《比的应用》教学设计

时间：2024-06-17 16:07:44 教学设计我要投稿

《比的应用》教学设计

　　作为一位优秀的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的《比的应用》教学设计，欢迎大家分享。

《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计1

　　一、教材分析

　　本节《浮力的应用》是在学习了上节《浮力》，知道浮力的产生及其大小的基础上，进一步学习物体浮沉的条件，知道物体浮沉条件在实际生活中的应用，理解轮船、潜水艇、气球和飞艇是如何改变浮力或重力，来实现浮沉的，通过本节课的学习使学生体会物理就在我身边，初步学会用浮力知识解决生活中的实际问题。

　　二、学情分析

　　本节课学生已经掌握基础知识较扎实，已经学习了系统的力学基础知识，刚学过浮力产生的原因及阿基米德原理，有强烈的好奇心和求知欲望，知识面广，学习习惯较好，自学能力较强。本节课主要指导学生应用实验归纳总结本课的教学重点、难点，随着实验的总结、拓展，真正发挥了学生的正常思维潜能，激发了学生对自然科学的探究，搜集整理浮力在生产、生活中的应用，培养了学生实验操作能力和团结协作的精神。

　　三、设计思路

　　根据浮力知识的教学分解，本节教学的知识要点：

　　一是物体的浮沉条件；

　　二是浮沉条件的应用。

　　知识本身的难度并不算大，但贯穿在从如何调节浮力与重力的大小关系去理解浮力的应用事例这个分析过程要求较高，是进行本节教学的关键，为此，本节教学的策略设计是：从观察、分析、比较物体的浮沉情况认识物体的浮沉条件（受力条件和密度条件）调节浮力与重力的大小关系理解浮力的应用（轮船、潜水艇、气球和飞艇、选种诸方面的应用）。

　　四、教学目标

　　1．知识与技能

　　知道物体的浮沉条件；

　　知道浮力的应用

　　2．过程与方法：

　　通过观察、分析、了解轮船是怎样浮在水面的；

　　通过收集、交流关于浮力应用的资料，了解浮力应用的社会价值。

　　3．情感态度与价值观

　　初步认识科学技术对社会发展的影响。

　　初步建立应用科学知识的意识。

　　五、教学重点

　　知道轮船、潜水艇、气球、飞艇的工作原理。

　　六、教学难点

　　理解改变物体所受的重力与浮力的关系，能增大可利用的浮力。

　　七、教学仪器

　　烧杯、水、体积相同的蜡块和铁块、两个铁罐子、沙子、潜水艇模型、热气球模型、多媒体课件。

　　八、教学流程

　　（一）新课引入

　　[演示]：

　　1．出示铁块和蜡块让学生观察发现它们体积相等。

　　2．将体积相同的铁块和蜡块同时浸没在水中后松手。

　　[现象]：

　　铁块沉入杯底而蜡块上浮最终浮在水面。

　　[提问]：

　　1．浸没在水中的铁块、蜡块（松手后）各受到什么力？（浮力、重力）

　　2．铁块和蜡块受到的浮力相等吗？（相等。因为V_排相等，根据阿基米德原理可知浮力相等。）

　　3．既然铁块和蜡块受到的F_浮相同，为什么松手后铁块沉底而蜡块上浮？液体中，物体的浮沉取决于什么呢？

　　[讲解]：

　　物体的浮沉条件

　　分析蜡块：松手后，浸没在水中的蜡块所受到的F_浮＞G_蜡，所以蜡块上浮。当蜡块逐渐露出水面，V_排减小，浮力减小，当F_浮= G_物时，蜡块最终漂浮在水面。即：F_浮＞G_物上浮，最终漂浮。

　　分析铁块：松手后，浸没在水中的铁块所受到的F_浮＜G_铁，铁块下沉。到达容器底部后，铁块受到F_浮、G_铁和F_支，三力平衡，静止在容器底，我们说铁块沉底。即：F_浮＜G_物下沉，最终沉底。

　　若一个物体浸没在水中，松手后F_浮=G_物，受力平衡，物体的运动状态不变，我们说物体悬浮在液体中。即：F_浮=G_物，最终悬浮。

　　总结：通过上述分析，我们知道浸在液体中物体的浮沉取决于物体所受F_浮与G_物的关系。

　　（二）进行新课

　　1．讨论：

　　（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？

　　（2）把一根木头挖成空心，做成独木舟后，其重力怎么变化？它可载货物的多少怎么变化？重力变小，可以装载的货物变多。

　　[指出]：从浮力的角度看，把物体做成空心的办法，增大了可利用的浮力，而且这种古老的“空心”办法，可以增大漂浮物体可利用的浮力。

　　[质疑]：密度比水大的下沉的物体有没有办法让它上浮或漂浮呢？

　　2．实验：两个外形相同的铁罐子，一个空心，一个装满沙；同时按入水中，松手后实心的下沉，空心的'上浮最终漂浮。

　　[质疑]：

　　（1）铁的密度大于水的密度，空心的铁罐子为什么能漂浮呢？可能是因为什么呢？（因为它是空心的，F_浮＞G_物，所以能上浮，最终能漂浮。）

　　（2）要想让实心的铁罐子也漂浮，可以怎么办呢？（把沙取出来，变成空心的。）

　　（3）大家的想法是如何调节的铁罐子的浮沉的呢？（F_浮不变，挖空使G_物变小，当F_浮＞G_物，铁罐子自然就浮起来了。）

　　[指出]：上述实验告诉我们采用“空心”的办法，不仅可以增大漂浮物体可利用的浮力，还可以使下沉的物体变得上浮或漂浮。

　　3．应用

　轮船

　　（1）原理：采用把物体做成“空心”的办法来增大浮力，使浮力等于船和货物的总重来实现漂浮。

　　（2）排水量：满载时，船排开的水的质量。即：排水量＝m_船＋m_货

　　[质疑]：

　　1．轮船从河水驶入海里，它的重力变不变？它受到的浮力变大、变小还是不变？（不变，始终漂浮）

　　2．它排开的液体的质量变不变？（不变）

　　3．它排开的液体的体积变不变？（变，ρ_海水＞ρ_水，所以V_排海水＜V_排水）

　　4．它是沉下一些，还是浮起一些？（V_排变小了，所以上浮一些）

　　[强调]：同一条船在河里和海里时，所受浮力相同，但它排开的河水和海水的体积不同。因此，它的吃水深度不同。

　　潜水艇

　　[学生实验]：潜水艇能潜入水下航行，进行侦查和袭击，是一种很重要的军事舰艇。它是怎么工作的呢？我们用打吊瓶用的小塑料管来模拟潜水艇。请同学们利用和塑料管连接的细管给塑料管吹气或吸气。

　　现象：吸气时，水逐渐进入管中，管子下沉；吹气时，管中的水被排出，管子上浮；

　　[质疑]：

　　（1）小塑料管浸没在水中所受F_浮是否变化？（塑料管形变很小，V_排基本不变，所以可以认为F_浮不变）。

　　（2）那它是怎样上浮或下沉的呢？（吹气时，水从管子中排出，重力变小，F_浮＞G_物，所以上浮；吸气时，水进入管子，重力变大，F_浮＜G_物，所以下沉）

　　[讲解]：潜水艇两侧有水舱，当水舱中充水时，潜水艇加重，就逐渐潜入水中；当水舱充水使艇重等于同体积水重时，潜水艇就可悬浮在水中；当压缩空气使水舱中的水排出一部分时，潜水艇变轻，就可上浮了。

　　潜水艇：

　　原理：靠改变自身重力来实现在水中的浮沉。

　　[强调]：潜水艇在浸没在水下不同深度所受浮力相同。

　　气球和飞艇

　　[演示]：“热气球”的实验。

　　[质疑]：酒精燃烧后袋内空气密度怎样变化？

　　原理：ρ_气＜ρ_空气，使它受到的F_浮＞G_物而升空。

　　[讨论]：要使充了氦气、升到空中的气球落回地面，你们能想出什么办法？要使热气球落回地面，有什么办法？（放气或停止加热）

《比的应用》教学设计2

　　教学内容：

　　冀教版小学数学六年级上册第二单元《比的应用》。

　　教学目标：

　　1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

　　2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。

　　3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。

　　教学重点：

　　掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

　　教学难点：

　　正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

　　教具准备：

　　课件

　　学习过程：

　　一、创设情境。

　　（1）3月12号是植树节学校把种植88棵小树苗的.任务分给六年级的每位同学，怎样分配才合理？（平均分配）

　　（2）李明和黄华合办了股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？

　　（在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。）

　　二、自主学习，合作探究，

　　1、出示题目：幼儿园大班30个人，小班20个人，把这些橘子分给大班和小班，怎样分比较合理？

　　请同学们想一想：你认为怎样分合理？说一说你的分法？

　　2、出示题目：这筐橘子按3：2该怎样分？

　　自学提示：

　　（1）可列表或画图。

　　（2）联系比与分数的关系，将本题转化成相关的分数应用题。

　　（3）你还有其它的什么想法，用你的方法试试吧！

　　3、小组合作。

　　4、各小组汇报自己的分法。

　　5、解题思路：

　　（1）明确分什么？有多少？怎样分？

　　（2）计算总份数。

　　（3）根据具体数量与对应分数的关系解题。

　　师：解决生活中的实际问题的时候，同学们要认真分析数量关系，可以选择多种方法解答。

　　三、达标检测。

　　1、填空。

　　（1）把60根小棒按2：3的比分成两堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。

　　（2）把60根小棒按1：1的比分成两堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。

　　2、实际应用。

　　（1）六年级三班要举行联欢会，班委决定要买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学和爱吃梨的同学的人数比是2：1，请你算一算，苹果和梨各买多少千克？

　　（2）用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

　　3、拓展延伸。

　　把刚开始上课时老师留下的第二道题完成。

　　四、回顾整理，反思提升

　　学生说说自己这节课的收获。

　　五、课堂作业：

　　课后练一练的1题、2题、3题。

《比的应用》教学设计3

　　教学目的

　　1.通过解答一组相关的应用题，使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的。

　　2.使学生进一步掌握分析应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。

　　3.培养学生认真负责的态度和良好的学习习惯。

　　教学重点

　　能够掌握复合应用题的结构，正确解答复合应用题。

　　教学难点

　　使学生掌握复合应用题的关系。

　　教学过程

　　一、基本训练。

　　1.口算。

　　2.54 127＋28 0.37＋1.6 8816

　　3.37＋6.63 8.40.7 0.1258 1.02－0.43

　　1.25＋ 1 16

　　2.要求下面的问题需要知道哪两个条件？

　　（1）实际每天比原计划多种多少棵？

　　（2）桃树的棵数是梨树棵数的多少倍？

　　（3）五年级平均每人捐款多少元？

　　（4）这堆煤实际烧了多少天？

　　（5）剩下的书还需要多少小时能够装订完？

　　（6）小明几分钟可以从家走到学校？

　　教师总结：

　　应用已经学过的数量关系，根据题目中的问题考虑需要哪两个直接条件，是我们分析和解答简单应用题的关键。

　　二、归纳整理。

　　揭示课题：这节课，我们复习复合应用题（板书课题）。

　　（一）教学例2：

　　a.学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米。实际比原计划每小时多走多少千米？

　　b.学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米。实际比原计划平均每小时多走多少千米？

　　c.学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程。实际比原计划平均每小时多走多少千米？

　　1.指名读题，学生独立解答。（学生板演）

　　2.小组讨论：这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？

　　联系：这三道题说的是同一件事，要求的问题也相同，都是求实际比原计划平均每小时多走多少千米？要求最后问题都需要先知道原计划每小时走的千米数和实际每小时走的千米数。

　　区别：

　　a、实际每小时走的和原计划每小时走的千米数都是已知的，只需要一步计算；

　　b、实际每小时走的千米数是已知的。原计划每小时走的'千米数是未知的，需要两步计算；

　　c、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，需要三步计算。

　　3.教师质疑：对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢？请你们以小组为单位试着分析b、c量道例题。

　　4.教师总结：从上面这组题我们可以看出，复合应用题都是由几个简单一步应用题组合而成的。在分析数量关系时我们可以从所求问题出发逐步找出所需要的已知条件，直到所需条件都是题目中的已知的为止。

　　5.检验应用题的方法。

　　我们想知道此题目做的对不对，你有什么好办法吗？

　　（1）按照题意进行计算；

　　（2）把所求得的问题作已知条件，按照题意倒着算，看最后结果是否符合题意。

　　三、巩固反馈。

　　1.解答并且比较下面两道应用题，说说它们之间有什么区别？

　　（1）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际每天生产50只。实际比原计划提前几天完成任务？

　　（2）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际比计划提前5天完成任务。实际每天生产手表多少只？

　　2.判断：下面列式哪一种是正确的？

　　（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？

　　A：2100－24053B：（2100－240）3

　　C：（2100－2405）3

　　（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书还需要几小时才能够装完？

　　A：（2640－240）240B：2640（2403）

　　C：（2640－240）（2403）

　　（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天，照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共需要用多少天？

　　A：13.6（6.84）B：13.6（6.84）4

　　C：（13.6＋6.8）（6.84）

　　（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺路3.2千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺路0.8千米，实际多少天能够铺完这段路？

　　A：3.2150.8B：3.2 15（3.2－0.8）

　　C：3.2 15（3.2＋0.8）

　　（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来用7天的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？

　　A：14710－14B：14107－14

　　C：14－14107D：14－14710

　　四、课堂总结。

　　通过今天的学习你有什么收获？

　　五、课后作业。

《比的应用》教学设计4

　　学习目标：

　　1、应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。感受比在生活中的广泛应用。

　　学习重点：应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　学情分析、教材处理：

　　六年级学生在明晰了比与分数和除法的关系后，完全能自己找到按比分配的方法。教师在本节课中要起到启发、点拨、深化引导的作用。在教材处理上,有意由两个量的比过渡到三个量的比，旨在归纳出按比分配前提下，无论是两项或是三项，它们的分配方法是一样的。

　　教学准备：水杯、水、鲜奶、茶、秤、课件。

　　教学过程：

　　一、分配礼物

　　师：同学们，今天的这节课，老师想送给大家一些特别的礼物，猜猜是什么？

　　1、想一想

　　① 我将礼物的一半给男生、另一半给女生，你们说怎么样？

　　② 如果你觉得不太合理，那你们认为我应当怎样分呢

　　③ 调查班级男女生人数

　　④ 假设所带礼物的数量，（不等同于人数），该怎么分呢？

　　如男生30人，女生20人，我只有5个礼物怎么分给男生和女生呢？每个人得到的是多少呢？如果我带10个、15个、50个礼物呢？……

　　⑤ 为什么这么多的分法你们都认为合理呢？，

　　师：因为按人数的比来分，落实到每个人手中的礼物就是一样的，这才最合理。

　　【设计意图：给学生分礼物是学生最感兴趣的，好奇心立刻被激发。教师直接抛出平均分配是否合理的问题，小学生天真的心理决定了他们一定认为不合理，因为男女生人数不同。教师不断的假设，学生不断的思考，无形中给学生提供了一个又一按比分的可能，并在对比中理解到为什么按人数比来分配是最合理的。】

　　2、分一分（教师拿出纸杯）

　　① 不知道有多少杯子，你建议怎么分呢？

　　② 依照学生的建议分杯。

　　教师依照学生的提议逐次分杯。分后让提议查总数的人核算分配的结果

　　③各种分杯建议的结果一样吗？为什么？

　　④这些分杯的方法哪一种最好？

　　师：方法没有最好，只有最适合，如果知道总的数量，就直接按比来分；如果不知道总数或不方便查总数时，我们就按比来逐次分，来确保分配的合理。

　　3、比一比

　　① 出示“两袋鲜奶”。直接给男生一袋、女生一袋

　　思考：这是平均分呢？还是按比分呢？（生答）

　　② 其实，平均分也是按比分的一种，这个比就是1：1。

　　③ 现在，我们人手一只杯子，但鲜奶只有两袋，想要全班同学都能品尝到鲜奶，你有什么好办法吗？（推出配饮品的建议）

　　【设计意图：分礼物的情境是从分橘子的情境中蜕变出来的，我先让学生们想一想，体味按比分是合理的；再让学生实际分一分，感受逐次分和按比分的结果相同；最后让学生比一比，肯定平均分也是按比分的一种。材料发放完毕了，制作奶茶的需求也随之产生了，学生的激情被又一次点燃。】

　　二、配制奶茶

　　1、制茶前明确：

　　A、制作奶茶需要什么材料？

　　B、你打算怎么来制作奶茶？是随便放吗？想想你怎样确定一下这三个材料的用量？

　　C、那你们想想要按着怎样的比来配呢？谁来提议一下？

　　D、谁理解这个比的含义了？

　　E、哪一个单位最合适呢？

　　2、回归具体的量

　　A、顺势提问：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

　　B、逆势提问：如果我想配制2500克奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板书)

　　想一想，你要用什么办法解决这个问题？

　　【设计意图：在明确单位后，顺势提问问题为的是理清数量关系，顺势思维的模型在学生的头脑中形成。紧接着的逆势提问与顺势形成强烈的对比，学生会马上领悟到其中的不同，“2500克是总量”的意识很清楚地纳入到学生的脑海中，解决问题的'方法和策略也就应运而生。】

　　C、学生自己解决问题，再汇报后

　　方法1：联系除法

　　方法2：联系分数

　　方法3：综合方法

　　方法4：方程方法

　　【设计意图：在以往，指导学生计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地，学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓励多种思维形式并存。】

　　C、学生自己解决问题，再汇报后

　　方法1：联系除法

　　方法2：联系分数

　　方法3：综合方法

　　方法4：方程方法

　　4、品尝奶茶后的思考

　　A、感觉怎么样？有什么改进的建议？

　　B、如果在这壶（没被品尝）奶茶中加一勺糖，这时，糖就可以说是这个比中的1份了吗

　　师：我这一勺是多少你才认为可以在这个比中占1份呢？

　　C 、小结：的确，几个量之间的比，必须在单位统一的前提下，才能成比，否则，每一份的量都不同，就失去了比的意义了。既然前面的一份茶，就是？克，那么这里的1份糖也应当是？克，这样，糖才能以1份的身份站在这里。现在我就将？克的糖防入奶茶中。我想，此时不仅是奶茶的味道变得甘甜了，还有什么改变了呢？

　　D、这时，再问要加多少水，你会怎样列式呢？（口头列式就可）

　　E、师小结：同学们敏捷的思维令老师欣赏，现在让我们静下心来，想一想，依据比，我们合理分配了礼物；依据比,我们又配制成醇香美味的奶茶了，这就是比在我们生活中的应用。（板书课题）

　　【设计意图：初次品尝后的学生们是兴奋的，甚至有些人已经觉得新知识如此简单，骄傲起来，教师依据学生的需求添上一勺糖，就势将话题延伸，1勺是否能在这里充当1份呢？这个小小的转折点，会使学生的注意力立即集中起来，投入到新的问题的研究中，更深入地理解了比中各个量之间的对应关系。并在此基础上，运用心中已经建立起来的数学模型去解答新的问题了。】

　　三、回归生活

　　师：其实，比在我们生活中，应用得非常广泛。下面就让我们到各行各业中，走一走，看一看，哪些问题我们能帮助解决呢？

　　1、第一站：某大学后勤部

　　今年大学共招收1500人，其中男女生的比是4：1，现有5栋宿舍楼，该怎么分呢？(口答）

　　2、第二站：四丰农药加工厂

　　农药厂要生产新型农药，药与水的比是3：50，现在已经准备好药30千克，需要加水多少千克？（口答）

　　3、第三站：木材加工厂配料车间

　　下料通知单：本月要生产教学用的三角板，有长80厘米的木料若干根，将每根木料按着5：2：1分成三部分，搭制成一个三角板，请预算每条边的长度，以便调试机器。

　　【设计意图：考察学生对已学过的知识，三角形三边定理的掌握情况，培养学生敢于质疑，严谨思维的品质。】

　　4、第四站：人民法院民事审判厅

　　案情介绍：一年前，李某和王某合资开了一家文具厂，一年后工厂获利5.39 万元，两个人由于没事先约定，发生争执，提出诉讼。

　　① 你们想要什么条件呢？

　　② 材料提供:1、建厂时，李某出资5万元，王某出资3万元。

　　2、经营时，李某出勤10个月，王某出勤12个月。

　　3、创效益，李某签定6万元合同，王某签定8万元合同。

　　③你会选择哪一条做为判决的依据呢？具体应当怎样分配呢？

　　提供法律依据：合伙企业法第33条规定

　　“ 合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配。”

　　⑤ 现在你知道法官怎么分配财产的了吗？

　　【设计意图：开放的条件，开放的情景，将分配的权利留给了学生。学生会结合自己对各个条件的理解和重视程度，选择不同的分配方法，这里没有对错之分，每一种想法都是智慧的体现，可以说，这时已经超越了数学，对学生更是一次综合能力的考验。最后回归法律，将有法可依的意识渗透到学生的心中。】

　　四、总结反思

　　①一节课的时间很快就过去了，现在你最想说的是什么呢？（自由发挥）

　　② 师总结：掌握按比分的方法并不困难，难的是我们怎样运用它去解决现实中问题，只有丰富自己各项知识，才能更好的处理问题，解决问题。

《比的应用》教学设计5

　　设计说明

　　本节课呈现的是笑笑家的家庭支出情况，所以课前让学生了解生活中有关百分数的知识，以激发学生的学习兴趣，让学生在调查的过程中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学在生活中的广泛应用。在教学过程中，利用教材提供的情境，使学生从中了解百分数与现实生活的联系。让学生在讨论、交流解题过程与方法的过程中提高学习数学的兴趣和积极性，同时在讨论、交流中拓展学生的思维，让学生综合运用所学知识解决实际问题的能力得到提高。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件　课堂活动卡

　　学生准备　课前收集的.生活中有关百分数的知识

　　教学过程

　　⊙直接导入

　　前面的学习，我们已经体会到了百分数与现实生活的密切联系。请同学们想一想，生活中还有哪些方面能用到百分数？

　　设计意图：开门见山，直接导入，既让学生瞬间回顾了前面所学的知识，又为本节课的学习制造了一个积极动脑的气氛，让学生能快速地进入到探究新知的学习中来。

　　⊙自学探究

　　课件出示例题。

　　笑笑家20xx年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元？

　　师：例题呈现的就是生活中用到百分数的事例，请同学们自由读题，理解题意。

　　1．自学指导。

　　(1)尝试画线段图分析题意，找出等量关系。

　　(2)选择合适的方法解决问题。

　　(3)你还有其他的方法吗？

　　2．学生独立探索解题方法，教师巡视指导。

　　3．引导学生对比教材93页的方法，梳理自己的解题思路。

　　4．与同桌交流自己的解题方法。

　　5．展示解题过程。

　　(1)指名板演解题过程。

　　方法一　解：设笑笑家20xx年的总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。

　　55%x－45%x＝620

　　10%x＝620

　　x＝6200

　　方法二　620÷(55%－45%)

　　＝620÷10%

　　＝6200(元)

　　答：笑笑家的家庭总支出是6200元。

　　(2)其他学生提出自己的疑问。

　　预设

　　生1：为什么设笑笑家的总支出是x元？

　　生2：“55%－45%”表示什么意思？

　　生3：为什么用“620÷(55%－45%)”呢？

　　设计意图：通过自学指导学生独立探索解题方法；给学生充分的自学空间，利于学生发散思维的培养；解决问题后对照教材，不仅能验证自己的解题思路是否正确，而且也完善了自己的思考过程，与同桌的交流更优化了自己的思考过程。

《比的应用》教学设计6

　　教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。

　　教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。

　　教学过程：

　　（一）、导入

　　1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题

　　1/2×2=2/5×3=2/3×1/2=3/4×5=

　　2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。

　　母牛的头数是公牛的1/3，公牛头数的2/3和母牛相等。

　　母牛的头数相当于公牛头数的3/4，公牛的头数相当于母牛头数的1/2。

　　小组完成，集体订正。

　　（二）、教学实施

　　1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的1/3，小牛的头数相当于木牛的2/5，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意）

　　2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的`线段应该怎样画？板书：

　　公牛：|||||||||||

　　30头

　　母牛：||

　　小牛：

　　？头

　　3.分析数量关系：

　　求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？

　　4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：

　　30×1/3×2/5=

　　根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。

　　（三）巩固练习

　　完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。

　　（四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。

　　教学反思：

　　第三课时求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题

　　教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。

　　教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。

　　教学过程：（一）导入

　　板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的2/5。

　　（二）、教学实施

　　1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：

　　花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题

　　2.能用图表示豆油的部分吗？板书：

　　“1”

　　花生油占总桶数的

　　||||||

　　豆油？桶

　　600桶

　　3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在求600的是多少，用乘法计算。

　　4.列式：600×（1–2/5）或600-600×2/5

　　后者方法很容易理解，主要是从“总桶数—花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和—一个量=另一个量”

　　5.出事例2：明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图

　　“1”

　　原来：||||||||

　　85分贝

　　降低了

《比的应用》教学设计7

　　本课时是北师大版八年级上册第四章《四边形性质的探索》的第二节第二课时，是在七年级下册学习了全等三角形之后，继续深入学习几何推理问题的开始，而有关四边形的探索中重点探究的就是平行四边形的有关问题。在第一节平行四边形性质的研究基础上，在第二节逆向研究了平行四边形的五种判定方法之后，为了使学生能够对所学知识灵活运用，并更清楚地区分每一条性质和每一种判定法所安排的一节练习课。

　　一、教学目标

　　1、综合运用平行四边形的五种判定方法和性质解决实际问题；

　　2、进一步理解平行四边形的性质与判定的区别与联系；

　　3、通过练习提高学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力。

　　二、教学重难点

　　重点：能灵活运用平行四边形的性质和五种判定方法解决实际问题。

　　难点：在应用中明晰性质与判定的区别与联系。

　　三、教学方法

　　通过简单，典型，针对性质和判定的应用的实际问题搭建学生探索的平台，由简到难地设计了三个问题，并通过学生“独立思考————组内有效交流讨论————组内归纳方法————全班展示————及时评价”，让学生对知识的.灵活应用有一个逐步熟练并掌握的过程。

　　四、教学反思

　　题目“平行四边形的周长为56cm，两邻边的比是3：1，那么这个平行四边形的边长分别是多少？”处理时没有留够独立思考的时间，虽然题目简单但效果不佳。所以在处理第二个题目“平行四边形ABCD中，E、F是对角戏BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG，求证：四边形GEHF是平行四边形”时，先让每个学生进行独立思考5分钟————小组交流5分钟————小组展示————全班讲评，小组展示因小组的有效讨论而显得更有章法，虽然推理论证的能力还有待提高但课堂气氛活跃组间竞争激烈，代表小组讲解的同学思路清晰语言准确更是体现了小组合作的有效性。最后老师的简单讲评及时评分将学生自主发展小组的作用发挥到了极致，整个题处理下来，不但让学生在过程中收获了多个解题思路，重要的是体现了全员参与及自主发展小组在课堂中的作用。

《比的应用》教学设计8

　　教学目标

　　知识与技能

　　①了解物质的量及其单位，了解物质的量与微观粒子数之间的关系；

　　②通过对1 mol物质质量的讨论，理解摩尔质量的概念以及摩尔质量和相对原子质量、相对分子质量之间的关系；

　　③通过对摩尔质量概念的理解，让学生了解物质的量、摩尔质量和物质的质量之间的关系；

　　④通过对1 mol物质体积的讨论，理解气体摩尔体积的概念；

　　⑤通过对气体摩尔体积概念的理解，让学生了解物质的量、气体摩尔体积和气体的体积之间的关系；

　　⑥理解物质的量浓度的概念，掌握与物质的量浓度有关的计算、分析方法；

　　⑦通过活动探究，使学生掌握一定物质的量浓度溶液配制的基本要领和技巧；

　　⑧通过交流讨论，让学生从物质的量的角度认识化学反应。

　　过程与方法

　　①通过对物质的量概念的理解，尝试从定量的角度去认识物质，体会定量研究方法对研究和学习化学的重要作用；

　　②通过配制一定物质的量浓度的溶液，体验以实验为基础的实例研究方法，能独立地与同学合作完成实验，记录实验现象和数据，并对实验结果进行研究讨论。

　　情感态度与价值观

　　①通过亲自实验配制溶液，体验化学实验的严谨性，培养端正耐心的学习态度和实事求是的科学精神；

　　②通过对实验结果的分析讨论，培养学生尊重科学、求真务实的科学态度；

　　③在探究中学会与同学之间的交流合作，体验科学的艰辛和乐趣。

　　教学重点与难点

　　教学重点：

　　①物质的量及其单位、阿伏加德罗常数； ②摩尔质量概念和有关摩尔质量的计算；③物质的量浓度的概念及有关计算； ④一定物质的量浓度的溶液的配制方法。

　　教学难点：

　　①物质的量概念的教学； ②摩尔质量、气体摩尔体积概念的建立； ③物质的量浓度的概念及有关计算。

　　教学方式

　　本节课属于概念教学课，根据概念教学的一般原则，主要运用讲授方式、形象化的启发式教学法、类比逻辑方法，帮助学生理解概念，掌握概念，并灵活应用概念。对于概念课的教授，因为抽象、理解难度大，学生相对会缺乏学习兴趣，所以应该激发学生的学习积极性，在概念引入时强调它在化学中的必要性，激发学生学习的紧迫感。另外，在教学中一定要注意教学过程的逻辑性，用思维的逻辑性吸引学生的注意力。

　　学生在初中学习了原子、分子、电子等微观粒子，学习了化学方程式的意义和常用的物理量及其对应的单位，这是学习本节课的知识基础，但是本节课的概念多，理解难度大，而且学生还没有适应高中的化学学习，所以教师应注意从学生认识基础出发，加强直观性教学，采用设问、类比启发、重点讲解并辅以讨论的方法，引导学生去联想，运用迁移规律，使学生在轻松的环境中掌握新知识。在实验课中，要注重让学生自己去尝试并探讨，在过程中感受和学习。

　　第一课时：物质的量的单位——摩尔

　　引入

　　教师：买大米时我们一般论斤买而论“粒”就不方便，一斤就是许多“粒”的集体；买纸可以论张买，但是买多了论“令”就比较方便，“令”就是500张的集体，买矿泉水我们可以论瓶买，但买多的也可以论箱买，一箱就是24瓶的集体等等。那么化学中的粒子论个可能数不清，我们能否引入一个新的物理量解决这个问题呢？

　　我们在初中已经知道分子、原子、离子等我们肉眼看不见的微观粒子，它们可以构成我们看得见的、客观存在的，具有一定质量的宏观物质。这说明，在我们肉眼看不见的微观粒子与看得见的宏观物质之间必定存在某种联系。例如我们已经知道反应：

　　2H2 + O2 2H2O

　　微观角度：2个氢分子 1个氧分子 2个水分子

　　宏观角度： 4 g 32 g 36 g

　　从上述方程式我们可以看到什么呢?

　　学生：看到反应物、生成物的数目和质量关系。

　　教师：从方程式我们可以知道，微观上2个氢分子和1个氧分子可以反应生成2个水分子。而分子和原子是极微小的粒子，一滴水中就大约含有1．7万亿亿个水分子，如果一个个去数，即使分秒不停，一个人穷其一生也无法完成这个工作。在日常化工生产中我们更不可能数出一定个数的氢分子和一定个数的氧分子进行反应，而根据初中我们学习的知识也知道，从宏观上4 g的氢气和32 g的氧气完全反应生成36 g的水，所以我们知道，4 g的氢气所含的氢分子数必是32 g的氧气的2倍，那我们怎样才能既科学又方便地知道一定量氢气中含有多少个氢分子呢?所以，这里需要一个“桥梁”，需要一个物理量把宏观质量和微观粒子数联系起来，这个物理量就是“物质的量”。

　　(采用实例引入的方法来创设情境，使学生明白“物质的量”这一个物理量在化学中存石的必要性，激发他们学习的积极性。)

　　教师：第14届国际计量大会通过以“物质的量”作为化学计量的'基本单位量，至此，物质的量和长度、质量、时间等成为国际单位制中的7个基本单位。

　　物质的量及摩尔

　　(投影)

　　物理量单位名称单位符号

　　长度米 m

　　质量千克(公斤) kg

　　时间秒 S

　　电流安[培] A

　　热力学温度开[尔文] K

　　物质的量摩[尔] mol

　　发光强度坎[德拉] cd

　　我们用长度来表示物质的长短，用温度来表示物体的冷热程度，物质的量是用来表示物质所含粒子数的集合，用符号n表示。物质的量的单位为摩尔，符号为mol。

　　教师：在我们的计量上，多长为1米呢?“米”这个单位是如何得来的呢?

　　(对于这个问题，学生一开始常常会毫不思索地回答：10分米为一米。但很快他们又会意识到1分米又是多少呢?10厘米?那1厘米又是多少呢?……然后大家发现这是一个无尽的循环，这个问题旨在让学生明白在国际单位中，1米的长短，1 mol的多少都是人为规定的，这里常是学生很难理解的地方。)

　　教师：国际计量组织规定光在真空中于1/299 792 458秒时间间隔内所经路径的长度为1 m。同样，也规定了含有6.02×1023个粒子的物质为1 mol。1 mol就像我们平时所说的一打、一箱一样，表示的是数量的集体。一个箱子能装多少瓶饮料，这取决于我们做多大的箱子，也就是说我们可以定义这个集合单位。“摩尔”这个单位能包含多少个粒子?这也是由我们定义的。

　　(投影) 集体一个体×规定的较大数目

　　1打＝ 1个×12； 1令＝ 1张×500； 1 mol ＝ 1个×6．02×1023

　　(高一学生思维能力的发展正是从形象思维到抽象思维的过渡时期，形象思维多于抽象思维，对抽象概念的学习，一般离不开感性材料的支持。因此，以学生熟悉的、身边的真实现象来迁移类比，使学生从感知概念到形成概念，使学生容易理解，激发了学习的兴趣。)

　　教师：我们把含有6.02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。摩尔简称摩，符号为mol。

　　阿伏加德罗常数

　　1mol任何粒子的数目又叫阿伏加德罗常数。阿伏加德罗是意大利物理学家，因他对6.02×1023这个数据的测得有很大的贡献，故用其名来命名，以示纪念。表示为

　　NA＝6.02×1023mol—1。

　　1 mo1粒子所含粒子数＝阿伏加德罗常数的数值。

　　请根据上述说明回答下列问题：

　　(1)1 mo1 O2的分子数约为___________，2.5 mol SO2的分子数为___________；

　　(2)3.01×1023个CO2的物质的量是______mol，其中碳原子的物质的量是________；

　　(3)1.204× 1023个H2O的物质的量是_____mo1，其中氢原子的物质的量是________。

　　(4)N个C的物质的量是___________mol。

　　根据以上四个小题，能否得出物质的量(n)，阿伏加德罗常数(NA)与粒子数(N)的关系?

　　学生：交流讨论，得出：。

　　教师：例：现有CO、CO2、O3三种气体，它们含有的氧原子个数之比为1∶2∶3，则这三种气体的物质的量之比为 ( )

　　A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶2∶1 D、6∶3∶2

　　学生：讨论得出A答案。并且总结出：粒子的数目之比等于物质的量之比。

　　(学生普遍觉得非常困难，弄不清原子数与分子数之间的关系，要回答好这个问题，必须

　　过两道关：(1)知道相同物质的量的CO、CO2、O3三种气体，氧原子数之比为1∶2∶3；根据n＝N／NA推断，粒子的数目之比等于物质的量之比。)

　　教师：最后，让我们一起来感受一下：

　　(1)如果把6.02×1023个直径为2.5 cm的硬币排成一行，可以来回于地球与太阳之间240.8亿次。

　　(2)如果把6.02×1023粒米给全球60亿人吃，每人每天吃一斤，要吃14万年。

　　(学生非常惊奇，更加意识到使用物质的量这个粒子集体的重要性，也不会再用物质的

　　量去描述宏观物质。)

　　物质的量的使用注意事项

　　教师：下列说法是否正确：

　　1 mol人 1 mol细菌 1 mol氧气分子 1 mol质子

　　学生：讨论并回答，1 mol人肯定是错的，1 mol细菌、1 mol质子、1 mol氧气分子是对的。

　　(“1 mol人”，学生都会很快反应是错误的，但1mol细菌很多学生会认为细菌是很小的，

　　是微观的，所以这种说法应该是正确的，所以借此要澄清学生的认识误区，不要认为只要是微观的概念就可以用摩尔来表示，应该是微观的物质粒子才行。)

　　教师：对于物质的量这一个新的物理量，在应用时应注意以下几个问题：

　　(1)物质的量及其单位——摩尔只适用于微观粒子如原子、分子、离子、质子、电子、中子等。不是用于宏观物质如：l mol人、1 mol大豆都是错误的。

　　(2)使用物质的量单位——摩尔时必须指明物质粒子的名称，不能笼统地称谓。1mol氧、1 mol氢就是错误的。只能说：l mol氧分子或1 mol氧原子。

　　(3)只要物质的量相同的任何物质，所含微粒数相同，反之也成立。

　　作业设计

　　1．“物质的量”是指 ( )

　　A、物质的质量 B、物质的微观粒子数 C．物质的质量与微观粒子数

　　D．能把物质的质量同微观粒子数联系起来的一个基本物理量

　　2．下列说法中正确的是 ( )

　　A．1 mol氧 B．1 mol H2SO4 C．1 mol米 D．1 mol面粉

　　3．在．1 mol H2O中 ( )

　　A．含1 mol H B．含6.02×1023个氢原子

　　C．含6.02×1023个水分子 D．含3.01×1023个氧原子

　　4．在0.5 mol Na2SO4中，含有的Na+数约为 ( )

　　A．3.01×1023 B．6.02×1023 C．0.5 D．1

　　5．1 mol下列气体中所含原子数最多的是 ( )

　　A． H2 B．CO2 C．CH4 D．O2

　　6．将1 mol CO与1 mol CO2相比较，正确的是 ( )

　　A．分子数相等 B．原子数相等 C．电子数相等 D．质子数相等

　　7．氢原子数目为9.03×1023的NH3是 ( )

　　A．1.5 mol B．1 mol C．0.5 mol D．2 mol

　　8．下列说法中正确的是(NA代表阿伏加德罗常数的值) ( )

　　A．1 mol N2和1 molCO所含的分子数都是NA

　　B．1 mol H2和1 mol CO2所含的原子数都是NA

　　C．1 mol CO和1 mol CO2所含的氧原子数都是NA

　　D．1 mol H2 SO4和1 mol H3PO4所含的原子数都是4NA

　　9．物质的量相同的甲烷和氨气具有不同的 ( )

　　A．电子数目 B．质子数目 C．分子数目 D．原子数目

　　10．相同物质的量的SO2和SO3，所含分子的数目之比为_______，所含O的物质的量

　　之比为_______ 。

　　答案：1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D

　　10．1：1 2：3

《比的应用》教学设计9

　　教学目标：

　　1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

　　2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　3．结合丰富的事例，认识正比例。

　　教学重点：

　　1、结合丰富的事例，认识正比例。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学难点：

　　能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学课时：两课时

　　第一课时

　　教学过程：

　　一、课前预习

　　1、填好书中所有的表格

　　2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？

　　3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答

　　二、展示与交流

　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　（一）情境一：

　　1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

　　说说从数据中发现了什么？

　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

　　说说你发现的规律。

　　（二）情境二：

　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2、请把下表填写完整。

　　3、从表中你发现了什么规律？

　　说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

　　（三）情境三：

　　1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

　　2、把表填写完整。

　　3、从表中发现了什么规律？

　　应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

　　4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

　　小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

　　5、正比例关系：

　　（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

　　（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

　　6、观察思考成正比例的量有什么特征？

　　一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

　　（四）想一想：

　　1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

　　师小结：

　　（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

　　请你也试着说一说。

　　（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

　　请生用自己的语言说一说。

　　2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：

　　小明的年龄/岁67891011

　　爸爸的年龄/岁3233

　　（1）把表填写完整。

　　（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

　　（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

　　与同桌交流，再集体汇报

　　在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

　　一、反馈与检测

　　1、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：

　　数量（米） 7

　　总价（元）

　　9．519

　　28．5

　　47．5

　　66．5

　　1．表中有（）和（）两种量。

　　2．任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比值。 3、在这道题里，花布的（）一定，（）和（）成正比例。自己读题,并试着填一填.指名汇报.二、回答问题

　　1、根据下表中平行四连形的面积与高相对应的数据，判断当底是6厘米时，它们是不是成正比例，并说说理由。

　　平行四边形的面积

　　218 430

　　平行四边形的高

　　默读题目,有答案的举手.2、把表填完整，从中你发现了什么？应付的钱数与所买的邮票的枚数成正比例吗？买面值8角的邮票。打开书21页,在书上完成.3、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

　　（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

　　（2）一个人的身高和年龄。

　　（3）宽不变，长方形的周长与长

　　（4）火车行驶的时间和路程。

　　（5）火车的速度一定，行驶的时间和路程。

　　4、能力培养

　　把一定数量的'钱放到银行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?

　　5、找一找生活成正比例的

　　板书设计：正比例 X=ky(k一定)

　　2.正比例和反比例

　　第二课时

　　教学目标：

　　使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。教学重点难点：

　　重点：理解正比例的意义。

　　难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：

　　一、复习导入 1.复习引入。

　　用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

　　①已知路程和时间，怎样求速度？

　　板书： =速度。

　　②已知总价和数量，怎样求单价？

　　板书： =单价。

　　③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书： =工作效率。

　　2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

　　二、新课讲授

　　1.教学例1

　　教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。

　　（1）铅笔的总价和数量有关系吗？

　　（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？

　　（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

　　根据观察，学生可能会说出：

　　①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

　　2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

　　引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？

　　组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是 =速度（一定）

　　小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

　　三、归纳概括正比例关系。

　　①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？

　　②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

　　学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：

　　第一：两种相关联的量。

　　第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：

　　(一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

　　学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；

　　四、课堂小结：

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　五、课后作业

　　完成练习册中本课时的练习。完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。

　　六、板书设计

　　第1课时

　　正比例 =速度（一定）=单价（一定）=工作效率（一定）

　　(一定)

　　成正比例的量的三要素：

　　第一：两种相关联的量。

　　第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。

《比的应用》教学设计10

　　【教学目标】

　　知识技能：1.认识质量守恒定律，能说明常见化学反应中的质量关系。

　　2.能用分子、原子观点解释质量守恒定律，并能用它解释一些简单现象以及进行一些简单计算。

　　3.认识定量研究对于化学科学发展的重大作用。

　　能力培养：通过引导学生对质量守恒定律进行探究并应用，培养学生的探究分析能力、表达能力、归纳总结能力和解决问题的能力。

　　重点：质量守恒定律的理解及应用。

　　难点：从微观角度解释质量守恒定律，运用质量守恒定律进行相关计算。

　　辅助手段：多媒体

　　【教学过程】

　　教师活动

　　学生活动

　　教学意图

　　[引言]一天，福尔摩斯像往常一样滋滋有味地抽着他的烟斗，房间里充满了刺鼻的烟味。他的助手华声问道“敬爱的神探先生，别人都说你很聪明，那么你能告诉我你吐出的这些烟和气体有多重吗？”请同学们来回答神探助理提出的问题。由此引出本节课内容，并板书课题“质量守恒定律及其应用专题复习”。

　　[展示]多媒体展示本专题考情分析以及中考对本节内容的要求。

　　[课前回顾]复习质量守恒定律的内容（并板书“一、基础回顾”），对相关问题加以强调，如：对内容中“参加”一词的理解；质量守恒定律只适应于化学变化；只是质量守恒，不能扩大到其他物理量；应用质量守恒定律时，要特别注意有气体或沉淀参与的化学反应。

　　多媒体展示相关内容。

　　[知识延伸]引导学生回顾并思考化学反应前后的变量，不变量，以及可能变量。即从微观角度理解并解释质量守恒定律。

　　[板书]二.质量守恒定律的`应用

　　1. 推断物质的元素组成

　　2 .确定物质的化学式

　　3. 解释生活或实验中的一些现象

　　4. 用质量差确定某一物质的质量

　　5.化学计量数的待定

　　6.表格数据分析

　　多媒体展示例题，并引导学生进行分析归纳，得出根据质量守恒定律解决一些问题的一般方法。

　　[板书]三.直通中考

　　分析近五年有关质量守恒定律应用的考题，并用多媒体展示。

　　[小结] 本节课同学们都有哪些收获？

　　倾听并思考，举手回答解决引言中问题的方法。

　　观看

　　思考，并积极配合老师，回答老师提出的相关问题。

　　回顾思考

　　积极思考，并进行分组讨论，解决相关问题。

　　归纳总结

　　思考，讨论

　　小结归纳

　　激发学生的学习兴趣

　　明确复习目标，准确把握中考动向，做到有的放矢。

　　使相关基础知识条理、系统化，加深对质量守恒定律的理解和认识。

　　实现宏观到微观的跨越，更加透彻的认识并分析质量守恒定律。

　　明确相关知识考题类型，做到有的放矢。

　　了解中考动向

　　培养学生的总结，归纳能力，表达能力

《比的应用》教学设计11

　　教学内容：人教课标版一年级上册教科书第46、47页的内容。

　　教学目标

　　1．巩固7的加减法，提高计算的速度和正确率。

　　2．使学生知道大括号和问号在图中表示的意义，正确理解题意和图中表示的数量关系，并能列式计算．

　　3．初步培养学生的观察、分析能力和语言表达能力．

　　4．通过教学培养学生学习数学的兴趣，养成认真倾听、积极思考的.学习习惯．

　　教学重点

　　正确识图，知道大括号和问号所表示的意义。教学难点

　　结合图意正确地选择算法．

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1．口算（课件依次出现不同的口算形式以达到复习的目的）

　　2.出示：教材46页的兔子图和47页青蛙图（不加“括号”和“？只”）

　　（学生看图列式并指名说出原因）

　　3.谈话引入板书课题：图画应用题。

　　二、学习新知

　　1．认识新朋友大扩号和问号。

　　2.示例学习新知：

　　（1）课件出示兔子采蘑菇图

　　①课件展示在兔子图下面加上大括号，在括号的下面加写“？只”，边展示边说明：括号表示把两边的兔子合并起来，下面加一个“？只”表示求一共有多少只兔子？

　　②引导学生试着用三句话完整地叙述图意并根据图意列式计算。

　　（2）课件出示青蛙图

　　①课件展示在青蛙图上画括号，在括号下面写“7只”，在左边的青蛙图上面写“？只”。问：现在这幅青蛙图和刚才有什么不同？（多了括号、7只和？只）这幅图表示什么意思呢？

　　②引导学生试着用三句话完整地叙述图意并根据图意列式计算。

　　（3）课件分别展示问号打在不同地方的苹果图。

　　（4）通过比较与观察得出儿歌：大括号和问号，问号在里用减法。问号在外用加法，问你一共有多少，牢牢记住用加法。比多比少剩多少，切莫忘记用减法。

　　三、巩固提高

　　1．独立完成书上46、47页的例题。

　　2．课件出示小鱼图，小鸟图让学生独立完︷︸成。

　　四、扩展师生玩猜一猜游戏

　　板书设计

　　图画应用题

　　大括号：︸表示一共的意思。问号：？

《比的应用》教学设计12

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。

　　（二）能力训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力。

　　二、教学重点、难点

　　1、教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。

　　2、教学难点：根据数与数字关系找等量关系。

　　三、教学步骤

　　（一）明确目标

　　（二）整体感知：

　　（三）重点、难点的学习和目标完成过程

　　1、复习提问

　　（1）列方程解应用问题的步骤？

　　①审题，

　　②设未知数，

　　③列方程，

　　④解方程，

　　⑤答。

　　（2）两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整数）。

　　2、例1两个连续奇数的积是323，求这两个数。

　　分析：

　　（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，

　　（2）设元（几种设法）。设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2，设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1；设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1。

　　以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法。

　　解法（一）

　　设较小奇数为x，另一个为x+2，据题意，得x（x+2）=323。

　　整理后，得x2+2x-323=0。

　　解这个方程，得x1=17，x2=-19。

　　由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，答：这两个奇数是17，19或者-19，-17。

　　解法（二）

　　设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1。

　　据题意，得（x-1）（x+1）=323。

　　整理后，得x2=324。

　　解这个方程，得x1=18，x2=-18。

　　当x=18时，18-1=17，18+1=19。

　　当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17。

　　答：两个奇数分别为17，19；或者-19，-17。

　　解法（三）

　　设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1。

　　据题意，得（2x-1）（2x+1）=323。

　　整理后，得4x2=324。

　　解得，2x=18，或2x=-18。

　　当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19。

　　当2x=-18时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17

　　答：两个奇数分别为17，19；-19，-17。

　　引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：

　　1、三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最后的结果吗？

　　2、解题中的x出现了负值，为什么不舍去？

　　答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数。

　　3、选出三种方法中最简单的一种。

　　练习

　　1、两个连续整数的积是210，求这两个数。

　　2、三个连续奇数的和是321，求这三个数。

　　3、已知两个数的和是12，积为23，求这两个数。

　　学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法。例2有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。

　　分析：数与数字的关系是：

　　两位数=十位数字×10+个位数字。

　　三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字。

　　解：设个位数字为x，则十位数字为x-2，这个两位数是10（x-2）+x。

　　据题意，得10（x-2）+x=3x（x-2），整理，得3x2-17x+20=0，

　　当x=4时，x-2=2，10（x-2）+x=24。

　　答：这个两位数是24。

　　练习1有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数。（35，53）

　　2、一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数。

　　教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会。

　　（四）总结，扩展

　　1、奇数的.表示方法为2n+1，2n-1，……（n为整数）偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数。

　　数与数字的关系

　　两位数=（十位数字×10）+个位数字。

　　三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+个位数字。

　　……

　　2、通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途。

　　四、布置作业

　　教材P.42中A1、2、

《比的应用》教学设计13

　　教学用具：幻灯、小黑板、口算卡片

　　教学过程：

　　一、基础练习。

　　1、教科书62页的第7题。

　　以口算卡片的形式出示算式，个别答与开火车相结合，以作到人人参与。

　　2、教科书63页的第8题。

　　（1）学生独立笔算，教师巡视。

　　（2）汇报结果，要求学生说明因数中间的零和因数末尾的`零在笔算时的不同操作办法，教师进行演板。

　　3、教科书63页的第8、9题。

　　（1）列出原算式：63×4=

　　（2）改变因数，再分别计算出它们的积。

　　（3）利用算式进行对比。

　　（4）仔细观察，请你说一说哪个因数的变化了，怎样变的，积又是怎样变的。

　　二、提高练习。

　　1、出示（1） 12 × 18 = 216 （12×3）×（18÷3）=

　　请你猜一猜结果会是几？你的理由是什么？教师结合算式进行详细的讲解。

　　2、那么（2）（12÷3）×（18×3）=的结果是多少呢？你是怎样想的？

　　3、而（3）（12×10）×（18×10）=又该等于多少呢？

　　三、综合应用练习。教科书63页的第11题。

　　1、认真读题，你知道了什么，题目给我们提出了什么要求？

　　2、鼓励学生从不同的角度去思考，提出多种解法。

　　如：用估算，430、380、407都看作400，因此400×30=12000（千克）或（400×3）×10=12000（千克）。

　　用笔算，430＋380＋407=1217（千克），1217×（30÷3）=12170（千克）；（430＋380＋407）÷3=406（千克）把406看作400，因此400×30=12000（千克）。

　　四、课堂小结：通过今天的综合练习，相信大家都有一定的收获，谁来说一说。

《比的应用》教学设计14

　　一、教材分析

　　本节课是必修三第十三章《电磁感应与电磁波初步》第三节的内容，本节内容把电与磁彻底的联系在一起。从物理学的角度看，电磁感应在电磁学中的地位，正是由于电磁感受现象的发现，把人类社会带入了电气化时代，体现了“划时代的发现”。另外本课的实验部分是在于引导学生通过活动和思考来主动地获得知识。教科书所呈现的实验既为本节研究感应电流的产生条件提供了实验情景，又成为后续楞次定律教学的基础。

　　二、学情分析

　　学生对闭合电路的部分导线切割磁感线能产生电流，在初中已经有一定的认识，但在空间想象能力、问题本质的分析方面还较为薄弱。因此，在教学中国从学生的已有知识出发，通过学生自己的自主学习、探究实验、产生问题等学习方法，解决问题得出产生感应丁柳德条件的结论。

　　三、基于核心素养的教学目标设计

　　物理观念：知道感应电流的产生条件及相应实验方法；知道用感应电流的产生条件去判断回路中是否产生感应电流。

　　科学思维：通过物理学史的学习，体会电磁相互转化的思想。

　　科学探究：通过学生实验，进行实验观察、归纳分类，达到能够判断回路中磁通量如何变化和因为什么而变化的目的。

　　科学态度与责任：领会科学家对自然现象、自然规律的探究，以科学不怕困难、勇于面对挫折的坚强意志激励自己。体会物理与生产生活的紧密联系。

　　四、重、难点

　　重点：通过实验观察和实验探究，理解感应电流的产生条件。

　　难点：感应电流的产生条件。

　　五、教学方法

　　讲授法、探究实验法

　　六、教学过程

　　（一）新课引入

　　（二）划时代的发现

　　1.奥斯特：电生磁

　　（动图展示奥斯特实验）

　　奥斯特发现的电流的磁效应，震动了整个科学界，它证实电现象与磁现象是有联系的。

　　电能生磁，根据对称性，为什么不能用磁来生电呢？

　　法拉第他就坚信磁也能生电。

　　2.法拉第：磁生电

　　于是从1822年开始进行了将近十年的实验。直到1830年8月他发现给一个线圈通电和断电的瞬间，另一个线圈中出现了电流。

　　于是，他又设计并动手做了几十个实验，发现了各种深藏不露的各种"磁生电"的现象。从实验现象中领悟到：“磁生电”是在一种变化、运动的过程中才能出现的效应。总结起来是这么五类：

　　①变化的电流

　　②变化的磁场

　　③运动的恒定电流

　　④运动的磁铁

　　⑤在磁场中运动的导体

　　并且他把这些现象命名为电磁感应。在这种情况下产生的电流叫做感应电流。

　　小结：

　　法拉第的这一伟大发现完善了电与磁的内在联系，所以便有电磁学这一门学科的诞生。

　　（三）产生感应电流的条件

　　法拉第发现了电磁感应现象，那么具体产生感应电流的条件是什么呢？

　　1、实验探究：感应电流产生的条件

　　导体切割磁感线，会在闭合回路中产生感应电流

　　2、实验验证

　　（1）ab静止的时候，电路中没有感应电流；

　　（2）ab沿着磁感线运动的时候，电路中没有感应电流；

　　（3）仅有ab切割磁感线的时候，才会产生感应电流。

　　·分析：ab切割磁感线时，磁场的大小和方向没有变化，变化的只有电路abcd的面积。

　　那么，与磁场相关的哪个物理量发生了变化呢

　　我们学过磁通量的的表达式是φ=BS，闭合电路abcd的面积发生了变化，也就是说，穿过电路abcd的磁通量发生了变化。

　　那么，感应电流的产生是否与磁通量的变化有关呢

　　下面我们通过实验来研究这个问题。

　　3、实验探究1：

　　磁铁插入、抽出

　　实验操作：指针偏转情况

　　磁铁插入——指针偏转

　　磁铁静止在线圈中——指针静止

　　磁铁拔出——指针偏转

　　或停在线圈中时，电流表指针如何动作？

　　如图，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。观察下面几种情况下线圈 B中是否有电流产生。通过动图依次观察实验。

　　开关和变阻器的`状态——指针偏转情况

　　开关闭合瞬间——指针偏转

　　开关断开瞬间——指针偏转

　　开关闭合时，滑动变阻器不动——指针静止

　　开关闭合时，迅速移动滑动变阻器的滑片——指针偏转

　　4、归纳总结

　　请你根据实验现象总结，什么情况下闭合导体回路中产生感应电流。

　　（动图展示线圈A中的磁感线条数变化的过程）

　　磁场强弱的变化我们可以通过磁感线的条数来观察，观察动图可以看到闭合开关穿过B的磁感线从无到有；滑动滑片，穿过B的磁感线的条数不断的变化；断开开关，穿过B的磁感线从有到无。这种情况下，根据公式φ=BS，B的面积没有改变，但是磁场感应强度B变化了，所以说穿过线圈 B的磁通量也发生了变化，线圈B中有感应电流。

　　5、得出结论

　　以上实验及其他事实表明∶

　　当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流。这就是产生感应电流的条件。

　　（四）电磁感应现象的应用

　　·发电机

　　1831年圣诞节前夕的一次科学报告会上，向大众展示了人类历史上最早的发电机——法拉第圆盘发电机，开辟了人类社会的电气化时代。