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激发学生兴趣，参与小组合作 —《长方形与正方形面积计算》案例分析
一、教材分析
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
二、学生分析
三年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生比较喜欢把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
三、教学目标
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
四、理论依据
1、方法比知识更重要
小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求：“方法比知识更重要”，本节课改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用 “自主探究式”教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，在正方形面积公式的讨论过程中，教师通过求长方形的面积，引出正方形是特殊的长方形，从而出示正方形的面积公式，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。
2、学会与人分工合作
本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，知道长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
3、知识运用于实际生活
通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，老师设计了一些应用性练习，如计算黑板的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，同时让学生体会到靠摆方片来计算面积不是每个图形都适用的，从而使学生通过实际问题的解决，将书本知识转化为能力。
4、培养实践能力和创新意识
在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。
五、教学重点、难点分析
教学重点：
理解、掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点：
理解长方形面积计算公式的推导过程。
六、教学过程
一、导入
一天，三只小猪在一起玩搭积木的游戏，它们分到12个小积木，要求每只小猪要拼出3个大小不同的长方形，它们想请小朋友们和它们一起玩，它们也分给小朋友们12个小积木，我们先来看看这些小积木，边长1厘米的小正方形，它的面积是1平方厘米。
下面请大家动手来拼一拼，在拼的过程中，请大家将书上第82页表格填写，填写出你所拼出图形的长、宽、小正方形个数和面积。保留一种拼法。
这三个长方形都有几个小正方形组成？它们的面积是多少？为什么是12平方厘米？（每个小正方形的面积是1平方厘米，一共12个小正方形，就是12平方厘米）
【设计意图：现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生所想的内容贴近再贴近，本课时教师通过学生喜欢的童话故事中的三只小猪导入，进行拼积木的游戏，更能引起了学生新知的欲望，并且能让学生在动手拼长方形的过程中，知道有几个小正方形，面积就是几平方厘米。】
二、新授
1、长5厘米宽3厘米的面积探索
刚刚三只小猪玩得很高兴，它们感到有些肚子饿了，桌上有2块饼干，它们想要吃的多一点，如何选择呢？要选择多的一块，我们只要比较它们两块的面积哪个大？你有什么方法？
学生可能会想到的方法：
1.拿两张图形重叠比较
2.用同一个物体去量
3.用小正方形（1厘米）去量
【设计意图：小猪们刚玩拼积木的游戏很开心，有点饿了，看到桌上有两块饼干，针对小孩子的天性，都希望要大的、多的，那么你怎么才能要的大的呢？就能引导学生去动脑筋，只要比较它们的面积就可以，那么面积如何比较呢？就能顺其自然的引出下面的教学环节。】
师：你觉得该用多大面积单位去摆呢？
生：1平方厘米。
师：对，咱们应该选择合适的面积单位去测量。
师：下面就去用1平方厘米的小正方形去量，动手摆摆看，看看长方形的面积是多少？（学生操作）
生：这个长方形的面积是15平方厘米。（对）
师：你们的摆法和他一样吗？（一样，贴）
生：摆15个小正方形，所以面积是15平方厘米。
师：这个长方形可以摆15个小正方形，你是一个一个数出来的吗？
生：不是， 每排摆了5个，摆了3排，一共是15个小正方形。
师：这倒是个好方法，不用一个一个数，只要知道一排有几个，摆了几排，就可以知道一共有几个小正方形，面积就是几平方厘米。（用手边说边指）
【设计意图：教师通过提供一组感性学习材料，适当进行启发，使学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。避免了学生盲目的猜测，同时又唤起学生主动参与学习，探究知识的欲望。】