数学气球装饰的教学设计
教学目标：
1、结合气球装饰方案问题，经历观察、探索规律、自己设计方案的过程。
2、能综合运用已有的数学知识解决现实中的问题，能进行简单的、有条理的思考。
3、积极参加数学活动，在活动中获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学准备：课件
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、谈话引入
过新年的时候，咱们班开了一场联欢会，同学们还记得吗？
看来，这次联欢会给你们留下了很深的印象。我们不但在联欢会上表演了节目，还亲手布置了教室呢！还记得你们是怎么布置的吗？
二、观察、探索规律，用数学计算的方法解决问题
1、发现规律
（课件出示方案一）
师：老师知道有一个班的同学，他们和大家一样也把不同颜色的气球串起来装饰教室。他们还制定了两个气球装饰方案呢！这是他们制定的第一个方案。请同学们仔细观察，你发现了什么？
2、解决问题
既然我们发现了气球排列的规律，那么老师这儿有一个问题想让大家帮助解决一下，（课件出示问题），照上面的顺序挂下去，第16个气球是什么颜色？请同学们自己想一想，然后把你的想法和你的小伙伴说一说。
那么你能不能用这种方法算一算第25个气球是什么颜色的呢？
3、比较不同的方法，分析用数学计算的方法解决问题的优越性。
你们都很棒，用不同的方法把老师的问题解决了，那么你们认为哪种方法比较好呢？
那么同学们能不能用这种简单的方法算一算第85个气球是什么颜色的？
三、出示方案二，并解决所提问题。
（课件出示方案二，同时提出问题）
我这儿还有一个方案，请你来算一算，第28个气球是什么颜色的？第43个呢？
四、小小设计师
气球有很多种颜色，也可以设计许多种方案，下面你来当小小设计师，自己设计一种方案，并依据你的方案给同学们提问题，好吗？注意：在给别人提问题时候之前，自己要把答案先算出来，不然就不能判断他的回答是不是正确了。好了，开始吧！
学生展示设计方案，提出问题，全班共同解决。
五、布置教室
咱们的教室长是9米，宽6米，现在咱们把教室的四周都挂上气球，每隔30厘米挂一个，同学们先算一算一共需要多少个气球？（课件出示
如果我们按方案二来布置教室，算一算需要黄色的气球和蓝色的气球各多少个？
那么如果我们按方案一来布置的话，各需要气球多少个呢？
课下可以按照你自己制定的方案来算一算各需要多少个气球。
六、回归生活
在我们的日常生活中经常会遇到像这上面排列气球的情况，能跟大家说一说吗？
通过新年开联欢会这个学生感兴趣的话题自然引入，激发学生学习兴趣。
先让学生观察、发现规律，重点引出把气球每4个分为一组，为后面学生利用计算的方法解决问题作必要的铺垫。
让学生用不同的方法解决问题，体现学生自主学习、自主探究的过程。
让学生充分交流，说出自己的想法，展现学生不同的思维方法。
在让学生充分思考、表达的基础上提出：哪种算法比较好。
本环节的设计使学生切实体会到用计算的方法要简单的多，而用画图或写数的方法就不太现实了。
用所学知识解决问题，体验学习的成功感。
提出设计方案的要求，给学生自主学习的机会
这是一道现实性、开放性、综合性都很强的题。有困难的同学可以通过小组合作的学习方式解决问题。
计算方案二各需要多少个气球可作为计算方案一的铺垫。
让学生充分体会到数学就在我们身边，生活中处处用数学。
学生可能会提到挂拉花、挂小灯笼、贴窗花、布置黑板、挂气球等。教师对学生的回答及时给予肯定。
生1：我发现气球是按两个红色、两个黄色、两个红色、两个黄色的规律排列的。
生2：我发现气球的排列是按照红、红、黄、黄的规律排列的。
生3：我发现两个红气球中间夹着两个黄气球，两个黄气球中间夹着两个红气球。
生4：我把气球分组，两个红色的气球、两个黄色的`气球为一组，它们是一组一组排列的。（课件出示分组情况）
★若学生自己说出分组的情况，就及时对他的观察结果进行肯定，并让他说说为什么这么分。
★ 如果没有说出，即适时引导：我把这些气球分组，两个红色的气球和两个黄色的气球为一组
生1：我用○表示红气球，用△表示黄气球，第16个是△，所以第16个是黄色气球。
师：你的想像力很丰富，能用图形来表示规律。
生2：我用1（或A）表示红气球，用2（或B）表示黄气球，第16个是2（或B），是黄气球。
师：真不错！能用数字（或字母）简洁地表示规律。
生3：我把气球分组，四个气球为一组，16个气球正好是4组。第16个气球是这一组的最后一个，所以是黄色的。
算式：16÷4=4（师板书）
让学生再次说想法。
★ 如果学生能够说出方法3，就重点让他说一说自己的想法，并让和他的想法一样的学生反复说一说。重点强调第16个气球是第4组的最后一个。
★如果学生能说出方法3，但不能列出算式，就提示学生：你能不能试着把你的想法变成一个数学算式？（鼓励他们把自己的想法用数学语言表达出来。）
算式：25÷4=6……1
（师板书）
第25个气球前面有6组，它是第7组的第1个，所以是红色的。
学生一开始可能还是认为自己的方法好，比如说认为自己用数字表示更简单。这里可以让学生们进行自由辩论，学生自然会想到如果问的数字比较大，比如说第52个气球是什么颜色的，这样用画图或写数的方法就不方便了。所以用数学计算的方法更简单。
让刚才不是用计算方法的同学回答：第85个气球是红色的。师追问：你怎么这么快就知道答案了？
让学生说一说用这种方法的理由。
85÷4=21……1
（师板书）
学生可能有许多种不同的方案，有的简单，有的繁琐，但老师要做到心中有数，第一，必须是按一定的规律排列，第二，几个气球为一组。
（学生在给别人提问的同时，首先要自己先知道正确的答案，以便判断别人的回答是否正确。）
生1：
（9＋6）×2=30（米）
30米=3000厘米
3000÷30=100（个）
生2：
9米=900厘米6米=600厘米
900÷30=30（个）600÷30=20（个）
（30＋20）×2=100（个）
师：你们的方法都非常好，我现在知道一共买多少个气球了，可是买什么颜色的呢？
100÷5=20（组）
黄色：20×2=40（个）
蓝色：20×3=60（个）
生1：100÷4=25（组）
红色：25×2=50（个）
黄色：25×2=50（个）
生2：100÷2=50（个）
生2说说这样做的理由。
师强调：第2位同学的做法只适用于这道题，也就是每组中各种颜色的气球个数相等，并且正好是整多少组没有多余的。这样才能用这种方法。（师只要点到即可，不必要每位学生都理解）
学生可能想到挂灯笼等现象，运动会上在操场上插彩旗，体育课上按1、2、3、4报数等。
（有时间可以出示图片让学生看一看，没有时间的话只要说说就可以了。）
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