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数学新课标心得体会

时间:2024-05-22 11:22:50 心得体会 我要投稿

数学新课标心得体会

  当我们受到启发,对生活有了新的感悟时,往往会写一篇心得体会,这么做可以让我们不断思考不断进步。但是心得体会有什么要求呢?下面是小编为大家收集的数学新课标心得体会,希望能够帮助到大家。

数学新课标心得体会

数学新课标心得体会1

  今天听史宁中教授对数学新课标的解读,颇有收获,现稍作整理,以免培训后“水过地皮干”。

  一、背景

  双基变四基(基础知识、基本技能+基本思想、基本活动体验)

  两能变四能(分析问题、解决问题+发现问题、提出问题)

  我对这一点感触特别深。

  把有问题教得没问题,只是培养“考”生;把没问题教得有问题,才是培养“学”生。直接告诉学生答案的,是一种“寄生的教育”,无法培养出学生完整的品性和健全的大脑。教育中,要鼓励学生提问,当学生敢于提问时,教育就成功了一半。

  鼓励学生提出问题,然后围绕问题让他们自行寻找资料,教师适时补充,并制造相冲突的观点,让学生做出自己的判断并说明理由,而不是直接给他们提供答案。在一次次的观点碰撞和淬火中,去掉杂质,留取的精华。这个过程中,最重要的是学生要能说出自己的理由,且遵循逻辑与事实,至于答案,反倒不是最重要的。

  二、要点

  各科:落实立德树人根本任务、实现学科融合的教育要求。

  数学:①切分学段②四基四能与核心素养融合③增加代数推理、几何直观、提升数学素养④与跨学科知识、传统文化有机结合⑤体现数认识和运算的一致性。

  数学核心素养目标定位为三会:会用数学的眼光观察世界(数学抽象),会用数学的思维思考世界(逻辑推理),会用数学的`需要表述世界(数学模型)。

  三、变化

  1、课程内容由原来的内容要求,增加了(学业要求和教学提示)。不仅知道学习什么,还要清楚学习程度和如何学习。

  2、小学数学的四大领域没有发生变化,为了更好适应基于核心素养的教学变化总趋势。数与代数强调整体性和一致性。负数、方程、反比例移到了初中学习。过去数与代数的四个主题数的认识、数的计算、常见的量、数量关系,常见的量移入综合与实践。进一步整体化为两个主题数与运算、数量关系。图形与几何强调几何直观,增加了尺规作图的内容。统计与概率强调统计量,把百分数作为统计量。综合与实践强调与其他学科的融合,与生活、传统文化的联系。数据分类由实物分类,增加抽象分类。

  四、实施

  1、整体设计,分步实施

  知道自己的教学位置,知道前后联系。

  2、知识体系与核心素养整体把握,概念提出与实际应用,知识进阶与素养进阶。

  3、概念有关内容与抽象更为接近

  性质有关内容与推理更为接近

  关系有关内容与模型更为接近

  运算内容与运算更为接近。

  4、数量与数量关系的抽象

  形式上去掉名词,实质上舍去背景,回归抽象的本质。

  5、增加代数推理

  通过简单的归纳或类比,发现和提出一些初步的结论。

  感悟数学解决问题的方法之一,化未知为已知。

  竖式是算法,横式是算理。

  6、三个命题:前提命题,论证命题,结论命题。

  三个推理:逻辑推理,归纳推理,演绎推理。

  经历从需要表达到数学表达的过程。

  7、增加计数单位的概念,作为数学化抓手。

  五、思考

  1、新课程标准的变化需要数学教师再次对新课标进行学习和梳理,最重要的是在学习和梳理的过程中领悟变化的必要性。在深入理解的基础上弄清楚课标变化前后的联系与区别,以便于更好地指导自己的教学实践。

  2、数学学习是在探究的过程中的真实发生。数学教学并不在于学习了多少数学知识,更重要的是引导学生对数学本质的探索与感悟。教学实践中需要更多地思考通过什么样的资源、什么样的问题、什么样的探索活动逐步将学生推向深层次的思考之中,从中逐步感悟数学基本思想、积累数学活动经验,形成可促进学生持续发展必备的数学能力和素养。

  3、数学教学要注重整体性和一致性,教学中要抓住单元知识的前后联系,抓住单元知识中的核心问题开展学习,努力打通知识之间的桥梁,促使学生从单点结构认知走向关联结构认知。

  4、情感态度价值观是数学教育不可忽视的重要一环。数学教学实践与人的发展问题结合起来,而人的发展依托个体的情感态度价值观等因素。数学教学活动要给学生以良好的参与体验,形成学习数学的兴趣和良好的学习习惯。

  5、注重学生探究过程的数学教学就需要过程性评价,需要建立科学有效地评价机制。评价要对学生情感态度价值观的形成具有良好的促进作用,促进学生获得学习数学成功感,了解自己的不足,激励学生不断改进,获得良好的数学学习体验。

数学新课标心得体会2

  20xx年4月21日教育部颁布了新的义务教育阶段数学课程标准。当天就迫不及待把新课标打印出来,必须得写点什么才能平复莫名而来的激动心情。到今天,终于梳理出了想说的内容,整理如下:

  一变化

  与20xx版课标相比,20xx版课标围绕“核心素养”在课程目标、课程内容和教学建议等方面做了调整。

  1、课程目标——核心素养内涵的些微变化

  20xx版课标明确了学生核心素养的内涵,概况为三方面(“三会”):会用数学的眼光观察现实世界;会用数学的思维思考现实世界;会用数学的语言表达现实世界。并将学生核心素养的表现由20xx版课标中的十个关键词(数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识)发展为20xx版的十一个方面:数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。(增加了量感,量感主要指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。)这一改变能更强烈的感觉到小学阶段核心素养更偏具体,更侧重对经验的感悟和意识的培养。

  2、课程内容

  义务教育阶段数学课程内容还是由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域组成。数与代数、图形与几何、统计与概率以数学核心内容和基本思想为主线循序渐进进行,每个学段的主题有所不同。综合与实践强调培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力,采用主题式和项目式学习方式,以跨学科主题学习为主。

  (1)数与代数

  数与代数里面,把负数、方程和反比例移到了初中,把常见的量的学习移动到了综合与实践领域。把百分数相关知识移动到了统计与概率领域。

  内容的调整,势必会引起教学重点的变化。调整后小学阶段数与代数领域就彻底被划分成了“数与运算”和“数量关系”两个主题。

  (2)图形与几何

  图形与几何领域内容变化不大,但是侧重点有所调整。20xx版课标中更强调几何直观,增加了尺规作图相关内容,加强了动手操作。

  (3)统计与概率

  为了适应大数据时代,把百分数放到了统计与概率里,放到该领域可以进一步帮助学生了解百分数的统计意义。同时,引导学生了解扇形统计图可以更好地表达和理解百分数,体会百分数中部分和整体的关系。

  (4)综合与实践

  综合与实践领域改动较大,地位有了很大提升,这也是为了适应学生核心素养的培养。把原来数与代数领域中常见的量这部分内容以主题活动和项目学习的形式在综合与实践中进行呈现。强调跨学科融合,提高学生解决实际问题的能力,形成和发展核心素养。

  3、教学建议

  为了促成核心素养在数学教学领域的达成,在实施教学时,更要把握关键内容,讲究策略和方法。在教学建议方面,20xx版课标也做了调整和侧重。

  (1)更重视教学内容的“整体性”

  为实现核心素养导向的教学目标,要整体把握教学内容之间的关联,重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。20xx版新课标改变过去过于注重以课时为单位的教学设计,推进单元整体教学设计,这里的“整体性”在数与代数领域体现的最为直接。对于小学阶段的“数与运算”主题,尤其强调整体性和一致性。这种整体性和一致性体主要现在:计数单位的统一。

  在20xx版课标中,多次提到“一致性”。下面做一下简单列举:

  初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。(18页)

  数与运算的教学。在认识整数的基础上,认识小数和分数。通过数的认识和数的运算有机结合,感悟计数单位的意义,了解运算的一致性。(22页)

  在进行除法计算的过程中,进一步理解除法是乘法的逆运算,在这样的过程中,感悟如何将未知转为已知,形成初步的推理意识。通过小数加减运算、同分母分数加减运算,与整数运算进行比较,引导学生初步了解运算的一致性,培养运算能力。(23页)

  通过整数、小数、分数的运算,进一步感悟计数单位在运算中的作用,感悟运算的一致性。(25页)

  数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹,让学生进一步感悟运算的一致性。例如,在分数加减运算的过程中,引导学生理解通分的目的是得到同样计数单位,进一步理解计数单位对分数表达的重要性,理解整数、分数、小数的加减运算都要在相同计数单位下进行,感悟加减运算的一致性。(26页)

  对小学阶段“数与运算”主题,在理解整数、小数、分数意义的同时,理解整数、小数、分数基于计数单位表达的一致性。(85页)

  关于运算的整体性和一致性,需要明确下面三点:减法是加法的逆运算(算减法想加法)、乘法是加法的简便计算(横式比竖式重要,横式是算理,竖式是算法)、除法是乘法的逆运算(算除法想乘法)。

  (2)教学目标的制定应指向核心素养

  教学目标的确定要充分考虑核心素养在数学教学中的达成。每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用,要注重建立具体内容与核心素养主要表现的关联,在制定教学目标时将核心素养的主要表现体现在教学要求中。核心素养对“四基”“四能”教学目标提出了更高的要求。例如:要引导学生在发现问题、提出问题的同时,会用数学的眼光观察现实世界;在分析问题的同时,会用数学的思维思考现实世界;在用数学方法解决问题的过程中,会用数学的语言表达现实世界。

  在教学中,应重视教学目标的制定,为培养学生的核心素养服务。

  二关键点整理

  在20xx版新课标正式发布之前,就已经聆听了东北师范大学史宁中教授关于《义务教育数学课程标准最新修订解读》的报告。这次手里有了正式的课标,又一次打开了解读视频对照着来看,史宁中教授提到的一些关键点和举的很多小例子,对自己的教学有很大启发。

  1、在乘法中,横式比竖式重要

  在提到运算的整体性时,教授强调横式比竖式要重要。横式是算理,竖式是算法。在讲两位数乘两位数的算理时,其实就是用到的`乘法分配律。

  小例子:25x12=25x(2+10)=25x2+25x10。在学生理解算理的基础上,培养运算能力。掌握了两位数乘一位数,两位数乘两位数、三位数乘一位数后,可以适当放手让学生探索并掌握三位数乘两位数等多位数的乘法,在探索过程中一定要让学生感悟从未知到已知的转化。

  2、关于数的认识

  在讲到数的认识时,特别强调了数的认识是一个不断抽象的过程。数的认识是在形式上去掉数量的名词,用符号表示数;在实质上舍去事物的背景,使数具有了一般性。数是一种符号的表达,是对数量的抽象。

  小例子:两匹马、两粒米→□□→2这一简单的小例子体现的就是数是一种符号的表达,是对数量的抽象。这里面包含的素养目标是建立数感、符号意识。两匹马、两粒米→□□这个过程是从感性具体→感性一般的简约阶段;□□→2是从感性一般到理性具体的符号阶段。

  3、除法是教学难点,表现在分数和小数

  现在我们讲分数和小数除法时,很多时候都与整数除法无关。忽略了除法的两个要点,都与整数除法有关(本质上还是整数除法)。

  整数除以整数=分数

  整数除以整数=小数

  小例子:再讲分数除法之前,进一步理解整数的除法可以表示成分数形式。

  4÷3=4x=4/3

  4÷3=a←→4=3xa(除法是乘法的逆运算)

  ←→4x=3xax(等式的基本性质)

  ←→4x=a

  4÷3=a=4x(等量的等量相等)

  解决了分数除法的问题:除以一个数等于乘这个数的倒数。

  4、小学阶段不讲方程的目的

  不讲方程的目的,一方面因为没有让学生感悟学习方程的必要性;另一方面是为了加强字母表示,得到代数式,引导学生学会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律。加强用字母表示数的学习,其实是为了引导学生进一步理解字母是数的更高层次的抽象,从理性具体上升到理性一般(普适阶段),能够理解字母可以像数一样进行运算。

  5、小学数学中遵循的几个基本事实

  小学数学内容的学习,其实都是在一些基本事实的基础上展开的。20xx版课标明确提到的基本事实有两个:等量的等量相等(23页);两点之间线段最短(35页)除了这两个明确提到的以外,小学阶段的基本事实还包括:传递性:a=b,b=c,则a=c;等式的性质:a=b则a+c=b+c。

  6、关于尺规作图

  在图形与几何部分,增加了动手操作环节,通过尺规作图增强对数学的感觉。

  要求一:在认识线段的基础上,引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长线段。

  给定一条线段,作等边三角形,感悟两条直线交于一个点;

  给定两条线段,作等腰三角形,感悟三边关系;

  给定三条线段,作三角形,感悟三角形两边之和大于第三边。

  要求二:把三角形的三条边依次落在一条直线上,感悟周长。借助直尺和圆规作图的方法,引导学生自主探索三角形的周长,感知线段长度的可加性,理解三角形的周长。

  三感悟

  读完20xx版课标和聆听史宁中教授的报告后,似乎抓到了一点什么,这点什么一直在心里盘旋,等待着拨开云雾见光明的那天。这点不明朗也在不断提醒自己坚持下去,把学生需要掌握的内容弄懂、弄细,串成线,织成面。也在不断提醒自己一定要更新教学方式,把启发式、探究式、参与式、互动式的教学方式落实到自己的每堂课中。读书、实践、反思、调整,总有一天在自己的课堂上也能遇见不一样的精彩。

数学新课标心得体会3

  通过对新课标的学习,有许多收获:

  1、有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与,而参与的`程度与学生学习时产生的情感因素密切相关。教师应当为学生营造一个宽松的数学学习环境,创设吸引学生,激发学生积极主动参与的课堂情境,使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地学习数学、平等地交流各自的数学理解,并通过相互合作去解决所面临的问题。

  2、在多元化的评价中体验成功,新课标要求我们教师对学生的评价要全面,多元,多用激励性评语,要多一些宽容、少一些指制,允许学生犯错,评价要因人而异,不要用“同一把尺”,要注重评价个体在原有基础上的进步,帮其树立学好数学的信心。

  3、“兴趣是最好的老师。”只要我们时时刻刻把学生放在首位,努力充实自己让学生爱学、乐学,必定会获得教学上的进步。

数学新课标心得体会4

  今年暑假我参加了霍山县教研室组织的新课标培训,为了进一步搞好今后的教学工作,这段时间以来,我又对新课标进行了深入的学习,通过培训和自学,我对新课标有了新的认识。

  一、教学目标的改变仍是主角

  新课标的出台是教学改革的必然,是时代的要求,新的课程标准对数学概念的界定更加科学;对课程的基本理念表述得更加准确;对学生的培养目标进一步细化,由原来的双基变四基,即:基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验。特别突出了培养学生创新精神和实践能力的改革方向和目标价值取向,这要求广大教师必须不断更新教育教学观念。注重体验和感悟、注重能力的培养、编排体系新是新课标新的所在,我们要严格遵循新课标的编排体系、充分利用好课本,吃透课标,避免教学的`随意性和盲目性。

  二、抓住契机,激发学生学习兴趣。

  新课标为学生提供了更为广阔的学习空间,广大教师应抓住契机,深化教学改革,提高教学效果。采用形式各样的激励办法,开展各项数学活动。从课堂到课外,从一堂课到一个单元再到一册书,都要匠心独运的设计一定的检验学习效果、推动学习动力的办法。

  三、要不断更新教学方法

  通过这次数学新课程标准学习,我越来越感受到这次课改绝对不仅仅是改变一下教材而已,也是学生学习方式的彻底改革,更是我们教师教学方法上的重大改革。从新的课程标准来看:数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习。要善于激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践。它实际上是一种探究性的学习,教师是探究性学习的组织者,在学习中对学生提供经验和帮助,做好组织协调工作。。总之,我们要不断总结教学方法,大胆的创新,才能新时期教育发展的要求。

数学新课标心得体会5

  新课标在课程理念、目标、内容等方面都有明显变化,明确落实立德树人的根本任务,体现了数学学科育人价值的课程理念,确定了核心素养导向的课程目标。

  课标新旧交替,巩固认知

  最新出版的新课标的指导思想中的基本理念和结构特征,与20xx年版的有一些理念和内容上的变化。在基本理念中体现了“逐步形成适应终身发展需求的核心素养”,要设计体现结构化特征的课程内容,重点对内容进行结构化的整合。在探索激励学习和改进教学的评价中,新课标要求通过学业质量的标准的构建,融合“四基”“四能”和核心素养的具体表现,形成阶段性评价的主要依据,采用多元的`评价主体和多样的评价方式,鼓励学生自我监控学习的过程和结果。

  教和学相互促进,会教才会去学

  新课标让我们更进一步认识到“教”是学校和老师的基本职责,最终目的是让学生“会”。课程内容结构化就是对学习内容的整体理解,对学生学习的整体把握,从基于单元的整体分析,对关键内容的深度探究,然后再通过核心概念的感悟,和知识与方法的迁移,促进学生整体发展,逐步形成核心素养。我们整体把握了教材,我们就把握了如何去“教”,我们把握了如何去“教”,学生才能更好的去“学”。培养学生的自主学习能力,摒弃死记硬背的学习方法,使学生学会主动思考与提问,学会利用观察、猜测、推理、验证等方法发现一般规律与数学模型,加强学生学习过程中的自我监控与自我评价。

  立足学生核心素养的发展

  提到“数学核心素养”其实我们并不陌生,近几年“核心素养”一直是各类教研培训的热门话题。数学课程要培养的学生核心素养,主要是会用数学的眼光观察现实世界,会用现实的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。数学核心素养是在学生本人参与的数学活动中,逐步形成发展的。核心素养的形成并不是一蹴而就的,这要求老师渗透在每一节课,每一节课的每一个环节,都要围绕培养学生的核心素养而展开。这次新课标的修订就是要让核心素养在课堂教学中真正落实。

  本次课标修订要落实立德树人的根本任务和实现学科融合的教育要求。这说明未来数学课程将会聚焦于学科育人和跨学科教学,也是我们一线数学教师应当致力于研究的大方向。新课标可以助力新课堂,但应关注以下几个方面:

  1、完善教学目标

  教学目标要体现核心素养,注重建立具体教学内容与核心素养的关联;教学目标要处理好核心素养与“四基”“四能”的关系,强调核心素养导向的教学目标是“四基”“四能”,是发展学生核心素养的有效载体;教学目标的设定要体现整体性和阶段性,强调根据主题、单元整体设计教学目标,围绕单元的教学目标细化课时的教学目标。

  2、把握教学内容

  注重教学内容的结构化,强调通过对教学内容的整体分析,帮助学生建立结构化的数学知识体系,通过合适的主题整合教学内容,帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题,形成科学的思维习惯;注重教学内容与核心素养的关联,强调在教学过程中,不仅要注重具体内容与核心素养之间的关联,还要注重内容主线与核心素养发展之间的关联。

  3、选择教学方式

  注重启发式、探究式、参与式、互动式的教学方式,探索大单元教学;重视单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,以及学习内容与核心素养表现的关联,积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习;强化情境设计与问题提出,强调发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用,使学生在活动中逐步发展核心素养。

  4、重视综合与实践

  以解决实际问题为重点;以跨学科主题式学习为主线;以真实问题为载体,适当采取主题活动或项目学习的方式呈现,培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。

  5、融合信息技术

  注重信息技术与数学教学的融合;重视大数据、人工智能等对数学教学的推动作用;改进教师的教学方式,促进学生的自主学习

  作为一名教师,我深知只有不断学习才会有收获和进步,《义务教育数学课程标准(20xx年版)》的问世给予我了很好的学习素材,我相信在它的指引下,一定会给我们的教育教学工作带来更多启发和创新,让我们在这平凡的岗位上争创出新的业绩!

数学新课标心得体会6

  通过20xx年版义务教育数学课标的学习,我明白了数学核心素养主要包括以下三个方面:

  1、会用数学的眼光观察现实世界;

  2、会用数学的思维思考现实世界;

  3、三会用数学的语言表达现实世界。

  在初中阶段核心素养的内涵和阶段表现为:抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观、空间观念、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识的`培养;“四基”、“四能”是形成数学核心素养的载体,核心素养的形成促进“四基”、“四能”的发展,因此今后教学中要注重四基的培养,四能的训练,促进学生数学核心素养的全面提升!

数学新课标心得体会7

  作为一名数学教师,我深知要教好这门课,就必须对这门课程的课程标准完全了解。在现在的教学改革背景下,小学数学的新课标有了巨大的变化,那现在的小学数学对于学生来说,到底是一门怎样的课程呢?通过又一次学习了小学数学新课标,再结合具体的工作实践,我有了如下几点体会:

  一、教师要成为终身学习者。教师要走进新课程,实现课程目标,其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。为达成这一目标,教师首先要把自己定位成一个“学习者”。教师要在掌握扎实的专业知识基础上,学习自然科学、社会科学研究前沿的最新成果最新知识,还要学习与提高对人的认识,现代教育技术手段的运用以及教育研究等方面的知识,构建多元化的知识结构,使自己不仅会教,而且有自己的教育追求与风格。现代教师不再比喻为“一桶水”,而应当被比喻为“一条不断流动的河流”,“装满一桶水,享用一辈子”的思想已不适应现代社会的发展。

  二、学习模式的多元化。教育家陶行知说过:“真教育是心心相印的活动”。在新课程中,传统意义上被认为是知识传授者的教师的教与学生的学,将不断让位于师生互教互学,彼此将形成一个真正的“学习共同体”,建立起教师和学生之间的平等的朋友式的关系,营造和谐的教与学的氛围,创设师生“对话”的情境,使学生体验平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和宽容,形成自主自觉的意识、探索求知的欲望、开拓创新的激情和积极进取的人生态度。这就需要教师与学生、学生与学生之间形成平等而又密切合作的`关系,以达到共同合作完成知识建构的目的。创设情境,发挥最佳效果。

  在教学实践中,可以从日常生活入手,创设生动有趣的问题情境,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,这样使学生从生活经验和客观事实出发,在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学,同时把学习到的数学知识应用到生活实际,使学生亲近数学,感到学习数学的快乐,初步体现与现时生活的联系。

  三、在教学中,充分关注学生情感态度变化,采取积极的评价,较多地运用激励性的语言。如:说得真好!你懂得真不少!你想象力非常丰富!真会动脑筋等等!调动了学生积极探求知识的欲望,激发了学生学习的情感,让每个学生体验成功,增强自信心。转变学习方式,培养实践操作能力。我们体会到要实现学生学习方式转变要注意做到:既重视科学精神,又充满人文精神教育。也就是基本功要扎实,基础知识和基本技能熟练,还要关注每一个孩子,尊重学生人格,满足不同学生的学习需要,让每个学生都能得到充分的发展。教师要有创新的教学模式,创新的教学方法,灵活的教学内容的选择,以创新思维培养为核心的评价标准,要善于打破常规,突破传统观念,具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。学生正处于人格塑造和定化时期,社会文化中的价值取向、理想和信仰、道德情操、等都会受教师潜移默化的影响。

  四、在活动过程中探求

  《标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯的依赖记忆与模仿,动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学是关于模式的科学,数与代数中有大量的规律、公式和算法。学生只有经过自己的探索,才能不仅“知其然”,而且“知其所以然”,才能真正获取知识,掌握计算的方法,提高学生的探索能力和计算能力。例如,教学《十几减9》时,教师首先引导学生通过动手摆小棒,直观探索出口算十几减9的方法,并从中优化出口算的方法。在教学口算《两位数加、减一位数》时,适当的动手操作能够使学生探索出口算的方法,这样教师教的轻松,学生就会学的开心,数学课堂才能真正达到有效。

  总之,课程改革的核心环节是新课程实施,而教材和教师是新课程实施中的重要角色,教材仅提供一些生活背景的素材,还要我们教者细心揣摩发现与数学背景相关的素材,使教学内容不断丰富,逐渐完善,同时教师要不断学习新知识,新方法充实自己,不断总结自己的课堂教学,改变教学方法,才能提高教育教学质量,在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学。

数学新课标心得体会8

  一、教育理念的转化

  新课程要求教师确立新的教学观,克服教育生涯中的陈旧观念,使教学方式显现多样化的格局。在新的课程与教学改革中,教师要充分相信学生的能力,把自己定位于学生学习的组织者、引导者,而不是知识的化身,以权威自居。教师在学生学习过程中是起辅导、帮助、引导作用的人,而不是支配学生的控制者,学生是学习的主体,学习的主人。教师在教学过程中,要充分激励学生的学习兴趣和潜能,要通过讨论、实验、探究等多种教学组织形式,引导学生积极主动地,探究性学习的教育环境,激发学生的学习积极性,培养学生掌握和运用知识的态度和能力。让学生多动手操作、手脑并用,培养技能、技巧,发挥学生的创造性。

  二、要正确认识新的学习方式,主要包括:自主学习、合作学习、探究性学习

  自主、合作、探究性等学习方式,能够更大限度地调动学生的主动性、积极性,更能激发学生的内在学习动力,更能培养学生的创造精神和实践能力。大力提倡这样的新的学习方式,是现实的要求和未来的需要。

  三、对自主、合作、探究的学习方式的认识

  从新课标来看,自主学习是素质教育的灵魂,就培养能力而言,自主学习是发展潜能的桥梁。从教育实践来说,自主学习也是当代教育改革的重要方面。新课程的`改革迫使我们要改变传统的教学方式,在课堂中倡导自主学习。数学是思考性极强的学科。在数学活动中,必须使学生积极开动脑筋、乐于思考、勤于思考、善于思考,逐步养成独立思考并与同伴交流的习惯。

  总之,新课程已经为我们指明了新的方向,只有跟着新课标的方向,我们才不会迷失自己的方向!面对新课程改革的挑战,我们必须转变教育观念,多动脑筋,多想办法,密切数学与实际生活的联系,使学生从生活经验和客观事实出发。在研究现实问题的工程中做数学、理解数学和发展数学。让学生享受快乐的数学。经过这次学习,在以后的教学工作中,我将不再迷惑、彷徨。我相信在以后的工作中我将会严格按照新课标的要求,上好每节课,努力使自己成为新时代合格的人民教师。

数学新课标心得体会9

  《义务教育数学课程标准(20xx)》“学业质量标准”中明确提出“第一学段(1-2年级)应通过操作、游戏、制作等丰富多彩的活动,对数学产生一定的好奇心,形成学习数学的兴趣和初步的合作交流意识与独立思考的学习习惯。”由此可见,在低年级数学课堂上实施游戏教学策略是非常必要且重要的。

  我自己目前任教二年级数学学科,对于游戏我最大的体会就是它不但可以使孩子们体验到乐趣,而且能够给他们一定的教育引导。因此,小学低年级数学教师在课堂上中要充分根据本班孩子的情况,利用游戏教学策略来帮助他们学习,同时借机完善各个课堂内容,让他们能用轻松快乐的心情去探索和研究数学知识,从而使课堂生机勃勃,促进他们从被动认知走向自主探究。

  也正因为我在教育一线工作,所以我很清楚数学课堂上游戏教学存在的不足。

  首先,游戏教学目标不明确。任何一门学科在进行实际教学时都应该是首先明确教学目标,再去实施教学环节,游戏教学也不例外。只有确定了教学目标,老师们才可以针对教学任务进行具体的游戏设计。但是,目前的状况是很多时候会产生数学知识教学与数学游戏毫无关系的现象,这样数学游戏的教学也就失去了意义。

  其次,游戏活动设计不合理。其实很多时候老师们都是愿意带着孩子们进行游戏活动的,但是大家会担心孩子们玩得太嗨了,收不了场,又或是只顾着游戏就不顾学习了,这样的担心确实不无道理,但这样的想法是不全面的,教师如果在备课环节,通过了解教学目标,经过思考,然后合理的设计游戏教学环节,是可以有效避免这种现象的。

  第三,在实际教学中其实游戏教学应用得不多或者说很少。小学低年级学生年龄较小,天性好奇,这个时候正是应用游戏教学的良好时机。但是,大部分数学教师还没有重视起游戏教学的重要性,认为进行游戏活动会耽误课堂进程,会完不成教学任务。

  接下来我结合我的实际教学经验,来谈一谈低年级数学游戏教学的几点策略。

  1、围绕教学目标合理设计游戏活动。低年级学生对一些数学概念感到无法理解数学知识和游戏结合起来,能够起到寓教于乐的功效,在一定程度上也能有助于小学生提高对学习数学的兴趣。例如,在二年级下册《数据收集与整理》的教学时,首先老师要明确这一单位的教学目标就是要让学生了解收集和整理数据的方法,然后老师再按照课程目标去设计游戏教学,学生可以通过”我是小小统计员”的游戏方式,每个学生都扮演统计员的角色,记录班级内一天的日常活动,包括出勤率,请假人数,或者每个人睡觉的时间或者同学们最喜欢的颜色、课外活动、季节、水果,或者是大家的生日分别在哪个月等等,通过学生亲身参与,让学生了解并掌握收集与整理数据的方法,知道画”正”字是比较简便的方法。

  2、游戏设计符合学生的真实需求。在实施游戏教育过程中,教师应防止教学流于形式,按照教材内容和要求科学的原则实施游戏活动。如,二年级下册第三单元《图形的运动》教学时,可以让小朋友们自由的模仿平移和旋转的运动轨迹,感受平移和旋转的`特点。在第一课时《认识轴对称图形》时,可以让小朋友们动手剪一剪简单的轴对称图形,这样第四课时再去剪4个手拉手或者头靠头的小人儿就可以根据之前的经验去自己探索方法。总之在游戏活动的设计与实施中,要以教师的需要为依据,以孩子们的需要为基础,合理有效的实施。

  3、增加游戏活动形式。在进行游戏教学时,可以采取小组活动,增加学生之间的互动性,让学生之间互相讨论,锻炼数学思维,另外还可以采用小组竞赛、讲故事、角色扮演等多种游戏教学方式。如,《表内除法一》认识“平均分”时,课件上面的图片或者数字都是抽象的,可以在前一天布置让大家带自己喜欢的水果或者玩具,在课堂上自己动手分一分,感受平均分的含义,时间可能会长一点儿,教学过程可能会“混乱”一点儿,但是孩子们的学习热情一定是双倍的,教学效果也会是突出的。又如在第五单元《混合运算》的教学中,教学重点是让孩子们掌握正确的运算顺序。计算一般对孩子来说都是比较枯燥的,那么在实际教学中,在新知部分讲授完毕之后,我们可以在练习环节让学生们自己出题,还可以创设情境,就像讲故事一样,我相信这样的练习形式孩子们一定很愿意尝试,也会起到事半功倍的效果。

  4、游戏要具备竞争性。低年级学生具备较强的表达能力,也具备较高的好奇心,同时在和同伴交往活动中还具备很强的好胜心,所以教师也需要根据他们的这些特点来对他们进行教育。希沃白板里面的“课堂活动”就能够很好的帮助老师进行有竞争性的游戏活动,教师只需要把本节课的知识点总结出来,再选择对应的课堂活动,让孩子们进行选择,他们都非常感兴趣。每周都可以进行”计算小能手”的游戏活动,首先利用多媒体教学课件,在大画面上列出二十道相对简单的计算题,然后让小朋友们进行运算,最后针对在全班中运算的速度最快并且准确率又最高的孩子获得了运计算小能手的荣誉称号,然后再在班级优化大师中进行加分,利用这些竞争性的游戏活动来增强学生的学习积极性。

  低年级的孩子不但从游戏中获得了乐趣与成长,还在游戏过程中增强了对数学知识的理解和掌握,游戏化的数学课堂一定会让数学学习焕发勃勃生机。

数学新课标心得体会10

  听了史宁中教授对新课标的解读,我对新课标的要求又有了新的认识和体会,具体表现在以下几个方面:

  一、理解新课程的教育理念的改变,从以知识为本到以人为本。

  学科核心素养变成谈论的重点。通俗的讲,就是通过数学学科教育,我们最终要培养一个什么样的人?数学核心素养是具有数学基本特征的关键能力、思维品质以及情感、态度与价值观的综合体现。在低年级学段数学核心素养表现的.更加具体,更侧重意识;到了高年级学段,则倾向于一般,更侧重能力。

  二、理解数学课程的变化趋势。

  数学都包括四个领域,即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。在数与代数中,强调整体性和一致性,将负数、方程、反比例移到初中教学中。在图形与几何中,强调几何直观,增加尺规作图的内容。就是增加动手操作环节,增强对数学的感觉。

  首先史宁中教授从新课程标准的课程标准修订背景与要点核心素养理解与表达内容变化与教学建议三大版块出发,结合具体的教学内容用通俗易懂的语言为老师们做了细致而有深度的解读。在这次学习中对史宁中教授解读数学核心素养部分感受最为深刻,把数学核心素养定义为是具有数学基本特征的关键能力,思维品格以及情感,态度与价值观的综合体现。现在我们逐渐的把数学核心素养集中到三会上面,就是会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。通过此次学习我不仅了解了课程标准修改的内容,修改的教学要求等,还明确了修改的目的与意图,更感受到了新课程标准给我们带来的便捷性与指导性,为今后的教学指明了方向。

数学新课标心得体会11

  从史宁中教授的讲座中,比较系统地学习到了本次课程标准修订的背景。新时代“培养什么样的人”“怎样培养人”这些看似宏大的问题其实都可以在数学教学中得到具体的'实施。本次学习,清晰地看出了课程标准修订的方面,不论是学段的变化,还是体例变化、还是表述形式,都在进一步指向学生的核心素养的提升。在实际教学中,要能通过教学,学生通过学习,会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。

数学新课标心得体会12

  学习完了史教授的讲座,对《义务教育数学课程标准》(20xx版)有了更全面的认识与理解。我们要重点关注将小学的“两个学段”分解为“三个学段”后学段的`理解和学段的衔接,进一步的感受核心素养的落地,跨学科知识的融合,与传统文化的结合。理解内涵的一致性、表现的阶段性和表述的整体性,理解核心素养的数学特征,即数学眼光、数学思维、数学语言,理解学业质量设置的意义与内涵,理解综合与实践赋予的具体内容,通过主题式的学习,实现学科融合。在未来的学习与教学中,我们应努力践行新课标的内容,在实践中不断理解、深化,培养儿童的数学核心素养。

数学新课标心得体会13

  在平时的教学中,我注意根据不同的教学内容、不同的教学目标,结合学生的特点选用不同的教学方法,努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境,精心设计教学过程和练习。在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的权利,让学生充分发表自己的意见。久而久之,学生体会到成功的喜悦,激发了对数学的好奇心、求知欲以及学习数学的兴趣,觉得数学不再是那些枯燥、乏味的公式、计算、数字,从思想上变“要我学”为“我要学”了。例如教学“因数与倍数”时,给每一位同学都编了一个号,然后根据因数与倍数的特点组织游戏,大家很快就掌握了。同学们学习兴趣非常浓,上课发言也非常积极。

  我班有一批学困生,他们的学习习惯非常差,如:好动、淘气、恶作剧等。应培养他们哪些良好的学习习惯?

  一、培养学生专心倾听的习惯

  专心倾听是学生主动参与学习过程,积极思考的'基础,也是提高课堂学习效率的前提。因此,要培养学生上课专心倾听的习惯。

  二、培养他们独立思考、合作交流的习惯

  数学是思考性极强的学科。在数学教学中,必须使学生积极开动脑筋,乐于思考,勤于思考,善于思考,逐步养成独立思考并与同伴交流的习惯。

  三、培养他们从生活中发现数学、应用数学的习惯

  数学来源实际生活,教师要培养学生从生活实际中出发,从平时看得见、摸得着的周围事物开始,在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学。教师除了让学生将书本中的知识与生活联系外,还要经常引导学生去发现身边的数学,记下身边的数学.

  四、培养他们认真书写的习惯

  认真书写不仅能提高作业的准确率,而且对端正学生的学习态度,养成认真负责的习惯有积极的意义。书写美观、工整是学生的基本功。做数学作业一般要求学生书写格式规范,阿拉伯数字和符号的书写也要规范。对于作业的书写情况,教师要经常讲评,要以典型示范,以表扬为主。应要求小组同学共同督促,使学生认真地完成作业。

  虽然形成良好的学习习惯非一朝一夕之事,但由于学生的思维活跃,接受新事物快,因此,只要教师引导得法,训练效果好,就可以使良好的学习习惯形成的速度加快,并使良好的学习习惯在学习中扎根、结果。

  总之,面对新课程改革的挑战,我们必须转变教育观念,多动脑筋,多想办法,密切数学与实际生活的联系,使学生从生活经验和客观事实出发,在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学,让学生享受“快乐数学”。通过这些天的学习,在以后的教学工作中,我将不会迷惑、彷徨,我相信在以后的工作中我将会严格按照新课标的要求,上好每节课,掩卷沉思,这次再学习让我真正懂得了为什么要进行新课改。

数学新课标心得体会14

  我所要说的很少,但是今天我确实学到了一点东西,所以说我今天就是进步的。

  抛开张主任的开篇语和贺老师的新课标解读不谈,我只想说一说我看到的那一节课。

  先来说说这位老师,王延安,一位42岁的小学教师,依然能够站在这样一方讲台上用自己的实际行动诠释着对教育事业的忠诚和挚爱,我觉得很难能可贵。他的幽默,他的言谈,他对孩子的.用心足可以证明他是一位优秀的教师。

  再来说说他的课,当然,作为晚辈,我很荣幸能听到他的这节课,自知也没有什么资质给他谈课,只是出于学习和共同进步的目的,有句话说“要想给学生一杯水,教师要有一桶水”,我相信这句话王老师做到了。

  在他的课堂上,我看到的不是虚设的学生操作,不是形式的小组交流,更不是假意的师生评价,从王老师的课堂上我更深体会到了“授人以鱼,不如授人以渔”的真谛。

  或许我们这些80后、90后的年轻教师就是缺乏王老师身上的一点东西,到底是什么东西,具体我也说不上来,是对教育的那份热爱?是对孩子那颗慈父般的心?是自身缺乏的那种幽默?是对自己业务水平的不断攀登?是当年考大学的那股冲劲?是……或许都是,或许都不是……

  我参加市教育局小学数学新教材、新课标学习培训,这次学习,使我受益匪浅,感受很多。教师要适应新课程教学,就必须接受继续教育。通过学习,使我对新课程标准有了进一步的理解,对新教材有了一个新的认识,获得了教材实验操作上的一些宝贵经验。

  一、教师要成为终身学习者。

  教师要走进新课程,实现课程目标,其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。为达成这一目标,教师首先要把自己定位成一个“学习者”。教师要在掌握扎实的专业知识基础上,学习自然科学、社会科学研究前沿的最新成果最新知识,还要学习与提高对人的认识,现代教育技术手段的运用以及教育研究等方面的知识,构建多元化的知识结构,使自己不仅会教,而且有自己的教育追求与风格。

  二、学习模式的多元化。

  教育家陶行知说过:“真教育是心心相印的活动”。在新课程中,传统意义上被认为是知识传授者的教师的教与学生的学,将不断让位于师生互教互学,彼此将形成一个真正的“学习共同体”,建立起教师和学生之间的平等的朋友式的关系,营造和谐的教与学的氛围,创设师生“对话”的情境,使学生体验平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和宽容,形成自主自觉的意识、探索求知的欲望、开拓创新的激情和积极进取的人生态度。

  三、在教学中,充分关注学生情感态度变化,采取积极的评价,较多地运用激励性的语言。

  1、在思想品德课堂上,当学生在观察、讨论时,教师并不是清闲的,而是积极地看,积极地听,真实地感受学生的.所作所为、所思所想,随时掌握课堂中的各种情况,考虑下一步如何指导学生学习。

  2、在教学过程中,教师必须尊重每一位学生做人的尊严和价值,尤其是智力发育低下的学生、学业成绩不良的学生、被孤立和拒绝的学生、有过错的学生、有严重缺点和生理缺陷的学生,教师不仅要尊重每一位学生,还要学会激励每一位学生,面对学生的活动成果,教师应喜出望外、赞叹不已:“科学的发现总是属于孜孜不倦、顽强探索的人”;面对学生的创新想法,教师应不耻下问:“这么新奇的想法你是怎么想出来的?”面对学生的暂时失败,教师应热情引导:“换个角度想想,说不定会柳暗花明呢。”同时还特别应处理好和自己意见不一致的学生,赞赏每一位学生对学习内容中的知识的质疑和对老师的超越。

  3、新的课程标准完全改变了以往课标“知识能力情感”的梯级认知目标体系,而是以情感、态度、价值观目标为首,兼顾能力目标、知识目标。更加关注学生学习的过程和方法,尤其是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。因此,教师在使用新课程标准的过程中,主要也应关注,如何利用各门学科所特有的优势促进每一个学生的健康发展,而不是仅仅关心学生对某个结论是否记住,记得是否准确?不是仅仅关心学生对某项技能是否形成,并且运用起来是否得心应手?

  4、学生正处于人格塑造和定化时期,社会文化中的价值取向、理想和信仰、道德情操、审美情趋等都会受教师潜移默化的影响。新课程对教师提出了教育专业工作者的要求,我们只有作好充分的准备,进行精心的教学设计,才会在教学中使学生真正地动起来,经历"与人合作,并与同伴交流思维的过程和结果",使学生善于倾听他人发言,乐于陈述自己的想法,敢于修正他人的观点,勇于接受他人的意见;这些都有利学生主动地参与学习,有利于提高个体的学习动力和能力,才会使他们感到无限快乐,感到自己精神的、智慧的力量在增长,使学生的个性得以充分的发展。小学数学新课标和新教材培训

数学新课标心得体会15

  一是强化了课程育人导向。各课程标准基于义务教育培养目标,将党的教育方解读1:强调素养导向,注重培育学生终身发展和适应社会发展所需要的核心素养,格特别是真实情境中解决问题的能力。设立跨学科主题学习活动,加强学科间相互关联,带动课程综合化实施,强化实践性要求。三是研制了学业质量标准。各课程标准根据核心素养发展水平,结合课程内容,整体刻画不同学段学生学业成就的具体表现特征,形成学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度,为教材编写、教学实施和考试评价等提供依据。

  各课程标准针对“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”,细化了评价与考试命题建议,注重实现“教一学一评”一致性,增加了教学、评价案例,不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”,而且强化了“怎么教”的具体指导,做到好用、管用。五是加强了学段衔接。注重幼小衔接,基于对学生在健康、语言、社会、科学、艺术领域发展水平的评估,合理设计小学一至二年级课程,注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。依据学生从小学到初中在认知、情感、社会性等方面的发展,合理安排不同学段内容,体现学习目标的连续性和进阶性。了解高中阶段学生特点和学科特点,为学生进一步学习做好准备。

  新课程标准的课程理念解读:

  1、确立核心素养导向的课程目标(四基:和基本活动经验;四能:发现、提出、分析和解决问题的能力)

  2、设计体现结构化特征的课程内容(选择、组织、呈现)

  3、实施促进学生发展的教学活动(学生主动学习,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。)

  4、探索激励学习和改进教学的评价(激励学生学习,改进教师教学,多元的评价主体和多样的评价方式,鼓励学生自我监控)

  5、促进信息技术与数学课程融合(提供丰富的学习资源,设计生动的教学活动,促进数学教学方式方法的变革)基础知识、基本技能、基本思想

  数学核心素养是在数学学习活动中逐步形成的具有数学基本特征的思维品质与关键能力,是数学课程目标的集中体现,反映了数学的学科特征及其独特的育人价值,是现代社会公民素养系统的重要组成部分。数学核心素养具有高度的整体性、一致性和阶段性,包括以下三个方面:

  (1)会用数学的眼光观察现实世界:表现为抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。

  (2)会用数学的思维思考现实世界:表现为运算能力、推理意识或推理能力。

  (3)会用数学的语言表达现实世界:表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。

  在小学阶段,学生认识了正有理数,掌握了正有理数的四则运算,知道可以用字母表示数、数量关系及规律。在初中阶段,学生将认识负数、无理数,学习它们的四则运算,还将学习代数式、方程、不等式、函数等内容。这些内容构成了初中阶段数与代数领域“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题。“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表述代数式,以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过字母运算和推理得到的结论具有一般性;“方程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系(相等关系和不等关系),是一类应用广泛的数学工具;“函数”主要研究变量之间的关系,探索事物变化的规律;借助函数可以认识方程和不等式。数与代数领域的学习,有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念,发展几何直观和运算能力。

  初中阶段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体。数与式的教学。教师应把握数与式的整体性,一方面,通过负数、有理数和实数的认识,帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象,知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达,进而体会实数与数轴上的点一一对应的数形结合的意义,会进行实数的运算;另一方面,通过代数式和代数式运算的教学,让学生进一步理解字母表示数的意义,通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力。方程与不等式的.教学。应当让学生经历对现实问题中量的分析,借助用字母表达的未知数,建立两个量之间关系的过程,知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达;引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数,感悟用字母表示的求根公式的意义,体会算术与代数的差异。

  数学核心素养是在数学学习活动中逐步形成的具有数学基本特征的思维品质与关键能力,是数学课程目标的集中体现,反映了数学的学科特征及其独特的育人价值,是现代社会公民素养系统的重要组成部分。数学核心素养具有高度的整体性、一致性和阶段性,包括以下三个方面:

  (1)会用数学的眼光观察现实世界:表现为抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。

  (2)会用数学的思维思考现实世界:表现为运算能力、推理意识或推理能力。

  (3)会用数学的语言表达现实世界:表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。

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