《圆柱的体积》数学教学设计（精选13篇）
作为一名人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编为大家整理的《圆柱的体积》数学教学设计，欢迎阅读与收藏。
《圆柱的体积》数学教学设计 篇1
【教材简析】：
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
【教学内容】：
p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
【教学目标】：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
【教学重点】：
掌握圆柱体积的计算公式。
【教学难点】：
圆柱体积的计算公式的推导。
【教学过程】：
第一课时
本册总课时：1—2课时
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长x宽x高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积x高”，即长方体的体积＝底面积x高）
2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积？
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的'长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（1）拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？（相等）
（2）拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？（相等）
（3）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？（相等）
（3）通过观察，使学生明确：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积x高，所以圆柱的体积＝底面积x高，
v＝sh
圆柱的体积计算公式是：
v＝sh
2、课堂练习。
（1）出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）让学生解答和板算，最后师生共同完成、
解：v＝sh
＝75x90
＝675（立方厘米）
答：它的体积是675立方厘米。
3、引导思考。
如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（v＝πrh）
4、作业。
《圆柱的体积》数学教学设计 篇2
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。
教材简析：
该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积。
教学目标：
1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆柱计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：
多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，激趣引入。
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）
课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）
设计意图：
从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的`实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
设计意图：
通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2、可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
设计意图本环节让学生亲自动手操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。
四、分析关系，总结公式
1、全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2、分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3、总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
设计意图教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。
五、利用公式，解决问题。
自主练习第1题、第2题、第3题
设计意图巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。
六、课堂总结
《圆柱的体积》数学教学设计 篇3
教学目标：
1、结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学准点：
掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学设想：
1、课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化。在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小。
2、教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目标。
3、动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。
4、用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联系，让他们对号入座。学生根据不同的公式进行计算，给4个圆柱学具排序。这样可以深入理解不同的条件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在对比算法中掌握新知。
5、体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过了解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积。所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习实践中区别圆柱的容积和体积。从形象到抽象建立圆柱的体积概念，符合学生的认知规律。第二次探究则是加入表面积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中达到区别体积、容积、表面积的目的，从而实现学习运用的最佳状态。
6、最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。
7、由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的.方式去体验、探究学习过程。
教学过程：
一、问题导入，质疑问难
师：老师这里有两个气球，（师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。）你试试把它们变大。（老师再把两个气球放回兜里。）为什么这个放不回去了？（因为其中一个的体积变大了。）看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间？
师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来？
生：圆柱学具。
师：是的。仔细观察，你有什么发现？
生：圆柱学具占据了学具槽的空间。
师：这就是圆柱学具的体积。你真善于发现！能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗？
生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。
师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序？你来试试。
生：体积大小接近，不能确定。
师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积。（师板书。）
二、图形转化。猜想推理
师：想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗？（圆柱课件再从槽中跳出。）生：用公式计算。生：用水或沙子转化计算。师：你们是怎样转化的，具体说说。
生：用橡皮泥转化计算。
生：用圆形纸片叠加计算……
师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法？
生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。
师：其他的方法可以在课后进行。
师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢？结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。
生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。
师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办？
生：像刚才一样进行平均分。
师：你能具体说说吗？
生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。
师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。
生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。
师：（刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。）如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份？（32）更近似一点。（64）你呢？（128）……
师：这是同学们刚才的转化过程。
师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。
师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7（圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。）
总结文字公式：长方体体积＝底面积x高
圆柱体体积＝底面积x高
师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。（掌声鼓励一下）老师这有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。
生：v=shv=（d/2）2πxhv=π2xhv=（c÷π/2）2πxh
师：对比这四个公式你又有什么新发现？（彩色粉笔画线。）
生：相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。
师：谢谢你精彩的发现，你叫什么名字，认识一下，老师会记住你的。
三、运用公式，解决问题
师：现在我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧！这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序。
1号底面积50平方厘米，高2.1分米：
2号直径是10厘米，高20厘米；
3号半径是4厘米，高22厘米；
4号底面周长31.4厘米，高18厘米。
师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式？
师：与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的？现在你清楚了吗？
师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。
四、巧用公式，多重探究
师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识？
生：表面积、体积、容积。
师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。
师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。
（生：体积、容积、表面积。）
学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_________？从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米______________9底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_________________？
师：说说你选择问题的根据是什么？
生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。
五、开放训练，拓展提升
师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，（打结部分忽略不计）挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢？这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。
《圆柱的体积》数学教学设计 篇4
教学内容：
人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积。
教学目标：
1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：
圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程
一、情景引入
1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
（学生互相讨论后汇报，教师设疑）
二、自主探究
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。（课件出示）
（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的`面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）
4、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。
（2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。
方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。
（3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。
（4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？
（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。
（7）、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况：
v=sh
三、巩固发展
1、课件出示例4，学生独立完成。
指名说说这样列式的依据是什么。
2、巩固反馈
3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。
（“练一练”只列式，不计算）
集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？
4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积？
5、拓展练习
（1）、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。（得数保留两位小数）
（2）、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少？
四、全课小结
谈谈这节课你有哪些收获。
《圆柱的体积》数学教学设计 篇5
【教学过程】
一、揭示课题，确定目标
谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读）
启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）
引导：
（1）什么是圆柱的体积？
（2）圆柱的体积和什么有关？
（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？
（4）圆柱的体积是怎样求出来的？
（5）学习圆柱的体积公式有什么用？
谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小
谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）
1、圆柱的体积和什么有关？
2、这个公式是怎样推导出来的？
3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？
【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
二、温故知新，自学课本
1、提出问题
谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计算的？
引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。
谈话：长方体的体积=长x宽x高
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
统一为：长方体或正方体的体积=底面积x高
谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？
引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。
谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接用体积单位去量呢？
引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。
2、引发猜想
谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）
引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。
3、自学课本
谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？
启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。）
引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。
谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？
引导：长方体。
谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。
（用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流）
【设计意图】在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。
三、合作交流发展能力
谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？
引导：近似的.长方体。
启发：说得很好，为什么说是近似的长方体，哪里不太像？
引导：长都是许多弧线组成，不是直的。
谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？
谈话：究竟能分多少份呢？
引导：无数份，可以永远分下去。
谈话：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长就越接近于直线段，这个图形就越接近于长方体。
四、师生合作归纳结论
谈话：从分割、拼接的操作过程中，比较拼成的近似长方体与原来的圆柱，你发现了什么？
汇报：把圆柱体转化为近似的长方体，形状变了，体积没有变。
谈话：要求圆柱的体积，我们只要求转化后的长方体的体积就可以了。
汇报：
（1）转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。
（2）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。
因为：长方体的体积=底面积x高
所以：圆柱的体积=底面积x高
（教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式：v=sh（板书）
引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和高有关。
现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。
谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。
通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。
通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。
【设计意图】要求每个学生动手操作，打破了过去教师演示教具学生看的框框，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆柱体积的公式。
《圆柱的体积》数学教学设计 篇6
一、课前系统部分
（一）、课标分析
《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在课程标准中属于第二阶段（四-六年级）中第二个版块图形与几何中的教学内容，对《圆柱的体积》教学内容的要求是：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
（二）、教材分析
《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
（三）、学生分析
六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
（四）、教学目标
知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
（五）、教学重难点：
1、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
2、教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
（六）、教学策略
介绍进行课堂教学所要采取的方法与技巧。实践探索、小组合作交流、演绎推理。
（七）、教学用具：电脑课件、圆柱体积演示器、正圆柱体。
二、课堂系统部分——教学过程
（一）、创设情境，引起猜想：
1、激发兴趣：圆柱体转化成近似长方体。
课件展示：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。）师：通过观察，同学们发现这两个物体都有什么是相同的？
生：体积、高。
（设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。）
师：揭示课题：圆柱的体积。
（二）、推导圆柱体积计算公式
师：怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？生：长方体的体积可以通过底面积乘高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积乘高得到呢？
师课件展示：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。
我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，那么拼成的立体图形就
学生回答：就越接近于长方体了。
师课件展示：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。）
师：通过观察，你知道了什么？
生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
师课件展示：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积x215;高，V＝Sh。
（三）、练一练：
1、师课件出示：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
生：完成后小组内交流。
2、师课件出示：判断题
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是米。它的体积是多少？
师：出示下面几种解答方案，让学生判断哪些是正确的。
①50x＝105（立方厘米）
②米＝210厘米，50x210＝（立方厘米）
③ 50平方厘米＝平方米，x＝（立方米）
④ 50平方厘米＝平方米，x＝（立方米）
生：小组讨论，学生汇报并说出理由。
师：点击出现：“√” 。
师小结：计算时既要分析条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
（四）、两个圆柱体积计算公式的比较。
师课件展示：点击出现圆柱，再点击出现半径r、高h如果已知圆柱底面半径r和高h，这样的圆柱的体积应该怎样计算呢？师课件展示：点击出现V＝πrh。师课件展示：点击出现V＝Sh。
师：说说这两个体积计算公式之间有什么联系呢？生可能回答：这两个体积计算公式中πr就是底面积S（设计意图说明：比较两个圆柱体积计算公式，明确两个体积公式之间的关系。）
小结：题目给了圆的`半径，我们先算出圆柱的底面积，再算它的体积，如果题目给的是圆的直径呢？
生可能回答：我们仍然先算出圆柱的底面积，再算它的体积。
（五）、拓展训练练习一：填表
师课件展示，生小组交流完成。练习二：计算圆柱的体积师课件展示，生小组交流完成。
练习三：师课件展示：根据圆柱的体积公式计算一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm3。它的高是多少cm？
生小组交流完成。
（六）、小结
通过今天的学习，我们懂得，可以把圆柱转化为一个近似的长方体来计算它的体积。知道了圆柱的体积可以用V＝Sh或者V＝πrh来计算。
（七）、板书设计圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积x高＝Sh＝πrh
三、课后系统部分——教学后记
圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上十分注重从已知知识和方法入手，让学生经历“转化图形、建立联系、推导公式”的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。
《圆柱的体积》数学教学设计 篇7
一、教学内容
教材第25页 例5、例6
二、学习目标
1、知识目标：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积计算公式解决问题。
2、能力目标：经历圆柱的体积公式的推导过程，学会运用转化的思想解决一些具体问题。
3、情感目标：感受圆柱的体积的计算与生活密不可分，激发学生学习数学的热情。
三、教学重难点
1、重点：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程。
2、难点：圆柱体积公式的推导过程。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
<一>创设情境、生成问题
师：前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法，你还记得是怎么计算的吗？（课件出示一个长方体和一个正方体）
生答：长方体的体积用长X宽X高，正方体的'体积是用棱长X棱长X棱长，或者用一个公用的底面积X高来计算
师：这位同学回答的非常好，今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法。
板书：圆柱的体积（课件）
<二>探索交流、解决问题
1、猜想
师：长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的长度，或者说取决于底面积和高，那么你认为圆柱的体积取决于什么呢？
（生自由猜想，并讨论交流）师适当板书记录
刚才那几个同学都很有想法，觉得圆柱的体积的大小可能和XXXX有关系，有人这样说过，伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明，否则的话只能是空想，接下来通过两组图片大家进行验证一下
（课件出示两组图片，第一组两个圆柱等底不等高，第二组两个圆柱等高不等底）
师：第一组图片中的两个圆柱有什么特征？
生：底面一样，但是高度却不一样，体积也不一样
师：第二组图片中的两个圆柱有什么特征？
生：这组图片中的两个圆柱高度一样，但是底面却不一样，体积也不一样
师：那么通过刚才两个同学的回答，你能得出什么结论呢？
小结：圆柱的体积的大小取决于圆柱底面的大小和高度的大小
师：那么你能大胆的猜想一下圆柱的体积是如何计算的吗？
生猜想......
师：我们的猜想对不对，还是要用实验去证明
2、推导圆柱体积计算公式
师：怎么样进行实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，小组讨论交流，说说自己的想法
生：我们是把圆柱的底面分成若干偶数分，然后用刀割开，在进行拼组，变成一个长方体，这样通过转化，圆柱就变成了一个近似的长方体，分的份数越多，越接近一个长方体，然后通过求长方体的体积去求圆柱的体积
师：用心思考的同学总能找到解决问题的办法，那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸
（课件出示作业纸）对应和公式推导
选取小组的作业纸进行展示，有其他同学进行评定
课件演示结果
小结：通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积，圆柱的体积计算公式是底面积乘高。
另外，圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积。
<三>巩固应用、内化提高
2、
3、下面这个杯子能不能装下这袋奶？(杯子的数据是从里面测量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顾整理、反思提升
今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧！
《圆柱的体积》数学教学设计 篇8
教学内容：
冀教版小学数学六年级下册第32—34页。
教学目标：
知识和技能：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
过程与方法：让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程。探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
情感、态度和价值观：在探索圆柱体积的过程中，培养学生应用已有知识解决问题的能力，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和结论的确定性。
教学重点：
探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程及简单应用。
教具准备：
两个不易直观比较体积大小的圆柱桶，探索体积的课件
教学时数：
一课时
教学过程：
一、情景导入
1.出示“亮亮和爷爷过生日”的情境图。学生观察，说说发现了什么？想到了哪些问题？2.学生观察思考后回答。
生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。
生：生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大；生日蛋糕小，就是蛋糕的体积小。
3.出示两个圆柱体，学生观察、猜想。
师：同学们这两个圆柱体，哪个大些？（说出理由）生：我认为第一个大一些。生：我认为第二个大些。生：要是能算出体积就好了？
师：是啊，有时我们观察到的大小不一定准确，我们还是通过计算比较大小更准确些。今天我们就一起学习“圆柱的体积” 3.揭示并板书课题：圆柱的体积
(设计意图：创设情境导入激趣，通过观察让学生对圆柱体体积有了初步的认识，充分调动学生的求知欲，同时又为学生探索新知做好准备。)
二、合作探究
（一）引导回忆
1.设疑：看到课题你能想到哪些有关数学知识？你还想知道什么数学知识？2.学生回忆后回答。
3.教师结合学生的回答适当的板书。板书：长方体的体积=底面积x高生：我还想知道怎样求圆柱体积的大小？
师：同学们知道的可真不少，对以前学过的知识掌握得很扎实，那么怎样才能知道一个物体的体积有多大呢？现在我们就共同研究圆柱体积的计算方法。
（设计意图：通过创设问题情境，可以引导学生运用已有的`生活经验和就知识积极思考，形成任务驱动的探究氛围。
（二）推导、论证“圆柱的体积” 1.引发思考猜想
师：我们以前学过学过了长方体和正方体的体积，我们知道了物体所占空间的大小叫做物体的体积。那么怎样计算圆柱的体积呢？请同学们猜想一下。
生：我们是不是象学过的长方体和正方体体积一样用“底面积x高”呢？
师：同学猜想的很有道理。
师：再回顾我们以前探索圆面积公式时是把圆转化成哪种图形来计算的?(课件演示：圆面积公式的推导)生：我们可以按照这样的方法把圆柱体转化为已经学过的长方体或正方体推导出圆柱体体积。 2.师生合作推导验证
教师用课件演示，学生观察思考。
师：把圆柱体平均分成16份、32份??同样可以拼成一个近似长方体。请同学们观察两次等份的异同。学生观察思考后回答
生：相同点是都可以拼成一个近似的长方体。
生：不同点是等分的份数不同，等分的份数越多，拼成的图形就越接近一个近似的长方体。
3.同学们观察很仔细，请你们想想，拼成的近似长方体和圆柱体有什么关系？你发现了什么？
4.小组同学讨论后汇报结果，同时板书。
生：（1）把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
板书：长方体的体积=圆柱的体积
（2）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
师：（1）配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。
板书：圆柱的体积=底面积x高，用字母表示V=Sh
师：让学生书空，再次让学生巩固圆柱体积公式的推导过程。（设计意图：再探究圆柱体积计算的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的稳定性。
三、出示例题：一根圆柱形的木料，底面积是320平方厘米，高是米。这根木料的体积是多少立方厘米？
1.学生读题试算。
2.集体订正。
四、应用与拓展
1.完成教材第34“试一试”。（1）学生仔细看图，明确题意。
（2）学生自主完成后，全班交流。
五、课堂总结
本节课你有什么收获？还有什么疑问？附：板书
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
教学反思：
本节课的教学体现了：
一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;
二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、猜想、论证,调动学生多种感观参与学习;
三、正确处理两主关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好，达到预期效果。不足之处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。
《圆柱的体积》数学教学设计 篇9
教学内容：
P19－20页例5、例6及补充例题，完成做一做及练习三第1~4题。
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长宽高，长方体和正方体体积的统一公式底面积高，即长方体的体积＝底面积高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉）
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的.过程中，什么变了什么没变？
长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？
学生说演示过程，总结推倒公式。
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，V＝Sh）
《圆柱的体积》数学教学设计 篇10
教学目标
1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．
2．会运用公式计算圆柱的体积．
教学重点
圆柱体体积的计算．
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程．
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2．圆的面积公式是什么？
3．圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画圆柱体的体积1）
1．教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．
2．学生利用学具操作．
3．启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．
4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的.份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．
6．推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．
因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）
（二）教学例4．
1．出示例4
例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米．
2．反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5．
1．出示例5
例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14
＝3.14100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
31425
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．圆柱体体积公式的推导方法．
2．公式的应用．
《圆柱的体积》数学教学设计 篇11
教学目标：
1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。
2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。
3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。
教学重点：
圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
教学难点：
借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
教具准备：
多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。
教学设想：
《 圆柱的体积 》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。
教学过程：
一、创设情境，激疑引入
水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。
1、出示装了水的圆柱容器。
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？
（2）讨论后汇报
生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；
生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；
生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。
师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？
生1：把水到入长方体容器中
生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行
[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]
2、创设问题情境。
师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的.办法吗？
[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]
师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、经历体验，探究新知
1、回顾旧知，帮助迁移
（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？
生1：圆柱的上下两个底面是圆形
生2：侧面展开是长方形
生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系
师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？
生1：可能与它的大小有关
生2：不是吧，应该与它的高有关
[设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]
（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
配合学生回答演示课件。
[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]
2、小组合作，探究新知
（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）
（2）学生以小组为单位操作体验。
把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的 越接近 ，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]
（3）学生小组汇报交流
近似的长方体的体积等于圆柱的体积， 近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。
教师根据学生汇报，用教具进行演示。
（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 高
圆柱的体积 ＝ 底面积 高
用字母表示计算公式V＝ sh
[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识 公式）]
三、实践应用，巩固新知。
1、火眼金睛判对错。
（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）
（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ）
（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）
[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]
2、计算下面各圆柱的体积。
（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。
（2）底面周长是12。56米，高是2米。
（3）底面半径是2厘米，高10厘米。
[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]
3、实践练习。
提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。
这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]
4、课堂作业。
为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？
[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]
四、反思回顾
师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？
[设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]
板书设计：
圆柱的体积
根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 高
圆柱的体积 ＝ 底面积 高
用字母表示计算公式V＝ sh
教学反思：
本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。
《圆柱的体积》数学教学设计 篇12
一、教学目标
（一）知识与技能
用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观
通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
二、教学重难点
教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：转化前后的沟通。
三、教学准备
每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。
四、教学过程
（一）复习旧知，做好铺垫
1、板书：圆柱的体积。
问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
2、揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题）
【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。
（二）探索实践，体验转化过程
1、创设情境，提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的'矿泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）
预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）
预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）
预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）
2、你觉得你能轻松解决什么问题？
（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）
学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）
小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！
（2）预设2：喝了多少水？
学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。
教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？
教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？
学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？
引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）
小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？
《圆柱的体积》数学教学设计 篇13
教学内容：
北师大版小学数学教材六年级下册第8—10页。
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
重点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积计算公式的推导。
教学过程：
一、情境导入
1、出示教学情境：怎样用学过的知识测量出老师的水杯里装了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？
让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出长方体的长、宽和水的高，就能求出水的体积。
2、出示第二情境：圆柱形的木柱子、压路机的车轮这样的圆柱用这种方法还行吗？怎么办？
怎样计算圆柱的体积？这就是我们本节课要研究的问题。（板书课题：计算圆柱的体积）
二、探究新知：
1、大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？
学生猜想，教师出示相应的课件演示，让学生观察，体会圆柱的体积和它的底面积和高，有关系，有怎样的关系。
2、圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）
长方体，正方体的体积都等于“底面积x高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积x高”。
（用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。）
学生讨论交流：
（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？
（2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？
（3）通过观察得到什么结论？
得到：圆柱的`体积＝底面积x高 V＝Sh
三、拓展交流
要求圆柱的体积只要找到它的底面积和高就可以，分别讨论知道半径、直径、地面周长，该怎么求出圆柱的体积，总结出公式。
四、练习设计：
1、想一想，填一填：
把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）
2、判断正误，对的画“√”，错误的画“x”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。x
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。x
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。x
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。√
3、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4x3x8
6x6x6
3.14x（5÷2）2x8
＝96（cm3）
＝216（cm3）
＝157（cm3）
4、计算下面各圆柱的体积。
60x4
3.14x12x5
3.14x（6÷2）2x10
＝240（cm3）
＝15.7（cm3）
＝282.6（dm3）
5、这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14x（14÷2）2x20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
五、课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？
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