平行四边形的面积教学设计合集15篇
作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的平行四边形的面积教学设计，希望对大家有所帮助。
平行四边形的面积教学设计1
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透明方格纸，直尺。
2、课外延伸思考题。
3、平行四边形转化为长方形的课件。
教学过程
一、创设情境，导入新课：
1、同学们，唐僧师徒去西天取经，唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？
2、师：比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？
师：这节课我们就带着这些问题一起来研究《平行四边形的面积计算》（板书课题）
二、合作交流，探究新知
1、数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
3、归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，因为我们已经计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证，请同学们试一试，小组商量。
学生用课前准备的.平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件演示剪——平移——拼的过程。（多种方法）
4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题。
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
同学们在验证时真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲。
板书：
平行四边形面积= 底 × 高。
5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：S=a×h=ah=ah
6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
三、分层运用新知，逐步理解内化
1、（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
2、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？谁来说说？（让学生讨论）
3、我们一起来听听孙悟空是怎样说的？（因为长方形面积是长9米乘以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形，底是6米乘以高是6米得36平方米，两块都一样大，猪八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四边形的面积 。
（2）判断对错：
师强调：在求平行四边形的面积时，要注意底和高是互相对应的（课件点击）
(3) 观察下面的平行四边形，形状相同吗？再仔细观察两个平行四边形，它们之间有什么关系？（课件出示等底等高的平行四边形）
生读题。
师：等底等高的平行四边形面积一定相等。
3. 思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
四、总结全课，深化认识
通过今天的学习，你一定都有很多收获，谁愿意让大家来分享你收获的果实？
今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。
平行四边形的面积教学设计2
教学目标：
1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间想象力和动手操作能力。
3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学准备：平行四边形卡片 剪刀 方格子
教学过程：
一、 创设情境，激趣导入
师：前些日子，我们学校租车组织了一部分同学去清源山脚下的假日农庄拔萝卜，我们班也有三个同学去了，现在我们现场采访一下，这几位同学拔完萝卜后有什么感受？
学生汇报
师：这次拔萝卜让我们体会到了劳动的快乐，也让我们感受到了丰收的喜悦。可是我们还要租车大老远跑到那边去很不方便，偶然的机会，我们知道了农庄有一位老伯有块地在承天寺，我们就商量：能不能把地换一下？老伯说：“好啊！”于是我们到两块地里去看了一下，感到为难了。同学们，你们愿意帮我们解决问题吗？（愿意）原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎样知道他们的大小呢？这样换公平吗？
（多媒体出示一块长方形的地，一块平行四边形的地）
学生汇报
师：你们准备怎样解决呢？
生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。
师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢？ （引导学生得出两种方法：数格子和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。）
多媒体出示方格和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。
师：那这块平行四边形面积怎样求呢？
学生小组交流
师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)
二、动手实践，探索新知
学生汇报，教师引导：
1、 数格子求平行四边形的面积
（多媒体出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米）
师：现在就请同学们用这个方法算出平行四边形的面积（说明要求：不满一格的都按半格计算）。
学生汇报，得出平行四边形的面积。
师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形萝卜地和老伯的长方形地的面积一样大，这样一来，我们换地公平了吗？（公平）
引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
2、 割补法求平行四边形的面积
学生猜测
师：这还只是我们的一个猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步，那么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想办法来验证验证。
学生动手实践，合作交流。
学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？学生汇报，师生总结：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件演示剪——平移——拼的过程。
师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？什么变了？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生汇报，教师归纳：
经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的'面积？
学生汇报，教师板书：
此主题相关图片如下：
如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式可以怎么写呢？
s=a×h
师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，知道了要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）
三、 练习深化，巩固新知
1、计算下列图形的面积。（单位：cm）
此主题相关图片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪个平行四边形的面积与给出的平行四边形的面积一样大？
此主题相关图片如下：
3、先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。
此主题相关图片如下：
四、知识应用，总结评价
师：生活中还有哪些地方应用到我们今天所学的知识呢？
学生交流
师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享一下你通过今天的学习，有什么收获呢？你认为你今天的表现怎么样？
学生交流。
平行四边形的面积教学设计3
教学目标：
1.掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2.通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。(现在目标应该写四基四能。)
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
两张格子纸，一张白纸，可变形的平行四边形
教学过程：
一、揭示课题：平行四边形(展示课件课本情景图)
师：同学们在校门口进进出出，有没有发现在这里就有许多我们学过的图形。说说你都发现了那些图形?
生：平行四边形、长方形、圆形......
师：那么我们发现生活中处处有图形，，那么学校里面想对这两块花坛进行规划，在规划之前想比较他们的大小，比较他们的大小其实就是比较他们的什么?(展示单独两个花坛图片)
生：面积(学生回答面积后，马上追问，什么是面积?)
师：什么是面积?
生：面积就是一个图形所占平面的大小。
师：那么我们学过那些图形的面积?
生：长方形和正方形。
师：它们的面积怎么求?
生1：长方形的面积=长×宽
生2：正方形的面积=边长×边长
师板书：长方形的面积=长×宽
师：长方形的面积为什么等于长×宽?咱们是怎样求出来的?
(设计意图：引导学生回忆，数方格计算面积的方法，也就是数小方格的简便运算)
师：长方形的面积我们已经学过，那么平行四边形的面积就是我们这节课要探究的。(板书课题)
二、新授
师：两个花坛不能直接看出他们面积的大小，但是如果老师把两个花坛的图形搬到方格纸中，能不能看出两个花坛哪个花坛的面积可以算出来?(展示方格纸)
生：能
师：怎么看出来?
生1：长方形的面积可以直接数格子数出来24个格子，是24平方米。
生2：长方形的长是6米，宽是4米，利用长方形面积公式：长方形的面积=长×宽=6×4=24。
师：长方形的面积可以直接数出来，那么平行四边形的面积能不能用数方格的方法，直接数出它的面积呢!
生操作。(拿出1号方格纸，不满一格的都按照半格计算)
师：看看同学们都是怎么数的?
生：20个满格，8个半格，一共24个格，面积是24平方米。
师：平行四边形的面积利用数方格的方法是不是很麻烦?还不是很精确。我们能不能找出一个更好的方法呢?
(引导学生发现计算是最好的方法。设计意图：引导学生发现探索面积公式的必要性。)
猜测一下：平行四边形的面积可能与什么有关?
生：平行四边形的面积=底×高(猜测一下，平行四边的面积可能与什么有关?学生回答后，马上画出平行四边形的底和高，并测量。)
师：平行四边形的面积真的是底×高吗?验证一下。(拿出1号方格纸)找到平行四边形的底是多少?高是是多少?
生1：底是6米。
生2：高是4米。
生3:6×4=24，所以平行四边形的面积是底×高。
师：那么所有的平行四边形的面积都是底×高?数方格的面积是估算出来的，那么我们可以可以精确的算出平行四边形的面积?
(拿出2号方格纸)在方格纸上画一个平行四边形，并计算出平行四边形的面积。
生操作
出示学生的作品，介绍一下是怎么想的`。
生1：用拼的方法，拼成一个长方形，再数出面积。
生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。
师：刚才他们都用到了一个动词，是什么?(生：拼)
师板书：拼
生4：整块简拼，移到右边。
师：拼的过程其实也是我们数学当中的平移的过程。
师：不管是数格子，还是拼剪的方法，都算出了平行四边形的面积。
3、出示3号白纸，学生自己画一个平行四边形
学生操作，小组讨论。
(此环节是本节课的重点和难点，应该放手让学生小组合作，讨论，并且汇报)
展示学生作品
师：这样的平行四边形要怎样计算面积呢?还能数方格吗?
小组讨论，学生操作剪一剪，拼一拼。
生1：不沿高剪得
生2：先沿平行四边形的高剪开，把剪下来的三角形向右平移，拼在图形的右下方，把图形变成一个长方形，转化成长方形就能计算面积了。
师板书：长方形的面积=长×宽。
师：看来平行四边形的面积和长方形的面积有关系，到底有什么关系呢?
师提醒：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，发现它们之间有哪些等量关系?
学生讨论
生1：平行四边形拼成后底成了长方形的长，高成了长方形的宽，长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
生2：这两个图形的面积是相等的。
师总结：验证成功，平行四边形的面积=底×高
(汇报时引导学生用完善的语言表达，把平行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分平移到平行四边形的另一侧，拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的平行四边形面积相等，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，因为长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。学生边汇报，教师边板书)
师板书：平行四边形的面积=底×高
3、如果用字母S表示面积，a表示底，h表示高
你会用字母表示平行四边形的面积吗?
生：S=a×h
利用公式来计算
出示例题1(练习题的设计应先出带图的，再出文字的，体现直观到抽象。)89页第二题可以打在幻灯片上，为了节约时间可以只列式不计算，目的是练熟公式。
拓展练习：
(1)选择题：平行四边形的底是5米，高是4米，它的面积是()
A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米
(2)出示图形(强调高和底是相对的)
(3)画出一个底是3cm,高的5cm的平行四边形。
师总结：等底等高的平行四边形面积相等，但是形状不一样。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四边形，演示由平行四边形拉成长方形的过程
师：那么这个平行四边形在拉成长方形时面积发生改变了吗?
学生讨论
学生1：没有改变
学生2：改变
学生辩论
师：周长一样长的平行四边形和长方形，面积不一定也一样。
四、总结
这节课我们学习了什么，回顾整堂课的过程。
用今天的方法还能解决以后的问题，比如说三角形、梯形的面积。
预知后事，自己分晓。
板书设计
新面积不变平行四边形的面积=底×高
拼数
已学(转化)长方形的面积=长×宽
S=a×h
平行四边形的面积教学设计4
一、《课程标准》分析――确定教学目标
《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究、合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生亲历学习过程，充分体验数学的精妙，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
二、教材分析――确定教学的起点
《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学习长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为学生进一步学习立体图形的表面积做准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然地产生了。
三、学情分析――确定教学的切入点
五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡的时期。他们有了一定的空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的语言和从生活中找数学，通过复习学过的长方形的面积入手，为下一步尝试探究做好准备，同时在猜测中激发学生的学习兴趣和求知欲望，及时点出课题使学生尽快地明确本节课的学习目标。
四、精心设计教学活动过程，把握好学与导的关系
1.创设情境，铺垫引入
在小学数学课堂的具体教学中，学生的思维活动是因遇到了问题且需要解决问题而引起的。学生对遇到的问题有兴趣，才有解决问题的愿望和要求，才能引起他们的积极思维。因此，在创设学习情境时要激疑引趣。
在教学平行四边形的面积时，我设计了这样的学习情境。让学生看自己数学教材的封面，从而抽象出一个长方形，这个长方形有面积吗？是哪一个部分？怎样计算呢？自己动手测量并计算出结果。在此基础上，用这个长方形框架，捏住两个顶点，用力往外拉，得到了一个平行四边形。让学生思考：拉前与拉后发生了哪些变化？
通过大胆猜想，动手验证（用学生已有的数方格的方法就可以），学生找到了初步的答案。接着就此提出疑问：“平行四边形的面积怎么计算？它与我们学过的长方形的面积有关吗？有什么关系？”
2.实践操作，探索迁移
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师在数学教学活动中要充分体现这一点，发挥学生的主体作用。在教学活动过程中，教师要给学生充分的活动时间，在学生已有的知识经验基础上，始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样才能激发学生的积极性，激活学生的思维，让学生最大限度地参与探索新知的过程，顺利地到达目的地。在这一环节，我分了五个步骤来完成。
（1）图形转换：面对问题，用“转化”的理念作指导，启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，以学生的自主探究与合作交流活动为主要形式，通过实践操作，把图形进行转换，渗透“转化”的思想方法。
（2）探索联系：引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么关系。
（3）推导公式：利用图形间的关系，找到平行四边形面积的计算方法，从文字表述到用字母表示。这样，学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，印象深刻，思维也得到发展。
（4）验证公式：动手测量，计算出前面我们拉出的'平行四边形的面积，与数方格得出的结果进行比较，进行验证。
（5）提问质疑：让学生阅读数学教材，把重点内容划一划，有什么疑问提出来，大家研讨解决。
3.层层递进，拓展深化
本节课的学习目标学生是否达成，可以通过设置算一算、选一选、画一画等问题进行检验。问题设置是为教学目标服务的，是检验教学目标是否达成的一个途径，在问题设计时应体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。
4.小结提升，画龙点睛
通过这节课的学习，同学们有哪些收获？看来大家的收获还真不少。正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以互相转化的，我们今天就是将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在以后的学习中，我们还将继续运用转化的方法来研究各种图形。
平行四边形的面积教学设计5
教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80~P81的内容。
教学目标：1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。
2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。
教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用
教学难点：理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式
教具准备：平行四边形纸、长方形纸、多媒体
学具准备：平行四边形纸、剪刀、尺子
教学过程：
一、创设情景，引出课题
1、创设情景
同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）
2、引出课题
提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。
二、新课
1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）多媒体出示P80图和表格
平行四边形底高面积
mmm2
长方形长宽面积
mmm2
（2）读一读数方格时要注意的地方
（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）
（3）让学生在电脑上填写表格
（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？
（5）学生汇报。
（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1）猜想
如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的`话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。
（2）验证
a.动手操作
剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。
b.讨论：
1.剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
2.剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？
3.平行四边形的面积=？
(3)汇报并点拨（在投影上展示）
a.把平行四边形分成一个三角形和一个梯形
b.把平行四边形分成两个梯形
(4)小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）
(5)提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？
(6)齐读公式，加深印象。
3、教学例题
（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
（2）读题，分析已知条件和问题。
（3）独立完成。
（4）在黑板上展示并评析。
三、巩固练习
1、填空
（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（），这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）
2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）
3、选择题
求这个平行四边形的面积（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高练习
（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？
（2）这两个平行四边形的面积相等吗？(P83第5题)
5、拓展练习
清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0.4万元。
（1）这块地值得买吗？
（2）如果“我”要购买，你有什么建议？
四、质疑
五、这节课你有什么收获？
板书设计：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
平行四边形的面积教学设计6
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册
教学目标：
1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、能力目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗转化的思想方法。
3、情感目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
教具准备：课件，平行四边形纸片，剪刀
教学过程：
（一）创设情景，引出课题
1、小故事：阿凡提买毛毯。故事是这样的：一天聪明的阿凡提去买毛毯，同学们看一下这两条毛毯是什么形状的？这时迎面走来了非常小气、贪婪的巴依老爷一眼就看中了这两条毛毯。阿凡提突然计上心来，就对巴依老爷说：“如果你选出比较大的一块来，我就把2块都送给你，如果选错，你就把欠长工的钱都还给他们。”巴依老爷上去就抓住了长方形的.那块。同学们认为那一块大？（生猜测）要想知道哪一块大，求出它们的什么就行了。长方形的面积会求那平行四边形的面积呢？
2、既然我们已经知道了如何计算长方形的面积，那平行四边形的面积如何计算呢？今天这节课我们一起就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
（二）动手实践，探究新知
1、复习两图形
师：在比较它们的面积之前我们先回想一下：你都知道长方形和平行四边形的什么知道？（回忆长方形的面积、平行四边形的底和高）
2、数方格比较两个图形面积的大小。
师：还记得以前我们是如何学习长方形的面积的吗？那下面我们把这两个图形都放到方格纸上比一比。
（1）出示图形并提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写课本80页表格。
（3）反馈汇报数的结果。（用数方格的方法得到的两个图形的面积是一样大的）
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法很麻烦，能不能开动脑筋找到一种简便的方法来计算平行四边形的面积？
（5）让学生观察这两个图形，并提出思考问题：如果我们把平行四边形转化成过去学过的哪个图形，就可以根据已学过的图形的面积来计算出它的面积了？
2．运用剪拼法，验证猜想。
（1）提出要求：利用手中的工具，动手剪一剪，拼一拼，想办法把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示不同的把平行四边形变成长方形的方法，每组派代表去讲台上演示不同的方法，将自己的成果展示在黑板上。让学生注意观察并思考以下问题：
a.为什么要沿高剪开？
b.拼成的长方形和原来的平行四边形相比，他们的面积变了吗？
c.拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
d.拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？
（4）思考的同时，教师利用课件演示平行四边形转化成长方形的过程。
（5）交流反馈，引导学生得出：
A. 拼成的长方形和原来的平行四边形相比形状变了，面积没变。
B.拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底。
C.拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的高。
（6）根据长方形的面积公式s=ab,进而得出平行四边形面积公式：平行四边的面积=底x高，用字母表示为S=axh
（7）活动小结：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。
（8）同桌之间互相说一说剪拼过程。
（三）分层训练，理解内化
（1）基础练习：课本81页例1
（2）综合练习：你能口算出这些平行四边形的面积吗？
（3）扩展练习：比较四个平行四边形的面积。
（四）课堂小结，巩固新知
小结:这节课我们学习了什么？你学会了什么？
板书设计：
平行四边形的面积
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a h
平行四边形的面积教学设计7
内容简析：
平行四边行的面积是人教版五年级上册第六单元第一节内容，本视频以面积公式的推导和公式的应用为主要内容。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的思想。
2、掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
教学重点：
探索并掌握平行四边形的面积计算公式，渗透转化的思想。
教学设想：
学习完平行四边行的面积，接下来要学习三角形、梯形的面积。所以通过这个视频要给学生渗透转化的思想，为下节课的学习打好基础。让学生理解、领悟，体验计算公式的推导生成显得尤为重要。
教学过程：
一、复习引入
同学们三年级时我们学习了长方形、正方形的面积，今天我们一起来研究平行四边形的面积。
二、质疑猜想
师：对于面积，大家并不陌生。我们已经学过长方形和正方形等平面图形的面积，例如：长方形的面积=长×宽。
质疑：平行四边形的面积怎样计算得出呢？
三、操作验证
用数方格的方法发现长方形和平行四边形的面积相等。要求：不满一格的算半格。
2、验证面积=底×高
那平行四边形的面积与底和高会不会有关系呢？现在我们利用转化的方法来验证一下。
将平行四边形沿着底边上的任意一条高剪开，平移，可以拼成一个长方形。则平行四边形的面积就是长方形的面积，平行四边形的'底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示面积，a表示底，h表示高。则S=ah。
四、公式应用
学会了平行四边形的面积公式，我们可以用它来解决生活中的一些实际问题。
有一个平行四边形的草坪，底是6米，高是4米，它的面积是多少？
S=ah=6×4=24（平方米）
五、全课总结
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
平行四边形的面积教学设计8
教材分析
本内容在教科书的第79至81页。包括引入、用数方格的方法计算面积和探究平行四边形面积计算公式三个环节。
学情分析
在此之前学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算方法，它们是进一步学习其他平面图形面积和立体图形表面积的基础。
教学目标
1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重点 理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点
用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形面积的计算公式。
教学准备每人准备一个长方形、平行四边形和一把剪刀。
教学过程
（一）剪剪拼拼，渗透转化。
（每生发一个长为10厘米，宽为15厘米的长方形）
师：同学们，这种形状的图形你们可是再熟悉不过了，你们能根据老师给的条件快速算出它的面积吗？
师：今天我们要给长方形来变变样。
师：你有办法马上算出这个图案的面积吗？
师：为什么这么快就算出来了。
师：大家想一想，这个图案和变样之前的长方形相比，什么变了，什么没变？
师小结：转化思想。
（二）创设情境，探究新知。
1、猜测平行四边形面积的计算方法。
师：我们手中都有一个平行四边形，如果让你来计算它的面积你想知道它的哪些数据？这么多方法，到底哪种对呢？
2、组织探究活动。
同桌合作活动，活动前思考：
想一想，你准备把平行四边形转化成什么图形，为什么？
提示：在分割时，先用直尺和铅笔画出直直的虚线，再用剪刀小心地剪开。
边操作边思考：
转化后的图形与平行四边形有什么关系？
你认为平行四边形的面积该如何计算？
4、交流探究结果
师：先请这组同学来给大家介绍他们是如何将平行四边形转化成长方形的。
5、推导面积公式
师：我们成功地把平行四边形转化成了长方形，你还发现了什么关系？
小结：回顾一下观察的全过程：我们是沿着平行四边形的一条高将它剪开，通过平移转化成一个长方形。因为这是一次等积变形，所以长方形的面积等于平行四边形的面积。我们还看到长方形的长等于平行四边形的.底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以推导出平行四边形的面积等于底乘高。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四边形面积的字母公式是什么呢？S=ah
（三）练习巩固，课堂拓展
1、求下面平行四边形的面积。
2、出示练习十五第一题，独立完成。（强调书写规范，点一下为什么要把停车位设计成平行四边形的）
3、判断：哪个平行四边形的面积是2×3=6
4、看谁算得快
5、睁大眼睛，别看花眼啦
6、书本练习十五第7题。
7、书本第83页第5题。
平行四边形的面积教学设计9
教材分析:
本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第96至97页，包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
学情分析：
五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。
设计理念：
根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口，达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。
教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：
探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：
课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。
教学过程:
一、情景引入，激趣导课
1、情景引入(出示课件)
2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。
师：这两个花坛哪一个大?(生自由说)
我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢?
3、揭题：平行四边形的面积(板书课题)
二、动手操作，探究新知
1、联想、猜测。(用数格子的方法)
长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系?
2、归纳意见，提出验证。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。
⑴小组合作，动手操作。
⑵演示操作过程。(课件演示)
同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开?
长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。
⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么?以下面的讨论题进行思考交流。
①拼出的长方形和原来的`平行四边形比，什么变了，什么没变?
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?
⑸讨论推导出平行四边形面积公式：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
3、演示过程，强化结果。
大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍(多媒体演示)，一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。(刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢?这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积)
从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。
4、用字母表示公式。
师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?字母中间乘号可以省略。S=ah
师：要求平行四边形的面积，必须知道什么?
(通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。)
5、利用公式解决例1。
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少?
两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。]
三、反馈练习，发展思维。
课件练习
四、课堂总结
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢?
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
平行四边形的面积教学设计10
教学内容：九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1
教学要求：
1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。
2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。
教学重、难点：理解面积公式的推导过程。
教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀
教学过程：
一、故事引入、设计情趣
拍卖公告
拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。
新袁镇人民政府
20xx年11月1日
问：1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？
2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形呢？
3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）
二、动手操作、激发兴趣
(1)、用数方格的方法计算平行四边形面积
1、 出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办）
2、 出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。
比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？
小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？
从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？
（2）、用割补平移法推导平行四边形的.面积公式
3、 让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来演示。
4、 课件演示平行四边形转化成长方形的过程
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？在变边剪下的直角换图形的位置时，怎样按照一定的规律呢？
（1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
（3）、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
（3）、引导学生比较
5、 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？
6、 这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？
7、 这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？
归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。
（4）、引导学生总结平行四边形面积计算公式
8、 这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）
9、 那么平行四边形的面积怎么求？
（5）、教学用字母表示平行四边形的面积公式
S＝a × h （告知S和h的读音）
说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“。”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h 或S=ah
（6）、应用总结的面积公式计算平行四边形的面积
10、 回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导学生想想根据什么列式？
11、 完成后让学生看书第65页例1
12、 测测自己准备的平行四边形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面积。
三、巩固、练习
略
四、作业
课后练习题
平行四边形的面积教学设计11
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81
教学目标：
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
1. 平行四边形卡纸
要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：
2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）
3. 板贴
文字为：“平行四边形的面积”；
“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”；
“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”
教学过程：
教学
环节
教师活动及教师语言
学生活动及学生语言
课件设计
复习导入
探索新知
巩固练习
小结
师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!
那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）
师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？
师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）
师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？
师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？
请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）
师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？
师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。
师：好，谁来说一说你是怎么数的。
（师随生说点击课件）
师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……
也就是……
（一生举手，老师示意其发言）
师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。
（出示课题）
师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？
师：谁来汇报一下你填的结果？
（师随学生汇报点击课件，补充表格）
师：通过这个表格，你们有什么发现呢？
师：大家同意吗？
那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？
（教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积）
师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：这个猜想对吗？
师：那谁来说一说你是怎样验证的？
师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？
（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？
（点击课件）这样呢？
师：同学们，你们也是这样验证的吗？
师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？
（教师板贴）
师：能说说你的理由吗？
（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）
师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？
师：你为什么想到这样转化？
师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。
师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）
师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？
师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）
师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？
（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）
师：大家听明白了吗？
师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。
师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。
刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。
师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？
（师出示板贴“S=ah”）
师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上８１页的例1，请大家做一做。
谁来说一说你是怎么做的？
师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。
师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的.面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。
师：谁来说一说你是怎样求的？
（师随生说点击课件。）
师：大家同意吗？
师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。
师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）
师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？
师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。
师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？
师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！
师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？
师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！
生（齐）：老师好！
学生观察、思考。
生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。
生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。
生3：车窗是梯形的。
生4：车轮是圆形的。
生1抢先站起来：长方形的面积大；
生2起来反驳：平行四边形的面积大；
生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。
学生独立思考后，互相交流。
生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。
生（齐）：两个花坛的面积同样大。
生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。
生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。
学生填写表格，并思考。
生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。
生２：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。
生（齐）：同意！
生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。
生集体验证。
生（齐）：验证完了。
生（齐）：不对。
生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：是的。
生２：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。
生２：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。
学生分组操作，教师巡视。
生（齐）：验证完了。
生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。
生１（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。
生２：形状变了，面积没有变。
生３：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
生１：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
生２：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。
生（齐）：听明白了。
生（齐）：S等于ah。
生１：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24平方米。
生１：平行四边形的一组底和高。
学生独立完成。
生1：我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齐）：同意！
学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。
生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齐）：同意！
学生独立在课堂练习本上练习。
生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（平方米）=2.1（公顷），再求14.7÷2.1=7(吨)
生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。
生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah 。
生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。
生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。
生（齐）：再见！
平行四边形的面积教学设计12
一、教学目标：
1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。
二、教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积公式。
三、教学难点：
理解平行四边形的推导过程。
四、教学过程：
一、回顾导入：
提问：我们学习过哪些平面图形?你已经会求哪些平面图形的面积?
小结：通过前面的学习，我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，今天我们就运用一些学过的知识来研究平行四边形面积的计算方法。
(一)、探究新知：
1、教学例1。
出示例1图，提问：下面每组的两个图形面积相等吗?说说你是怎么比较的?交流后指出：可以数格子，可以移一移，转化成右边的图形再比较。演示移一移的过程，并说明：把①号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和②号图形面积相等;把③号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和④号图形面积相等。
讨论：数格子和移一移的方法，哪个更方便?提问：通过刚才的操作，你能说说我们是怎样比较的?
指出：我们把每组里左边的不规则图形，经过剪、移、拼，变成了和右边完全一样的长方形或正方形，比较出每组两个图形面积相等，这个过程叫作转化，是计算图形面积的一种常用方法。今天我们就运用这种转化的的思想来研究平行四边形面积的'计算。(板书：转化)
(设计意图：引导他们初步体会：复杂图形可以转化成简单的图形，割补，平移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了但面积不变。
2、教学例2。
出示题目，提问：你能把这个平行四边形转化成长方形吗?拿出准备好的平行四边形，想一想你打算怎么剪，先画一画，然后再剪一剪。学生操作后，交流：谁愿意把自己的操作过程说给同学听听?
预设1：从平行四边形的一个顶点出发，沿着一条高剪成一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移或将梯形向左平移，转化成长方形。
预设2：沿平行四边形一条高，剪成两个梯形，将其中一个梯形向左或向右平移转化成长方形。
投影演示后，追问：还有不同的剪法吗?
比较：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有什么相同的地方吗?(都是沿着平行四边形的一条高剪开的)
追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开?
指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。
(1)设疑：任意一个平行四边形沿着高剪都能转化成长方形吗?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小变化了吗?与原来的平行四边形之间有什么联系?
(2)动手操作，然后小组讨论：
转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?
(3)全班交流：你是怎样知道平行四边形的面积的?为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等?
指出：从转化过程可以看出，这两个图形尽管形状变了，但面积没变。指名读表中每个平行四边形的底、高和面积，提问：根据这几组数据，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?
进一步指出：大家的想法究竟对不对呢，我们再做进一步研究。
(4)分析关系，推导公式。
提问：要求平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积?为什么?长方形的面积公式是怎样的?它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系?平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗?也是平行四边形的面积吗?
根据交流形成板书：因为
长方形的面积=长×宽
转化为平行四边形的面积=底×高
提问：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗?板书：S=a×h，齐读。
(二)、回顾：
谁来说说我们是怎样推导平行四边形的面积公式的?你从推导过程中有什么体会？
平行四边形的面积教学设计13
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的.能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1。创设情境。
（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）
1。怎么制作PPT课件算平行四边形面积
2。五年级上册数学组合图形面积教案
3。PPT模板怎样制作平行四边形面积推导动画
4。PPPT怎么制作动画课件计算平行四边形面积
5。五年级上册数学图形与几何教案
平行四边形的面积教学设计14
教学内容：
人教版实验教科书五年级数学上册第五单元。
教学目标：
1、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。
2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。
3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：
平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。
教学流程
（一）创设情境，设疑引入
谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。
提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？
师：这都是你们用眼睛看的不一定准确，我们必须想其他的办法来证明，但不管用什么办法来比较它们的大小，必须知道他们的什么？它们的面积你会算吗？
然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。
提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。
板书课题：平行四边形的面积
（设计意图：本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，感受数学与生活的密切联系。）
操作探索，获取新知
1.数方格感知平行四边形和长方形之间的'关系
（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，要求自学完成中间的格子图和表格，最后认真观察这个表格中的数据，看你发现了什么？（电脑出示）
（2）汇报交流自己的发现。
（3）提问：如果我给你一个好大好大的花坛，不用数方格的方法，你能很快地计算出平行四边形的面积吗？
小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。
（设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知平行四边形与长方形面积之间的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。）
2、应用“转化”思想，引入割补、平移法.
（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成已经会计算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）
（2）精彩展示：要求边讲边操作。
提问：为什么都要转化成长方形？
为什么一定要沿着高剪开呢？
接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法
（设计意图：通过让学生亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的全过程，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。同时告诉学生学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。）
3、建立联系，推导公式
（1）小组合作探索：
a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（ = ）
b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？（ = ）
c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？（ = ）
d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积= ）
（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）
提问：用字母怎么表示呢？自学课本81页。
学生回答s=ah（板书）
提问：s、a、h分别表示什么呢？
提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）
（设计意图：本环节主要让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出了平行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生能力。）
（二）巩固应用，内化新知
a、前面的花坛题
b、课本82页第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
（教师巡视，收集典型的错误，强调书写格式，对应的底和高）。
（设计意图：此练习题量虽然不大，但涵盖了今天所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到了不同的发展，从而进一步内化了新知。）
（四）课堂总结，深化新知
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？
（设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有了一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。）
课后反思：
通过认真反思本节课的教学，我从中认真总结了一些成功的经验和失败的教训。
●成功经验
一、注重采用“自主探究、合作交流”的学习方式。
尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，进行思维碰撞，发挥小组集体的智慧，进一步出主意、想办法，有效解决问题，体现了数学教育的实质性价值，立足了“基本”，注重了“过程”。
二、注重数学方法和数学思想的渗透。
在本节课中，主要让学生动手操作，亲自感知，利用“割补、平移”法经历了把平行四边形转化成一个长方形的全过程，有效地渗透了“转化”的思想，从而学会了利用旧知识来解决新问题，同时使学生明白学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。
三、注重运用现代教学手段辅助课堂教学。
这节课恰当地运用了多媒体课件演示,直观、生动、形象地展现了图形的转化过程及各部分之间的对应关系，充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。
●失败教训
一、在教学中个别地方没有给学生留有足够的思考时间。
比如：当追问“为什么要沿着高剪开呢？”这时学生回答不出来，由于担心时间不够，我提示学生想想长方形的特征，如果不急着提示，让学生结合自己转化后的图形多看看、多想想，也许学生自己就能解答。作为教师，学生能自己解决的问题，我们绝不代替。
二、教学中的细节问题注意不够。
例如，发给学生的学具“平行四边形”就忘记在四周描上一个边框，只是在课件上有所显示，，从而不利于教学平行四边形与转化后的长方形之间的联系。特别在讲这些平面图形的周长时，如：教学圆的周长时，如果不描，那只是圆的内部，而不是圆的周长。因此，细节不容忽视。
总之， 教学为我们留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，关键是我们必须认真反思总结，从缺憾中走出来，化缺憾为精彩！
平行四边形的面积教学设计15
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：
平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的'菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：平行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
齐读学习目标：
1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。
2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
二、自主学习
在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
小组讨论:（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了
（2）猜想：平行四边形的面积=_________________________
三、动手操作，验证猜想
（1）小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？(把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着平行四边形的高剪)
（2）以小组为单位进行剪拼。
（3）指学生演示平行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。
（4）讨论：
A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？（没有，因为它的大小没变），（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）
B、转化成的长方形的长相当于原平行四边形的(),转化成的长方形的相当于原平行四边形的()。
（6）交流汇报
板书：长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）
四、当堂检测
1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？
出示例１平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?
学生独立完成，并展示学生作业。
2、计算下面平行四边形面积，列式正确的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通过做此题，你想提醒大家注意什么？
3、你能想办法求出下面这个平行四边形的面积吗？
五、拓展提升
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
1.4cm
2.5cm
通过做此题，你发现了什么？
六、课堂小结
说说本节课，你收获了什么？
七、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah
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