五年级数学有余数的除法教学设计
教学目标：
1、 通过小组分苹果和观察、分类的实际操作，使学生认识余数，了解带余除法的意义；知道“余数比除数小”。
2、 掌握有余数除法的计算方法，能正确计算带余除法。
3、 在引导学生探索知识的过程中，培养学生初步的逻辑思维和探索问题的兴趣。
教学过程：
一、 实际操作，引入新知
小朋友已经学过除法了。今天我们要一起学习有余数除法。小朋友听说过有余数的除法吗？你觉得什么是有余数的除法？（生介绍）这节课让我们一起来研究！
[开门见山，请小朋友自己介绍对有余数除法的认识，利用学生已有的知识经验，揭示课题]
1、 分糖果
师：有一天，妈妈买来一些糖，想分给到家里来做客的小朋友们。她想分给每个人３块，能分给几个人呢？结果会怎么样呢？如果让你分，你会吗？看看你能有什么新发现。（每个人都准备了一些糖，但糖果数量可能不同。）
[在教学过程中，教师创设生活的情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且还能有效地激活学生的思维。从实践活动入手，让每一个小朋友动手分分写写，使他们都有自己的体验过程，初步感知分后有剩余的情况]
2、 反馈结果，讨论分类
（1） 学生上台汇报，逐一补充。师：小朋友很会动脑筋,你能根据分的结果分分类吗？
[让学生根据分的结果分分类，正好分完和还有剩余。这样在学生原有认知基础上，形成正迁移，从而能够开展有效学习。]
（2） 结果分类，并用算式表示
师：正好分完是以前学的。我们一起用算式来表示。
那么这些分后有剩余的，怎么用算式表示呢？试一试。
[自己想办法写一写如果分后有剩余该怎样用算式表示，可激发学生的创造力、想象力，鼓励他们用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系，从而初步培养学生的符号感]
在数学中，我们习惯上这样表示：14÷3=4…2(举例)用三个小圆点来帮助，读作14除以3商4余2。（齐读）下面几种情况你能照样子写写算式吗？请你选一种写算式，再读给同桌听。（师板书反馈情况）你知道3、4、2分别表示什么？（个别说）说得真好！象2这样分后还有剩余的数，我们给它取个名字---余数。
[把概念当作学生学习的生成点，让学生在探索中自然习得，让学生从模仿、识记水平达到理解和领悟的水平。]
二、 学习实践，探索新知
1、 学会用 竖式计算有余数的除法
师：刚才小朋友通过分一分，写一写，认识了余数，那么有余数的`除法怎么计算呢？7÷3,你能列竖式吗？试一试（生板演）
[学生已经学过了怎样列竖式解没有余数的除法算式。因此老师可根据他们已有的认知结构，让学生通过自己尝试地去解决这一新问题，发挥学习主动性。]
（1） 列竖式计算
（2） 互相议一议计算方法
（3） 教师点拨
（4）练一练：17÷3 20÷6 （师：先请小朋友自己做一做，然后四人小组交流一下，你是怎么做的。）
[试商对有些学生来说还是有一定困难的。因此安排四人小组合作学习，发挥小组合作精神，让有困难的小朋友能在小伙伴的帮助下，共同探索计算方法。]
（4） 反馈情况：你们是怎么做的？（展示，评价）
[通过学生的讨论与评价，学生进一步明确计算方法，在互相评价和自我评价的过程中，使学生在及时发现自己的问题的同时对自己下一阶段的学习更充满信心]
2、 知道余数与除数之间的关系
（1） 师：小朋友非常能干，那么我们算了这么多题，你能发现余数和除数之间有什么关系？（余数要比除数小）真的是这样的吗？你能举个例子吗？来老师这里也有几道题，我们一起算一算。（板书：11÷2 14÷3 24÷6 18÷5）
（2） 说一说余数要比除数小的道理。
师：如果 余数比除数大,可以吗？
[用多媒体实物演示，使为什么“余数一定要比除数”这一较难理解的道理变得形象、清晰，帮助孩子获取信息、明确道理。]
3、 判断下面各题计算正确吗？用手势表示，并指出错在哪里？
19÷6=2…7 25÷5=4…5 20÷3=7…1 17÷5=3…0
三、学习反思，自我体验
师：通过这节课的学习，你又学会了什么本领？
四、综合练习，巩固提高
1、 口算（抢答）
10÷5 11÷5 7÷5 23÷5 19÷5
这些算式里藏着一个小秘密，你发现没有？如果除数是6，余数可能是哪几个？为什么？
2、找一找，小房子里可能住的是谁？
6
4 2
2 4
师：听说我们在学带余除法，很多小动物都赶来了，请你根据他们身上的号码及刚才学的知识，猜一猜，蓝房子可能是哪些小动物的家？绿房子可能是哪些小动物的家？你是怎么猜出来的？找你的小伙伴商量商量！
[让学生置身与喜闻乐见的情境中，采用游戏的方式，让学生再次体验余数要比除数小的道理，并让学生自由充分地交流、探索，兴趣盎然，主动参与到了数学学习之中。]
教学反思：
今天我执教的内容是《有余数的除法》。从内容来看有余数的除法，无论在算理上，还是在求商上，横式、竖式的书写格式都比表内除法复杂，并且有部分学生在理解“余数要比除数小”时也会一定的困难。但由于学生先前已经初步理解表内除法的含义以及除法的横式、竖式书写方法，因此我考虑在这节课中主要通过学生的自主探究、自我尝试及同学间的合作交流等形式完成学习任务。
因此在课堂中我首先开门见山，请孩子自己说说对带余除法的认识。利用学生已有的知识经验，揭示课题。然后安排分苹果的实践活动。一般老师都会让学生四人小组合作完成，的确当学生有一时解决不了的问题或需资源共享时，要小组合作，但我认为在这一分的过程中，每一个学生都应该有个体体验的深刻感受，并通过自己的活动将动作、语言、符号相对应。因此我安排每位学生自己圈圈写写，初步感知分后有剩余的情况。
接着，让学生根据分的结果分分类，正好分完和还有剩余。这样在学生原有认知基础上，形成正迁移，从而能够开展有效学习。考虑到学生年龄偏小，在理解“余数比除数小”时，还是有较大困难的。因此在通过观察板书的习题，发现这一规律后，我在启发学生自己举例进行进一步的验证。
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低段学生以形象思维为主，因此在巩固练习中，我也相应安排了找规律、给小动物找房子等游戏活动，运用现代教学技术使呈现方式丰富多彩。让孩子在轻松的氛围里，更灵活地运用知识，解决问题，使数学学习成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
教学后我有以下几点体会：
首先，教师应努力做到数学世界生活化。在课堂中，我发现越是靠近学生生活现实的问题，学生越有兴趣去参与、去思考、去探索。如分苹果、分草莓等的实践活动。每位学生都能开动脑筋自己圈圈写写，通过自己的活动，发现数学问题，并主动将动作、语言、符号相对应。
其二教师应相信孩子的能力，给他们提供探索与交流的时间和空间。这节课的重点是试商。为突破这一重点，我先让学生通过自我探索寻找试商方法，再与同桌互相交流，互相评价，得到计算方法。在练习中，安排学生四人小组合作学习，交流计算方法，使有困难的小朋友也能在同伴的帮助，共同解决学习问题。在理解“余数比除数小”时，通过观察板书的习题，发现这一规律后，我再启发学生自己举例进行进一步的验证。目的有二：1、巩固带余除法的计算方法。2、为前面发现的规律提供更充实的材料。最后通过实物演示，使全体学生有一个更清晰、深刻的印象。
课后我还发现一个需要自己进一步探究的问题，即如何在这样相对开放的课堂中，教师及时作出判断、合理进行调控。如：“余数和除数之间有什么关系？”、“你发现了什么秘密？”学生思维活跃，想法各异，让学生讲到哪里比较合适，教师又该怎样反馈学生的各种情况，这些都需要我们具备更良好的素质，及时有效地调控教学行为。
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