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《平行四边形的面积》教学设计

时间:2022-12-31 13:27:49 教学设计 我要投稿

《平行四边形的面积》教学设计

设计理念:
《数学课程标准》指出:“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。”本节课通过动手操作、观察比较、小组合作等数学活动、给学生提供充足自主探索和观察交流的机会,探究平行四边形的转化过程,交流平行四边形面积公式的推导过程?引导学生由果究因,在操作中相互启发,促进思考,悟出平行四边形的面积等于底乘高,突破本课难点。进而渗透“转化”思想,培养学生的观察分析、抽象概括和推导能力,形成空间观念。
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81页。
学情与教材分析:
    本节内容是在学生掌握了面积概念和面积单位,长方形、正方形的面积计算,以及认识平行四边形特征的基础上进行教学的,是进一步要学习三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积及六年级圆的面积与立体图形表面积的基础,在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。五年级的小学生虽然已经具有了一定的知识与生活经验,但知识和认知水平还存在一定的局限性,空间想象能力不够丰富,对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。
教学目标:
1、创设生活情境,感受数学与生活的密切联系,激发求知欲望。
2、经历平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积并应用公式解决相关实际问题。
3、通过动手操作、观察比较、小组合作等数学活动,渗透转化的数学思想方法,培养学生的观察分析、抽象概括和推导能力,形成空间观念。
教学重点:
掌握平行四边的面积计算公式,会应用公式解决相关实际问题。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备:
教具:多媒体课件、平行四边形活动框架、板贴。
学具:平行四边形卡片、剪刀、三角尺、文具(铅笔、橡皮等)
教学流程:
一、创设情境,揭示课题
1、出示课本P79主题图
2、观察、思考:仔细观察找一找图中有哪些是你们学过的图形?
3、猜测、比较:这两个花坛中哪个面积大吗?你是怎样比较的?
4、数方格验证:
老师把这两个花坛画到方格纸上,用数方格的方法数出它们面积各是多少?注意:这里的每个方格表示1平方米,不满一格的都按半格计算。
5、揭示课题(板书:平行四边形的面积)
【设计意图:让学生在现有的知识水平中用数方格比较两个花坛的面积大小,如果不数方格平行四边形的面积该怎样计算呢?从而产生认知冲突,来激发学生积极探求知识奥秘的欲望,感受数学与生活的联系。】
二、合作交流,探究新知
1、猜一猜:平行四边形面积可能与什么有关?怎样计算?
【学情预设:学生根据已有的知识经验长方形的面积等于长乘宽,学生可能会猜测出两种情况。猜想1:平行四边形的面积等于相邻两边的乘积;猜想2:平行四边形的面积等于底乘高】
2、动手操作,验证猜想
(1) 验证猜想1:平行四边形的面积等于相邻两边的乘积。
动手演示:拿出一个平行四边形框架,动手拉一拉,你发现了什么?(邻边长度没变,面积变了,所以平行四边形的面积不等于相邻两边的乘积)
(2)验证猜想2:平行四边形的面积等于底乘高。
师:看来平行四边形的面积等于相邻两边的乘积这个猜想是错误的?那会不会等于底乘高呢?研究这方面知识,我们可以化未知为已知,这里运用了一种重要的数学思想方法——转化,现在,请同学们继续观察,可以转化成了什么图形?转化成长方形究竟能不能研究出平行四边形的面积呢?
①  剪一剪,拼一拼
操作要求:各小组现商量后拿出学具袋中的平行四边形卡片、剪刀进行剪一剪、拼一拼!(分组操作,教师巡视)。
②  交流汇报
【学情预设:学生在动手操作后可能会出现三种情况:1、从平行四边形的一个顶点画一条高剪开,分成一个直角三角形和一个直角梯形平移拼成了长方形。2、任意画平行四边形的一条高剪开,分成两个直角梯形平移拼成一个长方形。3、取两边中点画垂线剪开,剪出两个小直角三角形,旋转后拼成一个长方形。】
这几种方法有什么共同点?
③  课件演示
同学们都把平行四边形沿着一条高剪开(点击课件),平移、拼都可以把把平行一个四边形转化成一个长方形。在操作过程中运用了一种重要的数学思想方法——转化,这种方法在以后的学习中还会经常用到。
④  观察思考
观察:拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?小组讨论并思考:
A  拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?
B  拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
C  能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
3、抽象概括
   (1)推导公式
平行四边形沿着任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等;宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。
   (2) 用字母表示
师:下面请大家想一想,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形底边上的高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢?
(师出示板贴“S=ah”)
    【设计意图:创设探究的空间和时间,采用自主探索,合作交流等学习方法,引导学生由果究因,在操作中相互启发,促进思考,悟出平行四边形的面积等于底乘高,突破本课难点。】
 4、理解应用
(1) 理解公式
追问:这里的S表示什么?a表示什么?h表示什么?
(2) 尝试计算
①  现在课本主题图中平行四边形花坛面积不用数方格可以解决吗?怎样解答呢?
    ②  运用平行四边形面积计算公式独立解答例1。
   【设计意图:在解决问题过程中能让学生进一步理解和掌握平行四边形面积的计算方法。还能让学生感受到学习数学的价值。】
三、实践应用,提升认识
1、抢答:求下列平行四边形的面积。
2、你认为哪种选择可以求出平行四边形的面积?(单位:dm)
3、完成课本82页的第2题(第1小题)。
4、一块长方形菜地,中间有一个水池(如下图所示,单位:m),求这块菜地的实际面积。
 
【设计意图:设计多层次的练习,不断增加思维强度,提升数学思考,从多角度训练学生应用知识解决问题的能力。练习中重视对学生进行判断、分析能力的培养,体验解决问题策略的多样化,发展空间观念,体验数学为我所学,被我所用地乐趣。】
 四、全课总结、畅谈收获
通过这节课的学习,你有哪些收获?
 
 
 
板书设计:                   平行四边形的面积
 
                    长方形的面积=长×宽               转化
                                 ‖  ‖           化未知为已知
                平行四边形的面积=底×高
                               S=ah
http://www.cnrencai.com/
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设计理念:
《数学课程标准》指出:“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。”本节课通过动手操作、观察比较、小组合作等数学活动、给学生提供充足自主探索和观察交流的机会,探究平行四边形的转化过程,交流平行四边形面积公式的推导过程?引导学生由果究因,在操作中相互启发,促进思考,悟出平行四边形的面积等于底乘高,突破本课难点。进而渗透“转化”思想,培养学生的观察分析、抽象概括和推导能力,形成空间观念。
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81页。
学情与教材分析:
    本节内容是在学生掌握了面积概念和面积单位,长方形、正方形的面积计算,以及认识平行四边形特征的基础上进行教学的,是进一步要学习三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积及六年级圆的面积与立体图形表面积的基础,在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。五年级的小学生虽然已经具有了一定的知识与生活经验,但知识和认知水平还存在一定的局限性,空间想象能力不够丰富,对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。
教学目标:
1、创设生活情境,感受数学与生活的密切联系,激发求知欲望。
2、经历平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积并应用公式解决相关实际问题。
3、通过动手操作、观察比较、小组合作等数学活动,渗透转化的数学思想方法,培养学生的观察分析、抽象概括和推导能力,形成空间观念。
教学重点:
掌握平行四边的面积计算公式,会应用公式解决相关实际问题。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备:
教具:多媒体课件、平行四边形活动框架、板贴。
学具:平行四边形卡片、剪刀、三角尺、文具(铅笔、橡皮等)
教学流程:
一、创设情境,揭示课题
1、出示课本P79主题图
2、观察、思考:仔细观察找一找图中有哪些是你们学过的图形?
3、猜测、比较:这两个花坛中哪个面积大吗?你是怎样比较的?
4、数方格验证:
老师把这两个花坛画到方格纸上,用数方格的方法数出它们面积各是多少?注意:这里的每个方格表示1平方米,不满一格的都按半格计算。
5、揭示课题(板书:平行四边形的面积)
【设计意图:让学生在现有的知识水平中用数方格比较两个花坛的面积大小,如果不数方格平行四边形的面积该怎样计算呢?从而产生认知冲突,来激发学生积极探求知识奥秘的欲望,感受数学与生活的联系。】
二、合作交流,探究新知
1、猜一猜:平行四边形面积可能与什么有关?怎样计算?
【学情预设:学生根据已有的知识经验长方形的面积等于长乘宽,学生可能会猜测出两种情况。猜想1:平行四边形的面积等于相邻两边的乘积;猜想2:平行四边形的面积等于底乘高】
2、动手操作,验证猜想
(1) 验证猜想1:平行四边形的面积等于相邻两边的乘积。
动手演示:拿出一个平行四边形框架,动手拉一拉,你发现了什么?(邻边长度没变,面积变了,所以平行四边形的面积不等于相邻两边的乘积)
(2)验证猜想2:平行四边形的面积等于底乘高。
师:看来平行四边形的面积等于相邻两边的乘积这个猜想是错误的?那会不会等于底乘高呢?研究这方面知识,我们可以化未知为已知,这里运用了一种重要的数学思想方法——转化,现在,请同学们继续观察,可以转化成了什么图形?转化成长方形究竟能不能研究出平行四边形的面积呢?
①  剪一剪,拼一拼
操作要求:各小组现商量后拿出学具袋中的平行四边形卡片、剪刀进行剪一剪、拼一拼!(分组操作,教师巡视)。
②  交流汇报
【学情预设:学生在动手操作后可能会出现三种情况:1、从平行四边形的一个顶点画一条高剪开,分成一个直角三角形和一个直角梯形平移拼成了长方形。2、任意画平行四边形的一条高剪开,分成两个直角梯形平移拼成一个长方形。3、取两边中点画垂线剪开,剪出两个小直角三角形,旋转后拼成一个长方形。】
这几种方法有什么共同点?
③  课件演示
同学们都把平行四边形沿着一条高剪开(点击课件),平移、拼都可以把把平行一个四边形转化成一个长方形。在操作过程中运用了一种重要的数学思想方法——转化,这种方法在以后的学习中还会经常用到。
④  观察思考
观察:拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?小组讨论并思考:
A  拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?
B  拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
C  能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
3、抽象概括
   (1)推导公式
平行四边形沿着任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等;宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。
   (2) 用字母表示
师:下面请大家想一想,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形底边上的高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢?
(师出示板贴“S=ah”)
    【设计意图:创设探究的空间和时间,采用自主探索,合作交流等学习方法,引导学生由果究因,在操作中相互启发,促进思考,悟出平行四边形的面积等于底乘高,突破本课难点。】
 4、理解应用
(1) 理解公式
追问:这里的S表示什么?a表示什么?h表示什么?
(2) 尝试计算
①  现在课本主题图中平行四边形花坛面积不用数方格可以解决吗?怎样解答呢?
    ②  运用平行四边形面积计算公式独立解答例1。
   【设计意图:在解决问题过程中能让学生进一步理解和掌握平行四边形面积的计算方法。还能让学生感受到学习数学的价值。】
三、实践应用,提升认识
1、抢答:求下列平行四边形的面积。
2、你认为哪种选择可以求出平行四边形的面积?(单位:dm)
3、完成课本82页的第2题(第1小题)。
4、一块长方形菜地,中间有一个水池(如下图所示,单位:m),求这块菜地的实际面积。
 
【设计意图:设计多层次的练习,不断增加思维强度,提升数学思考,从多角度训练学生应用知识解决问题的能力。练习中重视对学生进行判断、分析能力的培养,体验解决问题策略的多样化,发展空间观念,体验数学为我所学,被我所用地乐趣。】
 四、全课总结、畅谈收获
通过这节课的学习,你有哪些收获?
 
 
 
板书设计:                   平行四边形的面积
 
                    长方形的面积=长×宽               转化
                                 ‖  ‖           化未知为已知
                平行四边形的面积=底×高
                               S=ah
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