圆的面积公式教学设计
教师在教学设计上应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程。接下来小编搜集了圆的面积公式教学设计，欢迎参考。
教材分析：
《圆的面积》这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。
学生分析：
在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
设计理念：
本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。在这里用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式、小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习中来。
教学目标：
1、经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性，获得转化的数学思想和方法。
教学重点：
圆面的割补，以及圆面积计算公式的推导。
教学难点：
“化曲为直”的极限思想的理解，圆面积计算公式的推导。
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
1、出示圆形图案的飞标板，让学生说一说对它的'了解。
预设：
师：同学们，我知道不少同学都玩过投飞标游戏，看，今天老师就带来了一个飞标板。（课件出示飞标板）
师：你了解飞标游戏吗？
学生可能说：
生1：飞标板上不同的区域，代表不同的分值。
生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。
学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。
2、观察飞标板，让学生说一说发现了什么。使他们了解到飞标板被平均分成了20份，每一份都像一个小三角形。
预设：
师：看来同学们对投飞标游戏了解得真不少。我这儿还有一个飞标板。
出示教材上图案的飞标板
师：观察这个飞标板，看看你能发现什么？
学生可能会发现：
●飞标板是圆形的。
●飞标板被平均分成了20份。
●分成的每份都像一个小三角形。
二、探究新知
（一）估算面积
教师提出估算一下这块飞镖板的面积大约是多少。
学习指南（一）
1、小组合作，讨论估算方案。
2、确定估算方法，准备班上汇报。
学生小组合作完成，教师巡视，引导交流。
每个小组代表向全班同学汇报本组估算方案。
预设：
方案一：
因为飞镖板的每一等份都像是一个三角形，把圆的半径看作小三角形的高，把周长除以20看作小三角形的底，利用三角形面积公式先估算一个小三角形的面积，再算20个小三角形的面积。
学生说不完整，教师参与交流或引导。
方案二：
我们把飞镖板剪开，像这样拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。我们可以计算长方形的面积，就知道圆的面积了。
如果方案二孩子们没有提出，教师直接利用课件介绍把圆形拼成一个近似长方形然后估算的方法。
预设：
师：老师也有一种估算方法，请同学们看一看。教师利用课件，边说边操作。
师：把飞标板剪开，拼成近似的长方形，它的长约为圆周长的一半，宽可近似地看作半径，然后求出这个近似长方形的面积。按照这种方法，我们估算一下这个圆形飞标板的面积大约是多少平方厘米？学生说，教师板书：周长的 =62。8÷2=31。4（厘米）飞标板的面积：31。4×10=314（平方厘米）
（二）小组合作，探究公式
学习指南（二）
1、拿出剪刀和准备好的两个圆形纸片，小组合作，剪一剪，拼一拼，照老师的样子拼成一个近似的长方形。
2、小组讨论：比较用平均分16份拼的图形与平均分32份拼的图形有什么不同？你发现什么？
3、班上汇报。
2、学生小组合作剪拼图形并进行问题讨论，教师巡视指导。
3、班上交流。
学生展示拼成的两个图形，教师课件演示。
预设：
生：我们发现32份拼成的图形更像长方形。
生：我们觉得平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
4、小组讨论：拼成的长方形和圆有什么关系？
小组内讨论交流，然后汇报。
预设：
生：圆的面积与长方形的面积相等。
生：长方形的长相当于圆周长的一半。
生：长方形的宽相当于圆的半径。
5、尝试圆面积公式的推导。
如果我们用s表示面积，用r表示半径，你能表示圆面积？
学生在练习本上尝试推导后，教师引导交流板书。
强调：要算圆的面积，需要知道什么条件？（半径r）
（三）尝试应用公式计算
出示书中“试一试”，学生独立完成。鼓励一生板演。
交流时，重点说说做法，教师关注细节问题（特别是单位问题）
三、巩固深化，测评发展
1、89页练一练第1题。
小组内交流完成，每组一名代表板书。
2、基础测评
89页练一练第2、3题。
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。（课件出示例）
分析题意后学生独立完成书本第105页例9。（组织交流，评价反馈）
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。（学生独立完成，交流反馈）
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！
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