出示一组算式：1×1=11×11= 111×111= ，请同学们利用手中的计算器快速计算出它们的得数。
（学生动手计算，快速写出算式的得数。）
2、学生汇报答案
3、请同学们仔细观察这三道算式，你发现了什么？这三道算式有什么特点？（我发现这三道算式都是由1组成的。我发现下面的算式中的每个乘数都比上一个算式的每个乘数多了一个数字1。比如：第一个是1×1=，下一个就是11×11=……）
老师：你们真是善于观察的好孩子！在这三道算式中，第一道是一位数和一位数相乘；第二道是两位数和两位数相乘；第三道是三位数
和三位数相乘。
4、仔细比较观察这三个算式的答案有什么特点？它们与算式的两个乘数又有什么关系？谁能用自己的话把你的发现表述出来。
（我发现答案里都有1,最高位和最低位都是1。我发现积是以中间数字对称的，而且乘数是三位数，积中间最大的数就是3，如果因数是四位数，积中间最大的数就是4。我发现两个乘数的和的位数比积的位数多一个。我发现一个乘数有几个数字1，就从1排到数字几，然后再接着倒排到1。）
教师：你们真是火眼金睛，一下子有这么多的发现。
5、教师引导学生总结规律：在这三道算式中，通过观察积与乘数中1的个数，我们可以发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积就从1起按顺序写到几，再反顺序写到1。例如：算式111×111=，乘数111中有3个1，所以及就从1起按顺序写到3，再反顺序写到1，所以积就为12321。
6、现在同学们能根据我们发现的积的规律直接写出第一个问号代表的得数吗？ （能）
7、谁愿意汇报你的答案？你是怎样得到这个结果的？
(1234321,乘数111中有4个1，所以积就从1起按顺序写到4，再反顺序写到1 。)
8、到底对不对，我们还需要用计算器进行验证一下。
（学生用计算器进行验证）
9、通过验证，我们的答案是正确的。谁能说一说第二个问号代表的得数？（123454321）
10、同学们同意他的答案吗？（同意）
同学们真棒，恭喜同学们顺利闯过第一关。
（二）奇怪的142857
1、有了胜利的果实，同学们是不是有更大的信心来迎接我们的第二关呢？那就让我们一起来看一看第二关将会是什么？（播放课件）
2、142857奇怪在哪里呢？请同学们先用计算器计算142857分别乘1、2、3、4。
（学生用计算器进行计算）
3、谁愿意汇报一下你的答案？
（学生汇报，教师板书：142857×1=142857，142857×2=
285714，142857×3=428571 ，142857×4=571428。）
4、仔细观察这些算式积的特点，你发现了什么呢？
（我发现这些算式的积总是由“1、4、2、8、5、7”这6个数字组成的。这些数字总是循环排列的。）
5、同学们说得非常好，现在请同学们认真观察142857×3=428571，积的最高位为什么不是3呢？
（因为最高位后面是4，3乘4等于12，要向前一位进一，所以最高位是4不是3。）
6、那谁能说说要想确定积是多少，我们应该先确定谁？
（要先确定最高位。）
7、请同学们再认真观察积得最高位确定后，怎样写出后面的数呢？
（按1,4,2,8,5,7的顺序循环排列。）
8、教师引导学生总结规律：通过观察、探索我们发现这些算式的积都是由“1、4、2、8、5、 7” 这6个数字组成的，要确定积到底是多少，可以先确定最高位，最高位是几，就从几开始按数字原来的顺序依次循环出现。
9、我们发现了这些算式的秘密，你能直接写出142857乘5、乘6的得数吗？试着写写看。
（学生独立写出得数，进行汇报:714285,857142。）
10、你是怎样写出这个得数的？
（142857乘5的积先确定最高位是7，然后从7开始按数字原来的顺序依次循环出现所以积就是714285。142857乘6的积先确定最高位是8，然后从8开始按数字原来的顺序依次循环出现所以积就是857142。）
11、结果对不对呢？我们还需要用计算器验证一下。
（学生用计算器进行验证。）
12、看到同学们兴趣这么浓厚，老师有一个问题想问你们。142857×7的积还有这个特点吗？
（不具备这个特点，因为4乘7等于28，要向前一位进2，2加7等于9，而这6个数里没有9，所以它就不符合这个规律了。）
13、你们同意他的观点吗？用计算器验证一下，我们理解的对吗？（学生用计算器进行验证。）
14、请同学们继续想一想142857乘8、乘9的积有这个特点吗？（不具备这个特点。）
同学们真不错，恭喜你们已过了两关，有没有信心走下去，去探索更多的秘密。（有）那让迎接我们一起迎接第三关的挑战吧！（出示课件）
（三）神奇的9
1、这一关是神奇的9，先请同学们用计算器算出教师出示的三道算式。（学生汇报，教师板书：9×9=81，99×99=9801，999×999=998001。）
2、仔细观察这三道算式，你能发现它们的特点吗？
（我发现这一关的算式与第一关的算式很相似，只是把1换成了9。）
3、请同学们仔细观察算式的得数，想一想积有什么特点？
（积是由8、9、0、1这四个数字组成的。积的位数等于两个乘数位数之和。后一个算式的积比前一个算式的积是在8的前面多了一个9，在1的前面多了一个0。积中的9和0的个数比其中一个乘数中9的个数少一个。）
4、同学们说得真好，教师引导学生总结规律：我们可以把积从中间分成两部分来看，前半部分的数比一个乘数少1，后半部分有多个0和一个1组成，0的个数和9的个数相同。
5、现在请同学们根据发现的积的特点，猜想一下，9999×9999的积会是多少？
（学生一起回答：99980001。）
6、用计算器验证一下你们的猜想正确吗？（学生验证）
7、你们的猜想完全正确，谁能说一说你的想法？
（乘数是9999，积的前半部分应是9998，后半部分就是由0,0,0,1组成的。）
8、说得真不错，现在同学们能直接写出99999×99999的积了吗？（能）写写看。（9999800001）
同学们一路过关斩将，表现得非常好。很快我们就来到了第四关——寻找神秘的数。（播放课件）
（四）寻找神秘的数
1、这一关比前面三关难度要大，有信心闯过这一关吗？（有）如果想要闯过这一关，关键是把闯关规则看明白。请同学们翻到书的43页，教师请一个同学读一读闯关规则，其他同学认真听，看看需要我们怎么做？
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