高中数学优秀教学设计

时间：2021-01-08 08:53:00 教学设计我要投稿

高中数学优秀教学设计

　　高中数学优秀教学设计应该要怎么进行开展呢?下面是小编推荐给大家的高中数学优秀教学设计，希望大家有所收获。

高中数学优秀教学设计

　　篇一：高中数学优秀教学设计

　　【教学目的】

　　(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

　　(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

　　(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

　　【重点难点】

　　教学重点：集合的基本概念及表示方法

　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

　　授课类型：新授课

　　课时安排：1课时

　　教具：多媒体、实物投影仪

　　【内容分析】

　　1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

　　把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

　　本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

　　这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念

　　集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明

　　【教学过程】

　　一、复习引入：

　　1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

　　2.教材中的章头引言;

　　3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

　　4.“物以类聚”，“人以群分”;

　　5.教材中例子(P4)

　　二、讲解新课：

　　阅读教材第一部分，问题如下：

　　(1)有那些概念?是如何定义的?

　　(2)有那些符号?是如何表示的?

　　(3)集合中元素的特性是什么?

　　(一)集合的有关概念：

　　由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

　　定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

　　1、集合的概念

　　(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

　　(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

　　2、常用数集及记法

　　(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，

　　(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+

　　(3)整数集：全体整数的集合记作Z ,

　　(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q ,

　　(5)实数集：全体实数的集合记作R

　　注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

　　(2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

　　3、元素对于集合的隶属关系

　　(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

　　(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

　　4、集合中元素的特性

　　(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

　　(2)互异性：集合中的元素没有重复

　　(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

　　5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……　元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

　　三、练习题：

　　1、教材P5练习1、2

　　2、下列各组对象能确定一个集合吗?

　　(1)所有很大的实数 (不确定)

　　(2)好心的人 (不确定)

　　(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

　　3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

　　4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )

　　(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素

　　5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：

　　(1) 当x∈N时, x∈G;

　　(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G

　　证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,　则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

　　证明(2)：∵x∈G，y∈G，

　　∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

　　∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

　　∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

　　∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

　　∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

　　又∵ =且不一定都是整数，

　　∴ = 不一定属于集合G

　　【小结】

　　1.集合的.有关概念：(集合、元素、属于、不属于)

　　2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

　　3.常用数集的定义及记法

　　篇二：高中数学优秀教学设计

　　学习目标

　　明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.

　　学习过程

　　一、学前准备

　　复习：

　　1.(课本P28A13)填空：

　　(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ;

　　(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ;

　　(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是 ;

　　(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ;

　　二、新课导学

　　探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)

　　问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

　　(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?

　　(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?

　　应用示例

　　例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法?

　　例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.

　　(1) 甲站在中间;

　　(2)甲、乙必须相邻;

　　(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);

　　(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;

　　(5)甲、乙、丙相邻;

　　(6)甲、乙不相邻;

　　(7)甲、乙、丙两两不相邻。

　　反馈练习

　　1. (课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法?

　　2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列

　　3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种.

　　当堂检测

　　1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )

　　A.42 B.30 C.20 D.12

　　2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法?

　　课后作业

　　1.(课本P41B2)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于201345的正整数?

　　2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序，问：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?

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