函数图像教学设计
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函数的图象教学设计
教学目标
（一）知识教学点：
1．会用描点法根据解析式或表格画出函数的图象
2．会由函数的图象获取函数的性质。
（二）能力训练点：
1．在选择恰当数值进行列表的教学中，培养学生分析问题和解决问题的能力；
2．在描点画图的过程中培养学生的动手能力；
3．通过函数图象的教学，向学生渗透数形结合的思想方法．
（三）德育渗透点：
通过函数图象的教学，使学生体会事物是互相联系的和有规律地变化着的．
教学重点、难点和疑点
1．教学重点：会用描点法画出函数的图象，由函数的图象获取函数的性质．
2．教学难点：由函数的图象获取函数的性质．
教学步骤 ：
（一）复习提问，引入新课，明确目标,
提问：
1．上节课我们学习了一种表示函数的方法，是什么？什么是函数？什么是变量？什么是常量？
2．它是不是唯一的表示函数的方法呢？
（再通过一个销售问题的实例来进行复习引入。出示幻灯片） 出售一种豆子，每千克2元，写出豆子的`总金额y(元)与所售豆子的数 量x(千克)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 解析法：
y=2x 看一看，咱们还可以把上式列出表格 列表法：
数量(千克) 1 2 3 4 5 6 7
金额(元) 2 4 6 8 10 12 14
解析法：
y=2x(x≥0) 如果想直观地了解售出的金额与 数量之间的关系，你有什么办法吗？
（1，2） （2，4） （3，6） （4，8） （5，10）（6，12） （7，14） 自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对。你有什么想法？
如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角 坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？ （咱们还可以用画图像的方法来表示函数）
有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图来直观地反映,例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示的函数关系,如也能画图表示则会使函数关系更清晰.
这节课我们就来学习函数的图象表示方法．（板书课题）
（二）整体感知
看实例：正方形的边长x与面积S的函数关系为:
S=X2(X≥0), 其中自变量的取值范围是________.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与的关系.
计算并填写下表:
X 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S
上面，通过列表给出与S的对应值，也可以表示S与的函数关系，这种表示函数的方法叫做列表法．
提问：1．看上表，给出的实际是一列实数对，如果规定把自变量的值写在前面，函数S的值写在后面，我们就得到一列什么样的实数对？
（三）整体感知 ，新课学习。
1、看实例：正方形的边长x与面积S的函数关系为:
S=X2 其中自变量的取值范围是_X≥0_.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系. (出示幻灯片)
想一想，有序实数对与什么有关？有什么样的关系？
通过这两个问题，可使学生很自然地把上面的列表与坐标平面联系起来，就可以顺利引出函数与坐标平面内的图形的联系．
能否把上表中给出的有序实数对在坐标平面内描出相应的点？ （板演画图，归纳总结）
一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 如图的曲线即函数S=X2(X≥0)的图象.
2、归纳：表示函数关系的方法：
①、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。
②、列表法：具体地反映了自变量与函数的数值对应关系。
③、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。
3、老师演示，学生观察：函数y=x4的图像。
通过例题归纳由函数解析式画图象，一般按下列步骤进行：
（1）．列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
（2）．描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
（3）．连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连结起来．
4、练习：作出函数y=2x+1的图象
5、例题精讲，图像的运用：
①、观察:如图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?（图见P.11图11.1-4）
学生讲论,全班交流,归纳总结
②、例2 下面的图象反映的过程是:小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中 表示时间,y表示小明离他家的距离. 根据图象回答下列问题:(图见课本P.12图11.1-5)
(1) 菜地离小明家多远? 小明走到菜地用了多少时间?
(2) 小明给菜地浇水用了多少时间?
(3) 菜地离玉米地多远? 小明从菜地到玉米地用了多少时间?
(4) 小明给玉米地锄草用了多少时间?
(5) 玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?
（四）拓展练习：
1、某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间t (月)的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（ ）.
A、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少
B、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平
C、1月至3月每月产量逐月增加， 4、5两个月停止生产
D、1月至3月每月产量不变， 4、5两月停止生产
2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位 由106米升至135米，高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上 升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t （天）变化的是（ ）
3.小明从家里出发，外散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.
下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
4、如图是一种古代的计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图像适合表示一小段时间内y与x的函数关系（暂时不考虑水量变化时对压力的影响）？（出示幻灯片）
5、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
（五）、课堂小结，提高认识：
1、回忆一下，本节课你学会了什么？
（一般来说，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。）
2.画函数图象的方法：
描点法:
（1）列表
（2）描点
（3）连线（平滑）
3、函数的表示方法：解析法，列表法，图像法。
4、画函数图象的步骤从函数图象获取信息的步骤：
①、画出函数的图象。
②、观察图象，发现数量关系及其变化规律。
（六）、布置作业 ：
1、课本107页第7题。
2、画出函数的图象。
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