二年级有趣的余数的数学教学设计
【设计理念】
数学实践活动是教师结合学生有关数学知识方面的生活经验和知识背景,引导学生以自主探索和合作交往的方式,开展的形式多样、丰富多彩的学习活动。教师应向学生提供充分的从事实践活动的机会，体验数学与日常生活的密切联系，使其初步学会综合运用数学知识和方法，解决实际问题。
【学情与教材分析】
“有趣的余数”是北师大版二年级下册“有余数除法”这个单元的一节内容，学生已经掌握了试商的方法，能较快的进行口算，并能运用有余数除法解决简单的实际问题，是将来学习一位数除两、三位数除法的基础。本课教学是在学生学习了有余数除法后的一节实践活动课，设计的灵感来源于课本第9页第8题：按照两颗白、三颗兰、两颗白、三颗兰……的顺序串珠子，第11颗是什么颜色？第18颗是什么颜色？第25颗呢？根据以往的教学实践，我发现对于这类型有余数除法的应用，学生似懂非懂，知其然而不知其所以然，为此，我自编教材，设计了这样一堂课。
【活动目标】
1.初步认识周期现象，能通过有余数的法解决生活中简单的周期变化问题。
2.通过动口、动手、动脑，培养学生形象思维与初步的推理能力。
3.在活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
【活动重、难点】
周期概念的理解，以及有余数除法的简单应用。
【学法与教学用具】
学法：通过观察、类比、思考、合作、交流，感知周期现象的存在，发现余数的作用。
教学用具：实物、课件。
【活动过程】
一、创设情境，感知“周期”。
1、导入
师：小朋友们喜欢看西游记吗？你们看，谁来了？ 课件（猪八戒）
录音：今天是俺师傅的生日，俺带领猪宝宝们来给师傅祝寿，孩子们，跳起来吧！（看课件）
猪宝宝们的表演好看吗？看完表演，你们发现了什么？（猪宝宝们的排列都是有规律的）什么样的规律？（黑、粉、粉、黑、粉、粉、…）按照这样的规律，接下去会是什么颜色的小猪？（黑、粉、粉…）依次不断的重复。点击课件听录音。
【设计意图：由师徒三人为师傅祝寿的活动情境导入，紧紧抓住学生的视线。并根据低年级学生爱看动画的.特点，创设猪宝宝跳芭蕾舞的有趣动画，激起学生强烈的求知欲望，为枯燥的余数注入了生命的活力，为课堂增加了灵动的气息。】
二、观察现象,解析“周期”
1、什么叫做周期现象
录音：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象。而重复出现的一节的个数叫做周期。
什么叫做周期呢？我们来看小猪的排列。在猪宝宝的队伍中不断重复的是几只？（3只），展示板书：每一节都有3只小猪，我们就说它的周期是3，这是第1个周期，这是第2个周期…如果每一节都有4只小猪，它的周期就是4。
2、说说芭蕾舞的周期特点。
仔细观察每个周期都有什么特点？（每个周期都是一头黑猪两头白猪，每个周期都有3头猪……）
每个周期的第一个都是谁？第二个呢？第三个呢？
3、说说生活中的“周期”现象。
想一想：我们日常生活中还有哪些象这样，按照一定的规律、依次不断重复出现的周期现象？（学生举例：一年四季、白天黑夜、一年12个月、一星期7天、一天24小时……）
【学情预设：对于周期的概念，学生可能很模糊，通过让学生仔细观察猪宝宝的排列规律，并想象接下来的会是什么颜色的猪，在加上教师的解析，目的是让学生初步了解周期，并能从生活中找出象这样的周期现象。】
三、尝试运用，探究“周期”
1、猪宝宝们除了舞蹈，还准备了一个“有奖竟猜”的游戏，想猜吗？听录音：我站在第16位，猜猜我是黑色猪还是粉色猪？(学生自由猜)
师:认为是黑色猪的举手, 认为是粉色猪的举手,究竟谁猜得对呢?
这样吧，给你们几分钟时间,四人学习小组合作，想办法来证明你的结论是否正确,可以用老师给你们准备好的道具摆一摆，也可以用学过的数学知识来解决,看看哪个小组的方法又好又快！同意我的提议吗?
① 小组合作 ② 学生汇报。
【学情预设：方法可能有：摆一摆、画一画、数一数、算一算等，教师要让学生一一示师范或讲解，加深学生对余数作用和周期概念的认识。】
××小组用摆一摆的方法证明了第16只是黑色猪，和它们一样的小组请举手。还有没有不同的方法？……
③ 重点讲解算一算的方法：16÷3=5……1
你能不能告诉大家算式里每个数字表示的意思？ 16是什么数表示什么？3是什么数表示什么？5是什么数表示什么？（学生说教师摆学具）16里面有几个这样完整的周期？最后多出来的这个1是什么数？（余数）这个余数应该是排在第几个周期？（6）排在第6个周期的第几个？（1）我们知道每个周期的第一只都是黑色猪，由此证明第16位是黑色猪。你们猜对了没有呢？
④ 点击课件，录音: 哈哈,我是黑色猪,你们猜对了吗?恭喜你，得到了第一份奖品。
【学情预设：如果没有学生想到用这种方法，教师可以这样问：有没有不同的方法？或问：如果没有学具怎么办？】
2、同学们真了不起，一下子就想出了那么多种方法，在这些方法中，你最喜欢用哪一种，说说理由。
3、咱们继续进行“有奖竟猜”游戏
录音：我站在第20位，我是什么猪呢？ 20÷3=6……2
7表示什么？为什么是粉色猪？录音: 哈哈,我是粉色猪,你们猜对了吗?。
录音：我站在第24位，我是什么猪呢？ 24÷3=8
没有余数怎么办？表示什么？为什么？
【学情预设：24÷3=8没有余数了，那会是下一个周期的第几位呢？部分学生可能一下子反应不过来，可以让学生先独立思考，在经优生点拨解决问题。】
4、学生自由猜。
还想猜吗？同桌小朋友互相合作，一个人报数，另一个人猜颜色，猜完后，再互相交换，可以吗？
5、小结：
① 指导学生观察算式，你们发现了什么？（被除数都不一样，为什么？除数都一样，为什么？商都不一样，为什么？余数都不一样，为什么？表示什么？下一个周期的第几位。）
② 要判断猪宝宝是什么颜色，只要把总数除以周期就可以了，关键是看余数，余数是1，就表示是一个周期的第1个，余数是2，表示是一个周期的第2个，……没有余数则表示是一个周期里的最后一个。
③ 掌握了这样的方法，无论猪宝宝站哪一位，我们都可以判断出它是什么颜色。余数的作用可真大！
6、现在你们能给我们今天的课题取个名字吗？揭题：有趣的余数
【设计意图：新课程倡导自主学习、探究学习的学习方式，凡学生能自己探索、发现的教师决不替代。因此本环节中我充分放手，让学生根据猪宝宝排列的规律，自主探索，明白除法算式中被除数、除数、商、余数在队伍中表示的意义，对于余数表示“下一个周期的第几个”可引导学生在具体的排列中理解。】
四、巩固内化，应用“周期”。
1、根据周期找位置和颜色。（变脸魔术）
你们说猪八戒的礼物师傅会喜欢吗？看，谁又来了？
课件（孙悟空）录音：八戒师弟的芭蕾舞还真是好看，现在让我来给师傅表演一个“变脸”魔术吧！看课件。（看完之后向学生介绍“变脸”艺术）
变脸的顺序是怎样的？（红色、兰色、白色、黑色）一共变了几次脸？（4）如果按照这样的规律不停的变下去，下一次变的是什么颜色呢？不停重复的是几次变脸？（4）也就是说变脸的周期是几？（4）
按照这样的顺序，猜一猜：
第27次变的是（白色）。27÷4=6……3为什么要除以4？
第32次变的是（黑色）。32÷4=8
要想使变出来的脸谱是兰色的，余数应该是几？（2）
小结：要想准确判断某一脸谱的位置和颜色，首先要弄清变化的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的颜色。
【设计意图：在现实生活中，有很多孩子不知道川剧中的“变脸”这样一门艺术，通过“变脸”魔术，让学生在愉悦的心情下根据周期找出脸谱的位置和颜色。又拓宽了学生的知识面，激发学生热爱祖国、热爱我国的民族艺术。】
2、根据周期规律找个数。（生日礼物）
孙悟空的变脸魔术好看吗？就差沙僧还没来给师傅祝寿了？
课件（沙僧）录音：两个师兄的节目都很精彩，我没有带节目来，只带了几份礼物送给师傅，祝师傅生日快乐。看课件。
仔细看，礼物的顺序是怎样的？（金元宝、蛋糕、鲜花、寿桃、汽车），如果按照这样的顺序不停的变下去，下一份是什么礼物呢？接下来是…（播放课件）不断重复的是几份礼物？（5）也就是说礼物的周期是几？（5）
按照这样的顺序想一想，并说说理由：
第36份礼物是什么？（金元宝）36÷5=7……1
哪种礼物最多？（金元宝）
金元宝有几个？（8个）
其他礼物有（7）份。
小结：根据周期规律找个数，关键还是要找出它们变化的周期数。
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