一次函数的概念优秀教学设计

时间：2024-07-26 10:42:30 教学设计我要投稿

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一次函数的概念优秀教学设计

　　作为一名教职工，编写教学设计是必不可少的，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的一次函数的概念优秀教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一次函数的概念优秀教学设计

一次函数的概念优秀教学设计1

　　教学目标：

　　1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的关系；

　　2、能根据问题信息写出一次函数的表达式，并会运用一次函数解决简单的实际问题；

　　3、经历一次函数概念的认识，和利用一次函数解决实际问题的过程，逐步认识利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

　　教学重点：

　　一次函数的概念以及一次函数和正比例函数的关系。

　　教学难点：

　　理解一次函数和正比例函数的关系。

　　教学方法：

　　引导发现、探究指导

　　学习方法：

　　自主学习、合作学习

　　教学工具：

　　多媒体

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　母亲节快到了，红红想送一大束康乃馨给妈妈，花店老板告诉她，若买10支以及10支以下，每支3元，买10支以上，超过的部分打8折，如果红红买了x支康乃馨（x>10），付给老板y元钱，请写出y与x之间的函数关系式。

　　二、探究新知

　　1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式？

　　（1）有人发现，在20～25时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关且c的值约是t的7倍与35的差；

　　（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；

　　（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）；

　　（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化。

　　2、这些函数解析式有哪些共同特征？

　　3、你能仿照正比例函数的概念，归纳总结出一次函数的概念吗？

　　4、一次函数和正比例函数有什么关系？

　　三、展示归纳（学生做后，解答过程学生说老师写，发动学生纠正和完善并总结归纳出一次函数的概念）

　　1、学生先用独立思考，在进行小组讨论，老师准备板书，巡回指导，了解情况；

　　2、学生逐一回答，其他学生逐一补充完善；

　　3、教师火龙点睛，强调关键。

　　四、练习巩固（过渡语：了解了一次函数的概念之后下面老师就来检验一下同学们，看看同学们能判断一个函数是一次函数吗？）（每个练习先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，教师强调关键地方，在进行下一个练习）

　　练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

　　（1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5 x+6；（4）y=—0.5x—1；

　　（5）y= —1；（6）y= —13；（7）y=2（x—4）；（8）y=

　　练习2已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=—1时，y=1。求k和b的值。

　　五、小结与归纳（由学生来陈述，百花齐放。教师不做限定，没说到的，教师补充。）

　　1、通过本节课的学习，你有何收获？

　　2、反思一下你所获得的经验，与同学交流！

　　六、作业：必做题：教科书第91页第3题；

　　选做题：请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项。

　　七、板书设计（以课堂生成为准）

　　八、课后反思：

　　在上一节课，学生整体感受了研究函数的`一般思路与方法，但在具体知识理解的深度上还是不够，尤其作业上学生对概念中的自变量的次数理解不够到位。在这节课的学习中，应当促进学生从整体把握的高度深刻的理解一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的关系。在概念的学习中，教师对学生提供的经验性材料太少，仅从正面入手不足以使学生真正理解概念，还必须从侧面和反面来理解概念，通过多举例，多练习来巩固概念。

　　教学中，需要分清并抓住本质现象，鼓励学生用自己的语言阐述自己的看法，学生在经历大量源自实际背景下的解析式的分析比较后，抽象概括出它们的一般结构，从而形成一次函数的概念，教师在强调概念需要注意和容易出错的地方。在知识的获取过程中，始终交织着旧知与新知、变与不变、相同与不同的对立与统一，这些都触动着学生对数学学习的情感。

　　另外，课前备学生是十分必要的，只有充分了解学生，课时尽量关注每一个学生，做到心中有学生，使每一个学生都参与课堂活动中来，让他们感受到自己是这节课的主角，从而学习数学的积极性提高，降低两极分化。

一次函数的概念优秀教学设计2

　　一、教材分析

　　函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学课程标准与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。

　　二、学情分析

　　从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。

　　从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。

　　三、教学目标

　　知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号f(x)的意义。

　　过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。

　　情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。

　　四、教学难重点重点：理解函数的概念；

　　难点：概念的形成过程及理解函数符号y = f (x)的含义。

　　[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。

　　从多个角度创设多个问题情境，组织学生围绕重点自主思考，让学生自主、合作探索，体会函数概念的本质从而突破难点。

　　五、教法与学法选择

　　充分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习等环节自主构建知识体系，自主发展数学思维，教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法，充分调动学生的积极性。

　　六、教学过程设计引入

　　现实世界是充满变化的，函数是描述变化规律的重要数学模型，也是数学的基本概念，也是基本思想，另外函数的概念也是不断发展的。引出课题

　　问题提出

　　1、请回忆在初中我们学过那些函数？（学生回答老师补充）

　　2、回忆初中函数的定义是什么？一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

　　知识探究一函数

　　给定两个非空的数集A，B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的函数记作f：A→B或y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，与x值相对应的f(x)值叫做函数值。 x的取值范围称为定义域，函数值f(x)的'取值范围称为值域。定义理解一y=f(x)

　　1.x是自变量，它是法则所施加的对象。

　　2.f是对应法则，它可以是解析式，可以是表格，也可以是图像。

　　3.y=f(x)表示y是x的函数，不是f与x的乘积。f(x)只是函数值，f才是函数，（）表示f对自变量x作用。

　　定义理解二唯一确定

　　通过三个例子和学生共同总结出：

　　1、函数中每个x与y的对应关系，可以是一对一，也可以是多对一，但不能是一对多，即y是唯一确定的

　　2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。

　　定义理解三定义域值域

　　根据定义，函数是两个数集A，B间的对应关系

　　自变量的集合A叫做函数的定义域；函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x

　　定义域为{0,1,2}，值域为{0,2,4}从而共同探究出：值域是集合B的子集

　　函数的三要素：