长方体的体积教学设计
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的长方体的体积教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
长方体的体积教学设计1
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程：
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积?及字母公式
长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高
v =sh
三、巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少?
v=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米?
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练：用方程法。
(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米?
(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的'底面积是多少? (选择方法解答)
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
四、小结：
今天，我们又学了哪些知识?你有什么收获?
五、作业：
长方体的体积教学设计2
教学基本
内容六年制小学数学第十一册P25—26。
教学目的和要求
1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。
教学重点
及难点探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
长方体和正方体体积公式的推导。
教学方法
及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积累探索数学问题的经验，进一步增强学生的空间观念。
学法指导
讨论交流，并认真听讲思考。
集体备课个性化修改
预习阅读书本25、26页，并初步理解解
教学环节设计
一、以旧引新
师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．（板书课题）
二、探究新知
1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系。
师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。
师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。
请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。
问？观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？
师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？
依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？
师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？
2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。
通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的'体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？
通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。
问：如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？
交流得出：V=abh.
3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。
师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？
交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。
做“试一试”。
作业做“练一练”。
做练习六第2题
课堂作业：做练习六第1、2题
板书设计
执行情况与课后小结
长方体的体积教学设计3
教学目标：
1、通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。
2、初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
3、通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。
教学重点：
形成体积的概念和掌握常用的体积单位。
教学难点：
形成体积概念。
教学用具：
盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，;1立方米的木条棱架一个;体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。两人一份学具(1立方分米和1立方厘米的正方体模型);三把米尺等。
教学过程：
一、依据预习提纲，自主学习。
1.什么是体积?
2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排.拼成了一个什么形体?(长方体)这个长方体的体积是多少?(4立方厘米)
3.常用的体积单位有哪些?你能想像或比划一下他们个个有多大吗?
4.长方体的体积公式是什么?
5.正方体的体积公式是什么?
6.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米?
7.讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.
二、探索研究，交流展示。
1.故事引入：出示主题图：乌鸦喝水的故事。
自由：乌鸦是怎样喝到水的?为什么?
2.学生实验：
取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况?为什么?(第一杯的水不能倒入第二杯，因为鹅卵石占据了一部分空间。)
3.课件出示：比较观察：电视机、影碟机、手机，哪个所占的空间大?
不同的物体所占空间的大小不同。
4.体积概念的引入：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书课题：体积)
加深理解：
师：“拿出你们的书包或新华字典，摸一摸它们的大小，感觉一下自己书包或新华字典体积的大小。”
师：“想一想，你能用手比划着告诉你的同桌，你的书包或字典有多大吗?试一试。”
学生活动后，点同学分别到讲台上比划着告诉大家自己的书包或字典的大小。
师：“你们知道他们的书包有多大了吗?”
师：“谁能用打电话的形式告诉我，他们的书包有多大?”
师：“想出办法来了吗?其实我们不是没有办法，请同学们打开课本第39页，看一看书，再想一想，然后大家议一议，找到方法了就告诉老师一声。”
三、体积单位的认识：(学生先看书自学，再交流。)
1.我们已经学过哪些长度单位和面积单位?
2.出示两个长方体：怎样比较这两个长方体体积的大小呢?
3.根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些?
介绍体积单位，常用的体积单位有：立方米(m)、立方厘米(cm)。
4.认识：1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积各有多大。
我们规定：棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
1立方厘米：
①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。
②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。(约一个手指尖的`大小)
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗?我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。(约一个粉笔盒的大小)
1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。
我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米?
5.再次感觉体积计量单位的实际大小：
“你们能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的体积单位来描述物体的大小吗?试一试估计一下身边物体的大小。”
学生交流尝试用体积单位描述身边物体的大小。实际比划大小，同桌互相说说。
6.练习：
(1)完成p40“做一做”t1。
说一说分别是用来计量什么的单位，它们有什么不同?
长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
(2)完成p40“做一做”t2。
让学生说一说解题的根据是什么?进而使学生深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。
四、反馈检测
1.口答填表.
长方体长/分米宽/分米高/分米体积(立方分米)
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方体棱长/米体积(立方米)
6
30
0.4
2.一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米?
3.一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克?
教学设计：
体积和体积单位
常用的体积单位有：立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。
棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
课后反思：
小学生对概念的掌握与他们的知识水平、生活经验有很大的关系。因此在教学体积单位时，采取尝试自学课本，理解体积单位，培养学生空间观念。首先让学生看书自学体积单位，以小组为单位，交流合作，其次让学生汇报学会的知识。最后理解体积单位，效果不错。
长方体的体积教学设计4
一、教材分析：
本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标：
1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法
学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习.
四、教学过程
(一)激情引趣，揭示课题。
任何新知识都是以原有知识体系为依托,因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。
1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。
2.多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。
这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探索新知识强烈愿望。
（二）操作想象，探索公式。
小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行实验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。
具体的过程是:
(1)让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积
（2）汇报交流，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。
（3）请学生观察所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？
这里要充分发挥学生的主体性，给他们充足的讨论时间，让他们有机会各抒已见，然后根据学生的回答，共同总结出：长方体的体积=长×宽×高。
（4）用字母表示公式，要注意书写形式的指导。
（5）完成例1，学以致用，加深理解。
通过前面的学习学生已经知道了正方体是特殊的长方体，并且在刚才的实验操作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很容易就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。需要注意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的`右上角。
（三）巩固练习，扩展应用
练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：
1通过让学生完成教科书第43页的“做一做”的第一题，先让学生动手操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，掌握长方体的体积计算公式。
2.做第43页“做一做”的第二题，巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。
拓展运用：
完成练习七第5—8题，让学生运用公式计算。
设计意图：学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进行计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握，有利于培养学生的动手操作和解决实际问题的能力。
（四）总结全课，质疑解惑。
（1）谈收获：让学生说说这节课学习了什么？
（2）质疑解惑：还有什么疑问。
这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力和回顾与反思的习惯。
长方体的体积教学设计5
教学内容：
北师大出版社小学数学教科书数学五年级下册第46—47页。
一、教学内容简析：
这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。
二、教学环境：
通过“猜想——动手操作验证——探究”的教学过程，学生们兴趣盎然的参与到教学活动的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段。演示实验的过程，帮助学生建立空间观念，形成清晰的表现。
三、教学目标：
知识技能目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
过程与方法策略目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。
能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
四、教学设计意图：
在本课的教学中，让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察生活中的实物，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向。在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。使学生经历知识的'建构的过程。通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法。体会数学运用于生活实际。
五、教学媒体的选择和应用：
这节课的学习重点是：使学生理解并掌握长方体的体积公式，能正确计算。这节课的学习难点是：动手实验、发现长方体的体积公式。
六、教学实施具体过程：
（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知
课件出示：
1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）
2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来研究长方体的体积、[意图：导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。]
（二）唤起旧知
提出猜想
1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？
体积是4立方厘米。为什么？因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。
（1）我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。
（2）再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？
学生1：12立方厘米。追问怎么得到的？
学生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。
（3）再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？
一层是12立方厘米，2层就是12×2=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少？学生1：24立方厘米。
学生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
板书：体积
长
宽
高
24
3、启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？
猜想：
学生1：用计算公式。
学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关？
学生3：长方体的体积=长×宽×高？
（三）动手实践
验证猜想
1、这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
（1）请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。
引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在实物投影上边摆边说）
第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
第二组：把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。
[意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新能力培养创造了条件。同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。从而提出创造性问题，逐步形成创造意识。]
2、发现总结长方体体积公式
（1）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？
生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。
生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。
师：体积怎么求？为什么？
学生们学会了总结长方体体积的计算方法。
（2）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
[意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。
学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。]课件演示公式的推导过程。
（3）字母表示：长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h；=；abh。
3、长方体的体积计算公式的应用
（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
学生1：长方体的体积=长×宽×高。全班动笔做一做。
（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。
长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。
（3）迁移推导，再次尝试
长6厘米，宽6米，高6米，求体积。
是什么立体图形？正方体。
教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问：这个图形有什么特征？你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？学生讨论后得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a；=；a3
说明理由：正方体是特殊的长方体。
[意图：尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过学生说思考过程，不但突出了掌握长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培养了学生动手、动口及创新发展的能力。]
（4）继续观察
阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
长、正方体的体积=底面积×高V=S×h
（四）学以致用
巩固提高
1、判断（判断对错，说明理由）
（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（）
（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。（）
（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
2、提高题
（1）一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式）
（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
3、实际应用
（1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？
解：V=abh=2.9×1×14.7
=42.63（m3）
答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。
（2）有一种正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米？
V=a3=6×6×6
=216（cm3）
答：这种魔方的体积是216立方厘米。
4、发展题
一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。
[意图：巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。]
（五）谈谈你今天的收获
板书设计：
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
=a3
长、正方体的体积=底面积×高
V=S×h教后记：
本课注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在整个活动中，教师很自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作——论证去发现一些客观规律。让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。学生们在教师的引导下通过猜测、动手操作、交流讨论发现了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式。通过多媒体的应用，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。我想，把“如果”变为现实，转换一种角度更多地把学生的思维尽情地施放出来，可能得到的是一片蔚蓝的天空。
长方体的体积教学设计6
【教学目标】
1．知识与技能目标：使学生理解并掌握长方体的体积计算方法，能运用长方体的体积计算公式求出长方体物体的体积。培养学生的归纳、抽象概括能力。
2．情感目标：培养学生学习数学的兴趣，使学生热爱数学，提高学生的问题意识，增强学生应用数学的意识，使学生学会与人交往与人合作。
3、价值目标：使学生体会数学与生活的联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题。
【设计思路】
《数学课程标准》中强调要让学生“人人学习有用的数学，”“把数学作为人们日常生活中交流的手段和工具，”“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”“要让学生体会数学与生活的联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决生活中简单的实际问题。”因此在教学设计上我们应从学生已有的生活经验和认知水平出发，善于挖掘数学中的生活原型，选择学生熟悉的身边生活事例作为教学资源，作为学生研究实践的“源”，大胆尝试使用分组实践操作的教学方法，为学生提供动手实践的机会，最大限度地激发学生参与学习过程，以“动”促“思”，改变传统的班级授课模式，使学生享受到学习的快乐，领悟到知识的情趣。
【课前准备】
每组准备一个盒装牛奶的箱子，一盒牛奶，12个1立方厘米的小正方体，一张学习记录卡。
【教学流程】
一、挖掘生活原型，创设问题情境。
1．先让学生猜一猜一个箱子最多能装多少盒牛奶？
2．通过摆一摆验证自己的猜测。
3．撕开被教师事先封住的标签，再次验证猜与摆的结果。
4．还有其它方法能算出一个箱子最多能装多少盒牛奶吗？如果要算出一车能装多少箱牛奶，也这样把整箱的牛奶搬到车上摆一摆吗？
［策略建议：数学来源于生活，生活中存在的实际问题易激发学生对知识探索的必需性与迫切性，也更能让学生体会生活中处处有数学，体会数学与生活的联系。学生摆放牛奶的方式可能不尽相同，结果可能也不相同，教师都应给予肯定，因为这一环节的设计除了创设探究新知的问题情境，并为后面推导长方体的体积计算公式作了铺垫。］
二、引导动手实践，自主探索新知。
(1)．步步设疑，层层推进。
先让学生说说还有什么其它的方法可求出一箱能装多少盒牛奶，学生如果说出可用体积计算这种方法，教师追问“你是怎么知道的？”对学生的回答给予适当的评价后，继续追问“为什么长方体的体积等于长乘宽乘高呢？”
［策略建议：在让学生用其它方法求出一箱能装多少盒牛奶时，学生可能还不同的方法，教师都应给予肯定，并可让学生反思其所提方法的可行性。如果学生都不知道长方体的体积计算公式，教师可让学生进行猜测：长方体的体积和什么有关系？］
(2)．实践操作，合作交流。
1．介绍学具，并提出操作要求。
①这些是边长1厘米的小正方体，它的体积是多少？
②2个这样的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？
③4个这样的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？
④12个呢？
⑤能用这些小正方体能摆成一个长方体吗？动手摆一摆，并把所得的数据填在学习卡中。
2．小组合作，交流汇报。
①一共用了几个小正方体？
②摆成的这个长方体的体积是多少？
③是怎么摆的？
④摆成的`这个长方体的长是多少？宽是多少？高是多少？
⑤还有不同的摆法吗？
⑥从摆的过程和结果中，你发现了什么？
3．归纳概括，推导公式。
①用12个小正方体可以摆成几种不同的长方体？
②这些长方体的形状不一样，可它们的体积怎样？为什么？
③长方体的体积就等于什么？（所含的体积单位的数量）
④长方体所含的体积单位的数量怎么计算？（每排的个数×每层的排数×层数）
⑤每排的个数就是长方体的（长），每层的排数就是长方体的（宽），一共摆几层就是长方体的（高）。
⑥长方体所含的体积单位的数量等于（长×宽×高），长方体的体积就等于（长×宽×高）。
⑦如果用V表示体积，用a表示长，用b表示宽，用h表示高，长方体的体积可以写成（V=abh）。
[策略建议：在让学生交流汇报各组操作的结果时，教师应为学生提供足够的空间与时间，让学生畅所欲言，尽情地展现自我，把各种不同的摆法呈现出来，再从中发现规律，归纳概括。在引导学生推导公式时，应尽量让学生自己归纳，概括，推导，教师只是引导，点拨，不能一手包办。长方体的体积公式的推导比较抽象，教师应尽可能地运用多媒体技术，结合课件的展示，让学生更直观形象地理解长方体的体积公式。]
三、应用数学知识，解决生活问题。
1．根据教师所提供的长、宽、高的数据，运用长方体的体积计算公式求出一盒牛奶的体积。
2．用体积计算的方法求出一箱能装多少瓶牛奶。(测量结果取整厘米数)
3．据调查显示，泉州地区每天大约要消费3万盒伊利牛奶，一辆长2.5米，宽1.6米，高1.8米的卡车一次能运完吗？
［策略建议：在第2个练习中，学生的计算结果会出现误差，可让学生质疑，为什么为出现这样的情况？引出容积与体积的差别，但不出现容积这一概念，为后面容积的教学设下伏笔。在第3个练习中，学生解决问题的策略可能不尽相同，教师应鼓励学生用不同的方法解决问题，体现解决策略的多样性。］
长方体的体积教学设计7
教学目标：
1、在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关，长方体的体积。
2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。
3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。
教学重点：
体积公式的运用及公式的推导过程。
教学难点：
体验公式的推导过程。
教学过程：
一、比较大小，复习引入
1、比一比。出示书包、文具盒。问：谁大？谁小？
其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？
2、说出下列图形的体积是多大？你是怎么想的？（都是有棱长为1分米的正方体拼成的）
小结：要知道一个物体的体积，只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。
3、出示橡皮。问：什么形状？它有体积吗？体积多大？请你估一估，猜猜它有多大？
4、揭示课题。
二、动手操作，感知认识
1、拿出12个1立方分米的正方体，小组合作摆一个长方体，并说说它的长、宽、高是多少？体积是多大？
2、汇报交流。问：你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？
还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边演示四种不同的摆法）
3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？
4、再一次合作摆，小学数学教案《长方体的体积》。边摆边说你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？又是怎么摆的？
三、启发探究，自主建构
1、出示长5分米、宽3分米、高2分米的长方体。
问：要摆成这样的长方体需要多少个棱长为1分米的正方体？体积是多少立方分米？你能利用手中的学具摆一摆吗？（开始活动，发现不够摆）
问：不够，怎么办？你能在头脑中想象，把它补充完整吗？（又开始活动）
2、汇报交流。并演示摆的过程。
3、出示长8分米、宽4分米、高3分米的.长方体。你能摆这个吗？
4、听要求摆。
（1）自己摆一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体，并说说它的体积。
（2）想象一个9米、宽7米、高4米的长方体，并说说它的体积。
5、思考总结。体积与长、宽、高有怎样的关系呢？并快速验证黑板上的数据。
四、解决疑难，运用拓展
1、解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。
2、自己求数学书的体积。
3、出示：亚光纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8分米。体积是多少立方分米？
4、小结正方体的体积公式。
五、全课总结
长方体的体积
长方体的体积教学设计8
长方体的体积计算这一内容是在学生认识了长方体(正方体)的体积的概念，长方体(正方体)的体积：立方米、立方厘米、立方分米的基础上学习的。通过这一节课的学习，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题，进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。听了叶老师执教的《长方体的体积》一课，深受启发。我认为主要有以下几方面的亮点：
一、重视引导学生经历知识的探究过程。
究竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢?叶老师安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出计算方法。这一过程都是学生在教师的引导下，自主探究的过程，而不是教师的简单说教。
二、重视学生能力的培养。叶老师展示出6个大小不同的长方体，引导学生观察、发现长、宽、高与体积的关系的过程，是培养学生观察能力的过程。叶老师引导学生通过观察长、宽、高与体积的关系，让学生发现规律：长方体的体积正好是它们长、宽、高的.乘积的过程，也是培养学生观察能力的过程。叶老师引导学生用棱长为1厘米的小正方体摆不同的长方体的过程，是培养学生动手实践的过程。老师引导学生练习的过程，是培养学生应用所学知识解决问题的能力的过程。在这一系列的探索活动中，学生通过动眼观察、动脑思考、动手操作，发散思维能力、解决问题的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重视联系学生的生活实际。脱离生活的数学，把数学知识的学习与学生身边的事物割裂开来，既不利于学生理解抽象概括的数学知识，又无法让学生体会学习数学的意义。在课后练习中“一个长方体木箱长5分米，宽和高都是0.4米，它的体积是多少立方分米?”在课程接近尾声之时，叶老师始终没有忘记让学生再次感受我们今天学习的内容是解决我们身边的一些实际问题，我们学习了它，就应该把它运用到生活中。通过联系实际，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣。
四、重视反馈纠正。反馈纠正是改善教学过程，提高教学效率的重要手段。叶老师在教学中反馈形式多种多样，随堂提问、课堂交流、布置练习等反馈及时，纠正有力。反馈面较广，反馈角度多方面，有效地防止了学生知识缺陷的积累，增强了学生学习的自信心。
总之，这节课充分体现了叶老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现叶老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。当然，艺无止境，教学尤其如此，针对这堂课，我认为以下几个方面还需再继续探究，以达更好的教学效果呢?
可以借助多媒体课件逐一展示每个长方体，要求学生记录每个长方体的长、宽、高、体积等有关数据，这样更直观。更便于学生发现体积与长、宽、高之间的关系。
长方体的体积教学设计9
教学目标：
1、通过自己的探索，掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高自己动手操作的能力，进一步发展空间观念。
重点难点：
通过小组合作探究，掌握长方体、正方体体积的计算方法。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
同学们，请看老师手里拿的什么东西?(笔盒、牙膏盒)谁大谁小呢?(引出体积的`的概念)然后指出其中一个面，引出有关面积的知识。
长方形的面积与长和宽有关，正方形的面积与边长有关，长方体、正方体的体积可能与什么有关?今天我们一起来探究与之相关的知识。
二、探究新知。
1、出示情境图，仔细观察思考，你们发现了什么?
①、长方体长、宽相等的时候，越高，体积越( )。
②、长方体长、高相等的时候，越高，体积越( )。
③、长方体高、宽相等的时候，越高，体积越( )。
2、做一做
用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体，记录他们的长、宽、高，并完成下表。
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
小正方体
个数/个
体积
(立方厘米)
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
3、观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，与同学说一说，你发现了什么?
长方体的体积=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
正方体的体积=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
4、独立完成课本47页“试一试”1题。
①观察阴影部分的面积是各个图形的什么?( )
②想一想，知道了底面积和高，如何计算长方体或(正方体)体积?
长方体(正方体)的体积=( )×( )
v=( ) ×( )
三、巩固练习。
1、估一估这个笔盒的体积有多大?分小组量一量、算一算。
2、计算：(1)、一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米，它的体积是多少立方厘米?
(2)、一个正方体，棱长是6分米，它的体积是多少立方分米?
(3)、一个长方体，底面积是60平方厘米，高是7厘米，它的体积是多少立方厘米?
四、课堂总结
1、同学们，今天，你学会了什么?用什么办法得出长方体(正方体)的体积公式的呢?
2、在这节课里，你表现怎么样?你觉得那位同学(或哪个小组)表现好?好在哪里?
五、布置作业
请你设计一个体积是210立方米的游泳池。
长方体的体积教学设计10
[教学目标]
1、在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
3、进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。
[教学准备]
教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。
[教学过程]
一、创设情境，导入新课
谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？
明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。
演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）
揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）
[设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。]
二、操作探究，发现规律
启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？
学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。
出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的体积？
学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。
谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（多媒体演示）我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？
谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。
明确活动要求：
（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。
（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。
（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。
学生按要求操作、交流，教师巡视。
组织反馈。（指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。）
板书：长方体的体积=长×宽×高。
启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。
[设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导；用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。]
三、再次探索，验证规律
出示4×1×1的'长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？
学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的体积。
根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）
出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。
提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）
明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。
出示4×3×2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。
反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）
提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？
再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？
引导学生用示意图表示出思考过程。
[设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算（数）的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。]
四、引导概括，得出公式
提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出的猜想正确吗？
揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。
讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？
板书：V=abh。
和同桌说一说你还知道了什么？
让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。
五、巩固练习，应用拓展
1、完成“试一试”。
出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件？有办法知道这些数据吗？
指导测量、记录数据后独立解答。
出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3？
学生独立完成后，组织反馈。
2、完成第26页“练一练”第1题。
先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。
3、完成练习六第2题。
出示题目，让学生自由读题。
提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？
学生独立完成计算，并组织反馈。
六、全课小结，梳理学法
提问：今天，我们一起学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的？
七、课堂作业
练习六第1题。
长方体的体积教学设计11
【教材依据】
本节课是北师大版小学数学第八册第四单元“长方体（二）”中的一个内容。是在学夕了长方体、正方体的特征及表面积和体积、容积的概念及其进率的基础上来开展学夕的。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础，学生在探究和操作活动中学会长方体和正方体的体积计算方法。教科书重视引导学生经历知识的探究过程,引导学生探索长方体体积的计算方法。
一、设计思路
1、指导思想
根据新课标设计理念“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。遵循不同学生获得不同发展理念，给学生提供个性化的学夕机会。本节课我首先安排了长方体体积与长方形面积的类比,由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关;然后变化长方体的长、宽、高中的一个量,比较体积的变化,使学生分别体会到“宽、高不变,长变短了,体积变小了”“长、高不变,宽变短了,体积变小了“长、宽不变,高变短了,体积变小了”，对体积的计算产生猜想，让学生经历猜想、操作的思考过程。第二个环节是通过猜想与验证,得出长方体体积的计算公式;第三个环节是探索正方体体积计算公式。
2、学夕目标
知识与技能：通过猜想验证的方法探索并掌握长方体,正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。
过程与方法：通过返回认知原点,打通知识间本质联系,将繁杂的数学知识变得更为简单。
情感态度与价值观：通过传递科学的研究方法,获取数学思想,提升解决问题的实践能力。
3、教学重点与难点
重点:探索并掌握长方体和正方体的计算方法,能正确计算体积。
难点:理解体积单位的个数与体积之间的关系
教学准备
PPT课件、1立方厘米的正方体若干、1立方分米的正方体1块。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.出事情景图。师：今天学夕什么?（长方体的体积）你们怎么知道的?对,这就是观察,生活中遇到很多事情都是通过观察获取信息。
2.看到这个内容,你有什么想知道的？
师:什么是长方体的体积?长方体的体积怎么求?学夕了长方体的体积有什么用?
(师:我们学夕的时候就带着这些问题,有目的的去学夕。）
3.现在，请问什么是长方体的体积?(板书:长方体的体积)
长方体所占空间的大小就是长方体的体积。
有的同学看到这个内容后就在思考
4.插入语音:体积,体积,怎么就叫体积呢?怎么不叫体和,体差,体商呢?(配合着老师的手势)
师:真的,你们想过没有?（预设:体积都是通过相乘才得到的
。嗯~好像很有道理。）
二、探究新知
师：老师前两天收了一个快递,看看,是什么形状?这个快递占多大空间?我想请同学们帮忙来解决这个问题。我已经把它画了下来。
师:求快递所占空间的大小,其实求得就是?(体积)
1.通过观察你知道了什么信息?
生：知道了这个长方体的长是5cm,宽3cm,高4cm。
师:嗯,他知道了长方体的长、宽、高。
长方体的体积可能是谁x谁呢?大家大胆的猜想一下。(板书:猜想）
(3+4+5)x4或(5×3+5×4+3×4)或5x3x4个可能吗?这个是什么的计算方法?)(若只有一人回答,师:你们只猜到这个一个啊)
师:这几个猜想可能都正确吗?最多对几个?(1个)
师：也有可能?(1个都不对)
2.师:这些只是大家的猜想,猜想在数学学夕中是必要的,但我们仅靠猜测就能得到结论吗?(不能)我们需要（预设学生答：:验证）(板书:验证)
师:怎么验证呢？我们一起回顾一下。
师:我想知道这只铅笔的长度,我们会用尺子量?
用1cm长度单位来量,有几个1cm就有几个长度单位。
我想知道一个长方形的面积是多少,可以怎么办?
预设:量出长和宽的长度,用长x宽。
师:我们知道长方形的面积公式后可以用长x宽,最开始不知道是用长x宽时,我们是怎么得到它的面积?
(预设:用数格子的方法。）
师:多大的格子?要有一个标准,我们一般用面积是1平方厘米,1平方分米,1平方米这样的正方形作为面积单位。有几个面积单位,面积就是多少。
预设:铺不满怎么办?用小一点的面积单位)
师:如果用面积是1cm的面积单位来量,这个长方形的面积是多少?
师：求面积的的时候,用面积单位来量,有几个面积单位,面积就是多少?
如果我们想知道长方体的体积,怎么办呢?
预设:用体积单位来量。
3.师:那我们用多大的体积单位合适呢?
预设:1立方分米,因为这个长方体的单位是dm
师:(出示ppt)这是一个体积为1dm3
的体积单位,怎么量这个长方体的体积呢?
学生思考,并同桌交流。
请一组同学展示:1人摆1人讲解,互相配合。
预设:先沿着长摆5个,挨着一共摆3排,然后摆4层。(板书:一排5个,摆3排,摆4层)
师:沿着长摆5个,沿着宽摆3排,沿着高摆4层。
师:快速告诉老师,一共用了多少个体积单位?
预设:60个
师:怎么计算的？
预设：一排5个x3排x4层=60个
师:这个长方体的体积就是多少?
预设:60立方分米。
师:那我们来看一个哪个猜想可能是正确的?
预设:5×3×4(把其他的擦掉。(配合手势)那你们讲一讲他们之间有什么关系?
预设1:长是5dm,所以要摆5个。宽是3dm,所以需要3排。高是4dm,所以需要摆4层。
预设2:生说不出来,
师:这两个5分别表示什么?5个和5排有没有关系?有什么关系?
预设:长是5dm,所以要摆5个。
师:长是5dm,为什么要摆5个?
生:这个体积单位的棱长是1dm,5个1dm才是5dm
师:(借助手势)接下来,你们讲讲3和4之间的关系。（生交流讨论）
师:所以共包含60个体积单位,体积就是60立方分米。
师：回顾一下是怎么得到这个长方体体积的?
预设:5dm,3dm,4dm可以知道一排摆几个,摆几排,摆几层,一共需要60个体积单位,体积就是60dm3
看来这个猜想是正确的。
4.师:下次如果遇到另一个长方体,你觉得还需要摆吗?（预设:不需要。）
师:(出示ppt)老师这还有一个长方体,怎样可以得到它的体积?
预设:14×10×5
师:为什么用14×10×5就得到它的体积了?(你是怎么想的?)
生:我是根据上面的长方体的计算方法得到的,前一个长方体的体积=长x宽x高，所以这个长方体体积也可以这样计算。
师:前一个长方体5指的是5个,这个14呢?
预设:14个
师:也就是说长14cm,可以知道摆14个
预设2:长是14cm,就可以沿着长摆14个
师:虽然看着我们没有摆,其实摆了没有?在哪摆的?（预设:在心里摆的）
师:物体包含几个体积单位,它的体积就是多少。
师:这还有一个长方体,它的体积怎样计算?
预设:25×10×10
这个长方体呢(没有长度)要求体积需要知道什么信息?
预设:要知道长、宽、高。
师:告诉你之后怎样求体积?
师:也就是说长方体的体积=长x宽x高
用字母表示:(大写字母V):V=abh
师:提到长方体就一定会想到正方体。正方体的体积怎样计算?
同学们可以用今天学夕的知识探究正方体的.体积如何计算？
预设:棱长x棱长x棱长
师:为什么?
预设:正方体是特殊的长方体,长方体的长x宽x高，其实就是正方体的棱长x棱长x棱长。
预设:如果用体积单位来量的话,边长是几,一排就要摆几个,摆几排,摆几层,棱长x棱长x棱长是所需体积单位的个数,所以正方体体积就是棱长×棱长x棱长。
师:你们太聪明了。我还以为你们之前学过呢!
师:用字母表示?
预设:V=
axaxa
V=
a3
师:读作:a的立方，表示:三个a相乘
V=a3，表示:正方体的体积=棱长x棱长x棱长
三、课堂练夕、巩固新知
2、用体积是1的小
cm3
正方体摆成如下的图形,它们的体积各是多少?
3、一个长方体水池,底面长1.2m,宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水,需要多少升水?
四、回顾总结、反思评价
1.通过本节课的学夕你有什么收获？你想提醒大家注意什么？
2.这些知识可以帮助我们解决哪些问题？
作业设计：1.完成教材第43页“练一练”第4、5题。
2.预夕下一节。
板书设计：
长方体的体积
长方体的体积=长x宽x高
V=abh
正方体的体积公=棱长x棱长x棱长
V=
axaxa
V=
a3
教学反思
成功之处：
本节课,我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。由于在前几节课拼搭立体图形中,学生曾用8个小正方体既搭出了长方体又搭出了正方体,因此在本节课中,有好几个小组的学生通过同次的操作活动,就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式,并且正确地阐述了原因，同时学生能根据长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体,进一步揭示了正方体的体积=棱长×棱长×棱长与长方体的体积=长×宽×高之间的联系与区别。在这一环节的操作探索活动中,学生通过数据的记录与分析,发现长方体体积与长、宽、高(正方体体积与棱长)之间的关系,知道了求长(正)方体体积。所具备的条件,并根据数据抽象归纳出体积公式,这当中不仅提高了学生的动手操作能力,也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的观察、操作、探索的过程中,更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别,有助于知识体系的重组与构建,学生的空间观念也得到了进一步发展,这也是本节课的意图之一。
不足之处：部分学生汇报的语言不准确。在本节课的学生汇报环节中,学生在汇报时语言表述有些不清楚,且汇报夕惯不是很好,这跟学生平时在这个方面得到的训练机会不多有关系,也跟老师当时的心态—稍显急躁有着一定的关系。
再教设计：再教学时,教师要给足学生说的时间,让学生养成良好的汇报夕惯。教师不要怕占用时间过多,完不成教学任务,教学一定要以学生的学为主体。只有学生学会了,本节课才是成功的。
长方体的体积教学设计12
教学内容：
教科书第32～34页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”．练习七的第4～7题．
教学目的：
1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运用公式进行计算．
2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．
3．使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题．
教具、学具准备
1．教师准备：多媒体课件．（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图）
2．学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干．②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型．
教学过程：
一、复习引入
1．下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？
问：除了立方厘米，还有那些体积单位？
2．问：什么是物体的体积？
（物体所占空间的大小叫做它的体积）
3．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？
问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？
（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。）
4．完成练一练 1、2。
二、学习新课
1．探究长方体体积计算方法，推导公式．
（1） 小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情况记录在下面的表里．
用小正方体个数
长方体的体积
（立方厘米）
长方体的棱长（厘米）
长
宽
高
（2）汇报，师板书填表。
（3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？
（4）尝试：根据刚才的.发现，试一试算出发给各组的长方体的体积．想一想，要先做什么？
各组试算后，汇报计算方法：
先量长方体的长、宽、高．（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）
8×5×3＝120（立方厘米）
（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？
教师根据学生发言归纳并板书：
长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积．
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
2．教学例1
（1） 出示
（2） 生试做
（3） 集体订正
3．练习
21页 第4题
4．教学例2
出示，生试做
总结公式
5．练习
22页，第6题
三．巩固练习
补充练习
1．求下列各长方体的体积
（1） 长10厘米，宽8厘米，高3厘米
（2） 长2.5米，宽1.2米，高0.4米
2．求下列各正方体的体积
（1） 棱长8厘米
（2） 棱长0.5分米
3．一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
4．一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？
四．总结
今天学习了什么？
五．课堂作业
21页第5题，22页第7题。
板书设计：
长方体、正方体的体积计算
长方体 正方体
长 宽 高 长、宽、高相等
8厘米 5厘米 3厘米 （棱长）
8×5×3＝120
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh V＝a3
长方体的体积教学设计13
教学目标
知识与技能
（1）理解体积的含义。
（2）认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（3）能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。
过程与方法
（1）运用观察实验的方法理解体积的含义。
（2）结合生活中的事物感知体积单位的大小。
情感态度与价值观
（1）发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
（2）渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义。
教学重点使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
教学难点帮组学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学用具教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。
教学过程
一、揭示课题
我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。
二、探索研究
1．实验观察
观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。
2．教学体积单位。
（1）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。
1立方分米：出示一个棱长1分米的'正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
（3）建立表象，感知大小
投影显示第36页的第2题，让学生口答。
3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。
三、课堂实践
1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。
2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
旁批：
后记：
长方体的体积教学设计14
教学目标：
知识目标：
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。
能力目标：
在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：
在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教学策略：教师引导学生进行自主探究。
教学准备：长方体模型多个、直尺等.
教学过程：
一、导入新课：
同学们上节课我们学习了”，长方体的体积长方体的体积的计算方法“那个同学起来说一下？多让几个同学回答。
二、教学新知：
1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式计算出结果进行验证。
2、第2题让学生利用计算公式计算体积。
(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米
(2)一个正方体，棱长是6分米。
(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。
(4)一个长方体，底面是边长为2分米的.正方形，高5分米。
学生独立计算，集体订正。
3、第4题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。
大的体积除以小的体积等于牙膏合数。
4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米）
5、第7题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。
三、课堂练习：
教科书49页第6、8题
四、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
板书设计：
一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米
一个正方体，棱长时6分米。
一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。
一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米
长方体的体积教学设计15
教学准备
教学目标
1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。
2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。
3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。
4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。
2、教学重点/难点
教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体体积公式的意义。
3、教学用具
教学课件、一个长方体拼制模型
4、标签
长方体和正方体的体积
教学过程
一、启发谈话，激趣引入
同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？
老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积
二、学习“体积”、“体积单位”的概念
1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？
2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？
演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。
3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？
4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的'体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。
5、学生汇报：
（1）常用的体积单位
（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。
（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。
6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）
得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
三、自主探究长方体和正方体体积公式
1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？
2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。
3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。
思考：
（1）每排摆几个？每层摆了几排？摆了几层？
（2）一共摆了多少个小正方体？
（3）这个图形的体积是多少？
4、汇报实验结果
每排个数
每层排数
层数
小正方体个数
所拼长方体的体积
5、探究长方体的体积公式
让学生观察表格中填写的各数，你发现了什么？
小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数
‖‖ ‖ ‖
长方体的体积=长×宽×高
6、学生汇报，交流，板书
7、讨论：摆出的长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？得出结论：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：V=abh
8、应用公式，学习例题：一个长方体的长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是多少？
读题，思考：求砖的体积就是求什么？这个长方体的长、宽、高分别是什么？利用公式，直接求出体积。
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师：长方体和正方体之间有什么关系？
生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为：V= a×a×a= a3
师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。
3、应用公式：
例题2：一块正方体的石料，棱长是6厘米，这块石料体积是多少？课堂小结
回顾一下，今天的学习大家有什么收获？
板书
长方体、正方体的体积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数
‖ ‖‖‖
长方体的体积=长×宽×高
V =abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a×a×a= a3
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