《方程的解与解方程》的教学设计
教学内容:数学书P57,及“做一做”,练习十一第4题。
教学目标:
1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学过程:
一、导入新课
上一节课,我们学习了什么?
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、 解决问题。
出示P57的`题目,从图上可以获取哪些数学信息?天平保持平衡说明什么?杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗?得到:100+x=250,x是多少方程左右两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路:
(1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
(2)利用加减法的关系:250-100=150。
(3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。
(4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法,分别予以肯定。从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。
2、 认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含:
像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢?
方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。
3、 练习。(做一做)
齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解?将x=5代入方程之中看左右两边是否相等,写作格式是:方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以,x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
三、作业。
独立完成练习十一第4题,强调书写格式。
四、小结。
通过这节课学到了什么?还有什么问题?
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