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圆的周长面积教学设计

时间:2021-02-07 14:17:01 教学设计 我要投稿

圆的周长面积教学设计

  在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。以下是圆的周长面积教学设计,欢迎阅读。

圆的周长面积教学设计

  教学目标:

  1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识,使学生所学的知识形成系统,能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

  2.通过将圆的知识与其他知识进行整合,进一步提高学生解决问题和综合应用的能力,发展学生的空间观念。

  3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。

  教学重点:能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

  教学难点:从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

  教学准备:课件,学具。

  教学过程:

  一、复习旧知,梳理体系

  直接揭题:今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题:圆的周长和面积复习课)

  教师:我们已经学习了有关圆的知识,同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?

  小组合作,让同学们把所学的`知识整理一下,然后进行汇报。

  汇报交流,课件出示相关内容。

  (1)圆的认识:

  圆心O:决定圆的位置;

  直径d:决定圆的大小;

  半径r:在同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,d=2r;

  圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

  (2)圆的周长:

  围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

  圆周率:周长与直径的比,是个无限不循环小数。

  圆周长的计算:。

  (3)圆的面积:

  由长方形的面积来推导出圆的面积,近似长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。

  圆面积计算:。

  圆环的面积:。

  【设计意图】通过小组交流合作,唤醒学生以前所学圆的有关知识,并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解,通过梳理形成知识体系。

  二、基本练习,整合知识

  教师:刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理,现在我们来看看下面几个问题,你能回答吗?

  1.说说下面各题的最简整数比:

  (1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1:2)

  (2)一个圆的周长和直径的比是多少?(:1)

  (3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,,它们的直径比是多少?(2:3)

  周长的比是多少?(2:3)

  面积的比是多少?(4:9)

  【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来,体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

  2.一个公园是圆形布局,半径长1 km,圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通,长约1.41 km。(课件出示题目情境)

  (1)这个公园的围墙有多长?

  教师:请同学们思考,求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局,所以求公园围墙的长度就是求圆的周长,根据,=1 km,就能求出圆的周长是6.28 km。)

  (2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出,北门在南门的正北方向,距离南门的距离就是直径的长度,是2 km。)

  (3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖,这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算,也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)

  (4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题,也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)

  【设计意图】通过观察平面图,提高学生的读图能力,并融合用方向和距离确定位置的内容,强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式,提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题,提高学生应用能力。

  三、探究学习,培养能力

  1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)

  (1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系,及总周长之间的关系。)

  (2)剪完圆后,哪张白铁皮剩下的废料多些?

  教师:猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理,通过计算,引导学生探究其中的一般性原理,假设第一个圆的半径是,某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是,此时要剪掉个小圆,剪掉小圆的总面积为,即和第一个圆的面积相等。)

  (3)根据以上的计算,你发现了什么?

  【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程,一方面提高学生的推理能力;另一方面,提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

  四、回顾总结,交流收获

  教师:说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

  【设计意图】通过回顾,理顺各个知识点,让学生明确学习了什么内容,反思自己对知识的掌握情况。


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