四年级下册鸡兔同笼教学设计

时间：2023-06-09 15:58:13 振濠教学设计我要投稿

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四年级下册鸡兔同笼教学设计（精选11篇）

　　作为一名优秀的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的四年级下册鸡兔同笼教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

四年级下册鸡兔同笼教学设计（精选11篇）

　　四年级下册鸡兔同笼教学设计 1

　　一、教材分析：

　　《课标》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在古代数学名著《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

　　本课的教学与其它解决问题的课的区别在于，要把数学思想方法贯穿始终，为学生的终身发展奠定基础。

　　二、学情分析：

　　认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。对于“鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。教学有一定的难度。

　　能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。

　　基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。

　　三、目标定位：

　　(一)知识与技能目标：

　　了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

　　(二)过程与方法目标：

　　通过列表法、假设法、列方程等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　(三)情感态度与价值观目标：

　　使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。

　　四、教学重点、难点：

　　教学重点：

　　以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。

　　教学难点：

　　理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。

　　五、教具准备：

　　多媒体课件鸡和兔子的教具

　　六、教学过程：

　　(一)谈话导入，激发兴趣。

　　同学们，老师十月一日去山上游玩时，在一个农家小院里，看到一个老爷爷正在考他的小孙子，老爷爷出的题很有趣，于是我近前去看，发现那个小孩和同学们般大，他非常聪明，不管老爷爷怎么变化题目，他都能经过思考，回答上来。看到这种情况，我产生了一个想法，也想考考同学们，看同学们是否能赶上那个孩子。今天我把那些题带来了，你们有信心和那个孩子比一比吗?

　　(大屏出示题目)

　　笼子里有10只鸡，有( )个头，有( )只脚

　　笼子里有8只兔，有( )个头，有( )只脚

　　笼子里有5只鸡和4只兔，有( )个头，有( )只脚

　　笼子里从下面数有16只鸡脚和8只兔脚。有( )只鸡，有( )只兔，有( )个头。

　　鸡和兔同笼。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡有多少只?兔有多少只?

　　【设计意图：导课部分，出一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的繁杂关系。好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。】

　　(二)获取信息，猜想验证。

　　最后一道题还容易算吗?(不容易)齐读这道题，谁知道它属于什么类型的.题，(鸡兔同笼)今天我们一起来研究鸡兔同笼问题(板书课题)从这道题里你知道了什么信息?(头有8只，脚有26只)题里隐含了什么信息?(一只鸡2只脚，一只兔4只脚。鸡+兔=8只，鸡脚+兔脚=26只)

　　首先，我们根据知道的信息，来猜猜笼子中可能会有几只鸡，几只兔?

　　(给学生发表格填写)

　　(大屏出示表格)我们一起猜猜。(填表直到找到最后答案)

　　小结:像这种解决问题的方法，我们叫它列表法。你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼的问题怎样?(很简单，很清晰)那当脚和头的数据较大时，又会怎样。(很麻烦，耽误时间，不太适用) 【设计意图：既鼓励学生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发学生探索解决问题新策略的兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。本教学环节是下一教学环节的巧妙过渡。】

　　问：还有其它的方法解决鸡兔同笼的问题吗?

　　(三)尝试假设法

　　(用学具演示)

　　假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢?(把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢?即10里面有几个2。就把几只兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔)

　　上面的过程能用算式表示出来吗?请同学们试试看。

　　假设全是鸡：(大屏出示每一步求法)

　　8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)

　　26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔当成两条腿的鸡算，每只鸡就比兔少了两条腿，少10条腿是少算了兔的腿)

　　4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)

　　10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)

　　8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)

　　师：看来做对了，最后写上答语。

　　假设全是兔。(请同学们自己算,指名板书，并说说每部求什么?)

　　小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)

　　【设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，以教具演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。】

　　(四)探究用方程解

　　在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗?(列方程的方法)

　　要用列方程的方法就必须找到等量关系式。

　　通过得到到信息能写出什么等量关系式呢?(课件出示)

　　我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。

　　解：设有兔X只，鸡有(8-X)只。

　　4X+2(8-X)=26

　　方程的解法我们在五年级就学了，我们一起来解答好吗?

　　【设计意图：学生在五年级时已学会列稍复杂方程解决问题。这种方法思路清晰，易于理解，因此主要引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性】

　　师小结：对于鸡兔同笼这类问题我们不是只局限于算鸡和兔的只数问题上，例如：我国古代鸡兔问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”所以只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。那么，解答它的方法常见的有哪几种(列表法、假设法、列方程)但对于题中数据较大时，就不太适用列表法了，以后做题时可以根据题目特点选择不同的方法。

　　下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

　　(五)|巩固练习：(大屏出示)

　　有龟和鹤共18只，龟腿和鹤腿共有56条。龟、鹤各有几只?

　　(用假设法解答)

　　五年三班有38人去公园划船，租了大船和小船共8条，大船每条可

　　乘6人，小船每条可乘4人，每条船都坐满了人，问：他们租了几条

　　大船，几条小船?(用方程解答)

　　星期日小英家8口人，到科技馆参观，科技馆的门票价成人每人30元，儿童每人15元，她家买门票共花去210元，那么小英家去参观的儿童和成人各有几人?

　　(用自己喜欢的方法解答)

　　【设计意图：感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题’、租船问题、花钱问题等实际问题均是“鸡兔同笼”类问题，通过让学生解决这些问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用;另一方面也可以巩固解决这类问题的方法。掌握“鸡兔同笼”问题的变式，达到举一反三的目的。】

　　(六)课后总结：

　　同学们，你们知道吗?今天我们研究的“鸡兔同笼”问题，是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今1500多年了请看他们是怎样叙述的(大屏出示)齐读，你们想知道我们古人是怎样解决这个问题的吗?请同学们自学P114页下面“阅读资料”。

　　【介绍古人的做法，不在于让学生学会用这个方法去解答，而是让学生感受数学家们在研究问题时是多么地奇思妙想，让学生也学会灵活地思考、解答问题才是目的】

　　师：你们看懂了吗?如果看不懂可以在下课时间单独请教老师或同学们好吗?

　　(七)延伸(作业)

　　师:给同学们留一道课后思考题:(大屏出示)

　　民谣：

　　一队猎人一队狗，

　　两队并成一队走。

　　数头一共是十二，

　　数脚一共四十二

　　算一算：有几个人?有几条狗?

　　四年级下册鸡兔同笼教学设计 2

　　教学内容：

　　数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页

　　教学目标：

　　了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的列表方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

　　教学重点：

　　明确鸡兔同笼问题数量关系。

　　教学难点：

　　初步形成解决此类问题的一般性。

　　教学过程

　　一、历史激趣，导入新课

　　导语：老师知道我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”：（读成“zhì”）野鸡；几何：多少。）师：谁知道，这道题目是什么意思？

　　师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。

　　师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。板书课题。（板书：鸡兔同笼）

　　我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目：（鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）

　　二、主动探究、合作交流、学习新知：

　　师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

　　生：鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？

　　师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

　　生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？

　　师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

　　先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

　　学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。

　　独立思考：

　　你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。

　　师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。学生合作，教师巡视指导。

　　汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）

　　A、师：谁愿意展示你的方法？

　　列表法： ①逐一列表法

　　小组1：我们采用列表法得出的`答案。（实物投影展示小组的成果）

　　师：学生说出“1只鸡，19只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”1×2+19×4=2+76=78 问“结果就是13只鸡，7只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？” 是的，可以用算式来验证：13×2+7×4=26+28=54（条）

　　师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？

　　师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）

　　师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”（板书）

　　小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

　　师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？

　　②跳跃列表

　　请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的谁还有不同的调整策略？）问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）

　　请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从只一下调整到只的) 请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）

　　小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃） ③取中列表法

　　请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）

　　还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？

　　小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)

　　回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）

　　你最喜欢那种列表方法？理由呢？

　　同学们还有其他的方法解决这道题吗？

　　直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？

　　小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。

　　同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。

　　过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。

　　三、方法应用，巩固新知

　　师：同学们，能用你喜欢的列表方法来解决一些问题吗？

　　鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，

　　在我们的生活中所遇到的一些问题，与鸡兔同笼问题有什么联系呢？小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值元，1角和5角的硬币各有多少枚？

　　运输中的鸡兔同笼问题

　　用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？

　　尝试运用你喜欢的方法独立完成此题学生汇报：

　　你采用的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？

　　谁有不同的列表方法？

　　(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。

　　就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）

　　哪种方法解决最好？或

　　（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？

　　过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。

　　四、总结全课交流收获

　　生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中更是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

　　五、板书设计:

　　鸡兔同笼

　　列表法思路

　　逐一猜测

　　跳跃验证

　　取中调整

　　四年级下册鸡兔同笼教学设计 3

　　教学目标

　　（一）知识与技能

　　了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　（二）过程与方法

　　经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

　　（三）情感态度和价值观

　　在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

　　二、教学重难点

　　教学重点：

　　渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

　　教学难点：

　　理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

　　三、教学准备

　　课件、实物投影。

　　四、教学过程

　　（一）情境导入

　　教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

　　（板书课题：鸡兔同笼）

　　出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？

　　学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

　　教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？

　　（二）探究新知

　　1．尝试解决，交流想法。

　　既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。

　　问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？

　　2．感受化繁为简的必要性。

　　大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？

　　数据大了不好猜，我们应该怎么办？

　　我们把数字改小些，先从简单的问题入手。

　　（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

　　教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？

　　预设：

　　学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。

　　学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。

　　【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

　　3．猜想验证。

　　教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？

　　学生：鸡和兔一共有8只。

　　教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。

　　学生汇报。

　　小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

　　教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？

　　预设：

　　学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

　　学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。

　　教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

　　学生小组交流汇报。

　　预设：

　　学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。

　　学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。

　　【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的.学习做好铺垫。

　　4．数形结合理解假设法。

　　教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。

　　（1）假设全是鸡。

　　教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。

　　教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？

　　学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。

　　教师：这样算会有什么结果呢？

　　学生：每少算一只兔就会少算2只脚。

　　教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？

　　学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。

　　教师：你们能列出算式吗？

　　学生尝试列算式。

　　教师以画图法进行演示：

　　8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）

　　26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）

　　4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）

　　10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）

　　8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）

　　假设全是兔。

　　教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

　　学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。

　　教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？

　　学生：把里面的鸡当成兔来计算的。

　　教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？

　　学生：就会多算2只脚。

　　教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。

　　学生汇报：

　　8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）

　　32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）

　　4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）

　　6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）

　　8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）

　　（2）提出假设法概念。

　　刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

　　（板书：假设法）

　　【设计意图】

　　此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

　　（三）知识运用

　　学生独立完成古代趣题。

　　【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

　　（四）全课小结

　　这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？

　　四年级下册鸡兔同笼教学设计 4

　　教学目标：

　　在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

　　在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

　　运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

　　培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

　　教学重点

　　让学生经历列表、尝试和不断调整的.过程，体会解决问题的一般策略—列表。

　　教学难点

　　运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

　　教学过程：

　　一、情境引入，激发兴趣

　　今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目

　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　谁来读一读，你见过这类题吗？

　　今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）

　　二、探索问题

　　课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

　　从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）

　　现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？

　　把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

　　学生交流后：请学生汇报猜想的情况

　　教师随机板书

　　看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么

　　生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚

　　师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚

　　那么列表先做什么

　　生：（1）画表

　　填写第一行

　　师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。

　　出示学习要求1、先独立尝试猜测

　　把尝试的数据在表格中表达出来

　　在小组内交流自己的想法

　　生：尝试列表

　　展示学生的表格请学生说一说是怎样做的

　　师：一共尝试了几次

　　生：13次，尝试出了这道题的答案

　　师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么

　　生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。

　　师：给这种列表法起个名字

　　生：起名字

　　师：在数学上也有一个名字逐一列表

　　师：观察这张表格，你有什么发现

　　生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦

　　师：那还有什么列表方法

　　展示学生第二种列表方法出示表格

　　生：说这种列表的方法

　　师：观察这个表格，你又发现了什么

　　生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整

　　师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表

　　展示学生第三种列表方法出示表格

　　生：说这种列表的方法

　　师：观察这个表格，你又发现了什么

　　生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整

　　师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表

　　想一想，为什么用列表法解决这个问题

　　生：简单，能准确计算结果

　　师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么

　　生：列表

　　师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。

　　师：还可以用什么方法计算

　　生：计算

　　师：想知道古人是怎样解决这道题吗

　　课件出示资料

　　师：看了这个资料你想说什么

　　三、实践运用，巩固深化

　　小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

　　赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛，正在进行单打、双打比赛的球台各有几张？

　　小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？

　　四、总结

　　通过这堂课的学习你学会了什么？

　　四年级下册鸡兔同笼教学设计 5

　　教学过程：

　　一、游戏体验

　　师：这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗？

　　师：谁来介绍鸡和兔的特征？

　　生1：鸡一个头，两条腿

　　生2：兔一个头，四条腿

　　师：现在你们可以自己选择当鸡或当兔，同一排同学算同一个笼子，当鸡的同学站着，当兔的同学坐着，互相说说你们这一笼子小动物有几个头，几条腿？

　　（学生游戏，体验鸡兔同笼）

　　二、建立模型

　　师：谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的？

　　生：用鸡数乘以2，用兔数乘以4。

　　板书：鸡数2+兔数4

　　师：通过刚才的游戏你有什么发现？

　　生：当头数相同，而鸡和兔的只数不同，脚数就会发生变化。

　　师：如果头数和脚数都不变，鸡兔同笼，数头20个，数脚54只，你能猜出有多少只鸡和兔吗？现在请同学们大胆地猜测，并在小组内说一说。

　　（小组讨论）

　　师；可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。

　　生发言：可以用画图或制成统计表的方法。

　　师：今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。

　　师：谁来说说，统计表中每栏要表示什么？

　　师：现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来，然后在小组内交流不同的方法。

　　（小组活动）

　　师：谁来说说你是怎样记录的？

　　反馈总结：同学们记录的方法大致可纳成三种情况；逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点？（学生发言）

　　师：谁来说说三种方法哪种更快捷？

　　生：我们可以采用取中列表法，再结合跳跃列表法进行调整。

　　师：如何调整？

　　生：当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多，那么腿多的小动物要减少，当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少，腿多的小动物要增加。

　　板书：猜测列举调整

　　三、巩固提升

　　师：刚才我们通过了猜测列举调整等过程，解决了鸡兔同笼的问题，你们学会了吗？

　　一只蜘蛛8条腿,一只蜻蜓6条腿，现在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80条。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只吗？

　　王大富买来65只鸡和兔，分别把他们安排在15个笼子里。现鸡兔不同笼，如果每个鸡笼住5只鸡，每个兔笼住4只兔，你知道需要几个鸡笼和兔笼吗？

　　四、思想教育与总结

　　师：鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在1500年前我国古代的'《孙子算经》里这记载着这样问题，后来传到日本，演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄傲，可是今天你们是老师的骄傲，你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法，甚至有的同学还会自己设计问题，实在是了不起，希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去，将来成为一个了不起的人。

　　五、教学反思

　　对于我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本人本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣，但由于本班学生学习基础差，参与意识不强，因此本人对本堂课不是很满意

　　我认为我做的比较成功的地方是，在这节课当中我主要借助教材上的列表法，再让学生进行大胆的尝试与猜测，去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了和得出三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。

　　就本堂课而言，还存在以下问题;

　　1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的参与意思被动，是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图，可能效果会更好。情景创设上有漏洞，需进一步完善。

　　2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。

　　3 、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说，也许课堂效果会更好。

　　4 、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。

　　四年级下册鸡兔同笼教学设计 6

　　一、课题与内容：

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于六年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。

　　二、教学目标：

　　知识与技能目标：

　　通过猜想列表法和假设尝试法使全体学生初步感知两种方法从数到形的转化过程，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性，培养学生的逻辑推理能力。

　　过程与方法目标：

　　经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，使全体学生体会分析问题、解决问题的方法。

　　情感态度价值观目标：

　　让学生感受数学与日常生活之间的密切联系，培养学生分析解决问题的方法。

　　三、教学过程

　　活动1:活动名称：初步感知猜想列表

　　活动意图：通过学生的大胆猜测，不断验证，使全体学生初步建立头和腿的联系。由于猜想的局限性，让学生通过列表法有序进行列举，培养学生严谨的思维能力。

　　活动组织过程:（10分钟）

　　出示例题：鸡兔同笼，有6个头，共16条腿，几只鸡，几只兔？

　　读题，审题，学生先猜测。

　　怎么确定同学们的猜测是否正确？

　　用列表法进行验证。

　　像这样把数字一一列举的方法叫做“列举法”。

　　那如果对大的数据来说，猜测或列表法会有什么问题？

　　这节课我们来研究新的方法。

　　问题:会有重复或有遗漏

　　活动2：活动名称：假设法尝试

　　活动意图：让学生在猜测列表的基础上，运用假设法使全体学生初步理解什么是假设。在列表法变化规律的基础上，以独立思考，小组合作，交流汇报的形式，用课件动画的模式进行辅助学生，让学生了解算理，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

　　活动组织过程:（20分钟）

　　出示例题：鸡兔同笼，有8个头，共26条腿，几只鸡，几只兔？

　　假设全是鸡一共有多少条腿，比实际多还是少了多少条腿，多或少了谁的腿呢？

　　把上面的过程用算式表示出来。

　　计算出结果，怎们检验结果是否正确。

　　假设全是兔，又该如何解决呢？

　　小组交流，汇报结果，自我检查结果是否正确。

　　说一说学习方法。

　　问题:假设中多或少的部分学生会有疑惑

　　活动3:灵活运用。（10分钟）

　　活动意图：通过鸡兔同笼问题与实际生活相结合，让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。与生活实际相联系，进一步巩固本节课所学习的鸡兔同笼问题在实际生活中的正确理解与运用，使学生的逻辑思维能力和推理能力得到进一步的提升。

　　活动组织过程:

　　出示例题：自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有几辆？

　　读题，审题，独立尝试。

　　小组交流。

　　全班交流汇报。

　　问题:本题的难点对数形结合思想的联系不够。

　　四、小结本节内容

　　谈谈你的收获与不足？

　　五、教学反思：

　　小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的.学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。

　　四年级下册鸡兔同笼教学设计 7

　　教学目标：

　　1 、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。

　　2 、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。

　　3 、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。

　　教学重点：

　　从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。

　　教学流程：

　　一、创设情境，明确目标

　　谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。

　　喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。

　　二、自主探索，合作交流

　　1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”

　　你从中获取什么信息？……

　　请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（……）

　　把你猜的过程给大家说一说

　　板书学生的过程

　　鸡 1 2 3

　　兔 4 3 2

　　腿 18 16 14

　　评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）

　　出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”

　　自己先想一想如何利用列表来解决？

　　小组内交流一下自己的想法。

　　独立完成列表。

　　汇报想法和过程

　　小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。

　　通过表格引导学生观察：发现了什么？（每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，）

　　小组2：跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的`多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只（或者其它几只），当腿的条数在50到60之间，（提出问题：兔子可能是几只？到底是谁估计的更加接近呢？）

　　引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。

　　小组3：取中列表------假设鸡兔各有10只

　　小组4：方程

　　小组5；奥书班中学习过算术方法（让孩子清楚表达出自己的想法）

　　三、适时反思，掌握策略（两题任选其一）

　　“同学们，鸡兔同笼”

　　观察三种列表的方法，比较异同？

　　谈一谈；你们有什么感受？

　　四、深化练习，拓展延伸

　　课后练习1、2、3（比较不同-----答案是否唯一）

　　通过今天的学习，有什么收获？

　　四年级下册鸡兔同笼教学设计 8

　　教学目标：

　　本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。

　　教学重点：

　　尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。

　　教学难点：

　　在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　教具准备：

　　电脑课件

　　教学过程：

　　一、创设问题情景

　　师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）

　　师；这是两种同学们很熟悉的小动物。

　　师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？

　　师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。

　　课件出示：

　　“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

　　师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？

　　师：你们明白这句话的意思吗？

　　（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！

　　如果生能说出这句话的意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！

　　）

　　二、解决问题

　　好！请看屏幕。课件出示

　　出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？

　　师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。

　　师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？

　　师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。

　　生在做题时，师在注意巡视，选择有代表性的做法。

　　展示学生的答案。

　　实验投影展示

　　10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。

　　小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

　　（也许学生不知道这是用列表法解决问题，师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗？）

　　师：还有哪些小组采用不同的列表法？

　　小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

　　小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

　　师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？

　　生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。

　　师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？

　　生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。

　　生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

　　师：在采用列表法解决这个问题的同时，还采用了一种解决问题的'方法，你们知道采用了什么方法吗？

　　师：对！还采用了假设的方法。

　　师：同样采用列表、假设的方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？

　　师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。

　　有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演）

　　生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。

　　生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。

　　生还可能采用画图的方法。

　　师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：

　　现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧！

　　三、自主练习

　　同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。

　　鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）

　　（例题中的表格老师已经设计了表头，练习题中，放手让学生根据已有的经验自己设计，培养学生数据的收集、整理能力。）

　　同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

　　生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？

　　师小结：通过以上的练习可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。

　　四、小结：

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。

　　四年级下册鸡兔同笼教学设计 9

　　【教学内容】

　　教科书103-104页内容及相关练习。

　　【教材分析】

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

　　【学情分析】

　　“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

　　【教学建议】

　　教学中要注意渗透化繁为简的思想。

　　引导学生探索解决问题的策略和方法。

　　介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。

　　【教学目标】

　　了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。

　　【教学重点】

　　经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学难点】

　　理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

　　【教学过程】

　　一、情境导入。

　　今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：（课件出示以下情境图）

　　师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）

　　有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？

　　【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的'源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。

　　二、新知探究。

　　（一）感受化繁为简的必要性。

　　刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？（数太大了）你们觉得什么情况下能够猜对？（数小一些）

　　那咱们就换一道数小一些的。（课件出示例1）

　　笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

　　（二）自主尝试解决问题。

　　我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

　　找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。

　　在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

　　怎样才能确定猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）

　　这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（出示表格）

　　这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？

　　（三）交流体会，掌握问题解决策略。

　　经历列表法的形成过程。

　　经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只？

　　都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？

　　说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）

　　预设学生思路：

　　●从鸡8只，兔0只开始推算。

　　●从鸡0只，兔8只开始推算。

　　前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。

　　●直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。

　　这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。

　　●从鸡有4只，兔有4只开始推算。

　　这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。

　　●有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。

　　小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好？

　　运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。

　　自主解决，交流方法并订正结果。

　　如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。

　　小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。

　　探究假设法。

　　问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢？

　　引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。

　　交流时重点让学生说说每一步的意思。

　　先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。

　　同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？

　　小结收获。

　　运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。

　　【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。

　　三、练习强化，深化认识。

　　针对性练习，完成做一做第一题。

　　独立完成，再集体交流订正。

　　四、阅读资料，丰富认识。

　　同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。

　　古人真是很聪明啊！今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。

　　假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。

　　假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。

　　五、谈话式小结。

　　同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？

　　提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。

　　四年级下册鸡兔同笼教学设计 10

　　教学目标：

　　通过学习使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，能尝试用多种策略解答数目比较小的此类题目。

　　通过学习使学生在不断的试误中，运用“列表举例” “假设法”“解方程法”等方法解决鸡兔同笼问题，逐步形成良好的数学意识，体验尝试法解决数学问题的思想和方法。

　　在学习我国传统的数学文化的过程中，了解与此有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

　　教学重点：

　　让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的.策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

　　教学难点：

　　理解假设法中各步的算理

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题。

　　（出示图片）谈话：同学们屏幕上的两个动物你们认识吗？你能用数学语言描述一下这两个动物吗？

　　如果把它们放在一个笼子里只告诉你头的个数与脚的只数，你能猜出笼子里各有多少只吗？

　　告诉学生头的个数和腿的条数让学生猜测笼子里面动物的只数，然后用电子笔移开笼子进行验证。

　　揭示课题并板书：鸡兔同笼

　　二、展示情境，尝试探究。

　　（一）出示情境，获取信息。

　　出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔名有几只？

　　仔细读题，说说你了解了哪些信息？

　　（二）猜想验证

　　谈话：同学们，对于这道题，还能像刚才那样直接猜测吗？为了能把所有的猜测一一列出来，我为大家准备了一个表格（出示表格），与学生一起列出所有的可能。

　　怎样才能知道同学们的猜测对不对？

　　和同学们一起验证并完成表格最后一栏的填写，找出正确答案并圈起来。

　　小结：我们这种方法叫做列表法。

　　如果现在有更多的鸡和兔你们觉得用这种列表法还可以吗？为什么？

　　（三）尝试假设法

　　为了研究老师想请8位同学们配合老师。（请8位同学上台来扮演鸡和兔当老师下令所有的兔子抬起两条腿时，扮演兔子的同学把两只手举起来，计算地上腿的条数，与实际相差了多少条腿，相差的这些腿是谁的？）

　　引导学生把刚才的表演过程用画图的方法呈现出来。

　　引导学生把画图的过程用算式表示出来。

　　小结：刚才我们假设都是鸡或者是兔，把这种方法叫做假设法。

　　（四）列方程解

　　在解决鸡兔同笼问题时除了列表法和假设法，还有别的方法吗？

　　要用列方程必须找到等量关系式，请大家认真读题找出等量关系式。

　　引导学生列出方程。

　　板演解方程的过程。

　　三、巩固练习

　　解决《孙子算经》中的原题。

　　学生理解题意。

　　用自己最喜欢的方法解决。

　　集体订正。

　　完成书中做一做。

　　小组讨论题里的什么相当于鸡，什么相当于兔？

　　用自己喜欢的方式解决。

　　集体订正。

　　四年级下册鸡兔同笼教学设计 11

　　教学内容：

　　教科书数学六年级上册P112-115。

　　教学目标：

　　了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。

　　在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

　　使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

　　教学难点：

　　理解假设法中各步的算理

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、解读原题，直奔主题。

　　谈话，激情导入

　　师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。

　　课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

　　揭示课题

　　原题解读

　　师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍?

　　课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?

　　[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的`悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。]

　　二、合作探究，寻找策略。

　　改变原题

　　师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。

　　出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

　　理解题意：从题中你获得哪些信息?

　　让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。

　　探索策略

　　列表尝试法

　　①猜一猜：笼子里可能有几只鸡?几只兔?

　　②说一说：他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?

　　③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。

　　④ 展示答题卡：我试了( )次得出答案。鸡有( )只，兔有( )只。

　　⑤ 反馈交流

　　A、按顺序尝试，数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?

　　B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次?有什么秘诀?

　　⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。

　　[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]

　　假设法

　　①. 学生独立尝试列式解答

　　②. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理

　　③. 汇报反馈

　　④. 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。

　　A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?

　　条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢?

　　为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡，少了几只脚?

　　那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?

　　B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚?与条件比多了几只脚?

　　为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔，多了几只脚?

　　那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?

　　⑤. 让学生对照课件说一说算式表示的意义

　　⑥. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数?

　　[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。]

　　方程解

　　解：设兔有只，则鸡有只。

　　也可以设：鸡为只，则兔有只。(略)

　　师：在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?

　　[设计意图：方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]

　　梳理小结，比较优化。

　　三、推广应用，建立模型。

　　选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

　　解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

　　动物园中的问题。

　　动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

　　游乐园中的问题。