比的意义教学设计

时间：2023-04-05 08:23:05 教学设计我要投稿

比的意义教学设计通用

　　作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的比的意义教学设计通用，仅供参考，大家一起来看看吧。

比的意义教学设计通用

比的意义教学设计通用1

　　【教学内容】苏教版P40页例3、练一练及练习九的3----7题。

　　教学目标:

　　1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

　　教学重点:理解比例的意义。

　　教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

　　教学过程:

　　一、创设情境,导入新课

　　师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

　　师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)

　　师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)

　　好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的)

　　2厘米

　　3.2厘米

　　4.8厘米

　　3厘米

　　6.4厘米

　　4厘米

　　9.6厘米

　　6厘米

　　二、新授

　　师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?

　　(学生板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)

　　师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书学生汇报的两个相等的比)

　　教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

　　请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)

　　(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

　　师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?

　　(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书)

　　师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的`形式吗?怎么写?(学生口答)

　　?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?

　　学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

　　学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。

　　三、巩固应用

　　(一)数的比例

　　课本.40页练一练。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)

　　(二)形的比例

　　出示两个具有放大关系的三角形

　　3厘米

　　5厘米

　　4.5厘米

　　7.5厘米

　　师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)

　　(三)生活中的比例

　　师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

　　1、课本41页第3题(学生独立完成,小组订正交流。)

　　2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)

　　四、总结

　　师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)

　　师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

　　五、课堂检测

　　1、下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。

　　10:2和35:42()0.6:0.2和:()

　　:4和3:():和12:8()

　　2、在下面的六个比中,选择两个比组成比例。

　　::4:71.4:2.8:10:15

　　3、写出比值是的两个比,并组成比例。

　　4、小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?

　　六、布置作业

　　课本练习九4题、7题

比的意义教学设计通用2

　　一、教材分析

　　反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。

　　二、学情分析

　　由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。

　　三、教学目标

　　知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.

　　解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.

　　四、教学重难点

　　重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.

　　难点:反比例函数表达式的确立.

　　五、教学过程

　　（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

　　（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单

　　位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

　　请同学们写出上述函数的表达式

　　14631000(2)y= tx

　　k可知：形如y=（k为常数，k≠0）的'函数称为反比例函数，其中xx（1）v=

　　是自变量，y是函数。

　　此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

　　当y=中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

　　举例：下列属于反比例函数的是

　　（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

　　此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）

　　已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

　　k x?1

　　k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

　　已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= k x?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。

　　例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

　　（1）求出y和x之间的函数解析式

　　（2）求当x=1.5时y的值

　　解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2

　　和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业

　　通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。

　　六、评价与反思

　　本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固。

比的意义教学设计通用3

　　教学内容：

　　教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。

　　教学目标：

　　1、理解比例的意义。

　　2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

　　3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教学重点：

　　理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

　　教学难点：

　　在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。

　　教学准备：

　　两张照片。

　　预习作业：

　　1、预习课本第40页例3，

　　2、分别写出每张照片长和宽的比，并比较这两个比的关系，知道什么叫做比例。

　　3、在课本上完成第40页练一练。

　　教学过程：

　　一、预习效果检测

　　1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？

　　2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

　　还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。

　　3、什么叫做比例？

　　二、合作探究

　　1、认识比例

　　（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。

　　（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）

　　（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的.重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6

　　数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

　　(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)

　　（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

　　2、学以致用

　　（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）

　　（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？

　　学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。

　　（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？

　　3、交流“练一练”的完成情况。

　　三、当堂达标检测

　　1、做练习九第3题。

　　先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。

　　2、做练习九第4题

　　独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。

　　3、做练习九第7题

　　（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。

　　（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。

　　完成后反馈、引导学生进行汇报交流，及时修正自己的答案。

　　提出疑问，总结全课。

比的意义教学设计通用4

　　教学内容：

　　人教版小学数学第十一册46页—47页。

　　教学目标：

　　1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

　　2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

　　教学重难点：

　　教学重点：比的意义。

　　教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。

　　教学过程：

　　一、回忆生活素材，导入新课。

　　师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？

　　生2：黑板的周长是多少？

　　生3：长是宽的几倍？板书：4÷1生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4

　　师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）

　　[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。

　　二、充分感知，建构意义

　　1、整理生活素材

　　师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）

　　宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）

　　师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？

　　生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。

　　生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。

　　生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　2、再次回忆生活素材，学习新课。

　　师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？

　　生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。

　　生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）

　　师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。

　　生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。

　　生：这些相比的数都是只有两个数。

　　师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。

　　师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。

　　生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。

　　师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？

　　生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）

　　师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。

　　3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。

　　（1）比的前项是0，后项是1。

　　（2）比的前项是1，后项是0。

　　（3）比的前项和后项都是0。

　　学习比的写法：

　　师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。

　　师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。

　　师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

　　师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

　　生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。

　　4、练习①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

　　（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

　　[评析]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、读书自学法来进行探究学习。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。

　　5、比与除法、分数的联系：

　　①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。并填写下表（略）

　　②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

　　在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

　　（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

　　生2：我和同伴打平局2比2。

　　生3：我和同桌的比赛结果是2比3。

　　……

　　师板书：4：02：32：20：43：1

　　生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？

　　生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

　　生：这个2：2可以化简比吗？

　　（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）

　　生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。

　　生：4：0表示对方得0分。

　　……

　　师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。

　　生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。

　　[评析]：在本节教学中，我采用了“小游戏”，让学生身临其境，在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的成功。

　　因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。

　　三、巩固练习：

　　①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）

　　②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）

　　③、400千克与0。2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。

　　④开放题：选择合适的数量组成比

　　我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3。5张。

　　学生回答后讲评。

　　[评析]：数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学习、自学的方法，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我校的特色建设，让学生在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。

　　四、小结归纳，应用拓展

　　全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？

　　[评析]：新的课程标准强调培养学生的.应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾部分重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，使学生对所学的内容进行了拓展。同时在相互的评价中，使每个学生进一步体验数学学习的成功感。

　　课后反思：

　　《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且《比的意义》中包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比的各部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后项不可为零。如何把这么多的知识，通过学生在自主探究中发现并解决？多个知识点紧促而成功的串联是我课前备课中的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，这也是我们课题思想的一个体现。接下来每个知识点的教学，始终通过学生的自主探究，在不断发现问题——解决问题——又发现问题的螺旋式上升过程中进行。每一个知识点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生回答中出现的问题展开教学。教师在不是被学生牵着走，而是让学生自己走。游戏和练习题都体现了开放性。这都体现了新课标的理念。本课重点、难点都得到了突破，学生在轻松愉快的氛围中完成了丰富的教学内容。

比的意义教学设计通用5

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第六单元《面积的意义》。

　　认知目标：

　　结合实例使学生理解面积的意义。

　　能力目标：

　　培养学生观察、比较、操作、概括等能力，发展学生的空间观念。

　　情感目标：

　　通过自主学习、动手操作，感受数学的价值以及在生活中的应用，获得成功的体验以及用数学的乐趣。

　　教学重点：

　　理解面积的意义。

　　教学难点：

　　学习比较面积大小的方法。

　　教具准备：

　　多媒体课件。

　　学具准备：

　　装有各种平面图形的信封①号和②号，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干。

　　教学过程:

　　一、创设情境，激趣导入。

　　同学们，有个问题老师想来想去都想不明白，你们想帮帮我吗？（想）问题是这样的：我到玻璃店为两个大小为12厘米×9厘米和18厘米×6厘米的长方形（多媒体演示）相框安装玻璃，店老板说每块玻璃都要付10元，你们觉得这样收费合理吗？（学生说）看来，各人意见都不同，先让我们学习有关面积（板书）的知识，再来解决问题吧！

　　二、合作交流，动手探新。

　　1.探索面积的含义

　　A.大家都知道，像粉笔盒、电脑等物品都是物体，而物体都有它们的表面（师示范摸粉笔盒的面），现在请摸一摸你的课桌面和数学书封面，感觉怎么样？有什么发现呢？

　　B.请看大屏幕，我发现了讲台的面比粉笔盒的面大（师边讲边操作），现在请打开书本第70页，通过看图同位继续找发现。

　　C.学生汇报：

　　如：我发现黑板的面比电视机的屏幕大。

　　我发现三角形比长方形小……（学生一边点击一边说，师板书）

　　D．小结：

　　刚才，通过大家的观察发现，我知道了像黑板、电视机、数学书等物体，它们的面称为物体的表面（板书），三角形、长方形等图形我们称为封闭图形（板书）。还知道它们的面是有大有小的，黑板面的大小，三角形的大小，就是它们的面积，现在你能用自己的话说一说什么是面积吗？

　　E．得出面积定义：

　　①学生讲

　　②师完成板书：或、的在小、就是它们的面积。