《圆的周长》教学设计

时间：2021-06-26 09:03:54 教学设计我要投稿

《圆的周长》教学设计（通用5篇）

　　作为一名优秀的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的《圆的周长》教学设计（通用5篇），希望对大家有所帮助。

《圆的周长》教学设计（通用5篇）

　　《圆的周长》教学设计1

　　教学内容：圆的周长

　　内容分析：通过帮助学生回忆周长的概念，引出圆周长的概念；接着引出本课研究的问题：圆的周长和直径的关系，通过学生的动手实践活动，得出圆的周长是直径的3.14倍，给出圆周长的计算公式，并介绍了祖冲之和圆周率，最后运用周长公式，加深对公式的理解。

　　学生起点：对圆和周长的概念已有初步的认识

　　教学目标：

　　1、理解圆周长的概念，理解圆周率的意义。

　　2、使学生掌握圆周长的计算公式及公式的推导过程。

　　3、以自主探究、小组讨论、合作的形式，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

　　4.结合圆周率的由来，了解祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：圆周长公式的推导。

　　教学准备：直尺；两个有厚度、标明直径、不同规格的圆片；棉线。

　　教学流程：

　　一、复习引入

　　1、学生说圆的认识；

　　(你对圆的知识有哪些了解)

　　2、揭示课题：

　　今天我们要一起来学习圆的周长。（板书：圆的周长）

　　二、新授

　　1.认识圆的周长；

　　（1）师拿出圆片让学生指出圆的周长；

　　（哪一部分是圆的周长）

　　（2）描出两个规格不同的圆的周长；感受圆的周长；

　　（请你描出练习纸上两个圆的周长。）

　　(哪一个周长长？)

　　（3）揭示圆周长的概念；

　　（用自己的话说说什么是圆的周长）

　　师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；

　　围成圆的一周的长叫做圆的周长。（幻灯出示）

　　２、理解、运用圆周长的测量方法。

　　师问：圆的周长长短不一，该怎么测量？

　　生边演示测量圆片周长，边介绍绳测法。

　　要求学生测量出两个圆片的周长，并把周长和相应的直径填入记录单中。

　　学生汇报测量结果，师记录。

　　圆片测量记录单：

　　３.探究圆的周长与直径的关系。

　　（1）猜测跟圆周长相关的量；

　　（猜测一下，圆的周长长短跟什么量有关？）

　　计算记录单中周长与直径的比值，得数保留两位小数；

　　学生反馈比值；

　　周长（厘米）

　　直径（厘米）

　　周长与直径的比值（得数保留两位）

　　（2）认识圆周率

　　①揭示圆周率：周长与直径的比值都是3倍多一些，其实这个比值是个固定不变的，我们称它为圆周率，用π表示。

　　（板书：圆周率π）

　　②幻灯片展示圆周率的由来，学生自主阅读；

　　总结圆周长的计算公式。

　　①是不是所有圆的周长都需要经过测量而得到呢？有没有较好的计算方法？

　　提示：从测量记录单中找取。

　　②如果周长用C表示，字母式是怎样的？

　　③周长跟半径又是怎样的关系呢？字母式呢？

　　（板书：圆周长=圆周率×直径C=πd或

　　圆周长=2×圆周率×半径C=2πr

　　三、巩固练习

　　基本练习

　　一个圆的直径是10米，它的周长是多少?一个圆的半径是10米，它的周长是多少？判断。

　　只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）圆周率的值就是3.14.（）4圆的周长是直径的倍。（）能力拼比：

　　两个小朋友同时同速从A点到B点，谁先到达？

　　四、总结：学习了这堂课你有哪些收获？

　　《圆的周长》教学设计2

　　一、设计思路

　　本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义。能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想——验证”“探索——发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。

　　二、教学过程与设计意图

　　教学目标：

　　1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简单的实际问题。

　　2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。

　　3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。

　　教学重点：掌握理解圆的周长公式推导过程

　　教学过程：

　　A、创设情境·激疑——提出问题

　　（出示摩托车里程表）

　　（1）师：这里为什么能反映摩托车行的路程呢？

　　（学生思考后师出示有计数器的跳绳作提示）

　　（2）师：你们跳过绳吗？你想到了什么？生答：和车轮滚动的圈数有关。

　　（3）师：你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答：圆的周长。

　　（4）师：用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长（揭示课题）。

　　（5）用直尺测量圆的周长，你感到方便吗？能不能找到比较简便的方法？

　　设计意图：数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识，以往在教学圆周长的过程往往比较注重公式的运用，比如计算圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学看见过圆形的水池，而且计算圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，摩托车的里程表为什么能反映摩托车行的路程，并引导学生从跳绳的计数器上去思考，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会，使他们感受到所学的知识能运用于生活。

　　B、师生共同提出假设

　　（1）请学生回忆正方形周长和边长的关系（边长×4）。

　　（2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？

　　（3）师：测量的圆的什么比较方便呢？生答：半径、直径

　　（4）师：请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆

　　（5）师：观察自己画的圆你发现了什么？

　　学生仔细观察分小小组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系

　　（6）师：你估计周长是直径的几倍？

　　学生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

　　（7）师：你有办法验证吗？学生讨论

　　演示：用绳绕的方法验证（3倍多一点）

　　设计意图：学生对于关联知识的迁移是很有经验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的周长和直径可能有一定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，到底是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过“猜想——验证”促使学生积极主动探索知识的。我想“猜想——验证”不仅激发了学生学习的兴趣，而且我认为运用这种数学思想去思考问题正是培养学生创新思想和创新能力的有效途径。

　　C、探索问题解决的方法·发现——构建新知

　　（1）师：你还有别的办法研究圆的周长和直径的关系吗？

　　（可以用绳绕滚动的办法分别测量一些圆的周长）

　　（2）学生在小小组内动手操作、测量进行验证

　　直径（厘米）周长（厘米）周长是直径的几倍

　　26.23倍多一点

　　39.13倍多一点

　　412.93倍多一点

　　（3）小结

　　a、圆的周长÷直径=3倍多一点经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点是一个固定数叫圆周率3.1415926……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14，用字母л表示，（请学生写一写л）

　　b、结合圆周率进行爱国主义教育

　　师生共同推导计算圆的周长公式：（C=лd或C=2лr）

　　D、运用新知识解决数学问题

　　（1）学生尝试例题求圆的周长

　　（2）基本练习（略）

　　设计意图：通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培养学生的合作、交流能力，使学生感受到小组合作形成的合力的作用。师生共同推导出求圆周长的计算公式，并通过一些基本题的练习使学生形成基本的技能。

　　E、评价体验

　　（1）师：这节课研究了什么？

　　生1：周长和直径的关系

　　生2：圆的周长=直径×圆周率，即C=лd或C=2лd

　　（2）师：（出示一棵古树图片）你能测量它的直径吗？

　　生答：砍下来量一量

　　师问：这个方法简单，你们同意吗？学生思考后回答：

　　生1：用绳子绕一圈，这就是周长然后用周长除以л就得到直径

　　生2：在古树中间钻个小孔，量一量

　　生3：用四个木头搭成一个正方形，边长就是直径

　　（3）师：你能根据今天所学的知识计算你家到学校大约有多远吗？（用计数器的跳绳作提示）学生讨论后回答：

　　生1：量一量车轮的直径算出周长,再数数车轮转动了几圈，算一算就行了。（师提醒：那不是最安全）

　　生2：用根长绳让它跟着轮子转

　　生3：装一个象跳绳一样的计数器，再算一算。

　　师：对！摩托车的里程表就是根据这个原理，它就像一个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变动的.，从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上，就是车轮周长乘以转动的圈数得到的。

　　设计意图：通过学生动手、动脑、动口，自主地探究知识，发现已知直径（半径）求圆周长的方法，并通过一定的基本训练后学生已经形成了一定技能，如何再让这些数学知识回到生活，让学生感到所学的数学知识有用呢？我设计了测量一棵古树的直径和计算你家到学校大约有多远这样两个问题，为学生提供广阔的讨论空间，因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“有想头”、“有意思”，学生也愿意反复讨论这些问题。这样可以点燃学生的创新意识、创造性思维的火花。

　　三、实践反思

　　1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。

　　华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。

　　2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识

　　美国数学家哈尔莫斯（P.Rhalmos）有句名言：问题是数学的心脏。我国著名教育家顾明远也说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢？教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法后，又提出测量一棵古树的直径你有什么好主意？如果测量你家到学校的距离你有什么办法？这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有很多，学生的回答应该说是非常精彩的，这既让学生灵活运用了圆周长公式（可以测量周长再计算直径）并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得。

　　3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。

　　生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了两个生活问题，并都是“以你……”的语气陈述，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远？许多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出直接数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈（这些都是学生直接的生活经验），也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的办法，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。

　　4、要讨论和研究的问题

　　（1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？

　　（2）如果在发现知识过程中人有一小部分同学得出了方法，教师是想设法再让其他学生继续探究、发现，还是让这些同学代替老师把答案告诉大家呢？

　　《圆的周长》教学设计3

　　一、教学内容：圆的周长计算方法与应用

　　二、教学目的：

　　1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

　　2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

　　4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　三、教学重点：

　　1、理解圆周率的意义。

　　2、推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

　　四、教学难点：理解圆周率的意义。

　　五、教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

　　2、师问：

　　a，小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　b、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

　　3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题

　　二、引导探究，学习新知

　　（一）推导圆的周长公式

　　1、学生讨论

　　（1）正方形的周长跟谁有关系？有什么关系？

　　（2）你认为圆的周长和谁有关系？

　　2、猜测

　　看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

　　小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

　　3。动手操作

　　（1）以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。

　　师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

　　师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始！

　　（2）整理并填写表格。单位：厘米

　　测量对象

　　圆的周长

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　（3）汇报小结。

　　师：用实物投影展示整理的表格。

　　师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些？

　　（三）认识圆周率、介绍祖冲之

　　1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。

　　π≈3.14

　　2。介绍祖冲之

　　（四）归纳圆的周长公式

　　1、怎样求周的长？若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

　　师板书：c＝πd

　　2、圆的周长还可以怎样求？由于d=2r则：c＝2πr

　　师板书：c＝2πr

　　师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍？

　　三、巩固应用，强化新知

　　（1）求下面各圆的周长。

　　1、d＝2米2。d＝1.5厘米

　　（2）求下面各圆的周长。

　　1、r＝6分米2。r＝1.5厘米

　　（二）判断题

　　1、π＝3.14（）

　　2、计算圆的周长必须知道圆的直径.（）

　　3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

　　（三）选择题

　　1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

　　a大于b小于c等于

　　2、半圆的周长（）圆周长。

　　a大于b小于c等于

　　（四）课堂反馈

　　你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

　　（五）实践操作

　　请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，

　　先以小组为单位讨论：画多大？如何画？再操作。

　　四、课堂总结，梳理知识

　　师：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

　　《圆的周长》教学设计4

　　教学内容：圆的周长

　　教学重点：理解圆周率的意义。

　　教学难点：探究圆的周长的计算方法。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　故事导入，观看后提问：

　　1、谁获胜呢？

　　2、它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……

　　3、拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。

　　二、新课

　　（一）介绍测量方法：

　　1、绳测法。

　　2、滚动法。

　　3、教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性

　　（二）猜想。（三）实验。

　　1、小组协作。

　　周长c（厘米）

　　直径d（厘米）

　　周长与直径的比值（保留两位小数）

　　2、汇报测量和计算结果。

　　提问：通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？

　　学生：发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　（四）验证结论。

　　（五）阅读理解有关圆周率的知识。

　　三、练习

　　计算方法：

　　1、能说出圆周长的计算方法吗？

　　c=∏dc=2∏r（板书）

　　2、根据条件，求下面各圆的周长。

　　d=10cmr=10cm

　　3、（略）

　　4、现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？

　　5、拓展练习。

　　四、总结。

　　你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题。

　　附：教学设想

　　一、选择与新知识最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课。

　　“周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度，而圆的周长是指封闭曲线的长度。一“直”一“曲”既有联系亦有区别。我抓住这一新知识的连接点导入新课。激发学生的求知欲。

　　二、调动学生积极主动参与，给学生充分的探索空间。

　　整个教学过程中，我设计灵活多样的教学方法。例：课件演示与实验相结合，个别实验和小组实验相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合。充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探索时空，并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性。学生的角色由知识的接受者转变为知识的构建者。

　　三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力。

　　小组探索通过测、剪、量、算一系列操作认识圆的周长与直径有一定的倍数关系，巧用课件，概括出圆周长的计算公式。

　　附：教后感：

　　这次“三新一整合”的活动促使我重温《新教材标准》，改进自己教学观念，学习有关信息技术整合的新模式。本节课体现了我教学观念的一些改变。主要体现在：

　　一、把课堂的主动权交给了学生，给学生充分的探索时空。

　　课堂教学是“教”与“学”的统一，随着素质教育的不断深化，越来越偏重于“学”的研究（三新活动中的“新学法”）。教师不再是知识的提供者和传授者，而是数学学习的组织者、引导者、参与者；学生不再是知识的接受者，而是数学知识的建构者。师生角色的的变化，使学生在学习方式上有了质的飞跃。动手实践，自主探索、合作交流成为学生重要的学习方式。圆的周长计算方法的探索，这题材对学生有一定的挑战性，也就是和学生的现有认知状态有一个适度距离（潜在距离），学生在这种状态下的探究学习才是有意义的学习。本节课给予学生充分的时间探索出圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　二、利用课件，激发探究兴趣、提高探究效率和培养探究能力。

　　课件动感的龟兔赛跑把全体学生引入课堂，理解了课题的含义、明确了学习的目的性，激发了探索的兴趣。课件的几次龟兔赛跑的介入，并逐级演示，再加上老师的启发引导和学生的观察思考有机结合，化抽象为具体，使学生进一步理解了圆周长的含义，明确学习目的性，激发了学生的探究兴趣。

　　运用课件设计自学内容，大大节省了板书所用的时间，使学生探究数学问题的效率得以提高。正方形周长和圆周长比较，大圆周长和几个内切小圆的周长和比较。通过课件的演示，对于引导学生说理，理解疑难问题，培养学生解决新问题的探究能力有着极为重要的作用。

　　三、巧妙设计练习，照顾全体，培养学生的创造能力。

　　本节课的练习全部是要利用课堂所学的内容解决生活中的问题。特别是通过小组学习形式让学生利用圆周长的知识举出能解决生活中哪些有关圆周长的知识这一开放性题型。激发了学生的兴趣，也照顾了不同层面的学生。学生所举的例子充分体现了学生的创造性和运用知识的能力。

　　运用了探究式课堂教学。上课后，也有许多地方值得我进一步深思。例如怎样设问、问题开放到什么程度、信息技术怎样完美地和课堂整合、教学理念的进一步改变……

　　探究式课堂是否取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的同时只有让学生主动参与教学，才能让课堂充满生机。

　　《圆的周长》教学设计5

　　一、教学目标

　　1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;

　　2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

　　3.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　二、教学准备

　　一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表

　　三、教学过程：

　　<一>、创设情境，引起猜想：

　　（一）激发兴趣

　　小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

　　（二）认识圆的周长

　　1.回忆正方形周长：

　　小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

　　2.认识圆的周长:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

　　每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长。

　　（三）讨论正方形周长与其边长的关系

　　1。我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

　　2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

　　3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

　　（四）讨论圆周长的测量方法

　　1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

　　如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

　　2.反馈：（基本情况）

　　（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

　　（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

　　（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

　　3.小结各种测量方法：（板书）

　　化曲为直

　　4.创设冲突，体会测量的局限性

　　刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？

　　5.明确课题：

　　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

　　（五）合理猜想，强化主体：

　　1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并回答

　　2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

　　向大家说一说你是怎么想的。

　　3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

　　4.小结并继续设疑:

　　通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

　　<二>、实际动手，发现规律：

　　（一）分组合作测算

　　1.明确要求：

　　圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

　　提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

　　测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系

　　2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。

　　3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，黑板板书展示）

　　（二）发现规律，初步认识圆周率

　　1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

　　2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

　　板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　（三）介绍祖冲之，认识圆周率

　　1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

　　3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

　　（祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位。不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

　　4.理解误差

　　看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

　　5.解答开始的问题

　　现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

　　（四）总结圆周长的计算公式

　　1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

　　板书：圆的周长=直径×圆周率

　　C=πd

　　2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢

　　板书:C=2πr

　　追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍

　　<三>、巩固练习，形成能力