植树问题数学教学设计

时间：2021-04-19 15:47:26 教学设计我要投稿

植树问题数学教学设计

　　篇一：数学广角---植树问题教学设计

植树问题数学教学设计

　　教学内容：

　　人教版小学数学四年级下册数学广角《植树问题》（第一课时）教学目标：

　　1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

　　2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。教学重难点：

　　让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件、表格。

　　教学过程：

　　一、课前活动：洗手歌

　　二、创设情境，导入教学

　　谈话导入植树节植树问题，板书课题。

　　三、出示问题

　　（课件出示问题）同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　四、解决问题，找规律

　　1、从题中你获得了哪些信息？

　　⑴什么是“一边植树”？

　　⑵能解释一下“两端要栽”吗？（板书：两端要栽）追问：与“两边要栽”意思一样么？

　　⑶每隔5米是什么意思？

　　生：就是两棵树之间的“距离”；

　　师：两棵树之间的一段距离，在数学上我们把两棵树之间的距离叫做“间距”。

　　2、猜想。

　　师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多

　　少棵树苗呢？（4棵或5棵）

　　你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图）

　　3、举例验证

　　师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。

　　4、汇报交流，发现规律。（根据学生的回答，教师完成表格）小结规律: 间隔数=总长÷间距棵树=间隔数+1

　　间隔数=棵树-1 总长=间距×间隔数

　　五、联系实际、拓展应用

　　1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？

　　2.在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？

　　3.工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯，每隔6米安装一座，一共安了31座，从第一座开始到最后一座路灯距离有多远？

　　六、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？

　　今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。

　　今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

　　篇二：数学广角---植树问题教学设计

　　【设计理念】：

　　本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中，通过摆一摆亲身体验虽选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过体验，建构植树问题(两端都种)的模型，再运用模型解决类似问题。教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。

　　【教学目标】：

　　1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数量之间的关系。

　　2．会用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

　　【教学重、难点】：

　　理解两段都栽情况下，棵树与间隔数量之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　【教学过程】

　　一、创设情景、生成问题

　　师：请看我的手，有5个手指，每相邻两个指头间的缝隙，叫一个间隔。五个手指之间有几个间隔？

　　生：五个手指之间有4个间隔。

　　师：六个手指之间有几个间隔？你能数给我们看吗？没有6跟指头，怎么办？

　　生：用笔当手指，六根手指之间有5个间隔。

　　师：请某某这一列同学起立，一共有？位同学，每相邻两个同学之间的缝隙叫---间隔，？个同学之间有几个间隔？

　　生：物体数量总是比间隔数量多一个

　　师：今天我们就研究物体数量和间隔数量之间的关系，通常把这类问题叫做植树问题(板书课题)。

　　二、探索交流、解决问题

　　师：在全长20米的小路一边植树。每隔五米栽一棵（两端要栽）一共要栽几棵树？假如这是20米长的小路（尺），这是一颗树（笔），能摆一摆植树的过程吗？

　　生动手摆，并汇报。

　　生：要栽5棵树，有4个间隔，间隔数量比物体数量少一个（板书关系式）师：两端都种，只种一端，两端都不种是植树问题的三类，今天我们只研究两端都种的情况（板书：两端都种）列式解答例题

　　生：20÷5=4

　　师：课件演示，一共要栽5棵树，反过来看算式，它到底算的是什么？生：20表示总长度，5表示每一段的长度，4表示有几段，也就是有4个间隔

　　师：如何得到棵数？

　　生：4+1=5

　　师：像这样的植树问题一般用线段图分析较为简便

　　师：梳理知识，线路一侧，两

　　段都栽时，植树的棵数和间隔数量有什么关系？（生总结）

　　师：若间隔数量不知道，该怎样求？

　　生：用总距离÷间隔距离=间隔数量

　　师:20米的长的路栽树可以用尺子，线段图分析，100米长的路你还会栽吗？出示117面例1，草稿本上解答.(同时请生板演，并解释说明)

　　生：100÷5=20（个）20+1=21（棵）先算间隔数量，再算物体数量

　　师小结：当遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以化繁为简用简单的例子验证，

　　并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。这是一种很重要的数学方法，以后我们还会经常用到它！

　　三、联系生活，建构模型。

　　师：在植树问题中，一定要是树吗？除了树，还能换成别的事物吗？（生自由答）

　　师：除了以上种种，树还能换成跨栏比赛中的栏杆，请看大屏幕，谁？在比什么？

　　生：刘翔参加110米栏比赛

　　师：“10表示什么”“9表示什么”要求的是什么？

　　生：10表示物体数量，9表示间隔距离，求的是总长度

　　师：知道物体数量就知道间隔数量，知道间隔数量和间隔距离就知道??（列式说明）

　　生：10-1=9（个）9×9=81（米）

　　师：最后我们用植树问题中的知识解决生活中问题（课件出示）

　　四、拓展练习。在练习中结束新课

　　篇三：数学广角植树问题教案

　　教学内容：

　　人教版新课标第八册《数学广角——植树问题》

　　知识与技能：

　　根据具体情景辨认出在一条直线上植树问题的两种基本情况，80％的同学能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，70％的同学能根据不同情况选择正确方法解决问题。过程与方法：通过动动画一画、比一比等方法沟通在一条直线上植树三种基本情况的`联系。

　　情感态度与价值观：

　　在解决实际问题中感受数学的价值。教学重点：能阐述不同情况下点数与间隔数的关系，教学难点：70％的同学能根据不同情况选择正确方法解决问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、初步感知点与间隔数

　　同学们已经四年级了,在学校里上操,上体育课都少不了要排队,那你会不会排队呢?请三位同学到前面按照老师的要求排队。（请三位同学到前面来）

　　排队要求:

　　（1）面向老师排成一路纵队。

　　（2）每两位同学之间间隔1米。

　　队伍排得不错。这路纵队长几米？你是怎么知道的?

　　讲解：这个同学到最后一个同学的距离叫做队伍的长；两个同学之间的距离叫做间隔（板书：间隔）；现在有3个同学站队有几个间隔；这三个同学可以当成三个点（板书：点）。老师把这几个同学排队的情况抽象成了这样子的，你能看懂吗？这几个点表示什么？点与点之间的是什么？有几个点？几个间隔呢？想象一下，四个同学五个同学是什么样子的，试着像老师这样用线段图来表示。数一数，你表示的是几个同学站队，有几个间隔，队伍长几米。

　　你有什么发现?（排队人数比间隔多1,间隔比人数少1）

　　二、揭题。

　　在现实生活中，我们常常会遇到像同学们站队这样与点和间隔有关的问题，数学家把这类问题称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。

　　三、植树问题与同学站队建立联系，找出两端都种树棵数与间隔数的关系

　　（1）例1同学们在全长100米的小路一边植树，每隔20米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

　　这道题说的种树和刚才的排队活动有什么联系？（同学按自己的理解讲解）

　　教师讲解：这条小路的长相当于排队的队伍的长；每两棵树之间的距离相当于两个同学之间的距离；种树的棵数相当于

　　排队的人数。想一想，在这一题中，什么相当是点？什么相当于间隔？

　　你能用画图的方法来表示题意吗？试一试。

　　我是这样表示的。先画一条长的线段表示这条小路，再画出第一个间隔，标出这个间隔的长是20米，我们可以直接算出什么？

　　列式 100÷20=5这个5表示什么呢？（有5个间隔，这条小路可以分成20米长的5段）所以5的单位是什么？完成这道题了吗？为什么？写出算式。

　　谁来说一说这一题的解题过程。