圆的复习教学设计

时间：2023-06-15 15:23:48 教学设计我要投稿

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圆的复习教学设计

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编帮大家整理的圆的复习教学设计，欢迎大家分享。

圆的复习教学设计

圆的复习教学设计1

　　教学目标：

　　1、认识圆，知道圆的各部分名称;

　　2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系

　　3、学会用工具画圆;

　　4、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题;

　　5、让学生喜欢上美丽的圆，激发探索圆的特征的兴趣。

　　重点难点：

　　理解和掌握圆的特征。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、课前活动

　　同学们，上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样?起立

　　第一节：甩甩你的手臂(从前往后再换个方向)

　　第二节：转转你的脑袋

　　第三节：原地转身

　　二、导入新课

　　1、师：上课前的运动操你们发现了什么?(在做圆周运动)

　　2、师：刚才发现有的同学手臂转得不太像圆，什么办法转得更像圆呢?(手直、肩不动)

　　3、师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆，大家看：欣赏圆的图片。

　　4、揭题：圆的认识

　　5、师：我们看在这餐桌中看到了有几个圆?

　　这中间有着许多的数学知识，相信吗?

　　三、动手操作

　　(一)师：下面我们就做一做这个餐桌

　　[媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下组合成一张圆桌模型。

　　(二)师：下面我们交流一下是怎么做的?

　　[第一步]我们第一步是画圆，你是怎么画的?

　　1、说说你是怎么用圆规画圆?

　　2、师：老师也在黑板画一个圆(边画边说)

　　把圆规的两脚分开，定好两脚间距离(半径)

　　把有针尖的一只脚固定在一点(圆心)上

　　把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆

　　3、老师的圆画得怎样?画圆的时候要注意什么?(针尖不动、两脚距离固定)

　　4、你们画的两个圆的大小为什么不一样?(两脚的距离不同)

　　[第二步]我们是把画好的圆剪下来，问：剪时与我们以前的剪正方形、三角形的时候有什么不同?

　　师：圆呢?(弯的)弯的在数学上我们叫做曲线，所以圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。

　　[第三步]

　　剪下的圆怎么组合起来呢?这2个针孔从哪里来?

　　师：针孔的这一点，我们叫做这个圆的圆心也可以用字母“o”表示。

　　师：还有什么办法找到圆心呢?(折)你们先拆下来试一试。(生动手操作)

　　师：说说你是怎么折的?

　　可能：

　　①生：对折再对折，交点就是圆心师：还可以怎么折

　　②对折、展开、再对折、再展开

　　师：我们再看这里有几条折痕?而且它们都经过(圆心)像这样的折痕叫这个圆的直径字母d表示(画在黑板上)。

　　师：圆里还有什么?(半径)你折的圆里有吗?指一指(画在黑板上)这就是半径。

　　师：什么是直径、半径，自学课本p80读一读

　　师：说一说什么是直径?解释圆上、圆外、圆内。

　　我们一起指指，说说什么是半径?

　　[媒体]连结圆心和圆上一点，是半径吗?半径也有几条?为什么?[板书]

　　你们也画一条直径和半径。

　　仔细观察，你还发现了什么?

　　①一条直径=两条直径。

　　师：还可以怎么说?你是怎么知道?用字母可以怎么表示呢?

　　②所有的直径、半径都相等。

　　师：你们认为呢?可以用什么方法证明?(量一量)你量一量。

　　你量的是什么?量的结果呢?你的`结论呢?

　　师：大家观察得很仔细也很会动脑筋，现在老师有个问题不知可以?所有的直径长度都相等?(在同一个圆里)还可以呢?(相等的圆)你认为还有哪些结论也需要这个前提?

　　[板书]:在同圆或等圆中

　　三、应用

　　师：所以我们今后在考虑问题的时候还得想得仔细、周详，对吗?下面我们来看一组填空

　　1、[媒体]填一填

　　2、[媒体]再请你辩一辩：下面各句话对吗?

　　(1)两端都在圆上的线段叫直径

　　(2)所有的半径都相等

　　(3)圆是由曲线围成的封闭图形

　　四、画圆

　　师：回答得不错，现在老师要提一个新的要求，能接受吗?

　　请你画一个半径为2厘米的圆

　　师：想想半径为2厘米该怎么画呢?可以商量一下再画。(生画)

　　师：说说你是怎么画的?(两脚间的距离为2厘米，再定住，再画)

　　简单地说你是怎么确定半径为2厘米的?

　　如果画半径为3厘米的圆呢?

　　画一个直径为8厘米的圆呢?

　　你发现了什么联系?(半径=圆规两脚之间的距离)

　　圆的大小是由什么决定的?位置呢?

　　画一个直径为1米的圆

　　(等一会儿)

　　师：为什么不画?(圆规太小)想有什么办法呢?(钉子、绳子)绳子多长?(50厘米)为什么?我们下课试一试好吗?

　　五、总结

　　师：今天我们学习了圆的认识，从圆桌到圆的各种知识还有什么知识值得我们问一问有吗?

　　师：这些都是我们以后要学习的，老师还有一个问题：谁的家里用的是西餐桌?有什么感觉?相对来说，圆桌呢?

圆的复习教学设计2

　　一、学习目标：

　　1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；

　　2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；

　　3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；

　　4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。

　　二、教学重难点：

　　教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。

　　教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题

　　三、课前准备：

　　1、圆的教学模具

　　2.纸圆一张

　　四、教学过程：

　　（一）导入复习。

　　师：今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）

　　（二）回忆整理。

　　1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些概念？

　　生1：圆心、半径、直径。

　　生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。

　　生3：扇形、圆心角，轴对称图形。

　　2.教师检查，提问背诵概念。

　　穿插判断：

　　（1）直径长度是半径长度的2倍。

　　（2）在同一个圆中，直径是半径的2倍。

　　（3）圆有无数条对称轴，圆的直径就是圆的对称轴。

　　师问：本单元学了哪些公式？

　　生4：C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷2π C（半圆）=πr+2r生5：半周长=πr s=π S（半圆）=?π S（圆环）=π（-）师问：圆的周长公式是怎样推导出来的？

　　生：是做实验得出的结论，在实验中发现：任意一个圆的周长与它直径的比值

　　是π，这样就得出了圆的周长公式C=πd.师：说得好！

　　师问：C=2πr又是怎么来的？

　　生：因为任意一个圆的周长总是它直径的π倍，在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍，即d=2r,这样就得出了c=2πr.

　　师：真不错，你知道圆周率最早是谁发现的吗？

　　生：我们国家的祖冲之。

　　师：你有信心成为一个像祖冲之那样的大数学家吗？

　　师：乔老师期待着在不久的将来我们在座的会产生一位像祖冲之那样的大数学家。

　　师：我们来看几道判断。

　　（1）π=3.14。

　　（2）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。

　　（3）圆越大，圆周率就越大。

　　（4）π是一个无限不循环小数。

　　（5）一个圆的直径越大，半径和周长就越大。

　　（6）圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　（7）在同一个圆中，两端都在圆上的线段中，直径是最长的。

　　2、师：同学们，在上面这些公式中，哪些在应用中感觉有困难？

　　生1：求半圆的周长，求半圆的面积。

　　师：有什么困难？最大的困惑是什么？

　　生2：在计算半圆周长的时候，有时候只算了圆的.周长的一半，而忘记加上直径长度。

　　师：半圆的周长是指什么？

　　生3：圆的周长一半+它的直径长度。

　　师：很好！先想一想半圆这个图形，再把半圆周长公式在心里记上几遍，这样就不会忘记了。

　　师：计算半圆的面积有什么困难的？

　　生：有时候计算了圆的面积后，忘记除以2

　　师：半圆的面积比它的周长计算要简单，不难，在计算中要仔细才是，吴静玲同学，你认为呢？

　　师：一起来做两道题。赵晓宇和吴静玲这两位同学在黑板上来做。

　　（1）右图是一个半圆，它的周长和面积各是多少？

　　（2）一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长和面积各是多少？

　　师：在应用半圆的周长=πr+2r时，要灵活，算出r后，计算出πr,2r直接应用图形中的数据。不需要再计算2r.4.师：圆的面积公式是怎样推导出来的？

　　生：把一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，即πr,长方形的宽是半径r,长方形的面积是长×宽，即πr×r,所以圆的面积是πr×r，即π 。

　　师：说的真好！我们给她鼓励！

　　师：哪个同学能用我这个圆模具说说圆面积公式的推导过程？

　　生：拼凑并用文字叙述。

　　师：我们一起来看课件（出示圆面积公式推导动画，右图）

　　师：观察刚才的展示，同学们能获得什么信息？

　　生：长方形的面积和圆面积相等。

　　师：为什么相等？

　　生：因为长方形是由圆拼成的，长方形的面积也就是圆的面积，所以相等。

　　师：观察比较仔细。

　　师：同学们再观察，除了这个重要的信息，还能获得别的信息吗？

　　生：周长有变化。

　　师：周长怎么变化？

　　生：把圆拼成长方形，长方形的周长比圆增加了2条半径的长度。

　　师：你是怎么看出来的？

　　生：因为圆拼成近似长方形后，长方形的2条长的和等于圆的周长。长方形的两条宽就是比圆的周长多出的长度。

　　师：观察细致入微，张思源同学，如果围绕你刚才得出的结论出一道题，你能做吗？

　　生：试试看嘛！

　　师：将一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长增加了10厘米，圆的面积是多少平方厘米?

　　生板演并集体讲解。

　　师：我手里有一个铁丝圈，将它拉成一个长方形后，你能获得什么信息？

　　生：周长不变。

　　师：你是怎么观察到的？

　　生：是把圆拉成长方形，所以周长不变。

　　师：慧眼识珠。

　　师：面积呢？

　　生：面积变小。

　　师：为什么？

　　生：周长相等的长方形、正方形和圆。圆的面积最大，长方形的面积最小，因为是把圆拉成长方形，所以面积变小。

　　师：同学们，把圆变成长方形有几种方式？

　　生：拼成和拉成。

　　师：两种方式得出的结论一样吗？

　　生：不一样。

　　师：怎么不一样？

　　生：圆拼成长方形，面积不变，周长变大。

　　圆拉成长方形，周长不变，面积变小。

　　师：从圆到长方形的变化，同学们一定要把题目看清楚，是怎样变化的，再根据变化的类型做题，一定要把题目看清楚！

　　师：好，今天的复习就到这里，同学们自觉完成长江第五单元检测题。

圆的复习教学设计3

　　教材分析：

　　在前面学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。本节课主要对这一单元进行整理和复习。

　　学生分析：

　　随着学习知识的增多，及时整理已学的内容变得更为重要。经过前面五年的学习，学生有了一定的整理知识的方法和学习习惯，有能力自己整理学过的内容。

　　学习目标：

　　1．进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。

　　2.学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验。

　　3．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

　　过程和方法：通过学生参与学习活动的过程，体现学生的`学习主体性。

　　教学重点：应用圆的知识解决实际问题。

　　教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。

　　教具准备：课件、投影。

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣

　　1、谈话导入：今天，我们一起上一节圆的整理和复习课。圆以它本身独有的特点和魅力装点着我们周围的世界。把我们的生活装扮的更为精彩。老师也从我们的校园中找到了许多圆，我们一起来欣赏一下。

　　（出示拍到的照片）

　　2 .如果我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？

　　生计算，汇报

　　那有关圆的面积你还知道哪些？

　　演示圆面积公式的推到过程并板书.

　　（设计意图：在兴趣中导入。“兴趣是最好的老师”，抓住学生的兴奋点，感受到数学之美，老师又及时地激疑，“需运用那些知识？”在自然而贴切中引出课题——圆的整理和复习，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。）

　　二、回忆整理、交流探索

　　既然是圆的整理和复习课，你觉得还有哪些内容需要整理的？（生回答）

　　你们能模仿圆的面积整理的方法把圆的其他知识也整理出来吗？

　　生整理，汇报，评价

　　（设计意图：学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验）

　　三、实践应用

　　（一）明辨是非

　　1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。

　　2、梯形可以画一条对称轴。

　　3、圆周率等于3.14。

　　4、两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。

　　5、画一个半径是3cm的圆,圆规两脚间的距离为3cm

　　（二）精挑细选

　　1、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了cm。

　　A. 31.4 B 125.6 C. 314

　　2、要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸片中剪出尽可能大的圆，最多可剪出个。

　　A. 1 B.2 C. 3 D.4

　　3、一个半圆，半径是r，它的周长是。

　　A. C÷2+2r B.лr C. лr+2r

　　4、一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积正方形的面积。

　　A.大于B.等于C.小于D.无法比较

　　（三）实际应用

　　1、你能提出哪些有关圆的问题并解答？

　　周长：

　　环形面积：

　　2、如果在这个圆形草坪内，准备安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？

　　（四）发展练习

　　1．沿着半径把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

　　四、小结：

　　1、本节课你对自己的表现有什么评价？

　　2、同学们通过这节课的交流，不但对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时整理水平也有了进一步提高，对自己的整理一定会发现很多不足之处，请同学们在课下进一步完善，好吗？

圆的复习教学设计4

　　教学内容：

　　北师大版六年级数学上册，第一单元圆的复习。

　　教材分析：

　　本单元的知识是学生在第一学段直观地认识了圆，并学习了长方形，正方形等平面图形及其周长面积的计算，在此基础上本单元进一步学习有关圆的知识。是本册书的重点之一。

　　学情分析：

　　学生经过长达两周时间圆的学习，初步掌握了有关圆的知识，由于本单元知识容量很大，学生掌握但比较零散，没有形成知识框架，而且对于有些概念学生容易混淆，应用圆的特征解释一些生活中现象不是很明确，应用圆的知识解决实际问题不灵活。

　　重点：

　　整体把握圆的特征，积累用圆规画圆的经验。理解圆的周长的意义和公式，圆的面积的意义和公式，并会正确计算。

　　难点：

　　理解掌握圆面积公式及推导过程，灵活应用知识解决实际问题。体会“化曲为直”的思想。发展学生的空间观念。

　　教学准备：

　　课件，和若干小圆片（软纸和硬纸两类）绳子，软尺，圆规。

　　教学目标：

　　1、知识目标

　　①进一步理解圆的直径，半径，周长，面积的意义。

　　②能正确地求圆的周长和面积。

　　2、能力目标

　　①引导学生回顾圆周长，圆面积的推导过程，进一步体会“化曲为直”数学思想。

　　②发展学生的思维能力，通过解决一切实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

　　③进一步发展学生对知识的梳理和概括能力。

　　教学过程：

　　一、情景导入，激发兴趣。

　　师：同学们上课之前呢，（播放）咱们先欣赏一组图片，熟悉吧，美不美，好，带着这样美好的心情，咱们开始今天这节课，一起读圆的复习。板书圆的复习，【设计意图：】通过播放学生自己的动画作品，激发学生的学习热情，使学生迅速进入课堂，同时再次让学生体会到圆的魅力所在。

　　二、学生积累画圆的经验。

　　1、引导学生自己讲画圆的方法。

　　引导其他学生补充，完善。现在老师想采访一位同学，你在完成这幅作品的时候，第一步干了什么？画圆，那你能给大家分享一下你画圆的经验吗？引导学生明确圆规的针尖确定了圆心，两脚之间的距离确定圆的半径。

　　2、找出淘气画圆的问题所在，再次强调画圆的方法。出示淘气所画出不规范的圆，引导学生纠正。

　　【设计意图】让小作者讲解自己画圆的方法，积累画圆的经验，让学生再次指出淘气画圆存在的问题，进一步深化积累画圆的经验。

　　三、小组合作，进一步复习圆的特征。

　　⒈、教师出示小圆片，让生介绍这个怎样的圆，激发学生在小圆片上找圆心，找半径，直径，体会圆的对称性等。（预设有的小圆片上没有圆心需要对折，有的圆片上有圆规针尖扎得痕迹）引导学生了解同一个圆的直径与半径的.关系。组织学生小组合作，先说一说，再同桌合作测量。

　　2、测量圆的周长，学会滚动法和绕线法并积累测量经验。让生动手体会用绳子测量圆的周长的必要性。并在动手测量的过程中体会“化曲为直”数学思想。让生亲自演示测量圆的周长的方法。并体会测量有误差，减少误差的办法就是多次测量求平均值。进一步

　　【设计意图】通过介绍圆，测量圆，进一步加深对圆的特征的认识。通过小组合作，逐渐培养学生的合作意识。

　　四、计算圆的周长和面积，及掌握推导圆的面积的方法。

　　1、让生应用公式计算圆的周长和面积，体会圆的周长和面积的意义。前期制作小圆片的半径是2厘米，所以周长和面积计算的数值是相同的，同样都是12、56，表示的意义一样吗？

　　2、明确圆的面积公式的推导过程。让学生明确把圆这样的曲线图形转化成长方形或者平行四边形及三角形这样的直线图形。在这个转化的过程中什么变了，什么没有变，圆的半径相当于其他图形中的什么，圆的周长相当于其他图形中的什么。

　　【设计意图】：通过计算，使得学生明确圆的周长和面积的意义。通过动画演示，使得学生形象的感知到圆的面积的推导过程，并真实的体会到化曲为直的数学思想。

　　五、建立知识树和巩固练习。

　　1、引导学生建立本单元的知识树。让生自己完善知识树，从圆的特征，圆的周长和圆的面积，及圆的应用四大方面来梳理。建立知识树，方法树和思想树。知识树的四个树枝是圆的特征，圆的周长，圆的面积，圆的应用，而树根就是圆的定义。在黑板上画一棵知识树。

　　2、练习从判断题和应用题入手。进一步巩固圆的知识。进一步强化学生圆这一单元的基本概念。

　　【设计意图】通过完善圆的的知识树，初步培养学生的总结概括能力，进一步让学生把本单元的知识梳理清晰。培养学生总结概括能力，也为后续单元的复习积累了复习的方法。

　　六、小故事，大道理，圆在生活中的应用。

　　1、引导学生通过听自编有趣的故事，分析表格，得出周长一定的情况下，围成的图形中，圆的面积最大。进一步让学生探讨，面积同样的情况下，谁用得绳子最短？

　　故事内容：从前呢，有一位老爷爷，有三个儿子，老大呢，四肢不勤，好吃懒做，老二呢，游手好闲，不务正业，老三，勤勤恳恳，聪明伶俐，尤其可贵的是对老人特别孝顺，有一天老大和老二吵着要分老人的地，老人实在没办法，就说算了我给你们三个人一样长的绳子，你们自己去圈地，谁圈的面积大，地就归谁，结果老大用这根绳子圈了长方形的地，老二用这根绳子圈了正方形的地，二老三圈了圆形的地，结果第二年老三收的麦子做多，你们知道为什么吗？后来他们又开始争吵，老人是在没办法，就说这样吧，我给你们同样大的土地，现在你们用绳子圈一圈，谁用的绳子最少，地全部归谁？同学们知道答案吗？为什么？

　　表格如下：

　　2、最后让生欣赏一组生活中的圆，体会圆在生活中的普遍应用。

　　【设计意图】这个环节增加了本节课的极大的趣味性，同时也让学生明白了周长一样的情况下，围成的图形中圆的面积是最大的。并且探讨面积同样的情况下，谁的周长最短？增加了孩子思考积极探索的空间，及体会到圆在生活中的普遍应用。