《数与形》教学设计

时间：2023-06-27 18:17:13 教学设计我要投稿

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《数与形》优秀教学设计范文

　　作为一位杰出的老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编为大家收集的《数与形》优秀教学设计范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

《数与形》优秀教学设计范文

　　《数与形》优秀教学设计范文篇1

　　教学目标：

　　1、体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。

　　2、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。

　　3、在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

　　教学重点、难点：

　　积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。

　　教学准备：

　　课件，不同颜色的小正方形。

　　学具准备：

　　不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，出示课题

　　教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3，1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗？

　　教师：不信也没关系，我们现场来比一比。

　　师生比赛，看谁算得快。

　　教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？

　　教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。

　　【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。

　　二、动手实践，以形解数

　　1、教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。

　　教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？

　　教师：先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。

　　2、小组动手操作，教师巡视。

　　3、学生汇报，全班交流分析。

　　先讨论1+3，再讨论1+3+5。

　　教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？

　　学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。

　　教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？

　　学生1：1+3+5+7+9=52。

　　学生2：1+3+5+7+9+11=62。

　　教师：那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=（52）。

　　教师：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。

　　教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。

　　4、练习。

　　（1）1+3+5+7+9=（）2；

　　1+3+5+7+9+11+13=（）2；

　　____________________________=92。

　　教师请学生独立完成，然后全班核对答案。

　　（2）利用规律，算一算。

　　1+3+5+7+5+3+1=（）；

　　1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。

　　全班交流，请学生说明计算结果和原因。

　　5、小结。

　　教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？

　　教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。

　　【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。

　　三、练习巩固

　　1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

　　学生回答，课件出示答案。

　　教师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律？四人小组交流。

　　教师：刚才有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加1个，红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的小正方形每次增加1个，而红色的小正方形每次增加2个呢？

　　教师：我们一起来看一看。第一个图形，若要增加1个蓝色小正方形，其上方、下方就要各增加1个红色小正方形；依此类推，第三个图形在第二个图形的基础上增加了1个蓝色小正方形，则红色小正方形就要增加几个？

　　教师：如果不让你看图，照这样画下去，第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢？你能写出来吗？在草稿本上写一写。

　　教师请学生介绍，说说是怎么算出来的。

　　教师：观察发现，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变（为6个），在中间部分，蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的情况下，仍然可以算得很快，看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律，解决问题就清晰、容易多了。

　　2、课件出示教材第109页练习二十二第2题。

　　（1）教师：上方有图，下方有对应的数字，请你观察和思考，图和数之间有什么规律？小组交流一下。

　　全班交流。

　　学生：第2个图形中小圆的'个数为1+2，第3个图形中小圆的个数为1+2+3，第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。

　　学生：是第几个图形，其中就有几行小圆。

　　教师：照这个规律往下画，你能画出来吗？图形下方的数字表示的是什么？第5个、第6个、第7个图形下方的数，你能不能很快写出来？

　　教师请学生独立完成在练习纸上。

　　教师请学生汇报，说说是怎么得到结果的。

　　教师：图形中的最后一行是第几行？含有几个小圆？

　　教师：现在如果老师不让你画图，你能不能想象一下第10个图形，它是什么样子的？一共有多少个小圆呢？现在我们就不画图，算一算，第10个图形下方的那个数是多少？能算出来吗？动笔试一试。

　　展示学生作品，请学生介绍方法。

　　（2）教师介绍“三角形数”“正方形数”。

　　教师：同学们发现没有，55个小圆能排成什么图形？（三角形）而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。

　　教师：回过头来看看。3、6、10、15、21呢？它们是否也具有同样的特点？

　　教师：在数学上，我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三角形数”。请同学们想一想，28后面的下一个三角形数是多少？（36）

　　教师：大家再看，一个图形，如果是4个小正方形可以拼成大正方形，如果是9个小正方形可以拼成大正方形，16个小正方形也可以拼成大正方形。像这样的数，我们称之为“正方形数”。

　　【设计意图】通过两个练习，让学生进一步体会数形结合的特点，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。在练习中充分让学生动脑、动口、动手，在交流中发现特点，解决问题。

　　四、回顾反思

　　教师：今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获？

　　《数与形》优秀教学设计范文篇2

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。

　　教材分析：

　　《数与形》是人教版六年级数学上册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的`直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

　　教学目标：

　　知识与技能：让学生自主探究体会数与形的联系，寻找规律，发现规律，并会应用规律。

　　过程与方法：在学生经历利用图形探究数的规律的过程，使学生加深对数形结合思想方法的认识，充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

　　情感态度价值观：在解决数学问题的过程中，通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合基本的数学思想，感受数学的趣味性与魅力。

　　教学重点：

　　感受数与形可以互相转化，树立数与形的结合是数学解题重要的思想方法。

　　教学难点：

　　寻找和发现数与形相互转化的途径与方法。通过数与形的转化，认识到数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。

　　教学学具准备：

　　电子白板、课件。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，引入新课

　　1、出示课件复习题1、复习题2，引导学生回忆旧知，知道图形与数字有紧密的联系。

　　2小结：在学习中借助图形可以使问题形象化，今天这节课我们就用数形结合的方法来找出数的规律——数与形（板书）。

　　二、以形助数，探究规律

　　1、出示例1

　　（1）课件出示例题。

　　（2）数一数各有几个正方形？怎样用加法算式表示正方形的个数？

　　2、数形结合，总结规律

　　（1）、用正方形怎样表示1+3呢？（边说边出示课件）这个图除了用1+3来算还可怎么算？（2×2）说一说2×2在哪里？（每行有2个有2行，就是2个2，即2×2，也就是22）。

　　（2）、小组合作，师巡视指导

　　1+3+5又该怎么拼？请大家动手画一画。

　　3、汇报展示

　　你们能拼成正方形吗？怎么拼？加数1、3、5在哪？

　　你能解释1+3+5用3的平方来算吗？（横着竖着都是3个）

　　4、讨论1=（）2

　　5、师说明：像1、4、9、16这样的数字，它们有一个共同的名字，叫正方形数，又叫平方数。

　　6、引导学生发现规律。

　　请同学们认真观察算式，看看你有哪些发现，跟大家一起交流一下。

　　师小结：从1开始的几个连续奇数相加的和就是几的平方。

　　三、变式练习，应用规律

　　1、1+3+5+7+9=（）2；

　　1+3+5+7+9+11+13=（）2；

　　____________________________=92。

　　2、1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）

　　1＋3＋5＋7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝（）

　　3、课本108页“做一做”第2题。

　　四、总结全课：

　　同学们，通过今天的学习，我们可以发现数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，当我们遇到复杂数的问题不妨可以借用图形来解决，当然从直观的图形中我们也能发现许多许多数的规律，你们说是吗？好，下课！

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