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常见数量关系教学设计11篇
通过本节课的教学，使学生初步掌握一些常见的数量关系，培养提高学生的抽象概括能力、推理能力和解答应用题能力。以下是小编整理的常见数量关系教学设计，欢迎阅读。
常见数量关系教学设计 1
教学目标：
1、 初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生的分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
2、 使学生理解、掌握“单价×数量=总价”的数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
3、 感受数学知识与生活的密切联系，树立生活中处处有数学的思想。
教学重点与突破：
重点：理解掌握单价、数量和总价的关系。
突破：让学生在实际解决问题过程中，理解和掌握数量关系。
教学过程：
一、复习
课件出示题目：
（1） 每个书包50元，4个书包多少钱？
（2） 300元买6个这样的书包，每个多少钱？
2、引入新课。
师：在工农业生产和生活里，有各种数量关系，今天，我们一起来学习一些常见的数量关系。（板书课题：常见的数量关系）
二、探究新知
1、教学单价、数量和总价的关系。
（1）出示例4.
题目出示后，让学生在教材上列式解答。
学生回答算式和得数，教师板书。
（2）、教学单价、数量和总价的含义。
师：每件商品的价钱叫单价，买了多少叫数量，一共要用多少钱的数叫总价。
（3） 概括单价、数量和总价的数量关系。
师：我们已经知道了什么是单价、数量和总价，那么你能分别说说例4中这两道题里的单价、数量各是多少，求出什么？是怎样求的.？这两道题在计算方法上有什么共同的特点吗？ 引导学生在小组内交流探讨。、
讨论反馈
师：从上面的两道题里，我们发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系？
（板书：单价×数量=总价）
提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？如果知道总价和数量，又可以求什么？怎样求？
师生交流后出示：
板书：总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
师：现在请同学们看一看这一组三个数量关系式，它们之间有什么样的关系？
（4）小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道其中两个数量，就可以求出第三个量。
三、巩固练习
1、完成教科书第52页的做一做。
2、完成练习九第8题。
常见数量关系教学设计 2
【教学内容】
小学数学四年级上册第52~53页例4例5。
【教学目标】
1、知识与技能：通过自学，使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
2、过程与方法：培养学生分析归纳概括能力以及解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：体会数学思想方法的应用，培养数学素养。
【教学重点】
理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
【教学难点】
应用数量关系解决实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学流程】
一、情境导入（3分）
展示搜集的超市购物的信息：
篮球每个80元，买3个要多少钱？
鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
二、自主学习（5分）
1、学生自主学习教材52页例4。
（1）什么叫单价、数量、总价。
（2）单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。
2、尝试训练：教材52页做一做。
3、学生自主学习教材53页例5。
（1）什么叫路程、速度、时间。
（2）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。
4、尝试训练：教材53页做一做。
5、教师强调并小结。
三、自主练习（8分）
师：通过刚才的自学，同学们已经初步掌握了本节课的知识，下面我们来进行自主练习，看谁把今天的知识学的`最好，最棒！
1、教材54页练习九第3题
2、教材54页练习九第5题。
3、教材54页练习九第7题。
4、教材55页练习九第9题。
5、小组汇报。（抽签汇报，可以选择口头展示或黑板展示等）
6、教师强调小结。
四、当堂检测（发试卷）
师：同学们，我们再接再厉，用最好的成绩来结束今天的学习，好吗？那下面我们进行课堂检测，看谁完成的又快又正确！
五、评价总结（4分）
1、教师面批3人左右，然后小组内交流答案，自批，统计正确率；
2、小组汇报完成情况。
3、教师总结错题的类型，再次精讲。
4、学生谈收获和自我评价。
常见数量关系教学设计 3
教学目标
(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题．
(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展．
教学重点和难点
重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用．
难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系．
教学过程设计
(一)复习准备
1．口算：(口算卡片)
20×40 5×30 24×20 12×5
42×10 60×50 200×30 240÷2
2．复习上节课有关三量关系．
提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．
(单价、数量、总价)
(单价×数量=总价)
(每张课桌45元，4张课桌多少元？)
提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？
(单产量×数量=总产量)
(二)学习新课
在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题)
投影出示：
例题 1．汽车每分行750米，4分行多少米？
750×4=3000(米)
2．小强每分步行66米，5分步行多少米？
66×5=330(米)
3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？
18×3=54(千米)
4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？
120×2=240(千米)
以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．
老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？
(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)
老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)
请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)
教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度)
提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)
再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)
老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？
速度：单位时间内行的路程．
路程：一共所走的路．
根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程．
小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少．
师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．
出示例题：
1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？
3×8=24(米)
2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？
240×5=1200(米)
3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？
450×12=5400(台)
师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)
说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？
(已知每小时、每天、每月干多少活)
师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．
(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)
引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．
那么8小时、5天、1年又表示什么呢？
(学生很容易说出是“时间”)
师：对，我们把它叫工时．
老师指每题的结果，问： 24米， 1200米， 5400台表示什么？(共完成的数量)
师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．
板书：工效×工时=工作总量
师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．(先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的`题，进行交流，教师巡视指导)
(三)巩固反馈
关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好．
1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．(出示投影)
先让学生独立思考，然后请同学回答．
已知单价和数量 可以求出工作总量
已知速度和时间 可以求出总产量
已知工效和工时 可以求出总价
已知单产量和数量 可以求出路程
2．填空．(投影)
( )×数量=总产量
( )×数量=总价
速度×( )=路程
工效×工时=( )
3．先补充已知条件，再解答．
要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？
(1)李刚每小时能走4500米，( )，一共走了多少米？
(2)每本《东方少年》5元，( )，共用了多少元？
(3)一台织布机，( )．8小时可以织布多少米？
(4)每棵苹果树收苹果45千克，( )，一共收苹果多少千克？
下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查．
4．说出下面各题的数量关系，再列式．
(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？
(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？
(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？
(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？
作业：看书第27，28页．第29页第8题．
小资料
乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少．即
a·b＝c
主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b个a的和．
课堂教学设计说明
教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念．速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念．教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解．为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习．通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况．
板书设计
常见数量关系教学设计 4
教学内容：
1、知道单价、数量、总价的含义以及它们之间的关系。
2、会用常见数量关系的术语去分析解答有关的问题。
教学重点：
理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。
教学难点：
理解常见数量——单价、数量、总价各自的含义以及它们之间的关系。
教学用具：实物投影、小黑板。
教学过程：
一、新授：
（一）理解单价、数量、总价的含义。
1、 单价的含义：
师：昨天张老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价
钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的两件商品。
（出示实物投影。）
师：力士香皂上标着￥4元，表示什么意思？
英雄钢笔上标着零售价6元，表示什么意思？
师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说
说你所了解的一件商品的价钱。
（学生举例）
绘制成表
品 名
每块（支，…）价钱
几块（支，…）
总 的 价 钱
力士香皂
英雄钢笔
师：我知道很多同学都想说，老师等会儿再请你们说，好不好？
师：我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现在请你做个营业员，想想这些商品及它所对应的价钱应该填在你手中发票的哪一栏里，请你们选择一件商品填一填。
（实物投影反馈）
师：为什么把这些价钱都填在了单价这栏里？你是怎样想的.？请把你的意见在小组内交流。反馈。
师：对了，这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？
一起说：单价（把表格中每条等改成单价）
师：接下来张老师要同学们用我们刚才学的知识告诉大家你所了解的一件商品价钱。（反馈）
师：张老师知道还有很多同学们想说，下课后再与老师交流。
2、 数量、总价的含义：
师：现在老师买了2块这样的香皂，请你口算一下，总共需要多少钱？
买这样的3支钢笔呢？
买这样的4 呢？
买这样的5 呢？
反馈并填在表格里。
师：接下来请同学们想一想，如果把这些买商品的件数以及
这些总的价钱填在发票里，你准备填在哪一栏里呢？请把你的意见在小组里交流交流。（反馈）
师：对，这些都表示买商品的件数，在商业上我们称作数量。而这些总价钱在商业上我们称作金额，在数学上我们称作总价。
（二）巩固单价、数量、总价的含义。
1、师：刚才我们学习了单价、数量、总价这三个数量，接下来老
师考考你们，请同学们仔细听老师说的这个数量是属于单
价、数量、总价中哪一个量，想清楚后把这个量找出来。
1）每条毛巾8元。
2）一共用去500元。
3）买了6台电视机。
2、师：既然同学们都理解了单价、数量、总价这三个数量的含义，
那么你们能不能根据以前学过的知识，想一想他们三者之
间有什么关系？请你们四人一组来摆一摆他们之间的关
系，看那组同学摆的关系最齐全。
（请两个同学上黑板摆。）
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
师：反馈（跟黑板上一样的小组举手）。那么，这三个数量关
系式中哪个是最基本的？请每个同学把你认为最基本的那
个摆出来。
单价×数量＝总价
师：只要记住了这个数量关系式也就可以运用乘除法关系把
另外两个写出来。
师：通过今天的学习认识了单价、数量、总价，还认识了单
价×数量＝总价这个常见的数量关系式。下面请同学们
运用今天新学的知识来分析、解答应用题。
二、应用知识解题。
（一）已知什么，求什么，数量关系怎样？
1、康明小学买5台投影仪，每台售价400元，一共付款多少元？
2、康明小学买投影仪，每台售价400元，付了2000元，可以买多少台投影仪？
3、康明小学用2000元买了一批投影仪，每台售价400元，一共买了多少台？
师：刚才同学们都做得很好，下面我们再来看下一题。
（二）数量关系怎样？
1、3台空调的总价是8160元，平均每台空调的价格是多少元？
2、毛线每千克售价38元，李阿姨买了2千克的毛线，一共需要多少钱？
3、每件童装80元，用800元可以买童装多少件？
（三）先摆出数量关系式，再列式解答。
1、商店卖出长虹电视机8台，每台售价2500元，共收款多少元？
2、学校买了6只足球，共付了240元，每只足球售价多少元？
3、每条毛毯500元，用3000元可以买多少条毛毯？
三、总结：
师：今天我们学习了常见数量关系：单价、数量、总价，并
且知道了单价×数量＝总价。
四、作业：
P102/1——3。
常见数量关系教学设计 5
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第六册第25-26页。
教学目的:
1.记住求总价和总产量的数量关系。
2.能正确运用数量关系解决实际问题。
3.通过培养学生自学，提高学生学习兴趣。
4.通过归纳揭示数量关系，培养学生的观察、比较、抽象、概括等能力。
教具准备:
投影仪、幻灯片。
教学过程:
一、引入新课，认定目标
1."小小售货员"游戏。(让学生从实际生活中感知乘法应用题的一些数量关系。)
2.教师小结:从上面的游戏我们可以看出，乘法应用题与我们日常生活有着密切的联系，那么同类型
乘法应用题又有什么关系呢?这就是我们今天要学习的问题(板书课题)。通过今天的学习，我们要完成以下两个任务(口头展标l.2)。
[评析:通过游戏把学生要学的知识与生活实际紧密结合，使学生产生学习的需要和强烈的学习兴趣，为一节成功的课堂教学奠定了坚实的基础。展标及时合理，使学生在学习过程中有明确的目标和方向 ]
二、导学达标
1.求总价数量关系的教学。
(1)出示例1。
例1.解答下面各题(投影出示相应的图)
①铅笔每支8分，买3支用多少钱?
②篮球每个70元，买2个用多少钱?
③鱼每千克9元，买4千克用多少钱?
(以上三道题让学生自己解答)
(2)讨论(出示讨论题，四个小组讨论)。
①例1中的三道题都说的是哪一方面的事?
②题里已知条件有什么共同点?
③要求的问题又有什么共同点?
(3)单价、数量、总价含义的教学。
根据学生讨论回答的结果进一步说明:像这样，每件商品的价钱或单位重量的价钱；我们就把它们叫做单价(板书"单价"):买商品的件数或重量，我们就把它们叫作数量(板书"数量")；买商品一共用多少钱叫做总价(板书"总价")。请你再举出一些生活中的单价、数量、总价的实际例子来。
(4)引导学生总结数量关系。
根据例1的三道题的解题规律，请同学们总结出单价、数量、总价之间的关系。(学生总结，教师板书总结出的数量关系。)
(5)看教材，勾画重点句子。
(6)做一做
①指出例l各题中的单价、数量、总价各是多少?
②举出生活中像例1这种求总价的应用题。
[评析:通过让学生观察、比较、分组讨论和总结，充分发挥了学生的'主体作用，使学生都能积极参与到学习过程中，重视了学生知识的形成过程。创设情境，让学生有成功的机会和产生成功的愉快感。
2.自学求总产量数量关系。
(1)按照老师教同学们求总价的方法，请你们带着以下思考题自学例2
出示例2(投影出示三个思考题)。
例2.解答下面各题(投影出示相应的图)。
①每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收多少千克?
②菜园每畦地产莱150千克，4畦地产菜多少千克?
思考题(四人小组讨论)
①两道题都说的什么问题，它们的条件和问题有什么共同点?
②什么叫单产量?什么叫数量?总产量?
③知道单产量和数量怎样求总产量?
(2)检查自学情况(投影出示检测题)。
①例2的两道题都是求 的应用题。
②每棵树收苹果的重量或每哇地产菜的重量叫做 ，有多少棵树或有多少波菜叫做 ，一共收多少菠菜叫做 。
③写出求总产量的数量关系:
④例2中的单产量、数量、总产量各是多少?
⑤举出生活中像例2这种求总产量的应用题。
[评析:学生带着思考题进行自学，教给了学生学习的方法，培养了学生的学习能力，使学生体验到自己也会学习知识的快乐，调动了学生的学习积极性和学习数学的兴趣。
3.小结。
以上是我们日常生活中经常用到的求总价和总产量的数量关系。知道单价和数量，用单价乘以数量就可以求总价；知道单产量和数量就可以求总产量。
三、达标测评
1.将题中已知条件和问题与相应的数量名称连起来。
(1)皮球每个35元，买4个皮球一共用多少钱?
数量 总价 单价。
(2)每只母鸡平均每月下蛋20个，有5只母鸡。每月共下多少蛋?
总产量 数量单 产量
2.先说出数量关系，再解答。
(1)学校买了4个排球，每个23元。一共用去多少元?
(2)畜牧场平均每头奶牛每天产奶15千克，20头奶牛每天产奶多少千克?
3.编一道已知单价和数量求总价的应用题。
4.编一道已知单产量和数量求总产量的应用题。
5.把下列应用题补充完整，并解答
(1)葡萄园每畦产葡萄200克，有3畦葡萄。
(2)每双童袜2元， ， 应付多少元?(补充不同的条件，用不同方法解答。)
6.一个水果店运来150千克苹果，平均放在6个筐里，每千克苹果2元。每筐苹果多少元?(用不同的方法解)
[评析:测评题有密度，有梯度，既体现了基础知识要求，又体现了对学生能力的要求，1、2题是检查学生对今天所学内容是否都掌握；3、4题不仅要求学生要有这节课的基础，而且还要会"选材"和"组装"；5题的第(2)题补充不同的条件，要求学生思路要广，思维要灵活；6题要求学生用不同方法解答，鼓励学生从不同角度去思考问题，从而达到培养学生创造思维的目的。]
四、全课总结(略)。
常见数量关系教学设计 6
教学要求：
1．使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。
2．初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
教学过程：
一、复习旧知
1．口答列式。
（1） 每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？
（2） 50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？
（3） 50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？
指名学生口答，老师板书。
2．学生列式。
（1） 一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？
（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？
（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？
学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
二、教学新课
1．引入新课。
我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系（板书课题）。
2．教学例1。
（1）出示例1，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）教学单价、数量和总价的含义。
提问：这两道题都是说的哪一方面的事？
这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？
说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔2角、每个排球55元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）3枝、4个这样买的件数是数量，（板书：数量）一共用的钱是总价（板书：总价）。
提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？
请你来说一说下面的单价、数量和总价。
学校买20套校服，花了600元，每套30元。
（3）概括单价、数量和总价的数量关系。
谁来说一说，第（1）题里铅笔的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的？第（2）题里的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？
从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价数量=总价）？
［评析：让学生观察不同的数量，思考求的什么数量，是怎样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的分析。接着引导寻找共同特点，归纳数量关系，就是在分析的基础上启发学生综合、抽象和概括。这样教学，可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系，不仅有利于学生的理解，也有利于培养学生初步的逻辑思维能力。］
提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求（板书：总价单价=数量）？
追问：为什么求数量用总价除以单价？
提问：再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的（板书：总价数量=单价）？
（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他的两个？
小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住单价数量=总价，就可以根据乘法算式各部分之间的'关系，想出总价单价=数量和总价数量=单价。
3．组织练习。
（1）做练一练第1题。
读题。提问：例1的数量关系是什么？
指名学生先口头举出例子，说明求总价的问题。
提问：谁还能举一个求数量的例子？求单价的呢？
（2） 做练一练第2题。
指名三人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
提问：这里应用了哪几个数量关系式？在单价、数量和总价三个量里，要求一个量，需要知道几个量？
指出：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
4．教学例2。
（1）出示例2，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）提问：这两道题都是说的哪一方面的事，也就是行程问题，其中每小时45千米、每分钟行70米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的2小时、6分是行走的时间，（板书：时间）求出的90千米、420米这样的一共行的路是路程。（板书：路程）
（3）提问：第（1）题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么数量？是怎样求的？
第（2）题里小东行走的速度和时间各是多少？求出的是什么？怎样求的？
这两题在计算方法上有什么共同特点？
从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系（板书：速度时间=路程）？
提问：如果知道路程和速度，可以求什么？时间怎样求？你是怎样想到的（板书：路程速度=时间）？
根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求（板书：路程时间=速度）？
（4）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？
请大家把这三个数量关系式齐读一遍。
小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住速度时间=路程，就可以根据乘除法的关系，想出路程速度=时间、路程时间=速度。
5．组织练习。
（1） 下面的条件中各是什么数量关系？
①轮船5小时行125千米。
②火车从南京到上海每小时行驶61千米，共行驶305千米。
③小华从家到学校要走800米，小华要走16分钟，每分钟走50米。
（2）做练一练第3题。
读题。让学生举例说明求路程的问题。
哪位同学举出一个求时间的问题？你能举出一个求速度的问题吗？
（3） 做练一练第4题。
指名学生说数量关系。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：怎样求路程？怎样求时间？求速度呢？
三、课堂小结
这堂课学习的是哪两组常见的数量关系？你能具体说一说这两组数量关系吗？我们主要记住哪两个，就能想出其余的数量关系式吗？
四、布置作业
课堂作业：练习十二第1、2题。
常见数量关系教学设计 7
教学目标
1．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力．
2．运用数量关系解决实际问题．
3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展．
教学重点
通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．
教学难点
使学生熟练运用这些术语和关系式．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
口算：
30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝
12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝
二、探究新知．
1．导入：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系．
2．数学例1： 认识：单价×数量＝总价
（1）例1．铅笔每枝5角，买3枝用：
5×3＝15（角）
15角＝1元5角
篮球每个70元，买2个用：
70×2＝140（元）
鱼每千克9元，买4千克用：
9×4＝36（元）
（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事．
每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．
第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角．
第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．
第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元．
从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量＝总价
（3）反馈练习：
① 口答：每件商品的价钱叫（ ），买多少叫（ ），一共用多少钱叫（ ），它们之间的关系是（ ）．
② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的.实际计算问题．
3．教学例2．认识：单产量×数量＝总产量
（1）例2．每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：
25×3＝75（千克）
菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：
150×4＝600（千克）
（2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？
（3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．
第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．
第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，
从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：
单产量×数量＝总产量
（4）反馈练习：
① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）．
② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题．
三、全课小结．
这节课你学会了哪两种数量关系？
四、随堂练习．
1．填空：
（ ）×（ ）＝总价 （ ）×数量＝总产量
2．判断下面各题的对错．
（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数．（ ）
（2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（ ）
五、布置作业．
1．编一道已知单价和数量求总价的应用题．
2．编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．
板书设计
省略
常见数量关系教学设计 8
教学目标：
1、理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2、初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3、感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
教学重点：
理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
教学难点：
运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1、回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？
（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？
指名学生口头列式，师生交流反馈。
2、导入新课。
在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）
二、交流共享
（一）教学单价、数量和总价的关系。
1、课件出示教材第28页例题2情境图。
学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。
2、理解“单价”“数量”和“总价”。
（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？
（2）追问：每种商品的'单价各是多少？购买的数量呢？
（3）介绍单价的读法和写法。
（4）认识总价。
引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？
指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。
3、理解单价、数量和总价的数量关系。
（1）课件出示下表：
单价数量总价
钢笔（）元/支（）支（）元
练习本（）元/本（）本（）元
让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。
（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？
教师结合学生的汇报情况进行板书：
总价=单价×数量
（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？
师生交流后板书：
数量=总价÷单价
单价=总价÷数量
4、师生共同小结。
根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记
住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。
（二）教学速度、时间和路程的关系。
1、课件出示教材第28页例题3情境图。
引导学生读题，收集情境图中的信息。
2、理解“速度”“路程”和“时间”的含义。
（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？
（2）交流速度的写法和读法。
先让学生自己阅读教材，再进行交流。
（3）认识时间和路程。
提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？
指名说说对时间和路程的理解。
3、探究速度、路程和时间的数量关系。
（1）课件出示下表：
单价数量总价
列车（）千米/时（）时（）千米
自行车（）米/分（）分（）米
学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠正。
（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：
路程=速度×时间
（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？
师生交流后板书：
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
4、小结。
三、反馈完善
1、完成教材第29页“练一练”第1~3题。
第1题：练习单价和速度的写法。
第2题：运用例题3的数量关系解决求路程的问题。
第3题：运用例题2的数量关系解决求总价的问题。
学生独立完成并集体订正。
2、完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。
第8题：已知路程和时间求速度的问题。
第9题：已知总价和数量求单价的问题。
学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
常见数量关系教学设计 9
我今天说课的内容是新人教版四年级上册第四单元例4：常见的数量关系（第一课时），课型为新授课。本课是在学生学习了三位数乘二位数以及积的变化规律的基础上，把日常生活中常常用到的数关系加以概括整理，加深学生对这些常见数量关系的认识，同时初步培养学生运用数学术语的能力，促进学生抽象思维的发展。
结合以上分析，我将教学目标确定为：
1、知识与技能：使学生理解“单价、数量、总价”的含义，并能运用“单价×数量=总价”数量关系解决实际问题。
2、过程与方法：通过从学生的日常生活入手，结合身边的'数学，理解“单价、数量、总价”的含义，引导学生自主探究这组数量关系式。
3、情感态度与价值观：初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
根据我确定的三维目标，重点为理解“单价、数量、总价”的含义及它们之间的数量关系。我将采用让学生在日常生活解决问题的过程中，理解含义及数量关系。本课的难点是理解数量关系并掌握，以及用术语能表达这些数量关系。将采用通过解决简单问题，引导自主探索。
四年级的学生活泼，思维敏捷。有一定分析问题的能力，我将用创设教学情景，抓住学生的认知规律，引导学生观察、思考、理解“单价、数量和总价”的关系。
结合学生的特点，依据数学新课标，我将本节课环节确定为一下五方面：
一、情境导入
1、学生展示学生展示搜集的超市购物的信息。
2、如果我想买一件商品，应该要知道些什么条件？
二、探究新知
（一）研究单价、数量与总价的关系例4（1） 、（2）
（二）教学单价、数量、总价的概念及数量关系式
1、，观察这两个问题有什么共同点？都是求什么问题？
2、小结：每件物品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。
3、出示学生收集的物品价格标签，说一说单价是多少？
4、你发现单价、数量与总价有什么关系？
5、小结单价、数量与总价之间的关系
三、巩固练习（基础训练）
四、拓展练习
根据“单价×数量=总价”的关系，解决下列问题。
五、课堂小结
我将板书设计为：
常见的数量关系(一)
例4： 每件商品的价钱，叫做单价；
买了多少，叫做数量；
一共用了多少钱数，叫做总价。
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
来突出本节课的难点。
常见数量关系教学设计 10
教学目标
(一)使学生在已掌握的“单价×数量=总价”等关系式的基础上推导出另外两个关系式正确理解三个关系式之间的联系．
(二)学会应用关系式解决实际计算问题．
(三)培养学生的观察、思考、分析和概括能力．
教学重点和难点
重点：用乘法求总价，推导出用除法求得另外两个量．
难点：揭示三类应用题的数量关系．
教学过程设计
(一)复习准备
(1)口算：(投影出示)
14×5＝ 21×3＝ 13×7＝
70÷14＝ 63÷3＝ 91÷7＝
70÷5＝ 63÷21＝ 91÷13＝
32×4＝ 12×6＝ 15×8＝
128÷4＝ 72÷6＝ 120÷8＝
128÷32＝ 72÷12＝ 120÷15＝
(2)请同学回忆一下在乘数是两位数乘法中，学过哪些常见的数量关系？
(可以让学生讨论，互相启发，提醒一下，然后请同学回答．学生回答无序，老师要选择有序的板书在黑板上)
生：单价×数量＝总价
单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程
工效×工时＝工作总量
师：同学们能牢固掌握学过的数量关系，下面老师出一道常见数量关系的应用题请大家来思考．
(二)学习新课
1．学校鼓乐队买了8个鼓，每个34元，一共用了多少元？(事先写好贴在黑板上)
投影出示讨论题：(几个题都用这个讨论题)
(1)题目中已知哪些量？求什么量？
(2)用什么方法计算？为什么？
(3)说出数量关系式．
通过讨论，根据问题回答．老师把学生说的列式板书在黑板上．
34×8＝272(元)
使学生充分认识：34元是单价；8是数量；272元是总价．
单价×数量＝总价
下面老师把(1)题，已知和所求改变一下，请看(2)题．(事先写好贴在黑板上)
(2)学校鼓乐队买8个鼓用了272元，每个鼓多少元？
投影出示讨论题：
学生讨论时老师巡视、启发学生充分发表意见，使每个人都参与．
(可以多请几名同学回答，尤其是中、下等同学，要多给他们机会)
生：已知“买了8个鼓”是数量，“用了272元”是总价．求“每个鼓多少元”是单价．也就是：已知总价和数量，求单价．
关系式：总价÷数量＝单价
列式：272÷8＝34(元)
(老师把它写在黑板上)
请同学按老师说的要求，把这个题目再改编一下，注意听．
如果这道题的总价不变，把问题(单价)改变为条件，把数量改变为问题．
请同学思考片刻，组织一下语言，把这道应用题叙述出来．
(学生回答、老师把事先写好的`(3)题贴在黑板上)
(3)学校鼓乐队买鼓用了272元，每个34元，买了几个鼓？
投影出示讨论题：
(根据讨论题回答，请一些平时学习有困难的同学，看他们是否掌握了)
(生：已知总价是272元，单价是34元，求的是数量．)
关系式：总价÷单价＝数量
列式：979÷34＝8(个)
师：通过上面三个题目，你能说出单价、数量、总价这三个量之间有什么关系吗？
(同学们可以互相说一说)
生：已知单价和数量，可以求出总价，用乘法计算；已知总价和数量，可以求出单价，用除法计算；已知总价和单价，可以求出数量，用除法计算．
总之，单价、数量、总价这三个量，只要知道其中两个量，就可以求出第三个量．
小结 今天我们研究了单价、数量、总价这三量之间的关系，只要知道这三个量中的两个量，就可以求出第三个量．只要记住“单价×数量＝总价”就容易想出另外两个关系式：“总价÷数量＝单价”“总价÷单价＝数量”，这样我们就能很快地解决生活中的有关实际问题．
(三)巩固反馈
请同学利用我们刚学的知识，解决下面的问题．
(1)一辆汽车由胜利村开往县城，用了4小时，平均每小时行35千米，由胜利村到县城的路程是多少千米？
关系式：速度×时间=路程
列式：35×4=140(千米)
(2)胜利村到县城的路程是140千米，一辆汽车平均每小时行35千米．这辆汽车由胜利村到县城要用多少小时？
关系式：路程÷速度=时间
列式：140÷35=4(时)
(3)胜利村到县城的路程是140千米，一辆汽车由胜利村开往县城用了4小时．这辆汽车平均每小时行多少千米？
关系式：路程÷时间=速度
列式：140÷4=35(千米)
(订正时，老师板书)
下面请同学打开书第75页，练习十六第1题．谁知道每题括号里绿颜色的字是什么意思？
学生回答后，老师要求学生请在书上填写．(订正时老师板书)
(1)单产量×数量=总产量
(2)总产量÷数量=单产量
(3)总产量÷单产量=数量
下面我们再来看一道题．(出示)
(1)一台织袜机每小时织32双儿童袜，8小时生产多少双？
提出问题再解答，并写出数量关系式．
读题并补充问题．老师填在黑板上．
关系式：工效×工时=工作总量
列式：32×8=256(双)
(2)把上题改编成求时间的应用题．
(同桌两个同学互相编，然后把关系式，列式计算写在自己的作业本上)
一台织袜机每小时织32双儿童袜，计划织256双，需要几小时？
关系式：工作总量÷工效=工时
列式：256÷32=8(时)
(3)把上题改编成求工效的应用题．
(要求自己独立思考，编后，把关系式，列式计算写在作业本上，看谁最快)
一台织袜机8小时织儿童袜256双，平均每小时织儿童袜多少双？
常见数量关系教学设计 11
教学内容：
第27页例3和第28页例4。
教学目的：
使学生进一步认识一些常见的数量关系，初步理解速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。
教学重点：
理解速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。
教学难点：
根据实际问题推导出速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。
教学过程：
一、自主探索，悟出数量关系
1．教学例3。
（1）从做中体会数量关系。
①课堂汇报：你每分钟走多少米？从你家到学校一共用了多少分？
②学生根据汇报的情况，提出问题。
③学生列式解答。
④班内交流各自的.情况，教师选择几个有代表性进行板书。
（2）从实际生活中，理解数量关系。
①出示例题：汽车如果每小时行45千米，4小时行多少千米？
学生列式计算。
②讨论交流，悟出数量关系
以上各题有什么相同点？
（3）小结速度、时间、路程的概念。
（4）讨论：速度、时间、路程之间有什么关系？（板书）
（5）做一做
2，学习例4
（1）学生汇报课前每分钟做口算题的情况，问：5分钟你能做多少道题？学生列式。
（2）出示例4，学生独立解答
（3）小结工效、时间、工作总量的概念。
（4）讨论工效、时间、工作总量的关系。（板书）
二、巩固深化，应用数量关系
1．练习六的第5题。先说数量关系，再解答。
2．第6、7、8、9题。
板书：
乘法应用题和常见的数量关系
速度时间=路程工效时间=工作总量
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