《圆的面积》教学设计
作为一位兢兢业业的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的《圆的面积》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《圆的面积》教学设计1
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点：
圆面积计算公式的推导。
教具准备：
等分圆教具。
学具准备：
分成十六等分的圆形纸片。
教学过程：
一.谈话导入新课
同学们，现在展现在你们面前的是聚宝小学教学楼前面的一块空地，我们学校计划在这块空地上，铺一个圆形的草坪。它有多大呢？要求有多大？实际上就是求圆的面积，这节课就让我们一起来研究圆的面积。
二.游戏激趣，理解圆的面积的概念。
师：同学们，我们先来玩个小小的游戏好不好？选出一名男生和一名女生来进行游戏，游戏的规则是两名同学给圆涂上颜色，比一比，谁涂的快。师：你们有什么话想说吗？
生：男生涂的圆大，女生涂的圆小。师：你们所说的大小就是圆的面积。板书：圆所占平面的大小就叫做圆的面积。
师：现在大家知道男生为什么涂得慢呢？
生：男同学涂的面积大。
三.探究合作，推导圆的面积公式
1.渗透转化的'数学思想师：既然大家知道了什么是圆的面积。那圆的面积怎样计算呢？公式又是什么？你们想知道吗？你还记得平行四边形的面积。是怎样推导出来的吗？
生：沿着平行四边形的一条高，切割成两部分，把两部分拼成长方形，哦，请看是这样吗？课件演示生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握的非常扎实，表述的非常准确。刚才我们用割补法把一个图形先割后拼，就转化成别的图形。这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。这也是在学习数学的过程中一种很好的方法，猜一猜，今天我们学习的圆可以转化成我们学过的哪些图形？
2.演示揭疑.把一个圆沿着直径来切，变成两个半圆，在把每个半圆平均分成四份。就把整个圆平均分成八份，每份是一个近似的三角形。这些近似的三角形可以拼成一个近似的平行四边形。如果老师把一个圆平均分成16份，你又会拼成一个近似的什么图形？让我们一起看一看，仔细观察如果老师把一个圆平均分成32份。它就会更接近哪个图形？（长方形）大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多每一份儿就会越小，拼成的图形就会越接近什么图形？长方形。那这个近似的长方形和圆之间会存在着什么样的关系？请看老师给出的三个问题。齐读问题明确要求。
3.合作探究，推导公式小组同学拿出课前准备的学具拼一拼，讨论完成学习卡上的内容。你们明白要求了吗？现在开始吧！学生进行汇报师：板书因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=圆周长的一半×半径。
四.巩固新知，实践运用
1.俗话说学关键是用好，做游戏时，你们说男生涂的圆大，女生涂的圆小，现在来算一算用数据证明你们的说法是对的。
2.现在你来帮助老师算一算我们学校要铺的草坪面积是多少？又需要多少钱？
五.总结
1、这节课你们有什么收获？
2、大家的收获真不少你们不但学会了求园的面积，而且用转化的方法推导出圆的面积计算公式，这是你们的一个了不起。另外，你们利用所学的知识解决生活中的问题，这是同学们的第二个了不起。
《圆的面积》教学设计2
教学内容：
冀教版六年级上册第四单元
教学目标：
1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。
3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：
在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。
教学难点：
能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。
教学流程：
一、炫我两分钟
大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即
同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。
出示口算题目。
随机评价。
相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。
二、组内交流，完善梳理
教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。
【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】
三、小组合作交流。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。
3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。
4、再次确认发言顺序，准备全班交流。
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】
四、班级交流，提升梳理
1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的`解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。
2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。
【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】
3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。
师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。
【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】
五、应用拓展
结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。
（一）基础题
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）
2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？
3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
（二）拓展提高
1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？
2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?
3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?
【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】
六、个人整理
经过本课时的学习，你有哪些收获呢？
【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】
《圆的面积》教学设计3
课题：
“圆的面积”教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元“圆的面积”。
教学内容分析：
当前，“数学新课程实施应以学生数学素质的养成为核心目标，课堂教学中学经验的获得是学生数学素质养成的必要条件”已经成为大家的共识。《标准（20xx版）》的作者出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中透步积累的。“圆的面积”公式推导，从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程，能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。例3更是提供了一次探索问题解决方法的机会，使学生进一步提高解决问题能力。
圆的面积研究，以计算圆形草坪的面积作为情境自然引入；光盘、环岛、古建筑中的“外方内圆” “外圆内方”、土楼的占地面积、篮球场的三分线大量的生活素材，能有效激发学生的学习热情，促使学生积极主动地去探索知识。同时，通过对这些实际问题的解决，学生也能更真切地体会数学知识的广泛应用。
教学对象分析：
该节课内容是专门针对正迈入小学六年级的学生来展开的，从我多年的教学经验中可以了解到，处于该阶段的很多学生对新知识的接受程度较高，因此我认为这节课对他们来说教学难度不是很大，如果在课堂上能够紧跟着老师的教学思路一起探索、一起学习，定能有所收获。
1、学生的知识基础
该教学内容是学会计算圆的面积。在此基础上，该年级段的学生已经学习了如何辨别圆形、计算圆的周长，指导圆的半径、直径怎么表示，也明白“π”的含义以及其数值。小学六年级是小学阶段最后一年，也是他们在小学校园呆的最后一年，相比于其他低年级的小学生们，他们不仅在年龄上有所增长，而且在知识掌握程度方面也较全面，同时也更加地深入。
2、对学习该内容的困惑与迷思
学生会对“π”的来源以及它的数值具体含义了解不是很清楚，还有存在对“圆”面积公式的疑惑，它是怎样从长方形的角度推向圆的形状的。部分学生存在逻辑感不强，对推导的过程不能做到知根知底，举一反三能力较差。
教学目标：
本节课程的教学设计主要分为以下三个方面：即教学的认知目标、教学方法目标以及教学过程中的情感目标。
1、教学的认知目标
让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、教学方法目标
让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、情感目标
让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重点难点：
重点：圆的面积计算公式的`推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：
PPT课件、圆规、教学模具、纸张、作业本、尺子、剪刀
教学的基本思路（或流程）
教学过程：
一、从旧知到新知，引入新课
根据人教版数学教材中的实例，开展新课堂。
1、课前回忆圆周长的计算公式
（1）在一道题目中，已经知道圆的半径r的数值，怎样计算圆的周长C？
（2）在一道题目中，已经知道半圆的直径R或者四分之一圆的半径r，应该怎样计算这些圆的周长C？
2、明确圆的面积的相关定义：
学习过程1：老师可以拿出课前准备的纸张，用圆规在纸面上画2个大小不一的平面圆，并拿出剪刀进行相应的裁剪。老师：这是两个一样的圆吗？他们一样大吗？
学生：不一样大，一个大、一个小。
老师：你们是怎么判断的呢？
学生A：用眼睛看，它们明显不一样大小。
学生B：把它们重叠在一起比较，哪个大就说明哪个是大圆，哪个是小圆。
老师：在生活中我们凭借着肉眼来辨别这些东西的大小，那么在数学上我们是怎样判别他们的呢？这时我们伟大的数学家们就引入了一个“圆的面积”的概念，通过计算他们的面积大小来确定其大小。
学习过程2：理清“圆的周长”和“圆的面积”之间的区别
老师要用标准的圆形教具，动手指出圆周长和圆面积之间的区别。理清之后，归纳两者之间定义的不同，即圆的周长是指构成圆一周的密闭曲线的长度，而圆的面积是指某个圆占平面的大小。
二、巧用游戏化形式，辅助学生理解
学习过程1：老师使用PPT课件展示问题：一个4厘米的正方形和一个半径r为4厘米的圆形，怎么比较它们的面积大小。鼓励同学们发挥自身的想象力，对圆面积的大小进行猜想，在讨论后，老师展示结果。在此过程中（老师所呈现的PPT有猜想过程）得出，该圆面积比4个同边长的正方形比较要小，而比3个同边长的正方形要大。老师：可见，圆的面积的大小无法直接用正方形来衡量计算。
学习过程2：老师带领学生们回忆其他几何平面图形面积（如：三角形、平行四边形、长方形等）的计算方法。老师同步PPT的内容，唤起学生们的记忆，即我们在计算一个新的平面几何图形的时候，往往会采取分割、拼接、补全等方法将其转化为熟悉的图形，开展运算，也就是化难为易。
三、教师引领，带领学生一起推导圆面积公式
学习过程1：探索拼接成的长方形和圆之间的关系。
首先，老师提出问题：拼接而成的长方形和圆之间的什么联系呢？鼓励同学们开动自己的脑筋，进行思考。思考完毕，可以邀请几位同学进行回答，最后老师进行总结（展示PPT相关内容）
圆的半径≈长方形的宽
学习过程2：寻求其他推导方法
开展小组讨论（4人为一学习小组）：运用转化思想，来求圆的面积。讨论完毕后，小组成员可以派代表进行讲解，此过程有利于提高学生之间的合作和表达能力。
四、实战练习，提高解题效率
自主完成课后习题，明天上课前小组组长要汇报作业情况。同时也不布置一些作业，如下：
计算下列圆的面积和周长（1）已知某圆r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
《圆的面积》教学设计4
教学目的
1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
教学重点：圆面积计算
教学难点：公式以及推导。
教学过程
一、复习并引入课题。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？
3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？
4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？
课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。
二、新课讲授
1．圆的面积的含义。
问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）
2．圆的面积公式的推导。
问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析）
问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的.图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）
教师拿出圆的面积教具进行演示：
先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）
引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？
学生独立完成圆面积公式的推导：
总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：
再次强调：
（1）拼成的图形近似于什么图形？
（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？
（4）长方形的宽是圆的哪部分？
（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr
2 3．圆面积公式的应用。
师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少平方米？
学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？
（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）
教师板演计算过程。
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？
问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？
学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）
三、巩固练习。
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
半径2分米。
直径10厘米。
（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）
（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。
总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。
四、课堂小结
总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！
另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：
（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。
（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。板书圆的面积
长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×r S=πr
教学反思
圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：
一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同
本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、大胆猜测，激发探究
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、演示操作，加深理解当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。
四、引导学生主动参与知识的形成过程。
五、存在和改进的地方有：
1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；
2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的平方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练习中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好习惯！
《圆的面积》教学设计5
一、 教学内容
人教版数学六年级上册
二、教材分析
在平面图形的学习中圆安排在最后一个，是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。
本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。
三、学情分析
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的,有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。
四、教学目标
1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。
2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。
3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。
五、教学重点
理解圆的面积公式的推导过程。
六、教学难点
化圆为方体会极限思想。
七、教学准备
PPT 圆片剪刀
八、教学流程
九、教学过程
（一）创设情境，引出新知
课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。
（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。）
（二）回顾复习，总结方法
1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。
2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗？
小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学习。
（设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）
（三）尝试转化，推导公式
1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。
2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。
活动要求：
（1）圆能转化成我们学过的什么图形？
（2）圆和转化后的图形有什么联系？
（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？
提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。
预设一：圆内正多边形
1、圆内只剩正方形
（1）指名说想法
（2）对于他的想法你有什么想法吗？
2、圆内画正方形
（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分
你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。
请第二个同学说一说。
（3）圆内正六边形
指名说想法。
比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？
想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？
（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。
预设二、沿半经剪
1、拼成长方形或平行四边形
（1）展示学生作品
指名说想法。（分的份数少的）
比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？
（2）渗透极限思想
如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。
出示课件：电脑演示由8等分到32等分
小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的`份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。
（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。
预设三、展示其他图形
指名说想法
1、转化成梯形、三角形
2、推到面积公式
小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。
（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）
（四）应用公式，解决问题
1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？
2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？
3、当这个圆的周长是6.2８米时，小马吃草的面积是多少？
十、板书设计：
圆的面积
转化图形 建立联系推导公式
平行四边形的面积=长× 宽
圆的面积 =周长的一半×半径
S =∏r× r
= ∏r2
《圆的面积》教学设计6
教学目标：
1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。
3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。
教学重点：
推导出圆的面积公式及其应用。
教学难点：
圆与转化后的`图形的联系。
教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图
教学过程：
一、以新引旧、导入新课
1、以前我们学过哪些平面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？
4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？
6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？
7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容
《圆的面积》教学设计7
一、教材分析
《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。
二、学情分析
在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
三、教学目标（课件）
（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。
（2）进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
（3）注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
基于以上的教学目标确定教学重点：掌握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各部分与原来圆的关系。
教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；
四、学情分析
为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：
1、知识呈现生活化。以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。
2、学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。
3、学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式去探究圆的面积计算公式。
4、学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
五、教学过程
本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
（一）创设情境，激趣引入
数学来源于生活，有趣的生活情境，能激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身，又大胆而自然地提出猜想。在课的一开始，我设计了“自动喷水头浇灌草地得出一个半径是5米的圆”这一情境（课件），让学生在情境中寻找有用的数学信息并提出数学问题（课件），在思考“喷水头转动一周可以浇灌多大面积”的过程中，让学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆的面积的兴趣，为下一环节做好铺垫。
（二）引导探究，构建模型
第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想，明确方向————化曲为直，扫清障碍————实验探究，推导公式————展示成果，体验成功————首尾呼应，巩固新知五大步进行：
第一步：启发猜想，明确方向。
鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步：启发猜想，明确方向中。我启发学生猜想（课件）：“比较两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观察比较，很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，或许能想到将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。
第二步：化曲为直，扫清障碍。
首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段（课件）。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。
第三步：实验探究，推导公式。
首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。
第四步：展示成果，体验成功。
在学生小组讨论后，引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似的平行四边形或长方形或三角形或梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师给予评价。同时对拼成近似长方形的情况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。
（课件）首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此基础上进行推导（课件），得出圆面积等于周长的一半乘半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。
第五步：首尾呼应，巩固新知
在学生获得圆的'面积计算公式后，“龙头最多能喷灌多大草坪呢”？求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。
四、分层训练，拓展思维
为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：基本性练习，第二层：综合性练习，第三层：发展性练习。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。
第一层：基本性练习
1、求下面各个圆的面积。（课件出示）
（1）半径为3分米；
（2）直径为10米。
（3）周长为13厘米。
第二层：综合性练习
2、一张圆桌的桌面直径是1。5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？
第三层：发展性练习
3、王大伯想用31。4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？
4、一块正方形草坪，边长10米．草坪中间的自动喷灌龙头的射程是5米。
（1）这个龙头最多可喷灌多大面积的草坪？
（2）喷灌后至少可剩下的面积有多大？
六、评价和反思
这节课紧紧抓住了教学重点，通过多媒体课件的演示，以及学生的动手操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化为一个近似的长方形，从中发现圆和拼成的长方形的联系，这种从多角度思考的教学理念，既沟通了新旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，并培养了学生探索问题的能力。
《圆的面积》教学设计8
一、激趣导入
1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。
2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的面积
3、看到这个课题，你想知道些什么？
（帮助学生明确这节课的'学习目标：
（1）了解什么是圆的面积；
（2）了解与哪些因素有关；
（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。）
二、实践导学
（一）认识圆的面积
1、什么叫圆的面积。
2、小组讨论
3、圆的大小主要与哪些因素有关？
（（1）半径；（2）直径；（3）周长。）
（二）回忆平行四边形面积公式推导过程
1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示）
2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？
3、小组讨论
（三）操作探究
1、转化圆形推导公式
（1）、让学生拿出卡纸
（1），观察卡纸
（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？
（2）、让学生拿出卡纸
（2），观察卡纸
（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？
（3）、教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。
（4）、观察比较，你有什么发现？
2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。
⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？
⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？
⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示）
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、练习巩固
1、运用公式学习例
学生试做，说根据，总结强调。
2、完成基本练习（做一做）
四、拓展提高
1、解决“小羊吃草”问题
《圆的面积》教学设计9
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
【教学目标】
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：
理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：
相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的`面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
3．教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材P69页“做一做”第2小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P70页练习十六第2小题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
《圆的面积》教学设计10
教学目标：
1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。
3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。
教学重点：
推导出圆的面积公式及其应用。
教学难点：
圆与转化后的图形的联系。
教具、学具：
剪刀、图片，圆片4等份……64等份的`拼图对比挂图。
教学过程：
1、以前我们学过哪些平面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？（小黑板出示推导图形及公式）
4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？（板书：等积）
6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？（板书：曲）
7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。
《圆的面积》教学设计11
教材分析
教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。
学情分析：
1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。
2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的.方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。
教学目标
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点和难点
教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算
教学难点：探究圆的面积公式的推导过程
《圆的面积》教学设计12
学情分析：
《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册的内容，而苏教版则安排为五年级下册的内容，对于高学段的学生来说，在学习本课时之前，已经积累了大量关于圆的表象认识。在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。此时这个阶段的小学生的认知特点是复杂的。竞争意识增强，敬佩优秀同学；接触自然、了解社会；加强预习，学会总结。认知也有所发展，在注意力方面，学生的有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配、转移等方面都较低年级学生有不同程度的发展。在记忆方面，有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，但具体形象记忆的作用仍非常明显。在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩。在想象方面，学生想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时创造性成分日益增多。初入六年级的小学生是小学学习的最高、最后阶段。随着对小学教育的不断适应，这一时期的学生无论是在生理，还是心理上都比初入学时的儿童稳定，并在此基础上不断发展。刚入六年级的小学生的心理健康教育和学习目标归纳起来为：增强学习技能训练，培养良好的智力品质；引导学生树立学习苦乐观，激发学习的兴趣、求知欲望和勤奋学习的精神；培养正确的竞争意识；鼓励参与社会实践活动，提高做事情的坚持性；建立进取的人生态度，促进自我意识发展。
教学目标：
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程【转换思想】，掌握圆面积的计算公式
2.理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察，操作，分析，概括的能力以及逻辑思维能力。
3.培养认真观察，深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服，锲而不舍的精神。
教学重难点:
1,能运用圆的面积公式计算圆的'面积，并能运用圆面积知识解决简单的实际的问题
2,圆面积的计算以及公式的推导
案例描述:
一、带入情境，引出问题
1,出示课本中的草坪喷水插图，并提出问题，你能从中发现什么数学知识
2,并进一步提出这个圆的面积是指这个图形的哪个部分
3,最后开题~~~今天这节课我们就来学习圆的面积{板书;圆的面积}
二、引入数学历史，增强学生浓厚的学习兴趣
圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。
约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。
三、引入旧课，导入新课
【引入】小学生们，前面我们学习过了正方形，长方形，甚至梯形面积等平面图形的面积的计算方法，那我们是不是可以通过动手把圆先切割再拼接成一个我们学过的图形。那么圆的面积不就是我们之前学过的图形的面积嘛。那我们准备工具看一下怎么样才能将圆拼接成一个我们所了解的图形。
1，课件展示:请看大屏幕，分成16份的圆，把它们可以拼接近似成平行四边形，分成32等份，也可以拼成近似为平行四边形，而64等份呢，竟然可以近似为长方形，那你可以发现什么？【分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形】
2，思考提问并总结圆面积计算公式的语言描述
长方形的长相当于圆周长的一半，而长方形的宽相当于圆的半径
3，提出圆面积的计算公式的问题，提问总结s＝πr2
4，利用公式，导入数学历史的有关文化，丰富学生的学习过程！！！！！！
会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。
任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际运用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一"，把圆周率看成3，但是这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250。刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。如今有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后五万亿位小数了。
四，熟记公式，并投入实践应用之中
1，口答，根据半径计算出圆的面积
R＝1，R＝2，R＝3
2，练一练
r＝8，s＝；c＝31,4,s＝
r＝4，s＝；d＝16，s＝
3，那现在请大家回到本节课开始的时候，用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田
4，第18页第2题
让学生独立解答，集体修正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据
5，第18页第2题
让学生理解题意之后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是一米的圆，让学生看看，并试着站一站
6，课下思考
用一根长3米的绳子，把一只羊拴在树杆上，羊的活动范围是多少?
五，学生自我评价
【小结】通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
本节课，让我们通过计算，分析结果，总结圆面积的计算公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
六，【作业】随堂练习课后作业
《圆的面积》教学设计13
教学内容：
新人教版数学六年级上册第67—68页，圆的面积。
教学目标：
1、理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
2、经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。
3、培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。
教学重难点：
1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。
2、理解圆的面积计算公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件
教学方法：自主探究，合作交流
教学过程：
一、小测验：
1、一个圆的直径是6厘米，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米。
2、一个圆形喷水池的周长是31.4米，这个喷水池的直径是（）米，半径是（）米。
二、问题引入
1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的'圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？
2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）
3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）
三、探索新知
（一）复习，平面图形面积的计算方法。
（二）探索圆面积的计算方法
1、我们一起来推导圆的面积公式吧！
2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。
（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。
（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。
3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。
a、拼凑中，圆在转化成什么图形？
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？
4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）
因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2
5、学生齐读公式
S= πr2
教师强调r2= r × r（表示2个r相乘）
（三）应用公式
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
思考：
1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。
2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算，
3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。
例
1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。
3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。
4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。
（四）知识应用
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分组合作解决，并汇报结果。
课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。
2、街心花园中圆形花坛的周长是18。84米。花坛的面积是多少平方米？思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。
3、视情况作适当的提示，展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。
四、课堂总结：这节课，你有哪些收获？
说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。
五、作业布置：
教材第71页，练习十五，第1题～第4题。
《圆的面积》教学设计14
一、教材分析
本节课的内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线几何面积的基础上进行学习的。学生从学习关于平面图形的面积到学习曲线图形的面积，这是一次质的飞跃。学生学习掌握了圆的面积的计算方法，不仅能解决简单的实际问题，也为后面学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
二、学情分析
学生已经有了一些平面图形面积计算的经验，知道运用转化的思想可以研究新的图形的面积。在教学中要鼓励学生大胆想象、勇于实践，充分利用直观教学具，结合多媒体课件，在观察、操作中将圆转化成已经学过的平面图形，从中发现圆的面积与半径、直径有关，从而推导出圆的面积计算公式。由于刚刚学习了圆的周长，学生容易把圆的面积和圆的周长混淆，所以教学中要让学生注意区分周长和面积，正确进行计算，解决实际问题。
三、教学目标
知识与技能：
1.理解圆的`面积的概念。
2.理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法，能正确解决实际问题。
四、过程与方法：
经历圆的面积的推导过程，通过动手操作，培养学生运用转化思想解决问题的能力。
五、情感态度价值观：
感悟数学知识的内在联系，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
六、教学重点和难点
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积，解决生活中的实际问题。
教学难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
七、教学准备：
圆片、课件。
《圆的面积》教学设计15
教学目标:
1.知识目标：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能力目标：能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积
3. 情感目标：体会转化的数学思想方法，初步感受极限的思想。
教学重点:
探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。
教学难点:
理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备:
圆的面积公式的推导图。
一、复习导入
1.提问：长方形的面积是什么？圆的面积是什么？
复习学过的图形面积公式，圆的面积该怎样计算？
3.引入：今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。
(板书:圆的面积)
二、探究新知
1.教学例7。
(1)初步猜想:圆的面积可能与什么有关?说说你猜想的依据。
(2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?
(3)实验验证：
出示例7第一幅图。思考:
①你准备怎样数？与同学交流。
②图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?
估计一下圆的`面积大约是正方形面积的几倍。
(4)指导完成第一幅图的计算和填空。
同桌合作，按照同样的方法进行计算并填表
2.交流归纳:观察上面的表格，你有什么发现?
小结:圆的面积是半径平方的3倍多一些。
3.教学例8。
(1)谈话:以前我们是怎样推导出平行四边形的面积呢？那么圆能不能转化成学过的图形？
(2)操作体验:把117页上半部分剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能什么图形。
(3)提问:拼成的图形像什么图形?（拼成了一个近似的平行四边形。）
(4)初步想象:如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?
教师演示后进一步想象:如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什图形?（长方形）
(5)交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。
(6)在集体交流中借助图示小结:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽
是圆的半径:长方形的长是圆周长的一半。
(7)追问:如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示?根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?
(8)根据学生的回答，得出圆的面积公式。（教师板书）
(9)追问:知道圆的什么条件，就可以根据圆的面积公式计算圆的面积了?
(10)完成练一练。
4.教学例9。
(1)出示例9，提问:有没有在生活中见过自动旋转喷水器?
(2)想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，喷水的最远的距离是什么意思。
(3)学生独立完成计算。
(4)指导算术方法和代入法两种方法的注意事项。
三、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获?
四、布置作业
完成练习十五第1、3、4题。
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