《比的应用》教学设计

时间：2024-07-31 08:56:25 教学设计我要投稿

《比的应用》教学设计锦集[15篇]

　　在教学工作者实际的教学活动中，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的《比的应用》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《比的应用》教学设计锦集[15篇]

《比的应用》教学设计1

　　教学目标：

　　通过学习使学生在简单归总应用题的基础上，掌握较复杂的归总应用题的基本结构，理解较复杂的归总应用题的分析方法并能正确地进行解答。

　　教学重点：

　　理解较复杂的归总应用题的分析方法

　　教学难点：

　　理解较复杂的归总应用题与简单归总应用题的区别

　　教学用具：

　　幻灯，小黑板

　　教学过程：

　　一、只列式不计算

　　1、四年级同学排队做操，每行排12人，正好排4行。如果每行排8人，可以排多少行？

　　2、小红和小芳同住一个院子。她们从家里出发，小芳每分钟走70米，6分钟走到学校。小红小芳每分钟走60米，走到学校要几分钟？

　　要求学生说出这类应用题的特点，一般都是先求什么？

　　二、较复杂的归总应用题

　　1、改变1成为例4 ：四年级同学排队做操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4 人，可以排多少行？

　　⑴学生读题，讲条件和问题

　　⑵比较例4与（1）的相同和不同点

　　出示数量关系：四年级的总人数/每排人数=排数

　　⑶学生列式解答。

　　12*4/（12—4）

　　⑷反馈讲评

　　要求学生说说每一步表示的意义。

　　比较在解法上异同：

　　⑴分析的方法基本一样

　　⑵每行排的人数没有直接告诉我们，必须先求。

　　2、如果把问题改为：要想多排2行，每行应排多少人？

　　学生独立练习

　　反馈提问：⑴你是怎样想的？

　　三、模仿性练习

　　1、做一做比一比

　　⑴一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际每天修480米，实际多少天完成任务？

　　⑵一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际每天比计划多修160米，实际多少天完成任务？

　　⑶一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际提前4天完成任务，实际每天修多少米？

　　重点在于比较，弄清内在联系。

　　2、独立练习

　　⑴王师傅加工一批零件，每天加工12 个，10天可以完成。如果每天多加工3个，几天修完？

　　⑵小王看一本故事书，每天看12页，8天可以看完。如果想用6天看完，那么每天要多看多少页？

　　四、加深练习

　　把只列式不计算的'第2题，改变一个条件成为一道较复杂的归总应用题。

　　五、课堂作业

　　练习六第1题的2、3两小题。第3、4、5题。

　　（如果要创设情景的话就可以用服装厂接订单，要提前交货该怎么办？）

《比的应用》教学设计2

　　教学目标：1.认识“炭”一个生字，会写“紫、炭“2个生字，结合课文理解”破晓、微细、漂横、流萤“等词语。

　　2.正确、流利、有感情地朗读课文。

　　3.提高想象力，自主发现生活之中、自然之中的美，感受一切美好的事物。

　　教学重难点：1.感受“四时情趣“的不同，学习作者的表达顺序。

　　2.体会想象的妙用。

　　教具：多媒体课件

　　教学过程：

　　(多媒体展示课题)

　　一.导入新课

　　1.回顾一下文中的“四时“是什么意思?

　　2.本文并没有壮观浩大、强烈动感的景色，而是一些细物微景，清淡物象，让我们带着想象的翅膀来更好的体会这四季的情趣。齐读课题。

　　二.初读感知

　　1.快速默读，找出“四时”藏在课文中的哪些句子里?请同学们找出并画下来，读出每句话。

　　2.(多媒体展示四句话)这些句子在每段中起到了什么作用?

　　3.在作者眼中四季最美的`是什么时候?

　　4.把四个句子连在一起看，这四个句子构成了什么句式?

　　5.全文是按什么顺序额描写的?

　　6.回顾一下四个清晰的段落。

　　7.结合课文解释一下“情趣”的意思。

　　下面我们就再次走进课文看看课文时如何来写四时的情趣的?

　　三、精读品悟

　　(一)首先我们来看看当下的秋天在作者眼中是什么样的?

　　1.轻声读描写秋天的段落，看一看作者写出了秋天傍晚哪些地方有趣。找一找，画一画，品味一下其中的趣味。

　　2.学生汇报，师板书：秋天傍晚：乌鸦归巢，大雁南飞，风响虫鸣

　　师：(1)(多媒体展示乌鸦归巢的画面)我们如果把乌鸦归巢拟人化可以怎么说呢?

　　(2)大雁变得越来越小可以用几何中的变化来形容一下，是由什么变化成什么?

　　(3)寂静的夜里有了这些风响虫鸣，像是他们在做什么呢?

　　3.再读课文，看看哪些词或句子能体现出情趣。(生汇报)同时用自己的语言来描绘一下这样的情趣。

　　4.(多媒体出示这一段落，伴乐朗读)再出声读一读，不同形式的读，去深刻的体会这里面的情趣。

　　(二)总结学法：师生共同回顾第三自然段的学法进行总结：

　　读、找、品、诵

　　(三)自学

　　师：运用这种学法小组交流学习其他三个季节哪些地方有趣，哪些词、句能体现出情趣，找一找，画下了。

　　1.生汇报第一自然段：春破晓：漂横的紫色云(板书)

　　师：(1)(多媒体展示破晓的画面)文中都出现了哪些色彩?这些色彩描绘了一个怎样的早晨?

　　(2)哪个词最能体现出云的情趣?

　　(3)不同形式的读，想象画面的情趣所在(多媒体出示这一段落，伴乐朗读)

　　2.生汇报第二自然段：夏夜里：流萤(板书)

　　师：(1)(多媒体出示流萤的画面 )在这样黑夜里，闪闪发光的萤火虫，想象一下这些萤火虫像什么?用一些形象的词来比喻一下。

　　(2)哪个词最能体现出流萤是有趣的?用你的体会去读读这句话。

　　3.生汇报第三自然段:冬早晨：生火送炭

　　师：在这样寒冷的冬天里人们忙碌着，还会寒冷了吗?会变得怎么样呢?想象一下人们在分炭时会有什么交流呢?

　　(多媒体出示此段，伴乐朗读)不同形式的朗读，体会这寒冷的冬天了的那份温暖的情趣。

　　四、回读赏析

　　欣赏过这些清淡，细小的画面后，再通读课文，你发现“四时”的情趣有什么不同吗?

　　五、续读升华

　　下面我们看看在我们的古代人是怎样用诗句描写四季的?大屏幕展示。

　　春晓 [唐.孟浩然] 暮江吟白居易

　　春眠不觉晓，一道残阳铺水中，

　　处处闻啼鸟。半江瑟瑟半江红。

　　夜来风雨声，可怜九月初三夜，

　　花落知多少。露似真珠月似弓。

　　西江月·夜行黄沙道中白雪歌送武判官归京

　　辛弃疾岑参

　　明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。北风卷地白草折，

　　稻花香里说丰年，听取蛙声一片。胡天八月即飞雪。

　　七八个星天外，两三点雨山前。忽如一夜春风来，

　　旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。千树万树梨花开。

　　板书设计：

　　四时的情趣

　　时春天破晓：漂横的紫色云

　　间夏天夜里：流萤

　　顺秋天傍晚：乌鸦归巢，大雁南飞，风响虫鸣

　　序冬天早晨：生火送炭

《比的应用》教学设计3

　　课题：

　　分数的简单应用

　　科目：

　　数学

　　教学对象：

　　三年级

　　课时：

　　2课时

　　教学内容分析：

　　本节课是在学生初步认识了分数之后，学习用分数解决一些简单的实际问题，主要先让学生了解把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，加深学生对分数含义的理解，学会用简单分数描述一些简单的生活现象；接着通过直观操作与已经掌握的分数含义相结合解决简单的实际问题，培养了学生解决问题的能力，发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动的经验。

　　教学目标：

　　1、通过说一说，分一分，画一画等数学活动，让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，指导把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

　　2、借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。

　　3、让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。

　　学习者特征分析：

　　1、学生是9－10岁的儿童，思维活跃，课堂上喜欢表现自己，对数学学习有浓厚的兴趣；

　　2、学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许；

　　3、学生在平常的生活当中有“自己的事情自己做”的经历和体验，比如自己整理书包、系红领巾等；

　　4、学生已对数学有一定的认识和了解，对分数有了一定的认识；

　　5、学生已经学习了分数的简单计算；

　　6、学生对于分数有了自己的理解，对于整体和平均分有了一定的认识和理解，知道了一个整体的平均分，用分数表示和计算。

　　教学策略选择与设计：

　　在教学中，首先我通过让学生对比发现一个正方形和4个正方形的区别和联系，循序渐进地让学生体会“1”是一些物体时，如何用分数表示整体与部分关系，初步形成认识：与“1”是一个物体是相同的，平均分成几份分母就是几，取其中的`几份分子就是几，取几份就有几个1份那么多。

　　接着，出示苹果图，让学生进一步巩固把多个物体看成一个整体的数学思维，并且让学生自己动手画一画，分一分，亲身经历“整体”由“1个”到“多个”的过程。在分苹果的过程中，有意识地进行拓展，让学生了解到“总数一样，平均分的份数不一样，每一份所用的分数表示也不一样”和“总数不一样，平均分的份数一样，每一份的数量也不一样”，培养学生的逻辑思维能力。

　　在整节课教学中，注重让学生用数学语言描述动作过程和结果，通过语言描述可以将学生的思维过程外显，加深对分数含义的理解。

　　教学重点：

　　知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

　　教学难点：

　　从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系和平均分。

　　教学过程：

　　一、创设情景，揭示课题

　　谈话：让学生举例说分数及表示的意思，比较分数的大小，做几道分数的加减法的题，复习分数加减的规律。

　　小结：把一个物体平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。

　　师：这节课，我们继续学习分数。

　　二、探究体验，经历过程

　　1、初步感知整体由“1个”变成“多个”。

　　（1）黑板出示例1（1）左侧的内容

　　①让学生用分数表示涂色部分并说说4/1表示什么意思。

　　②如果涂色部分有2份呢？用分数怎么表示？3份呢? （2）课件出示例1（1）右侧的内容，动态演示剪的过程。 ①课件演示将一个正方形平均分成了4个正方形。

　　问：涂色部分是其中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？

　　②这样的2份是4个正方形的几分之几呢，3份呢？

　　③对比两个4/1，它们所表示的意思是否一样？

　　小结：不仅可以把一个正方形平均分，还可以把4个正方形看成一个整体平均分。其中的1份都能用4/1表示。

　　2、从份数角度理解部分与整体的关系

　　课件出示第100页例1（2）的内容，动态演示平均分的过程。（有6个苹果，平均分成了3份）

　　① 其中的1份是苹果总数的几分之几？你能说说这个1/3表示的意思吗？你是怎么知道每一份用1/3表示的？

　　②1份是苹果总数的1/3，2份是苹果总数的几分之几呢？3份呢？

　　3、自主探索，加深认识

　　出示学具（苹果图），还可以怎么分？

　　（1）学生独立思考，自主探索

　　（2）学生展示，汇报交流

　　（3）对比提升，为什么同样是一份，却用不同的份数表示？（平均分的份数不一样）

　　4、比较辨析，提升认识出示课件

　　①你能用分数表示其中的一份吗？

　　②为什么都能用1/3表示？（都是把苹果平均分成了3份，取其中的1份？）

　　② 每一份各有多少个苹果呢？（2个、3个、4个）

　　④为什么同样都是1/3，每一份的数量却不一样？（苹果的总数不同，所以每一份的数量也不同）

　　三、巩固练习，深入理解

　　1、完成教材第100页“做一做”的第1题。重点让学生说说分数表示的意义。

　　2、完成教材第100页“做一做”的第2题。学生独立完成后，集体交流。（将9个△平均分成了几份？每1份有几个△，2份呢？）

　　3、完成教材第100页“做一做”的第3题。同桌合作学习，动手摆一摆，并说一说想的过程。（把这个10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根。）

　　4、完成教材第102页练习二十二第2题。学生独立完成，集体交流，让学生结合图说一说分数表示的意义。

　　四、课堂小结这节课你有什么收获？

　　教学评价设计：吕家岘小学办公室主任对我的这节课作如下评价：首先白丽老师作为一名刚刚走上工作岗位的新教师，在第一次公开课上能达到这个教学水平还是不错的，当然除了优点以外，还存在一些不足之处，比如整个课堂气氛的创造上还不够，还要进一步下功夫，另外课堂的把握上也还存在一些问题，希望在以后的教学过程中多向有经验的老教师学习，多听老教师的课。板书设计：分数的简单应用

　　6个苹果平均分成3份， 1份是苹果总数的 2份是苹果总数的

　　12÷3=4（人） 12÷3=4（人） 4×2=8（人）

　　答：女生有4人，男生有8人。

　　教学反思:分数的简单应用是在学生学习了分数的认识、比较分数的大小和分数计算的基础上而解决实际问题的内容。这节课从学生的认知规律出发，符合三年级学生的年龄特点。教师应该认真分析教材内容，把分数的意义、分数的计算和解决问题融为一体。把解决问题的方法潜移默化的渗透给学生。

　　1、激发兴趣，主动探究。

　　学生有了兴趣就会产生强烈的求知欲望，就能积极主动地参与活动，成为学习的主体。教师应该抓住小学生好动的特点，充分利用操作材料，组织学生动手操作，通过摆一摆、画一画、算一算、说一说等活动，促使学生耳、口、手、脑等各种感官并用。教师参与到学生当中引导学生由浅入深逐步探究，营造了宽松和谐的学习氛围，激发了学生学习兴趣。

　　2、问题引导，落实目标。

　　紧紧围绕教学目标设计教学活动，教学中教师把学生当作研究者、发现者。课堂上教师以问题为引导，让学生自由地思考探究、操作交流。学生亲身经历数学知识的形成过程，经历知识从形象到表象再到抽象的过程。从中体验解决问题的思想和方法。例如：三分之一是女生，三分之一表示什么意思？三分之二是男生，三分之二是什么意思？进一步理解分数的意义。再如：请你用自己喜欢的方式求出男、女生的人数，再以小组为单位和小组同学说一说你是怎么想的？通过交流的过程学生将图形、语言、算式三种表征进行有机结合，在解决问题的同时加深了对分数的理解。

　　3、大胆放手，能力培养。

　　《数学课程标准》强调：“要鼓励学生独立思考、自主探究，为学生提供积极思考与合作交流的空间。”本节课教师充分利用学生已有的知识经验，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式。给予了学生自己操作、主动探究的空间，学生真正的成为了学习的主人，真正的掌握了学习的主动权，真正把课堂还给了学生。学生在小组合作讨论、全体汇报交流时，思维相互碰撞，智慧相互启迪，有的学生用小棒摆一摆，有的学生画一画，有的学生用算式计算，且算法多样。达到不同学生之间的资源共享，优势互补的目的，既培养了学生的合作意识，又培养了学生的探究能力。学生体验到成功的喜悦。

　　4、本节课抓住了学生的身边生活去学习数学，应用数学。把教材的内容与现实紧密结合起来，符合学生的认知特点。同时也消除了学生对数学的陌生感。

　　通过本节课也看到了自己需要努力的方向。譬如时间安排前松后紧，有一点拖堂；教师语言还不够精炼，上下衔接不流畅。但今后的教育道路还很长，我会不断努力，每一节课都会与我的学生共同成长。

《比的应用》教学设计4

　　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。

　　教学目标：

　　1．通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

　　2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。

　　教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

　　教学难点：单位“1”的不断变化。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、复习导入，做好铺垫

　　教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？

　　（一）只列式不计算：

　　1．180米增加20%是多少米？

　　2．图书馆有故事类书籍20xx册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？

　　（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：

　　1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；

　　2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；

　　3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。

　　【设计意图】“求一个数比另一个数多（少）百分之几”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。

　　二、探究新知，解决问题

　　（一）阅读与理解

　　教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。

　　课件出示教材第90页例5：

　　某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

　　教师：请同学们独立思考这样几个问题：

　　1．从题目中你得到了哪些数学信息？

　　2．你有哪些困惑？

　　问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决；

　　预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。

　　【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的.过程。

　　（二）分析与解答

　　教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？

　　学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。

　　学生2：我想把它假设为1000元。

　　教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？

　　学生独立完成后小组讨论。

　　学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），

　　80×（1+20%）=80×1.2=96（元），

　　（100-96）÷100=0.04=4%。

　　学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），

　　800×（1+20%）=800×1.2=960（元），

　　（1000-960）÷1000=0.04=4%。

　　学生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，

　　0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，

　　（1-0.96）÷1=0.04=4%。

　　学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。

　　教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？

　　【设计意图】通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么？在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。

　　（三）回顾与反思

　　教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？

　　学生：结果还是4%，过程如下：

　　（元）；

　　。

　　教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？

　　学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。

　　【设计意图】把3月的价格假设为，通过计算发现最后的结果和没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。对于一开始认为价格不变的学生，重点提出反思，找出问题的关键点，也就是连续变化的时候单位“1”发生了改变，让学生经历了猜测、假设、验证的过程。

　　三、巩固练习，灵活应用

　　（一）基本练习

　　1．一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？

　　2．一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？

　　你发现了什么？

　　（二）变式练习

　　1．长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了？

　　2．商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？

　　（三）提高练习

　　一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？

　　【设计意图】通过形式多样、富有层次的练习设计，一方面可以巩固学生对“求已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题方法的掌握，另一方面让学生具体的生活情境中解决百分数的较为复杂的问题，学以致用，培养了学生的应用意识。

　　四、全课总结，加深认识

　　（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？

　　（二）教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。

　　【设计意图】通过小结，让学生自主地对本课所学知识进行简单的梳理，通过教师的归纳与提炼，让学生再一次巩固“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题的解决方法。

《比的应用》教学设计5

　　第一课时

　　一、教学目标

　　1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。

　　2．通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。

　　3．通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。

　　二、重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：

　　会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。

　　2．教学难点：

　　根据数与数字关系找等量关系。

　　3．教学疑点：

　　学生对列一元二次方程解应用问题中检验步骤的理解。

　　4．解决办法：

　　列方程解应用题，就是先把实际问题抽象为数学问题，然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决。列方程解应用题，最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。

　　三、教学过程

　　1．复习提问

　　（1）列方程解应用问题的步骤？

　　①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答。

　　（2）两个连续奇数的表示方法是，（n表示整数）

　　2．例题讲解

　　例1 两个连续奇数的积是323，求这两个数。

　　分析：

　　（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，

　　（2）设元（几种设法）a．设较小的奇数为x，则另一奇数为，b．设较小的奇数为，则另一奇数为；c．设较小的奇数为，则另一个奇数。

　　以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法。

　　解法（一）设较小奇数为x，另一个为，

　　据题意，得

　　整理后，得

　　解这个方程，得。

　　由得，由得，

　　答：这两个奇数是17，19或者－19，－17。

　　解法（二）设较小的奇数为，则较大的奇数为。

　　据题意，得

　　整理后，得

　　解这个方程，得。

　　当时，

　　当时，。

　　答：两个奇数分别为17，19；或者－19，－17。

　　解法（三）设较小的奇数为，则另一个奇数为。

　　据题意，得

　　整理后，得

　　解得，，或。

　　当时，。

　　答：两个奇数分别为17，19；－19，－17。

　　引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：

　　1．三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最后的结果吗？

　　2．解题中的x出现了负值，为什么不舍去？

　　答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数。

　　3．选出三种方法中最简单的一种。

　　练习1．两个连续整数的积是210，求这两个数。

　　2．三个连续奇数的和是321，求这三个数。

　　3．已知两个数的和是12，积为23，求这两个数。

　　学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法。

　　例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。

　　分析：数与数字的'关系是：

　　两位数十位数字个位数字。

　　三位数百位数字十位数字个位数字。

　　解：设个位数字为x，则十位数字为，这个两位数是。

　　据题意，得，

　　整理，得，

　　解这个方程，得（不合题意，舍去）

　　当时，

　　答：这个两位数是24。

　　以上分析，解答，教师引导，板书，学生回答，体会，评价。

　　注意：在求得解之后，要进行实际题意的检验。

　　练习1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数。（35）

　　教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会。

　　四、布置作业

　　补充：一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数。

　　五、板书设计

　　探究活动

　　将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？

　　参考答案：

　　精析：此题属于经营问题.设商品单价为（50+）元，则每个商品得利润元，因每涨1元，其销售量会减少10个，则每个涨价元，其销售量会减少10个，故销售量为（500）个，为赚得8000元利润，则应有（500）.故有=8000

　　当时，50+=60，500=400

　　当时，50+=80，500=200

　　所以，要想赚8000元，若售价为60元，则进货量应为400个，若售价为80元，则进货量应为200个.

《比的应用》教学设计6

　　教材简析：

　　“比的应用”是人教课标版六年制小学数学上册49页的教学内容。按比分配是在学生掌握了“求一个数的几分之几”的应用题的基础上学习的，是平均分配问题的延伸，其特点是已知分配总量和分配比例，求各分配数量分别是多少，通过把“几比几”转化为“求总量的几分之几”，从而沟通与分数乘法应用题的联系。

　　学情分析：

　　六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，我班大部分学生思维活跃，能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识，具有一定的自学能力和实践操作能力。对于按比例分配问题学生在以往的`学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

　　随班就读学生：樊xx，幼年因患小儿麻痹症造成肢体残疾，该学生智力发育良好，视听能力良好，交往与表达能力良好，因而本节课内容解决分配的三种方法都能接受。主要缺陷表现为瘦小，行为动作缓慢，自理能力弱，在学习方面，应更多地纠正其书写及技巧，让其书写规范。

　　随班就读学生：张xx，精神残疾，后又经过心脏手术，该生视听能力与交往能力良好，生活完全能够自理，但因残疾和手术治疗使得该生智力方面缺失，表现为知识断层现象，尤其是学习中读写识字能力差，课堂要求该生达到能识别课堂教学内容百分之七十以上的字词，能通顺的读和写学习内容。

　　教学目标：

　　１、认知目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，能运用按比例分配的知识解决实际问题。

　　２、能力目标：培养学生分析，比较，概括和运用知识解决实际问题的能力。３、德育目标：渗透转化的数学思想和方法，培养学生的探索精神和创新意识。体现数学知识生活化。

　　教学重点：

　　认识比例分配应用题的结构和特点，掌握解题方法，能正确解答相关问题。

　　教学难点：

　　理解按比例分配的意义。

　　教学过程：

一、创设情境、理解按比例分配的意义

　　1、复习引入，创设情境

　　1、48 : 16 0.12 : 1.2 4/5 : 1/10 0.8 : 1/16化简比。【设计意图：复习比及化简比】

　　2、六年级男生人数与女生人数的比是3：4，则男生人数是女生人数的（），女生人数是男生人数的（），女生人数是全班人数的（），男生人数是女生人数的（）。

　　【设计意图：让学生将比转化为分数，与分数知识相结合，为新课做铺垫】

　　3、植树节，学校把种植40棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的2个班，怎样分配才合理？

　　反馈：如果说将40棵小树苗按照1：1的比进行分配，其实就是将这些小树苗平均分成3份；那么将40棵小树苗按照1：3的比进行分配，就是应该平均分成几份呢？或者用我们学过的分数及比的知识理解一下这句话，谁来说说你的想法。

　　说得真棒。生活中有很多这样的例子，需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法就是按比分配（板书课题：按比例分配的应用）

　　二、探究新知，注重启思

　　1、出示问题：

　　如果有140个橘子，按3︰2的比分给大班30人和小班人，应该怎样分（课件出示）

　　2、读题，弄清题意。

　　你从这个题目中获得了哪些数学信息？和你的同桌说一说。

　　3、尝试解决问题

　　现在我们明白了题目的意思，你能解决这一问题吗？各小组的同学在小组内讨论交流，看哪一组的办法最多、最好。希望小组成员要团结一致，齐心协力想办法。

　　4、汇报交流

　　A：根据分数乘法来解决

　　总份数：2+3=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）

　　追问：为什么要“×3/5”“2/5”？你能不能告诉大家这个式子表示什么？

　　B：利用整数乘除法解决橘子平均分成份数为：

　　总份数：2+3=5每份为：140÷5=28（个）大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）追问：“5”表示什么？为什么要“÷5”？

　　x,x+x=x=C：方程法：设每一份为则：32140 28大班：28×3=84（个）

　　小班：28×2=56（个）

　　5、小结按比分配问题的解答方法。通常有以下两种方法：

　　方法一：把各部分数的比看作份数关系，先求出每份数，再用每份数乘以份数得到各部分量；

　　方法二：先求出总份数，再求各部分数量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。课件出示，全班齐读。

《比的应用》教学设计7

　　教学重点：

　　1、掌握两步分数应用题的解题思路和方法。

　　2、画线段图分析应用题的能力。

　　教学难点：

　　渗透对应思想。

　　教学过程：

　　一、复习、质疑、引新

　　1．指出下面分率句中谁是单位1（课件一）

　　①乙是甲的；

　　②小红的身高是小明的

　　③参加合唱队的同学占全班同学的；

　　④乙的相当于甲。⑤1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍。

　　2．口头分析并列式解答

　　①小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？

　　②小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

　　3．引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？（这就是本节课要学习的新内容），出示课题--分数应用题。

　　二、探索、悟理

　　1．出示组编的例题

　　例2小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的.，小新储蓄了多少元？

　　学生审题后，教师可提出如下问题让学生思考讨论。

　　①小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位1？

　　②小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位1？

　　思考后，可以让学生试着把图画出来。

　　（演示课件）

　　然后请同学说出思路，讲方法，教师同时将算法板书在黑板上。根据小华储蓄的钱是小亮的，把小亮的钱看作单位1，可以求出小华储蓄的钱：。根据小新储蓄的是小华的，把小华的钱看作单位1，再标出小新的储蓄钱：。

　　由此基础上试列综合算式：

　　2．做一做

　　小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？

　　1）可先让学生一起分析数量关系，然后独立画图并列式解答。

　　请一名中等学生板演。

　　（张）

　　答：小明有40张。

　　③你能列综合算式吗？

　　三、归纳、明理

　　1．在上述两个题研究探索的基础上，师生共同讨论用连乘解答的题有什么特点？解题思路是什么？在充分讨论的基础上，老师可把解题思路用语言归纳一下。

　　①认真读题弄清条件和问题

　　②确定单位1找准数量关系

　　根据分数乘法的意义，找准量、率对应关系，即谁是谁的几分之几。

　　③列式解答

　　板书为：抓住分率句，找准单位1，

　　画图来分析，列式不用急。

　　2．质疑问难

　　四、训练、深化

　　1．联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？

　　①苹果的个数是梨的，（如，梨是单位1；苹果少，梨多；苹果比梨少等）

　　②修了全长的

　　③现在的售价比原来降低了

　　2．先口头分析数量关系，再列式解答。

　　①鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？

　　②3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮跳了多少下？

　　3．提高题。

　　六、板书设计

　　分数乘法应用题

　　小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄了多少钱？

《比的应用》教学设计8

　　教学目标：

　　1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

　　2、能灵活运用不同的方法解决简单的实际问题，提高解决问题能力；感受数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　教学重点：

　　在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

　　教学难点：

　　形成综合运用数学知识解决问题的`能力。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学设计

　　一、情境导入

　　师：这几天，我们学习了两位数乘两位数的口算和笔算，这一节课，刘老师和同学们用两位数乘两位数的知识解决实际问题。先来看一下本节课的教学目标：

　　二、目标导学

　　1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

　　2、能灵活运用不同的方法解决简单的实际问题，提高解决问题能力。（让学生看看教学目标，并让一个学生读一读

　　三、独立解答、小组合作解决问题

　　师：每当夜幕降临，街道上就亮起五彩缤纷的霓虹灯，我们的城市和建筑物在灯光的映射下显得更加迷人和漂亮，请同学们打开课本36页，我们一块来欣赏一下这迷人的夜景。（学生们看书36页夜景图）

　　师：夜景迷人吗？（生：迷人）通过欣赏夜景图，你都发现了哪些数学信息？

　　生一：48根灯条，每根71个灯泡

　　生二：一个广告灯一天的租金是45元，这条街上有29个同样的广告灯

　　生三：A型车限乘25人，B型车限乘8人，A租4辆型车正好。

　　生四：5棵树用75米彩灯线，用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？

　　（通过让学生说数学信息，培养学生完整、正确表达的好习惯）

　　师：根据你发现的信息能提出哪些数学问题？

　　（学生各抒己见）

　　师：刚才同学们提了很多数学问题，都非常的好，今天咱们着重来解决这四个问题，把其余的放入问题口袋，再一节课再来研究。

　　出示四个问题：

　　1、一共有多少个灯泡？

　　2、29个同样的广告灯一天的租金多少元？

　　3、A型车限乘25人，B型车限乘8人，A租4辆型车正好。如果租B型车，需要多少辆？

　　4、5棵树用75米彩灯线，用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？

　　师：同学们看看这四个问题，你会解答吗？下面请同学们在练习本上独立解答出来。

　　（学生独立解答，教师巡视大约10分钟）

　　师：刘老师看大部分同学做完了，而且发现没做完的同学的原因是做题过程中遇到了一点小麻烦，不要紧，下面咱们以小组为单位，把你的解题思路先在小组内交流一下，不会的地方提出来，同学们共同帮助你，待会再在班内交流。

　　（学生小组交流，教师巡视，看看各小组讨论情况）

　　师：各小组都讨论完了，下面请小组的同学上来汇报。

　　小组同学就各问题汇报，不对的和不完整的其余各小组及时纠正和补充。

　　师：刚才同学们讲的都很棒，特别是第3个问题和第4各问题。第3个问题同学们想的很周到，生活中经常遇到这样的问题，到底是舍去还是向前进一，根据生活实际情况解决；第4个问题同学们想到了那么多的解答方法，根据自己的情况选择喜欢的解答方法。

　　四、自主练习

　　教材37页第3题和第5题（学生独立解决，小组讨论订正，不会的再在班内交流）

《比的应用》教学设计9

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册45页～46页

　　【教学目标】

　　1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

　　2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

　　3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

　　【教学重点】理解正比例的意义。

　　【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

　　【教具准备】

　　课件一．创设情境导入新课

　　同学们，再有两个多月的时间，我们就小学毕业了。学习了六年的数学，有一样东西跟我们最亲密，那就是数学书。

　　（师拿出一本数学书）大家看，这是一本数学书、2本、3本、随着书的本数在增多，什么也在变化？

　　（学生说什么，教师就引导学生理解：如书的本数越多，书的总价就越厚高，说明书的本数和书的总价有关系，我们就说：书的本数和书的总价是两个相关联的量）板书：相关联的量

　　由此可以看出：书的厚度、重量、价格都和书的本数是相关联的量，他们随着书的本数的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。

　　（设计意图：由和学生最为亲密的数学课本入手这一例子，引出了两个相关联的量，由于事例为学生所熟悉，故很快将学生带入轻松愉快的学习情境，使学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛活跃。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。）

　　二、探索交流解决问题

　　（一）探究成正比例的量

　　课前，老师选择了书的本数和价格这两个相关联的量，并制作了一张统计表，我们一起来看

　　看。

　　1.教师引领初步感知——教学例1 教师课件出示统计表

　　（1）师:表中有哪两个相关联的量？

　　生：总价与本数

　　（2）师：总价是怎样随着数量的变化而变化的？

　　生：（当本数是１本，总价是５元，当本数是２本，总价是１０元．本数变化，总价也随着变化．从左住右看，本数增加，总价也随着增加；从右住左看，本数减少，总价也随着减少．本数和总价是相关联的两种量．一种量变化，另一种量也随着变化．）

　　（3）师：总价与本数的变化有什么不变的规律？预设:方案1（学生若回答有困难）

　　师启发：相应的总价与本数的比分别是多少？比值是多少？你从中发现了什么规律吗? 生：(5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5（相对应的两个数的比值一定）

　　师：相对应的两个数的比值一定也就是书的单价一定。你能用一个数量关系式来表示总价数量、单价之间的关系？

　　生：总价|本数=单价（一定）师：为什么特意加上一定两个字？

　　生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变

　　师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢？

　　预设方案2（学生能回答）生：一本书的价格不变

　　师：也就是书的单价不变，单价不变，就是总价与数量的比值不变。

　　师：相对应总价与数量的比值是多少？你能用一个数量关系式表示他们之间关系吗？

　　生：总价|本数=单价（一定）师：为什么特意加上一定两个字？

　　生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变

　　师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢？（设计意图：利用学生较熟悉的数量关系单价、数量、总价，由学生观察，找出规律。并借助教材中的三个问题，适时提问“总价与数量的变化中什么不发生变化？”引导学生用多种方式表征，初步感受“一个量增加，另一个量也随着增加”以及一个不变的量（比值一定），为后面学生的进一步发现学习提供了充分的心理准备与知识准备。

　　2、小组合作，加深理解

　　出示例2：一辆汽车行驶的时间和路程如下表：

　　时间（小时）路程（千米）

　　分组讨论: 80

　　…...…...160 240 320 400

　　（1)表中有哪两种相关联的量?（表中有时间和路程两种量，它们是相关联的两种量）

　　（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（当时间是1小时，路程则是80千米，时间是2小时，路程是160千米，时间变化，路程也随着变化．时间增加，路程也随着增加；

　　一种量变化，另一种量也随着变化．时间减少，路程也随着减少．）

　　（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？

　　80|1=80 160|2=80 240|3=80 320|4=80

　　（4）这个比值表示的是什么？如何用关系式来表示他们之间的关系？生：这里的80表示一辆汽车的速度。也就是路程和时间的比值一定．路程|时间=速度（一定）

　　（设计意图：因为成正比例的量这个概念本来就比较难理解，学生在短短的一节课中很难一下子正确建模。因此，教学例1之后，应根据教学需要和学生学习实际，我自主开发了一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。）

　　3、归纳总结

　　师：比较例

　　1、例2，这两个例子有什么共同点？学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书:(1)都有两种相关联的量

　　(2)一种量变化，另一种量也随着变化

　　(3)相对应的两个数的比值(也就是商)一定

　　4．建立模型，抽象概括正比例的意义

　　（1）师：具有这样变化规律的两个量到底是什么关系呢？请到数学书45页去寻找答案吧！

　　生：自学汇报师：我们一起来看大屏幕(课件总结)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的'量，它们的关系就叫做正比例关系。

　　板书课题:正比例

　　（设计意图：让学生自学课本，一是为了培养学生的阅读能力，和自学意识，第二是为让学生加深对正比例的理解和认识

　　（2）判断条件：

　　根据成正比例的量的概念，谁来说说一说，要想知道两种量是不是正比例关系，应该抓住哪些关键点？

　　（3）教学字母关系式

　　师：如果用y和x表示两种相关联的变量，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示正比例关系？

　　生：= k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？

　　（4）小结：两种量要有关联。

　　一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。（设计意图：为使学生更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且十分有效。如提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件？”引导学生用言语、图象、关系式等不同方式加以表征，以揭示概念的本质，加深对概念的理解。）

　　5、引导举例，强化认识

　　师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

　　（1）学生自由举例。

　　（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正

　　比例。

　　6、判断下面的两种量是否成正比例？并说明理由

　　（1）长方形的宽一定,长和它的面积

　　（2）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。

　　（3）小新跳高的高度和他的身高。

　　（4）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。

　　（5）书的总页数一定，已经看的页

　　（设计意图：这个环节设计的练习目的是让学生在巩固的基础上，学会明辨是非，加深对正比例的认识，同时，也让学生明确：“相关联的两个量也未必就是正比例，判断两种量是否成正比例，关键还要看它们的比值是否一定。）

　　（二）研究正比例图像

　　师：正比例关系不但能通过计算看比值是不是一定来判读，还能用图像来表示。

　　出示例2：

　　一辆汽车行驶的时间和路程如下表：

　　时间（小时）路程（千米）

　　出示图表 80

　　…...…...160 240 320 400

　　师：仔细观察，从图中能获得哪些信息？

　　生：

　　学生尝试画图。

　　温馨提示：

　　（1）在图中找到相对应的点并画出来。

　　（2）仔细观察画出的点，先猜一猜，再连一连，你有什么发现？

　　3.学生展示画图，感知正比例图像。

　　猜测：我们经过观察发现这些点连起来好像是一条直线。师质疑：是不是这样呢？

　　师：老师发现刚才有很多连线的时候都是从第一点开始连得，孩子们想一想，到底应该从哪儿开始连？

　　生：0点

　　师：0点意思表示什么意呢？

　　教师引导学生说出0点表示：0小时行驶了0千米的路程（汽车还没有出发在原点）。师：那就请同学们把图像完善好。

　　师质疑：A点表示什么意思？B点表示什么意思？

　　生：

　　4、师小结：大家把所描的各点连起来都在一条直线上。看出正比例的图像就是一条从（0，0）出发的无线延伸的射线。我们可以利用这个发现判断两个量是否成正比例。大家刚才的发现和法国著名数学家笛卡儿的发明不谋而合，大家真了不起！

　　（课件）数和形是数学的两大根基，以前毫不相干，正是笛卡儿的发明，把“数”转化为“形”的图象，从此数学发展更蓬勃，令数有了几何意义，是很多高等数学的思想。这是数学史上的伟大创举!大家的发现和数学家想的一样，好样的。请同学们把掌声送给最棒的自己。

　　（设计意图：这一环节向学生渗透数学文化，从而数形完美结合）

　　5、引导学生利用正比例图像解决问题。

　　师：我们可以运用正比例图像解决生活中的一些问题。抛出问题：

　　（1）根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?

　　（2）估计一下，行驶440千米需要多少小时? 引导学生：

　　①想一想，2.5小时大约在横轴的什么位置，能否在正比例图像上找到相对应的点？这个点对应纵轴上什么位置？

　　②动动手，利用三角板在图上试着画一画、找一找、验证一下。

　　③动画演示，将想象的点画出来。师：你为什么找得这么快？有什么好办法？

　　生：台前演示

　　师：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。得出结论：

　　（设计意图：把研究的机会放给学生，充分发挥学生的主体地位。通过猜一猜、想一想、画一画等数学活动，提高学生解决问题的能力，并适时对学生进行数学人文教育。）

　　6、总结

　　今天我们通过猜想验证和“画一画、说一说、估一估”等数学活动，初步感知了正比例图像，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。同学们真的非常了不起！

　　四、回顾整理反思提升

　　1、通过这一节课的学习，你有什么收获？

　　生：（2-3名学生回答）

　　2、盘点学习过程

　　千金难买回头看，我们一起来回顾这节课的学习过程，首先我们研究了总价、本数这两个相关联的量之间的关系，接着又研究了路程、时间这两个相关联的量，借助这两个具体的数量关系，由此归纳抽象出正比例模型。接着又研究了正比例图像，从而实现了数与形的完美结合！在以后的学习中，我们也可以用这种方法去学习研究其他的知识。

　　3、最后送一句话给大家，“学而不思则罔，思而不学则怠”。希望同学们在以后的学习中勤于反思，善于总结，只有把学习和思考结合起来，才能有更大大多的发现！

　　（设计意图：俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔”本环节的设计既有知识的提升，更有学习方法的总结。）

《比的应用》教学设计10

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　使学生掌握稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的另一个数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

　　2、过程与方法：

　　教学中采用迁移类推、合作交流、自主探究的方法使学生能正确的解答稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的另一个数是多少的应用题。

　　3、情感态度价值观：

　　感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

　　教学重点：

　　掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

　　教学难点：

　　正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习导入：出示复习题：

　　1、找出下列句子中的单位“1” ①桃树的棵数是梨树的75%。 ②科技书的本数是连环画的50% ③全校男生的人数是女生的98% ④桃树的'棵数比梨树少25%。 ⑤科技书的本数比连环画多50% ⑥全校男生的人数比女生少2%。

　　2、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了25 。（1）提问：根据给出的这两个条件，你能提出什么问题？（2）你能自己解决吗？试试看。

　　（提示学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式）

　　二、新授

　　1、教学例4出示例题：

　　学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

　　请小组合作，完成下面几个问题：

　　（1）、增加的12%是谁的12%？单位“1”是谁？（2）、数量关系是什么？

　　（3）、怎么列式计算解决这个问题（有几种方法）？第一种：1400+1400×12%

　　第二种：1400×（1+12%）

　　=1400+168

　　=1400×112%

　　=1568（册）

　　答：现在图书室有1568册图书。

　　2、通过这道题的学习，你明白了什么？

　　（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

　　3、师生共同归纳总结比一个数多（少）百分之几的应用题的解题方法。

　　4、巩固练习：完成“做一做”第

　　1、2题。

　　三、拓展练习

　　某校六（1）班有男生20人，女生比男生少10%，六（1）班一共有多少人？

　　四、课堂小结：

　　通过本节课的学习，你认为解决这类应用题的关键是什么？

　　五、板书设计：

　　百分数应用题

　　例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

　　第一种：1400+1400×12%

　　第二种：1400×（1+12%）

　　=1400+168

　　=1400×112%

　　=1568（册）

　　答：现在图书室有1568册图书。

　　教学反思

　　本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题，它是在学生会求一个数比另一个数多（少）几分之几的基础上学习的，与“求比一个数多（少）几分之几”的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，以旧引新，做好充分的迁移准备，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。

　　在教学过程中，我注重做好了这几点：注重数量分析；抓重点，突破难点，鼓励学生用不同的解法，提高学生灵活的思维能力；精讲多练，有层次；联系密切联系生活实际，使学生感悟到百分数的应用非常广泛，学好百分数可以解决很多生活问题，提高学生的学习兴趣；学生的错题能够及时的反馈探索并纠正。

　　如果下次再上这节课，要改进的地方有：

　　1、讲授新课时，先让学生去讨论问题所表示的含义，再和同桌或四人小组画图研究解决问题方法，再让学生尝试解答，注意发掘有创造性解法。

　　2、解答后再由学生代表展示、交流自己的解题思路，通过交流，进一步使学生理解数量间的关系。

　　3、对于有创造性解法，给予表扬、鼓励。

　　4、探索算法的时候，多给学生一些时间去讨论，探索加深对数量关系的理解。效果会更好些。

　　5、出示一些一题多变的练习，提高学生的审题能力和辨别能力。这样训练可能效果更棒！

《比的应用》教学设计11

　　【教学构思】本节课主要结合教学内容和课标理念，充分发挥学生的动力优势，采用结合实际的方法进行教学，培养学生的地理思维能力，达到教养性、教育性、发展性的目的，同时把学生熟悉的地理事物、地理现象引入课堂，引导学生对比分析，培养学生联系实际的能力、综合评价的能力以及学生小组的协作能力。

　　教材分析《全球定位系统及其应用》是第三章的第三节，在内容上比较独立，前后联系不大，车载导航比较接近生活，全球定位系统是地理信息系统的核心技术之一。本节教学内容是初步了解地理信息技术的前提和基础

　　1、地理信息技术是现代地理科学研究的关键技术。地理信息技术科学体系主要由地理信息系统（GIS）、遥感（RS）、全球定位系统（GPS）三方面的核心技术组成。此三种技术的综合应用又称为3S技术，3S技术也是数字地球的关键技术。

　　2、全球定位系统以其高技术含量及全方位、定位三维导航与定位功能而广泛应用于旅游交通、军事和野外勘探等众多领域。

　　【教学设计】

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能：

　　1、能用自己的语言解释全球定位系统的概念，并初步了解其工作原理；

　　2、能说出全球定位系统的三个组成部分及其主要功能；

　　3、能说出GPS接收机的主要种类及其主要用途；

　　4、能举例说明全球定位系统在定位导航中的作用。

　　（二）过程与方法：

　　1、通过读“GPS组成示意图”，分析全球定位系统的组成，并讨论该系统的功能；

　　2、通过多种媒体收集有关资料，列出讨论探讨我国导航定位技术的发展；

　　3、通过“车载GPS功用”的案例，初步认识全球定位系统的定位导航原理及作用。

　　情感态度和价值观

　　1、通过对全球定位系统神奇功能及广泛应用领域的介绍，激发学生的求知欲和科学探究精神；

　　2、通过对迅速发展的中国定位导航技术的学习，增强学生的民族自信心和爱国情感

　　二、教学重难点

　　重点：结合实例说出全球定位系统（GPS）在定位导航中的应用。

　　难点：全球定位系统的工作原理。

　　三、教学方法

　　读图分析法、探究法、阅读法

　　四、导-教学过程

　　㈠知识体系；

　　学习提供

　　一、全球定位系统

　　1、全球定位系统的概念

　　2、全球定位系统的'组成

　　3、全球定位系统的特点

　　4、GPS接收机根据用途分类

　　二、全球定位系统与定位导航

　　1、静态导航定位

　　2、动态导航定位

　　3、举例说明GPS的用途

　　知识结构

　　一、全球定位系统

　　1、全球定位系统是具有在、、进行全方位、三维导航与定位功能的新一代系统。

　　2、全球定位系统的组成

　　系统结构空间位置组成全球定位系统空间由2l颗和3颗在轨备用卫星组成，24颗卫星均匀分布在6个轨道平面内包括5个监控站、1个主控站和3个注入站用户导航型接收机、测地型接收机、授时接收机

　　3、根据用途分类，GPS接收机分为接收机、接收机和收机。

　　类型应用特点导航型接收机用于运动载体的导航，分为车载型、航海型、星载型能够实时给出载体，价格便宜，应用广泛测地型接收机用于精密测量和精密测量高，仪器结构复杂，价格较贵授时接收机用于及无线电通讯提供高精度二、全球定位系与定位导航

　　1、最初用于军事目的定位能达到厘米级甚至是毫微级精度，定位能达到米级至亚米级精度，能达到毫微秒级精度。

　　2、目前GPS系统的应用已经十分广泛，也逐步深入到我们的日常生活中。如

　　应用类型应用领域应用的作用航海导航向用户提供、、航向信息、海图、海迹显示把自己的位置和发送到航海管理中心便于中心的跟踪、搜寻和救援航空导航空域、着陆、机场和管理实现空域划分、空中交通流量管理、

《比的应用》教学设计12

　　教学内容：课本第52页～53页的例2、例3，完成“做一做”的题目和练习十三的第1～4题。

　　教学目的：使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

　　教学重、难点：按比例分配的实际应用。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、情境导入

　　老师今天向学校图书室借来50本图书准备分给我们班的男、女同学，请同学们说说该怎样分呢?(让学生自由发言，有可能得出男、女同学各分25本，实际上就是我们学过的平均分)

　　2、复习铺垫：我们班的男生30人、女生20人，人数不同，你说这样平均分合理吗?该怎样分才合理呢?今天我们就来研究象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。(板书：比的应用)

　　二、新授：

　　1、教学例1(自己改编)：六年级向学校图书室借来图书50本，按3：2分配给男、女学生，男、女生各分得多少本?

　　对照课本例2的解题过程，让学生先独立解答，然后由各小组讨论，并提出问题来共同解答。

　　师引导：

　　(1)题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配50本图书，男女生按3：2进行分配。)

　　(2)男女生分得本数的比是3：2，是什么意思?(就是说在50本图书中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占总数的5分之3，女生占总数的5分之2。)

　　(3)你能求出两种作物各播种多少公顷吗?怎样求?

　　引导学生进行自己解题。

　　2、引导学生再次阅读例2的解题过程，再次质疑

　　3、练习：做一做第1题。订正时说说解题时先求什么?再求什么?

　　4、教学例3。

　　(1)出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的.人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?

　　(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。)

　　(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)

　　(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答。并且把书上的例3做完整。

　　(5)学生试做“做一做”中的第2题。

　　先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦糖的几分之几?

　　三、巩固练习。

　　1.做一做第3题。

　　2.练习十三的第1、3题。

　　四、作业。练习十三第2、4题。

《比的应用》教学设计13

　　教材分析：

　　《用数学——简单的乘法应用题》的是人教版二年级上册第四单元的内容。本课是在学生学习乘法的初步认识和1—5的乘法口诀的基础上来学习的。让学生根据乘法意义和所学的乘法口诀解决生活中简单的求几个相同加数的和实际问题。培养学生的思维能力、语言表达能力和合作精神。让学生在思考中，在师生交流中，明白题中的数量关系，明白为什么用乘法计算。

　　教学目标：

　　1、学会用乘法解决生活中的简单实际问题。

　　2、进一步提高学生收集数学信息，发现数学问题的能力。

　　3、通过解决问题，树立学生的自信心，增强对数学学习的兴趣。

　　教学重点：

　　依据教材特点，以及本班学生的实际情况，并结合我校数学科得培养学生能力这一教研主题，我确立了本节课的教学重点是使学生通过学习，学会用乘法解决数学问题的，提高解题能力。教学难点是把自己的解题思路讲诉清楚明白。

　　教学学情：

　　《课程标准》中指出：无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与现实生活都有着密不可分的联系。通过以前的学习经验，学生可以在教材或老师为他们提供的适合他们的年龄特点的童话情境中、生活实际中学会从数学角度去观察事物、思考问题，从而学生学习数学的兴趣得到激发，达到学好数学的愿望。

　　教法学法：

　　在本课的教学中我主要引导学生仔细观察，善于表达，自己动脑的学习方式来教会他们学习《课程标准》倡导“教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得的数学活动经验。”

　　教学过程：

　　本课的教学，我按照：“复习旧知，知识迁移；创设情景，寻找方法；拓展延伸，发展能力”三个环节进行的。

　　一、复习旧知知识迁移。

　　这一环节我首先让学生完成建房子的口算练习每一块砖上有一道乘法算式，使学生明白要想把房子建的又结实又漂亮，就得算对得数还要说出用的那一句。其次进行了看图写算式的练习在汇报过程中对乘法的意义起到巩固复习的作用。（学生很认真的去完成每一道口算题，在汇报中口语表达能力得到了提高。）

　　二、创设情景，寻找方法。

　　在这一环节中，我根据学生的年龄特点，创设森林里的`小动物为了度过寒冷的冬天正准备盖房子，请来小象帮他们运送木头这一情景，引导学生看图找数学信息提出问题，说明白自己思考的过程，再列式计算，最后组织学生小组讨论这几种算法那一种比较简便，从而找到更便捷的方式来解决问题。再通过“小猴摘桃”，“小兔采蘑菇”以及“河边休息”一系列图文应用题的完成，进一步掌握方法。

　　这一过程问题之间有连续性，而且就有童话意境，整个教学过程中，学生是活动的主体，自己获得信息，提出问题并解决问题，教师在活动中起指导作用，并且这个指导处是在关键处、难点处、学困处。这个过程学生学习兴趣盎然，解决问题效果好。

　　三、拓展延伸，发展能力。

　　其实我们所学习的数学知识不但可以帮助小动物解决一些数学问题，在我们的现实生活中也运用的，出示图文应用题放手让学生去解决，并依据相关的数学信息提出问题，解决问题。学生的思维得到扩展，能力得到提高。

　　四、教学效果

　　本节课创设童话情景，让学生兴趣盎然的投入学习中来，揭开数学的神秘面纱，创造了与学生生活环境、知识背景密切相关的。在探究过程中，学生运用所学知识来解决生活中的实际问题，并且敢于探索，敢于创新。在实际的教学活动中，学生能在情境中提出问题，解决问题。并能把自己的想法清楚完整的表述出来。无论是收集数学信息，发现数学问题的能力，还是树立学生的自信心，增强对数学学习的兴趣，都得以提高。但是自己也有许多地方处理的还不够妥当，尤其要注意每个环节要做到扎实有效，不光是要传授知识，更主要的是知识的落实，尤其要注意细节的处理，这些都是我今后要注意的。

　　通过这节课的教学，让我意识到自己和优秀教师之间存在着不足，所以在以后的教学中，我会更加努力，多观察，多学习，遇到问题多请教，多研讨，把课堂当做锻炼自己的一个平台，争取在以后的教学中再上一个新的台阶。

《比的应用》教学设计14

　　教材分析

　　比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

　　教材联系学生已有的商不变性质和分数的`基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

　　学情分析

　　学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。

　　教学目标

　　1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口）

　　2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

　　3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

　　教学重点和难点

　　教学重点：理解比的基本性质。

　　教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。