数学论文15篇（精华）
在学习、工作中，大家都不可避免地会接触到论文吧，论文是指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章。相信许多人会觉得论文很难写吧，以下是小编整理的数学论文，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学论文1
第一段：引言（畅游人生的意义）。
游行便是人们生活中不可或缺的部分。游不仅仅是指身体的流动，更是指心境的变化。游心得体会，指的是在游玩过程中所体悟到的智慧和启发。我曾经有一次游历，深深体会到了游心得体会在人生中的重要性。
第二段：游名胜古迹（人文之旅）。
在我所经历的游中，不同的名胜古迹给了我不同的游心得体会。例如，游览长城时，我被大自然的壮丽与人类的智慧所感动。站在城墙上，俯瞰着连绵不断的山峦和广袤无际的'土地，我意识到了人类的力量是无穷的，只要我们坚定信念，就能战胜一切困难。类似地，游览故宫时，我深刻体会到了中华文明的博大精深。每个宫殿、每个文物都散发着历史的氛围，让我明白了传承和发展的重要性。这些都是游心得体会中的珍贵财富，让我受益终生。
第三段：自然之旅（感悟大自然的美）。
除了人文之旅，自然之旅同样给了我很多游心得体会。在山区徒步旅行时，我感受到了大自然的力量和美。身处于高山大川之间，我被壮丽的自然景色所震撼。山峰耸立，江河蜿蜒，湖泊碧绿，让我深刻明白生命的脆弱与尊贵。在大自然中，人类只是微不足道的存在，我们应该尊重自然、爱护环境，并与之和谐相处。这是我从游心得体会中获得的一课。
第四段：文化之旅（跨越国界的体验）。
在游心得体会的旅途中，我还走出了国界，体验了不同国家和文化的魅力。当我游历到日本，体验到他们独特的礼仪和文化时，我对多元化的世界有了更深刻的认识。文化之旅带给我不同的视野和思考方式，让我更好地理解了人类的多样性。我们应该尊重不同的文化，尊重他人的差异，并以开放的心态去欣赏和学习。
综上所述，游心得体会对于一个人的成长和发展非常重要。通过游行，我们不仅丰富了自己的阅历和知识，还锻炼了自己的意志力和适应能力。游心得体会塑造了我们的思维方式和行为准则，使我们变得更加成熟和自信。同时，游心得体会也让我们回归内心，思考人生的意义和价值。只有在内心的满足中，我们才能拥有真正的幸福和快乐。
结尾：
在游行中，人们常常可以获得一些人生的感悟和体会。通过游心得体会，我们能够看到不同的世界、发现自己的无限潜能、拥有自信和智慧，并更好地理解和尊重他人。游心得体会在每个人身上留下了独特的烙印，塑造了我们的思维方式和行为准则。游心得体会不仅仅是一场旅行，更是一段心灵的历程。齐达内曾说，“游并非逃离，而是尋找。”在我们游行的同时，也请留心感受游心得体会所带给我们的智慧与启迪。
数学论文2
摘要：随着经济的发展，市场对人才的要求越来越高。我国政府对人才的教育工作也越来越重视。小学教育作为一种基础性教育，决定了每个学生日后对教育的接受能力。计算能力是小学数学的根本，也是众多科研项目的基础。对小学生来说，良好的逻辑能力和计算能力关乎学生后期的整体学习。本文主要通过对目前我国小学教学计算教学中的具体问题和现状进行剖析，结合教育方式的发展水平，有针对性地提出相应的对策，以期能为今后小学数学的计算教学提供有价值的参考资料。
关键词：小学教育;数学计算教学;问题分析;对策
目前我国小学数学的教学内容，大多是以数字和计算为主。所以计算能力基本上决定了学生的数学整体学习水平。加强学生的计算能力也是小学课改最主要的目的之一。以下针对数学计算教学中存在的问题，结合笔者的相关经验和研究，进行具体的分析和讨论。
一、计算教学在小学数学教学中的意义
小学的数学教育，大多是基础的计算内容，占了数学课程的大部分内容。小学生的计算能力可以说直接决定了数学成绩的质量。而其计算能力除了很少一部分先天因素，更多是取决于老师的教育和培养。例如，老师在具体的教学工作中，可以将一些数学概念通过计算和分解的方式来引入;常见的应用题的应答方式和思路，可以通过计算步骤来逐渐完成。因此，如何有效地加强学生的计算能力，对学生整体学习水平有着重要的意义。[1]
二、数学计算能力的内在含义
学生的计算能力水平和发展同其自身对数学理论的掌握和理解程度有着深刻的联系。数学中的计算步骤都是以充分地理解相关理论为基础的，数学理论通过计算步骤的完成进一步巩固和加深印象。其中，在数学学习中计算能力主要包含以下两个方面：
(一)灵活掌握数学计算法则
计算法则是对计算步骤的总结和概括，所有的数学性理论和法则都是遵循一定的规律和概率的。在学生学习过程中，不仅要知其然还要知其所以然。学生需要明确地运用数学理论和规则指导自己的计算，同时，对该理论要有正确的解读和理解，要知道为什么需要遵循这个规则来进行计算，不能死记硬背。对计算法则的正确理解可以提高学生的计算能力。[2]
(二)灵活的计算技能
考核学生的计算技能，主要是通过计算的正确性和效率两个角度。计算技能掌握越熟练，其效率和正确性也就越高。随着学生学习程度的加深，其计算过程可以说是一种自动化、本能的过程，既复杂但是又很完善，是一个目的明确的规范化的练习过程。计算技能的形成和提高，是在学生已有的数学理论基础上，通过不断练习和巩固来实现的。计算技能可以说是学生的一种内在技能，包括学生的记忆能力、感知能力和逻辑思维能力等，其中思维能力占据主导地位。[3]
三、加强小学数学计算教学的对策
(一)明确小学数学计算的教学要求
老师在教育工作中，首先要明确不同年级的数学课程的教学要求，根据其年龄特点和心理等进行不同的教学内容和形式。对于小学生而言，每差别一个年级，其学习能力都会有显著的区别，要针对不同对象具体划分教学内容。其次，根据其掌握知识的速度和整体的综合素质来确定。小学生的计算培养需要按照不同的难易程度和训练时间的长短确定，老师制订的学习计划要有一定的科学性。
(二)明确小学数学计算的教学目标
老师在教学中要保证教学工作的有效性，需要从以下几个方面着重加强。第一，教学过程循序渐进，将每个阶段的目标分解，确保每个阶段的基础过关。第二，针对难点和疑点要着重强化，提高学生的整体能力。第三，加强不同数学理论相互之间的练习，教会学生可以灵活运用不同的法则进行转变。第四，将自己的教学方式灵活化、生动化。第五，在教育过程中要及时总结和反思，随时接受学生的'反馈，随时调整教学方式。第六，通过以点带面的形式加强学生相互之间的合作和沟通，加强小组学习的模式，提高学生的整体学习效率。[4]
四、结语
对于小学生来说，其学习能力和领悟知识的水平都处在一个启蒙阶段。需要一个具有较强引导能力的老师。学生的计算能力需要循序渐进地培养，是一项长期的基础教育工作，对老师和学生都是一种考验，关系到学生今后的整体理科学习。本文通过对小学数学中计算能力的意义和内涵进行解析，结合我国目前的教学要求和教学目标，提出了小学数学计算教学的相应建议和对策，希望能对老师的教育工作有一定的参考价值。随着我国整体教育水平的提高和教育模式的改革，未来的小学数学教育工作必定会更加完善和科学。
参考文献：
[1]刘静.浅谈小学数学计算教学的现状及对策[J].教育科学：引文版，20xx(2)：182-183.
[2]师会林.浅谈小学数学中关于计算教学的问题及对策[J].都市家教月刊，20xx(8)：16-17.
[3]浅谈小学数学课堂教学中有效实施计算教学[J].教育科学：全文版，20xx(8)：109-110.
[4]唐雄.浅谈小学数学简便计算教学面临的问题及对策[J].世纪之星创新教育论坛，20xx(10)：105-106.
数学论文3
一、小学数学分数应用题常见的解题障碍
迂回眩惑干扰。这是指在分数应用题中，很多题干给出的已知条件是采用倒叙，或者是顺叙的方式，甚至是更加迂回的方式来给出条件，通过这样的方式来叙述数量关系，就会使学生在解题时造成思路上的困惑和不解，从而造成解题上的错误。如果题目中给出的已知条件数量之间的关系太过于复杂，那么学生在理解起来就会出现一定的问题，也就无法很好的理清各个数量之间的关系，最终导致解题思路上的错误出现。
二、小学数学分数应用题解题思路探析
1.认真审题，找准标准量和对比量
审题认真是做好相关应用题的基础，如果小学生在审题的时候对一些基本的概念模糊不清，那么即便是有了解题思路，在计算的过程中也会出现失误，因此，认真审题是关键。在审题的过程中，要找好标准量和对比量，了解清楚题意，进而掌握解题要领。比如说这样一道例题，“小明一共买了60颗软糖，其中有1/4是水果味软糖，其余的都是牛奶味道的软糖，请问牛奶软糖共有多少颗？”在这道题中，标准量是60颗的软糖总量，1/4的水果硬糖是对比量，掌握好这两个基本的概念，就可以很简单的得出解题思路和结论，最终的结果是“60×（1-1/4）=45（颗）”。
2.加强指导，重视线段图的训练
小学分数应用题中有很多都涉及到了数量之间的关系，而小学生很多都会对这些关系感到混乱，无法很好的理清各个关系之间的具体联系。在这个时候，教师就可以教导学生运用一些具体、形象、直观的线段图来予以辅导，帮助学生了解清楚各个数量之间的关系，从而尽快的找出解题的关键点，为快速正确的解决相关问题做出基础性的帮助。比如说有一道例题是这样的，“已知有甲乙两数的和是64，甲的3/7与乙的3/9相当，请问甲乙两数分别是多少？”在解答这一问题时，教师就可以运用线段图的教学模式来解题。分别画出甲乙两段线段，把甲的平均分为7份，乙的平均分为9份，而且甲的3/7与乙的3/9相当，就可以得出甲：乙=7:9，从而可以得出，甲=64×7/16=28，乙=64×9/16=36。
3.发散思维，培养学生思维的灵活性
小学生正是想象力和思维活动高度发散的时期，因此，要重视学生思维发散的训练活动，让学生全方位、多层次、多角度的发散思维来解决问题，培养学生思维的广阔性和灵活性，让学生能够尽可能的提高自己解决问题的能力。
4.进行课堂互动
受传统教学方式的影响，教师一直是课堂上的主体，随着教育部的改革，一些教师开始增加学生在课堂上的主体性，但是在小学数学的.课堂教学中，学生人数很多，无法体现所有学生在课堂教学中的主体性。学生人数的增多，许多教学活动都无法顺利实现，学生和教师之间的互动比较少，从而降低了学生的主体性。很多教师在教学中只是单纯的讲解数学知识，许多学生认为数学枯燥乏味，没有学习数学的积极性，更不愿意参与到教师组织的教学活动中，从而降低了课堂主体性。教师应当在课堂上和学生进行互动，使课堂充满生趣。
三、结语
总之，小学数学是小学教学中的重要组成部分，教师要善于引导学生积极的进行运用习题的解题思路进行分析，让学生做好分数运用题。小学分数应用题是非常普遍的，掌握好相关知识，可以很好的提高学生的解题能力。小学数学分数运用题的解题思路是非常重要的，教师要善于引导，指引着学生更好的破除解题障碍，掌握解题要领。
数学论文4
阅读教学，历来被认为是语文教学的重要手段。由于数学课本内容单调，比较难读，不易引起学生的学习兴趣，特别是一年级的新生识字不多，阅读更是无从谈起。因此有上数学课不让学生看书，怕分散学生的注意力，数学课本成了习题集或练习册。为了改变这种状况，笔者在一年级的数学教学中注意利用课本，及早教会学生阅读数学课本，培养学生自觉喜爱阅读数学课本的习惯，通过半年多的实践与观察，收到了良好的效果。
一、培养学生热爱课本的感情
刚入学时，采用先讲后看书的方法，也就是在教师讲授时，先看放大的挂图，讲完后，让学生打开书看看，指出老师讲的是哪道题，插图画的是什么，算式是怎样写的等等，使他们看到老师课堂上用的有趣的教具和讲的有用的知识都是来自课本，从而产生寻课本的+热爱之情。
二、培养学生边看书边思考的习惯
当学生初步形成课堂常规，有了一定的自制时。便采用讲讲看看的办法。教师先讲一个段落，让学生看一个段落，思考一些简单的问题；再讲一个段落，再看一段，思考一些问题。然后引导学生自己阅读全部内容，也就是按照书上的例题一步下地去看，一边看一边思考，例题是怎么说的，书上的插图是什么意思，再看看是怎么算的，旁注是怎么写的，最后让学生用自己的话连起来说一说例题的意思，并择
时补充、讲解。
三、培养学生自己阅读课本的习惯
通过一个阶段的训练以后，再进一步要求学生带着问题自己阅读课本的有关章节。也就是提出明确的要求，简明的'问题，让学生边看边思考问题或小组讨论，不时让学生从课本中寻找正确的答案，体会阅读成功的乐趣，逐步养成自觉看书的习惯。
四、培养学生钻研课本的习惯
当学生初步学会看懂课本的内容时，让学生深入探究课本的内容，包括插图、提示语、旁注等，思考为什么这样做，或插图中除了老师所讲的还包含有哪些内容，或这组题为什么要编排在一起等，通过分析比较来认识某些规律，例如做一做：12-5+4=，12-（5+4）=,14-9-3=,14-(9-3)=,待学生完成后进行比较，从而发现：如果括号前面是加号，括号有与没有，计算结果是相等的；但是如果括号前面是减号，有括号与没有括号结果就不一样了，所以人们在计算有括号的题目时，一定要先算括号里面的。当然，对于一年级的学生，要求不宜过高，只能由浅入深循序渐进，并持之以恒。
总之，在小学低年级数学教学中，指导学生阅读数学课本，是培养自学能力，掌握学习方法的重要基础。实践证明，一年级的学生也能阅读并且读懂数学课本。
数学论文5
[摘要]情景教学尝试，是相对学生认识程度创设有“困难”的问题，并使这个问题能够引起学生的思维，也必须使这个情景和学生经历过的情景有相似之点，同时，学生对这个问题的情景有“跳一跳，摘到桃子”的能力。本文主要论述了如何通过创设情景，引发学生的学习情趣，从而提高数学教学质量。
[关键词]创设情景;数学学习;学习兴趣；教学效果
一、引言
情景教学是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有宽松情境的情绪色彩气氛，以形象、直观而具体的教学场景，以引起学生的情感体验和亲临教学问题，使学生理解教学内容，并且使学生的心理机能得到发展，思维能力得到锻炼，愉快轻松地完成学习任务。
笔者所进行的情景教学尝试，亦是相对学生认识程度创设有“困难”的问题，并使这个问题能够引起学生的思维，也必须使这个情景和学生经历过的情景有相似之点，同时，学生对这个问题的情景有“跳一跳，摘到桃子”的能力。笔者备课就是这样确定目的，制定计划，实施计划。
二、例析
《新大纲》在《教学中应注意的几个问题》的第三点指出：“数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习。”
1、一年级关于“凑十法”的教学尝试。教学7+5，笔者试着像语文那样，先创设情景，再让学生随意去想象，最后再有意识地引导学生整理，把他们的思路引回到数学教学情境里去。
具体做法是，先用投影仪创设这样的场面：在碧绿的草地上，一只小白兔采蘑菇(利用小学生喜欢小动物来激发他们的学习兴趣)。
笔者问：“在碧绿的草地上，有一只小白兔，手拿着小竹篮在干什么？”再用投影出示小白兔采蘑菇的具体情况。
蘑菇“教具”共分成两堆，左边一堆共7个小蘑菇，右边共有5个小蘑菇，其中有2个是大的，3个小的(与左边的7个一样大，并且在做胶片时，还要做成能移动的)。该怎样列算式？
此时，笔者马上激发情趣：小白兔采蘑菇，上午采了7个，下午采了5个。
如果它的小竹篮能装只能装10个同样大小的蘑菇，怎么才能拿回家，谁来帮它想办法？
笔者让学生先学后讲，引导学生找出废纸张，通过手工把纸张折成一个纸“篮子”，再把纸揉成10个同样大小的小“蘑菇”，两个同样大小的大“蘑菇”。然后，让学生自己动手把“蘑菇”装进纸“篮子”。 接着教师演示动画情境：把右边3个小蘑菇装在竹篮里(用投影仪显示即为，右边3个小的移到左边)这时左边刚好10个小的，正好一篮子，右边还有2个大的。
问：现在左边（即篮子）有几个？右边还剩下几个？（右边原有5个，拿到左边3个，就可以把5看着3和2）
看，如此教学“凑十法”，学生就这样轻而易举地掌握了。
2.教学6+6，先用投影仪出示桃子图，左边6个小桃子，右边也是6个，2个大的'，4个小的(胶片也要做成能够移动的)，先看图列算式，6+6，再看图编故事，激发情趣。
笔者问：“同学们，谁最爱吃桃子？”(小猴子最爱吃桃子，但也有的学生说自己爱吃桃子，不过无碍教学进程)“听过小猴子摘桃子的故事吗？”笔者先让学生编，同时再加以提示、引导。
有一天，天气很好，小猴子拿着自己编的小筐去摘桃子，摘了6个以后，休息一会儿，心想再摘4个，摘满筐子就回家。可是，摘着摘着，摘够了4个，又看见2个特别大的，吃又吃不了，它边摘边吃，已经吃饱了，又舍不得扔，于是，它只好左手提着小筐，右手拿着2个大桃，高高兴兴地回家了。这一天，它心情真好，因为，它真正地品尝到了成功的快乐，而不是像它爸爸当年那样，本想去摘桃子，看到玉米又想去摘玉米，看到西瓜又想去摘西瓜，结果摘了玉米就丢了桃子，摘了西瓜就丢了玉米，什么也没有得到，一天的时间就白白的浪费掉了。同学们怎样帮助这个小猴子呢？请同学们赶快帮它算黑板上的题目，帮它完成摘桃子的任务。
然后，再按故事情节，用幻灯演示，把学生的思路引回到黑板上，把右边的4个小桃子移动到左边
这样，一节课就在轻松愉快的气氛中过去了，并且，经过课后检验，同学们对知识掌握也相当好，印象深刻，记得很牢。尤其针对低年级的学生，必须直观、具体，才容易理解，这比以往的传统的教学方式，效果好几倍。
三、感悟
“孟母三迁”的故事是我国最早的情景教学的例子。《烈女传·母仪》记载孟母为了教育孟子成才，就先后进行了三次搬迁，这样起到了强烈刺激的情境，收到了说教不能达到的教育效果。
卢梭的名著《爱弥儿》中也有情景教学的方式。有一次，教师为了教会爱弥儿辨别方向，就带他们去野外进行训练，爱弥儿在一片森林里迷失了回家的方向。这时候，教师才为他们“解难”，教会爱弥儿利用树影来引导他们辨别方向，找到了回家的路。通过这样的情景教学，使学生自然而然的记忆和思考。
居于这样的指导思想，笔者在课堂教学创设轻松愉快的情景，激发学生高度的学习兴趣和愿望，激发学生投入情感和理智，有意识、无意识、手脑并用，继而挖掘大脑的潜能，取得了良好效果，避免了传统教育的单一“智育”教育的唯智主义的窄面教育。
数学论文6
周末，妈妈和我准备在家动手做一顿既美味又营养的'大餐，于是我们把特别想吃的菜列了一份菜单：蛋黄基围虾、青椒炒鸡胗、清蒸黄鱼、清炒生菜、清炖鸽子汤，我们来到菜场，按照清单开始购买食材。
我们来到菜场，先到家禽类买鸽子和鸡胗：鸽子25元/只，买了2只；鸡胗17元/斤，买了0.6斤，家禽类共用了：25×2+17×0.6=60.2元。
接着我们来到水产类：基围虾26元/斤，买1斤；黄鱼18元/斤，一条1.2斤，水产类买了26×1+18×1.2=47.6元。
最后我们冲向蔬菜类：生菜3元/斤，买了0.8斤；青椒6元/斤，买了0.5斤；生姜6元/斤，0.6斤；咸鸭蛋3元/只，买了2只；共买了3×0.8+6×0.5+6×0.6+3×2=15元。
全部食材买完了，算了下一共用了122.8元，看着我们手中的战利品，我和妈妈开心地满载而归回家做饭啦！其实生活中处处有无形数学，只要用心便可以发现。
数学论文7
一、优化教学模式，改进教学方法
1.用好教材，强调数学的应用性与趣味性
不少数学学困生都认为，数学知识是枯燥无味的，是没有什么实际应用价值的，所以无法喜欢数学。为此，在教学过程中，教师应改变传统的、单调呆板的教学模式，不能只会教教材，还要根据教材内容创造性地开展教学。比如在探究《矩形的判定》这课的时候，教师可创设如下问题情境：教师出示一块矩形小铁片，并提出问题———某公司的林老板想招聘一名质检员，他拿出老师手中的这个四边形零件，问正在参加应聘面试的陈华：假如现在你只有一把刻度尺作为工具，你能检测出这个四边形零件是否为矩形零件吗？若能，该如何检测呢？让学生猜测、讨论片刻后，教师告诉学生，陈华利用他初中所学的数学知识很快就回答出了这个问题，面试顺利过关。再问学生是否想学习陈华解决这个问题所用到的知识？这样引入新课，学生马上会感觉到学习矩形的判定有趣又有用，可以大大激发学困生的求知欲和好奇心。在学习用平方差公式分解因式时，若只讲解教材提供的内容，很多学生都会觉得学这些内容没意思，也没啥用。教师可先出示一道题：口算1532-1522，问学生能否口算出结果，学生感到疑惑时，教师立刻说出答案并请学生检验是否正确。甚至还可以选一些更复杂的.题进行快速口算，让学生感到吃惊和好奇，这时告诉学生本节课所要学习的新知识。这样让学生体会数学知识的应用性与趣味性，使学困生对学习数学知识的兴趣倍增。
2.体现主体，促进学困生主动获取新知
数学教学是学生在教师的指导下能动地建构自己的数学认知结构的过程。如果在课堂上教师条分缕析地“讲”、事无巨细地“灌”，学生只能一次一次地听、一条一条地背，那么学生一定会无比厌烦，当学生面对新知识时，他们依旧很“受伤”。因此，教师应避免“满堂灌“”一言堂”，要让学生真正成为学习的主人，让学困生主动参与到教学活动中去，唤起他们沉睡的学习热情。比如，让学生在独立思考的基础上开展小组讨论交流活动，把自己的想法说给同学听，互相纠正、互相补充。学困生在这个时候往往会表现得更主动，更能得到锻炼。在学习小组内开展互帮互助，让学习好的学生多帮助学困生，检查学困生做的基础练习，并帮助他们解决练习中碰到的问题。这样，学生在学习上获得了真正的自由，正像某些学困生说的“我在与同学交流时，就觉得更自由、更放松、更容易理解新知识”。有些数学知识可以通过动手操作的方式获得，学生通过亲自动手操作，协同大脑主动思考，对知识的理解更透彻、记忆更深刻，更有利于提高学生的逻辑思维能力。比如在探究三角形的三边关系定理时，教师先安排学生准备一些长短不一的小木棍（规定木棍的长度），课上让学生自己动手围三角形，想想怎样的三根小木棍才能围成一个三角形？（对于学困生还可以作适当的提示：围成一个三角形的三根木棍中，较短的两根木棍长度之和与最长的木棍长度作比较，你发现了什么？）为什么会出现用三根小木棍无法围成三角形的情形？在这个过程中，学生自然而然地理解了三角形三边关系定理的内容。
二、加强学法指导，提升学习能力
农村初中数学学困生缺乏数学学习策略，不会对信息进行加工储备，不会反思调控自己的数学认知过程与方法。教师应在为学困生补缺补漏的过程中，以数学学习中问题的解决为载体，让学困生逐步认识数学思维活动的特点，掌握较多的基本学习方法和学习技能。比如教师要指导学困生养成课前预习的习惯，简单的问题课前解决了，课上就集中精力解决重点、难点问题；指导学困生记好课堂笔记，监督他们独立完成作业，坚持课后复习，及时系统小结；引导学困生通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，可利用图形、表格、知识树等形式，使学生将所学知识形成框架结构，便于理解和掌握……这样，学困生的学习能力会逐渐提高，会感到数学越来越好学，慢慢地喜欢上数学。
三、结语
总之，初中数学学困生的转化是一项十分艰巨、长久的工作，需要教师给学困生多一份尊重和关爱，多一些学习方法的指导，也需要教师优化教学模式，改进教学方法，让数学学困生喜欢数学，进而让数学学困生学好数学。当然，随着社会的变革与进步，学困生的成因与转化策略也会不同，新时代的教师应该及时更新自己的教育理念，关注学困生的成长，最终为社会培养更多优秀人才。教育随笔。
数学论文8
什么是数学论文?论文的特点、写作意义厦论文的类型、撰写的要求等问题，先前很少有人专门论及，本节加以探讨。
一、数学论文写作意义
1数学论文的含义
什么是论文?简言之，议论型诸文字即称论文。日本大辞典《广辞苑》对论文一词诠释是：
(1)议论性文章，说理性文章，记述政治、措施的文章。
(2)公布研究成果或结果的文章。
这里所说的数学论文，是诠释(2)所指的一种。由此，数学论文的含义可以说成：由数学内容构成的，以议论的方式表达自己的见解和说理的文章．称为数学论文。
数学论文是指描述数学科学中的研究成果的文章。如在数学教育、数学教学中的研究和探讨；在数学科研中探索数学规律；在数学应用中分析、论证等方面的文章，都是数学论文。数学论文多为议论文也叫论说文，通常由论点、论据和论证过程组成。人们习惯上称这些为议论文的三要素。
数学论文是学术论文中的一类，它既是进行数学科研的一种手段，又是描述数学研究成果的一种工具。
2数学论文的特点及要求
数学论文属于议论文范畴，它与一般的议论文相比较，既有共同点，又有不同点。其共同点，都是直截了当地提出作者的见解、主张，阐述事理，揭示事物的本质和规律；在表述见懈、主张时，都是运用概念、判断、推理的逻辑方法}它们的功能特征都是以理服人；它们的构成要素都有判断和证明；它们的篇章结构一般是三段式：
绪论本论结论。
除了共同点以外，还有不同点，这些不同点，就构成r数学论文本身的特点。这主要是：
(1)科学性
数学论文的科学性主要是指作者能用科学的思想方法、科学的研究方法进行论述，并得出科学的结论。主要体现在：
①逻辑的严谨性
数学沧文应按照逻辑严谨性的要求去写，不然就不成其数学论文了。一篇数学论文要无懈可击，要经得起推敲。就是说，概念要清楚．判断、立论、推理要正确，绝小能含糊、更不能臆造。
②语言的简洁性
数学论文要求语言，以恰到好处的语言，准确地表达数学概念和逻辑推理；以简明的语言，表达出最精湛的数学结果，反映出丰富的数学内容。
例如，在推证的过程中，并不是每一步都要写出理论根据。数学论文不是教科书，它是给同行看的，推理过程以同行看懂为原则，证明步骤不需写得过细，允许有较太的跳跃。特别是常见的推理步骤、明显的推理过程、显然的理论根据，可以一笔带过；常用的概念、定理注明出处，尽力少作解释；不使用文学性的修饰和夸张性及定义模糊的语言。这样才能更好地体现出论文的特点。
③符号的广泛性‘
在数学论文中，广泛地使用数学符号和由符号组成的式子，形成了一套数学符号系统，它与自然语(汉语叙述)一样承担着储存和传递数学信息的职能。使用符号时必须规范、准确，国内外通用，不能臆造，否则就违背了论文的科学性。
(2)创见性
刨见性是衡量数学论文价值大小和水平高低的主要标准。因为科研的意义就在于创造、发现、创新。这就要求作者具有自己的独立见解，善于发现新问题、新规律、新方法。主要体现在：
①开拓未知领域
具有创造性的数学论文，它要求作者在某个领域、某个方向或在某项专门技术上有明显的突破性的研究，从中发现别人没有发现或投有涉及的问题，取得了创造性的成果。②确立的课题新
具有创见性的数学论文是指作者利用已有的理论和方法解决了新的问题，取得新的研究成果或将其他学科理论、方法引入本学科，解决了本学科中有价值的问题}或从不同角度上揭示出某种新规律、新方法。
(3)实用性
数学论文是数学工作者深^研究的结晶，不仅具有一定的学术水平，还具有理论上的价值和实用上的价值。
高水平的数学论文既丰富了数学科学的理论，又能解决高新科学技术的问题．转化为社舍生产力。
数学论文的实用性还在于理论上的价值，能够指导实践。使广大数学工作者进一步认识数学教育、数学教学的本质、把握其规律、为进一步提高教学质量起到“引导”、“帮助”，“提供”的作用。
3．撰写数学论文的意义
国内外对数学论文写作十分重视．把论文写作作为“信息传递”的基础科学．列为大学必修课。其意义是不盲而喻的，主要体现在心下几个方面：
(1)交流、传播科研成果
早在1950年，美国就开始在理工科大学里开设科学技术写作课，并设立了博士、硕士学位，写学位论文；近期，美国社会学家约翰·奈斯比特在《大趋势》一书中，论及工业社会向信息社会过渡时指出：有五种最重要的事情应该牢记，其中之一就是“在文字密集的社会里，我们比以往更需要具备基本的读写技巧”；日本的一个研究生院院长在著作中写到：经过调查，许多理工科毕业生认为，对他们最有用的且需要加强的课程，“一是代数，二是物理，三县写作”．
我国也越来越重视理工科毕业生的毕业设计、毕业论文写作、学位论文写作，要求他们是文理兼优的“通才”。
高新技术的本质是数学技术，它是由数学论文反映出来的。通过论文的交流、传播，能反映出一个国家、一所学校的“水平”。
(2)提高数学工作者自身素质和能力
数学论文的写作，对于数学工作者，是必须具备的最基本的能力之一，它是构成数学教育、数学教学和科研工作者合理的智能结构的`必要条件。中国科学院前院长卢嘉锯曾说过：“一个只会创造不会表达的人。不能算一个合格的科学工作者。”因此，作为数学工作者，应该把撰写数学论文视为必备的科研能力。在撰写数学论文的过程中，会使自己不断提高教学和科学能力。
(3)培养教学、科研人才
数学工作者高水平的数学论文，在国内外引起人们的美注，解决了高新技术问艇，为国争光，对指导、培养年轻一代发挥了巨大作用。
我国教育界不少工作在第一线的教师之所以能在全省或全国具有很高的知名度．这不但与他积极从事教育有强烈的事业心相关，也与他们发表的教学论文，取得的科研成果有一定关系。也可以这样说，他们结合教学、科研不断探索、创作，渗透着自己的心血，是自我培
养、自我提高的过程，他们刻苦创作的精神，教育、激励着年轻一代，他们的论文丰富了基础数学内容，为提高教学质量，提高科研水平，培养人才做出贡献。
(4)为职务晋升创造条件
在有关职称评定、职务晋升的文件中，明确规定了发表论文的数量和刊物级别，即科研成果是晋升的重要依据之一。所以撰写数学论文，应该是每一位数学工作者必须具备的一项基本功。
二、数学论文的类型
数学论文的范围是广泛的。
从发表形式上看，数学论文可以分为两大类；一类是内部交流的论文，一类是刊物上公开发表的论文。
公开发表的数学论文，按论文的内容、水平、价值、创作新意等周索进行分类，可分为以下几种类型；
数学教学研究论文
数学思想方法论文
数学应用论文；
数学专题研究论文；
数学学位论文
研究简报。
学位论文包括大学本科生毕业论文(学士论文)、硕士论文、博士论文，统称学位论文。上述分类，没有绝对界线。这样分类有益于论文的写作。
1．数学教学研究论文
数学教学研究论文，是教师在数学教育钡域里，对数学教育的目的、课程设置、教学工作评价等方面的研究而写成的文章是教师在数学教学领域里．改革教学内容、改进教学方法、数学理论研究等方面写成的文章。
这种类型的数学论文在教育工作者和教师、教学研人员中普遍应用。
例如：
《面向21世纪的中国数学教育改革》(严士健)一
《当代国际数学教育目的及目标之比较》(范良火)
《面向新世纪的高中数学课程》(丁尔升)；
《数学教育现代化同题》(吴文俊)
《大众数学势在必行——兼论21世纪中国数学教育展望研究》(刘兼)等论文在国内外引起关注。
正如张孝达在《21世纪中国数学教育展望》书中的序言写到“80年代以来，各发达国家纷纷提出教育改革的报告、方针或方案。总的来看，是面向21世纪，为适应高科技信息社会更加剧烈世界市场竞争的需要。有的，如美国着重在提高劳动者的素质的，如日本强调个性化，培养一流的杰出人才。从整个教育来说，既能培养出合格的劳动者，叉能培养出一流的杰出科学技术和济管理人才，谁就能占有21世纪。这是我们考虑数学教育改革一个首要的主导思想”。
还有各种数学刊物、大学学报上发表的论文：
《高师数学教育专业课程设置与教材建设》
《积分运算中应注意的几个问题》
《向量组线性相关性的几种证明方法》；
《构造概率模型的解题策略》
《黎曼积分与勒贝格积分的本质区别》等都是教学研究论文。
这类论文对教育科研、教学研究、提高教育质量、培养人才着重要的指导意义，有的具有相当高的学术价值、理论价值和应价值，贬低或回避这类论文是不可取的。
2数学思想方法论文
数学思想方法论文．是一种研究数学思想方法，运用数学思想方法而写戚的文章。这种类型的数学论文，是在数学与哲学交叉的领域里，探讨揭示数学的思想方法、思维过程，数学的发现、创新、发展规律。有哲学意义，突出数学史，涉及的知识面广，具有理论化，更带有自律性，更具有理论指导性。
例如：
《教学观念的培养——数学思想方法太众化研究之一》(刘兼)；
《大众数学与中国古代数学思想》(张孝达)；
《强化整体意识，培养辩证思维》；
《浅谈加强数学思想方法教学的途径》；
《数学教学中应十分重视审美教育》I
《关于数学猜想的几个问题》。
上述论文都属于数学思想方法论文范畴。
3．数学应用论文
数学应用论文，是指数学应用于实际，运用已掌握的数学知识分析、论证数学自身和解决实际问蹶而写成的文章。
数学应用论文，其内容突出数学应用于实际．其方法着重涉及数学模型方法。这样．数学应用论文可分为简单型的和复杂型的。
前者就是作者运用已掌握的数学知识解决实际问题而写成论文，后者是作者运用已掌握的数学知识，对复杂的实际问题，通过建立数学模型而写成的论文。
这类论文的功能在于预测事物未来的状态和变化，借助数学髓型事先推断某现象的存在．再通过观察、实验、上机计算、推证，去确认数学模型预见的正确性，这是现代科学的一种重要手段。
例如；
《一类条件极值问题的处理》
《擞积分在经济问题中的应用》
《简单排队问题的数学模型》
《一类灰色投入产出优化模型的设计与应用》。
上述论文都属于数学应用论文范畴。
4数学专题研究论文
数学专题研究论文，是作者对数学学科、边缘学科特定领域、恃定问题进行研究，对创造性研究成果进行理论分析、论证的文章。
这种类型的数学论文的内容、观点、结论在所研究的领域内，具有一定的开拓性、创新性，发现有价值的新问题、新方法、新理论、新规律，具有创造性，具有一定的理论高度和应用价值。
例如：
《Hamilton半群的结构》；
《完备向量中凸集分离定理》；
《羌于移位自映射浑沌性的简化证明》。
上述论文都属于数学专题研究论文的范畴。
5学位论文
在我国“学位条例”中明确规定：
毕业论文(学士论文)是数学专业大学本科应届毕业生，运用所学知识写成的数学论文(详见第六章)。
硕士学位是一个独立学位，并具体提出r授予硕士学位的学术水平为：在本门学科上掌握坚实的基础理论和系统的专门知识具有从事科学研究工作或担负专门技术工作的能力。硕士学位论文是在教师指导下，由研究生本人独立完成的数学论文。
博士生是我国人才培养中的最高层次·授于博士学位的学术水平为：在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统·深入的专门知识．具有独立从事科学研究工作的能力}在学科或专门技术上做出创造性的成果。博士学位论文就是博士生独立完成的有创造性成果的数学论文(本书对硕士论文、博士论文写作，从略)。
6．研究简报
有些数学专题研究论文常以研究简报形式发表，它区别于其他体裁论文内容的鲜明特点是精、短、快。即内容精，篇幅短，发表周期快。文章只是反映作者从事某项学术研究的最主要的方法和结论，而摒弃丁一般专题论文中对某个论点的详细论证过程，但作者的主要观点和独到的研究方法应一目了然。
数学含义篇二：数学概念的定义形式
数学概念的定义方式
一．给概念下定义的意义和定义的结构
前面提到过，概念是反映客观事物思想，是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵和外延。所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。在中学里，大多数概念的定义是内涵定义。任何定义都由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项是需要明确的概念，定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。例如，在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中，“等边三角形”是被定义项，“三边相等的三角形”是定义项，“叫做”是定义联项。
二、常见定义方法。
1、原始概念。数学定义要求简明，不能含糊不清。如果定义含糊不清，也就不能明确概念，失去了定义的作用。例如，“点是没有部分的那种东西”就是含糊不清的定义。按这个要求，给某概念下定义时，定义项选用的必须是在此之前已明确定义过的概念，否则概念就会模糊不清。这样顺次上溯，终必出现不能用前面已被定义过的概念来下定义的概念，这样的概念称为原始概念。在中学数学中，对原始概念的解释并非是下定义，这是要明确的。比如：代数中的集合、元素、对应等，几何中的点、线、面等
2、属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：“邻近的属+种差=被定义概念”下定义，其中，种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念之间的差别，即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。例如，平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”，这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。
利用邻近的属加种差定义方法给概念下定义，一般情况下，应找出被定义概念最邻近的属，这样可使种差简单一些。像下列两个定义：
等边的矩形叫做正方形；
等边且等角的四边形叫做正方形。
前者的种差要比后者的种差简单。
邻近的属加种差的定义方法有两种特殊形式：
（1）发生式定义方法。它是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来下定义的。例如，“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆”即是发生式定义。在其中，种差是描述圆的发生过程。
（2）关系定义法。它是以被定义概念所反映的对象与另一对象之间关系或它与另一对象对第三者的关系作为种差的一种定义方式。例如，若ab=N，则logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一个关系定义概念。
3、揭示外延的定义方法。数学中有些概念，不易揭示其内涵，可直接指出概念的外延作为它的概念的定义。常见的有以下种类：
（1）逆式定义法。这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法．例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法．
（2）约定式定义法。揭示外延的定义方法还有一种特殊形式，即外延的揭示采用约定的方法，因而也称约定式定义方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用约定式方法定义的概念。
三、概念的引入
（1）原始概念
一般采用描述法和抽象化法或用直观说明或指明对象的方法来明确。
“针尖刺木板”的痕迹引入“点”、用“拉紧的绳”或“小孔中射入的光线”来引入“直线”的方法是直观说明法，“1，2，3，···叫做自然数”是指明对象法。
（2）对于用概念的形成来学习的概念
一般可通过阅读实例，启发学生抽象出本质属性，师生共同进行讨论，最后再准确定义。
（3）对于用概念的同化来学习的概念
（a）用属加种差定义的概念
新概念是已知概念的特例，新概念可以从认知结构中原有的具有较高概括性的概念中繁衍出来。
（b）由概念的推广引入的概念
讲清三点：推广的目的和意义；推广的合理性；推广后更加广泛的含义。
（c）采用对比方法引入新概念
当新概念与认知结构中已有概念不能产生从属关系，但与已有的旧概念有相似之处时可采用此法。
关键是弄清不同之处，防止概念的负迁移。
（d）根据逆反关系引入新概念
多项式的乘法引入多项式的因式分解、由乘方引入开方、由指数引入对数等。关键是弄清逆反关系。
(4)发生式定义
通过阅读实例或引导学生思考，进行讨论，自然得出构造过程，即揭示出定义的合理性。
四、概念的形成的方式
概念形成就是让学生阅读大量同类事物的不同例证中独立发现同类事物的本质属性，从而形成概念。因此，数学概念的形成实质上是抽象出数学对象的共同本质特征的过程。可概括如下：
（1）通过阅读比较，辨别各种刺激模式，在知觉水平上进行分析、辨认，根据事物的外部特征进行概括。
（2）分化出各种刺激模式的属性。
（3）抽象出各个刺激模式的共同属性。
（4）在特定的情境中检验假设，确认关键属性。
（5）概括，形成概念。
（6）把新概念的共同关键属性推广到同类事物中去。
（7）用习惯的形式符号表示新概念。
数学概念的定义
什么叫给概念下定义，就是用已知的概念来认识未知的概念，使未知的概念转化为已知的概念，叫做给概念下定义．概念的定义都是由已下定义的概念(已知概念)与被下定义的概念(未
知概念)这两部分组成的．例如，有理数与无理数(下定义的概念)，统称为实数(被下定义的概念)；平行四边形(被下定义的概念)是两组对边分别平行的四边形(下定义的概念)．其定义方法有下列几种．
1、直觉定义法
直觉定义亦称原始定义，凭直觉产生的原始概念，这些概念不能用其它概念来解释，原始概念的意义只能借助于其它术语和它们各自的特征给予形象的描述．如几何中的点、直线、平面、集合的元素、对应等．原始概念是人们在长期的实践活动中，对一类事物概括、抽象的结果，是原创性抽象思维活动的产物．直觉定义为数不多．
2、“种+类差”定义法
种+类差”定义法：被定义的概念=最邻近的种概念(种)+类差。这是下定义常用的内涵法。“最邻近的种概念”,就是被定义概念的最邻近的种概念,“类差”就是被定义概念在它的最邻近的种概念里区别于其它类概念的那些本质属性。
例如,以“平行四边形”为最邻近的种概念的类概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“邻边相等”是区别于“矩形”的本质属性,“邻边相等”就是“菱形”的类差。我们先看几个用“种+类差”定义的例子:
等腰梯形是两腰相等的梯形．
直角梯形是有一个底角是直角的梯形．
等腰三角形是两边相等或两角相等的三角形．
逻辑上还可以通过总结外延给出定义．例如：“有理数和无理数统称为实数”等．
由上述几例可看出,用“种加类差”的方式给概念下定义,首先要找出被定义概念的最邻近的种概念,然后把被定义概念所反映的对象同种概念中的其它类概念所反映的对象进行比较,找出“类差”,最后把类差加最邻近的种概念组成下定义概念而给出定义。种加类差定义法在形式逻辑中也称为实质定义,属于演绎型定义,其顺序是从一般到特殊。这种定义,既揭示了概念所反映对象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定义方法。由于概念本身的类别特点及类差性质的不同,在叙述形式上也有差异。
这种定义方法，能用已知的种概念的内涵来揭示被定义概念的内涵。揭示了概念的内涵，既准确又明了，有助于建立概念之间的联系，使知识系统化，因此，在中学数学概念的定义中应用较多．
3、发生式定义法
发生定义法(也称构造性定义法):通过被定义概念所反映对象发生过程，或形成的特征的描述来揭示被定义概念的本质属性的定义方法称发生定义法。这种定义法是“种+类差”定义的一种特殊形式。定义中的类差是描述被定义概念的发生过程或形成的特征,而不是揭示被定义概念的特有的本质属性。
例如，平面(空间)上与定点等距离的点的轨迹叫做圆(球)．此外，中学数学中对圆柱、圆锥、圆台、微分、积分、坐标系等概念也都是采用的发生式定义法．
又如：
平面内与两个定点的距离的和等于定长的点的轨迹叫做椭圆．
围绕一中心点或轴转动，同时又逐渐远离的动点轨迹称为螺线．
一直杆与圆相切作无滑动的滚动，此直杆上一定点的轨迹称为圆的渐开线．
设是试验E中的一个事件，若将E重复进行n次，其中A发生了次，则称为n次试验中事件A发生的频率．
在一定条件下，当试验次数越来越多时，事件A出现的频率逐步稳定于某一固定的常数P，称P为事件A出现的概率．
由此可知，只要有人类的数学活动，就有概念的发生式定义．
4、逆式定义法
这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法．例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法．
5、约定性定义法
由于实践需要或数学自身发展的需要而被指定的数学概念．在实践活动中，
人们发现一些概念非常重要，便指明这些概念，以便数学活动中使用．比如一些特定的数：圆周率、自然对数的底e等；某些重要的值：平均数、频数、方差等；某类数学活动的概括：比如代数指研究有限多元素有限次运算的数学活动；几何指研究空间及物体在空间结构中结构与形式的数学活动；随机事件指在社会和自然界中，相同条件下，可能发生也可能不发生，但在大量重复试验中其出现的频率呈现稳定性的事情；概率指随机事件发生的可能性大小的数学度量；等等．
同时，数学概念有时是数学发展所需要约定的．如零次幂的约定，模为零的向量规定为零向量，模为1的向量规定为单位向量．又如矢量积的方向由右手法则规定．数学教学中应向学生灌输这样一种观念，即数学概念是可以约定的(其更深刻的含义是数学可以创造)．约定是简约思想的结果，它使得数学因为有了这样的约定而运算简便．约定不是惟一的，但应具有合理性或符合客观事物的规律．如规定矢量积的方向按左手法则也不是不可以的．约定不是随意针对的，一般只约定那些有重要作用的概念，如约定当n趋于无限大时的极限为自然对数的底e，因为这个数对计算十分重要．
6、刻画性定义
刻画性定义法亦称描述性定义法，数学中那些体现运动、变化、关系的概念经严格地给予表述(逾越直觉描述阶段)，这些概念即属于刻画性定义．比如等式函数、数列极限、函数极限等概念．
函数概念：设D是实数集的子集，如果对D内每一个，通过给定的法则，有惟一一个实数y与此对应，称是定义在D上的一元实值函数，记为概念中刻画了变量y与变量的关系．数列极限概念：对于数列{}和一个数，如果对任意给定的正数，都存在一个自然数，对一切自然数n，，成立，称数n是数列{}当n趋于无限大时的极限，记为．概念中刻画了与“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“无限接近”的直觉说法上升到严格水平．
函数极限概念：对于在附近有定义的函数和一个数A，如果对任意给定的正数，都存在一个正数，对定义域中的x只要，成立，称数是当趋近于时的极限，记为，概念中刻画了与A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是严格的数学概念。
7、过程性定义
有些复杂的数学概念是由在实践基础上的数学活动造就的，这样的概念由过程来引导．例如：导数：设y=f(x)在点(x0,f(x0))附近有定义．当自变量x取得改变量△x(△x≠0)，函数取得相应改变量△y=y-y0，比值，当?x?0时?y
?x的极限存在，这个极限值就称作的
导数，记作f?(x).导数概念通过“作改变量——作商——求极限”的过程获得．
定积分：设有界函数定义在[]上．在[]中插入分点：取，作和令当时，和的极限存在，这个极限值称作在[]上的定积分．定积分概念通过“分割[](插入了分点)一作和一求极限”的过程获得．
此外，数学中的概念还有其他给出方式．如n维向量空间的定义：“n为有序实数组()的全体，并赋予加法与数乘的运算
()+
”．它是二维向量空间{}的类比推广．再如“群”和“距离空间”的概念，则是用一组公理来定义的．公理法定义的方式多用于高等数学，中学中涉及得很少．
此外，中学数学中还有递推式定义法(如"阶行列式、n阶导数、n重积分的定义)，借助另一对象来进行定义(如借助指数概念定义对数概念)等等．
上述分类是大致的，学习概念的定义，并不在于区分它究竟属于那种定义方式，而在于理解概念的内涵，把握概念的外延，应用它们去学习数学知识和解决有关问题。
为了正确地给概念下定义，定义要符合下列基本要求：
(1)定义应当相称．即定义概念的外延与被定义概念的外延必须是相同的，既不能扩大也不能缩小．即应当恰如其分，既不宽也不窄．例如，无限不循环小数，叫做无理数．而以无限小数来定义无理数(过宽)，或以除不尽方根的数来定义无理数(过窄)．显然，这都是错误的．
(2)定义不能循环．即在同一个科学系统中，不能以A概念来定义B概念，
而同时又以B概念来定义A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，这就发生循环了．
(3)定义应清楚、简明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，笔直笔直的线，叫做直线(不清楚)；两组对边互相平行的平面平行四边形(不简明)；不是有理数的数，叫做无理数(否定形式)；对初中生来说，在复数a+i中，虚部6—0的数，叫做实数(应用未知概念)等，这些都是不妥的．
数学论文9
在21世纪，新课程改革的大背景之下，很多的学校开始逐渐重视学生的上课情况，重视学生的有效学习的时间。之前那种只是为了提高学生成绩而死气沉沉的课堂教学模式已经远去了，现在学习、老师、家长开始重视起教育的过程，这三方都希望学生能在学校的引领之下、老师的教育指导之下，自己的学生或者孩子能够德智体美劳全面发展，而学生也不再是老师或者家长心中的学习工具，他们更加希望自己的孩子能够有一个快乐、充实的童年。面对着这一教育理念的重大变化，学校和老师自然会思考如何提高学生的成绩，使学生能够在快乐中展开学习，让学生爱上学习，经过一系类的商讨，作为一名教育工作者，我想首先应该做的就是提高课堂教学质量，让学生在课堂上消化老师所讲的知识点，这无疑是最有效、最直接的一种方式和方法。
关键词：
小学数学；教学探究；课堂效果；兴趣爱好
在我们任何一个人上学的时候，刚开始总是对每一门课程都充满了好奇，在开学之初，我们总是会翻开书看看这学期要学些什么，好奇心和学习的欲望总是那么的强烈，可是为什么学生到了一段时间之后，学习的那种热情度和对知识的好奇心相对于刚开学时有了大幅度的减少，这究竟是什么原因导致的？其实，是教师在教学的过程中，一味的注重课本知识，给学生传授的知识过于枯燥无聊，使学生在学习的过程中失去了原有的兴趣。面对这现在的小学生，有些学生是让老师和学校极其痛苦的，现在的小学生大多都是00后，他们思维活跃，精力充沛。所以作为教师，我认为要我们要根据学生自身的一些特点来进行课堂设计，让学生能够在教师的引导之下主动的走进课堂，从而主动地学习，也许这就是教师应该做的事情吧。
一、教师应该引导学生主动地进行思考，让学生在课堂上多动动脑子
在很多的学校中，老师一直都是课堂的主导者，在课堂教学中，老师讲、学生听这一现象是普遍存在的。正是因为这一现象的出现，才会让学生觉得课堂是如此的无聊，有些时候学生对教师所讲的'内容不感兴趣，就开始做自己的事情，自己开始玩，现在这样的现象应该是教师杜绝的。数学，是一门十分灵活地课程，一道题可能有多种解题思路和解题方法，那么教师应该抓住数学的这一特点，在教学过程中多多引导学生，让学生能在课堂上努力思考，积极发言，打开学生的解题思路和培养学生的数学思维。在课堂中，那种刻板的讲课方式已经不再适合现在的教育模式，比如在学习计算三角形面积的时候，教师可以引导学生用三角形不同的底边乘以底边所对应的高，让学生自己来进行比较和讨论，让他们自己发现用不同的方法解出来的答案是否不同。我想在这种教育模式下，学生不会学的那么死板，他们会有多种思路去解决问题，也会更加灵活运用教师所讲的课堂知识。
二、教师应该多多应用多媒体技术，将课堂变得活跃起来
现在的教室，一般都配备了多媒体。作为教师，我们应该合理的利用这些技术，在备课的时候，多多插入一些教学视频，尽量避免那些生硬的一支粉笔、一本书、一个人的上课情况。在上课的时候，教师可以制作PPT，将所讲的知识用一张张精美的幻灯片展示出来，让学生更容易接受。在讲课时，教师还可以让学生多多参与到自己的讲课中，比如让学生给学生讲课、讲题之类的活动，通过这样的方式方法，不仅能让学生对所学到的知识有一个很好的了解，还可以让学生觉得数学课堂并不是之前想象的那种死气沉沉，让学生感受到数学也有自己的魅力之处。之前有一位数学教师，在每次上课之前，他会给学生出几道题，让学生能够每天对运算能有一个练习，这样可以提高学生的数学运算能力，在做应用题的时候也可以培养学生的数学思维，让学生能够更好地应对数学。
三、适当的观看与教学课程有关的教学视频，让学生更加直观地了解所学习的知识
在课堂的教学中，如果总是有一位老师在讲的话，学生或多或少的会出现一些审美疲劳，也许过一段时间就会厌倦教师的讲课方式和教学风格，所以，在这个时候，教师要试着学会调节学生这一思想。而在互联网信息高速发展的21世纪，互联网给我们带来了很大的冲击，可以说没有什么是网上找不到的，所以教师在教学的过程中，要充分利用互联网这个媒介，在网上找一些相关的教学视频，让学生看看其他学校、其他老师对于这一知识点，是怎么讲解的，让他们进行比较，看看自身和网上的教学存在的差距。
在观看完学习视频之后，教室可以组织学生进行一些课堂讨论，教师可以对比较重要的知识点进行更加深入的讲解，这样学生们可以有针对性的进行差缺补漏。当然，教师还可以让学生分享一下通过此次视频，他们学习到了一些什么样的知识，这样在讨论中学习到知识。
比起传统的教学方式，这应该是当代学生所喜欢、能更容易接受的课堂模式。小学阶段正是学生的启蒙教育阶段，教师在学生的教育中起到了很重要的作用，所以在进行课堂教学过程中，教师要十分的有耐心，对学生循循善诱，引导学生主动地思考问题和解决问题。面对现在的小学生，之前的那种教育模式已经不适合他们了，所以作为教师的我们要进行思考，想一想用什么样的方式方法才能教育出优秀的学生，我想这是我们作为教育工作者的首要任务。
数学论文10
今天，按计划进行《三角形的内角和》的教学。事先进行了较充分的准备，我带着三角形等各种教具、学具走进了教室。
“今天，我们在了解三角形特征的基础上，进一步研究三角形的内角和。”一上课，我就直奔主题。
“不就是180°吗，没什么意思。”还没等我按预设的方案展开，快嘴的王瀚文就插了一句嘴。
“哦，你知道的还不少嘛！”对这个“小快嘴”我还真是有些无奈。“我也知道。” “我也知道。” ……看到“小快嘴”得到了表扬，一个个“小快嘴”便争先恐后起来了。
看来我的精心预设是落空了，学生都知道，我该怎么办？一个闪念，我决定干脆就往后退，让这些小快嘴们唱大戏。
“三角形的内角和是多少度？”我再次问道。
学生们异口同声地回答：“180°。”
“确定吗？”
“确定！”
“为什么三角形的内角和是180°？你能说说理由吗？”我把皮球踢了回去。果然，刚才还举得老高的小手一大半缩了回去！我乘机挑衅：“不是都知道吗？”
一阵迟疑后，顾嘉婧发言了：“我可以举例证明，这把三角尺的三个内角分别是90°、60°、30°，加起来正好是180°。”
“对，另外一把三角尺也是。”许多同学也随声附和。
我不慌不忙：“两把三角尺也只能代表两个三角形的情况，能代表所有的三角形吗？”这下可把他们给问住了，一片沉寂，继而窃窃私语…
过了一会儿，李聿童举手发言：“老师，你课前不是布置我们每个人都做了三角形吗，我们只要用量角器量出每个角的度数，再加一下就可以证明了。”
这个建议得到了许多人的认可，张其乐还补充说：“我们有54个同学，每个人做的三角形都不一样，各种三角形都有，就能说明问题了。”
还没等我发表意见，许多性急的同学都已开始尝试了！不一会儿，各种议论声相继发出，有的说：“对，三角形三个内角的和就是180°。”有的惊讶：“我加起来怎么是185°啊？”还有的说：“比180°少！”在请了十多位同学汇报了自己的度量结果后，我悠悠地问：“你们不是都说三角形内角和是180度吗，怎么实验结果千奇百怪？” 这下可真把他们给问住了！
教室里安静了足有一分钟后，黄婧琦说：“我觉得我们还是对的，有十几个同学的结果都是180°。”
我说：“那还有更多的人不是啊？”
许文睿接道：“我发现他们的结果虽然不是180°，但都相差不多，也应该算！”“我认为是他们量的时候不够细心，有误差！”“还有的人三角形做的不标准，边都不是直的！” ……
“你们自己做的三角形，自己度量，自己计算，明明那么多人得出的结果不是180°，随便找个理由就想蒙混过关？”我心中窃喜，嘴上却故意刁难！
“不需要量每个角的大小，把三个角剪下来，拼一拼就行了。”曹奕霄突发奇想。
“其实不要剪，只要折一折就能说明问题，也不会产生误差！”不知是谁在下面插了一句嘴。立刻就有人应和：“对，书上就有！我看过书，我会折！”……
不一会儿，剪角的，翻书的，折角的，互相讨论的……教室里热火朝天。当下课铃声响起时，他们还意犹未尽。而我这“悠闲”了一节课的老师，内心却充满喜悦！
在数学学习上，学生的认知起点常常超越教材的逻辑起点，他们已有的认知经验、思维方式也时常出乎我们的意料。面对这样的情况，教师该怎么办呢？
首先，要充分尊重学生的“原认知”。学生不是一张白纸，但这张纸上到底涂抹了什么“底色”，勾勒了哪些“线条”，在平时的教学中却往往容易让人忽视，或是被我们凭经验想当然的确定！教学不能无视学生已有的知识经验，简单强硬地从外部对学生实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验基础上生长新的知识经验。信息加工理论认为，教学不是信息的简单传递，而需要学生对信息的主动加工、处理和转换。教师应该充分尊重学生的“原认知”，重视学生对各种现象的朴素认识和理解，倾听他们的想法，思考他们这些想法的由来。弄清学生知道什么、知道多少、如何知道、还有哪些不知道。在实际教学中，我们发现学生的“知道”固然有真实的一面，但这种“知道”在一定程度上往往是表面的、零乱的、浅层次的，大多处于“知其然而不知其所以然”或有意会而口不能言的阶段。对此，教师要有清醒的认识和准确的把握。充分开发学生已有的认知资源，关注学生认知中存在的问题和障碍，课前的学情分析是有效的途径。谈话交流、抽样调查、尝试问题解决、分层摸底等都是行之有效的方法。
其次，要真正尊重学生的主体性。换而言之，就是教师要有“退”的意识。从建构主义角度而言，数学教学是学生在教师指导下的主动建构的活动。也就是说，既强调学生的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是学生意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。因而在教学中，我们切不可冲锋在前，遇水搭桥，逢山开路，而要适时而“退”，择机而“退”！充分利用学生已有的'认知经验，调动学生思维的积极性，让学生充分展示、表达，并在展示、表达的过程中，暴露问题，分析原因，从而深化认知，掌握方法，提升能力。但教师的“退”不是漫无目的、不讲原则、不设底线的退，教师要成为学生建构意义的帮助者，就要注重激发学生的学习兴趣，通过创设适当的教学情境和提示新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知识的意义；要提出适当的问题以引起学生的思考和讨论，在讨论中设法把问题一步步引向深入，以加深学生对所学内容的理解；要启发诱导学生自己去发现规律、自己去纠正和补充错误的或片面的认识。教师的“退”，是为了在学生自主建构学习的过程中，不喧宾夺主，是为了更好地凸显学生的主体作用，更巧妙地发挥教师的主导作用。
换个角度看，这又何尝不是培养学生自主学习、深入探究能力的重要策略？这样的“退”，实质上就是以“退”为“进”。教师的“退”，是为了学生的“进”；战术上的“退”，是为了战略上的“进”；今天的“退”，是为了明天的“进”！
“以退为进”，这也应是一种教育的智慧吧！
数学论文11
多媒体教学不是单纯的传统面授，也不是单一的电化教学，而是两种教学方式的融合与创新，运用多媒体，激发学生学习兴趣。融合，表现为兼取两者之长，相互补充，相辅相成。创新，表现为两者不是简单相加，而是按教学设计理论对教学全过程进行系统的优化设计。多媒体教学注重现代视听媒体的充分合理应用，真正做到视听组合，动脑、动口、动手相结合，全防卫地调动学生的多种感官参与学习，更加符合学生学习与认识事物的规律，更有利于激发学习兴趣。
如，在教学“长方体和正方体的初步认识”时，运用多媒体教学，将长方体的6个面形象地战士在学生目前。帮助学生理解长方体有6个面，每个面都是长方形；还有12条棱，分为3组，每组4条棱长相等的概念。学习过程中，学生兴趣盎然，学习效率高。
留点时间、空间，让学生表现自我，“以学生发展为本体”思想的体现。数学教学中，不仅要传授知识、培养能力，更要注重培养学生的'主人翁意识。只有当每个都有主人翁意识，才能彻底改变过去被动式的学习状态。而体现学生主人翁意识的根本点是学生参与教学的深度与广度。学生只有积极主动地参与教学，才能在学习活动中不断认识自我、表现自我、发展自我。因此，在教学中要留下足够的时间、空间，让每一个学生都能充分地、主动地、积极地表现自我，使他们的不同潜能能得到相应程度的发挥，从而培养学生的创新意识。
数学论文12
一、培养学生课堂自主提问能力的重要意义
小学中年级的数学教学是小学生从数字向数学概念转变为主的，这一时期的数学学习对小学生数学的兴趣和自主学习能力的培养至关重要。那么，具体应该如何培养小学生的自主学习能力呢？笔者认为，首先就是培养学生的课堂自主提问能力。可以说，学生在课堂上学会自主提问，是学生对知识进行思考和学习的具体表现。这也从侧面体现出小学中年级学生课堂自主提问能力培养的意义。对于小学生来说，兴趣可以促进其学习，所以，提高学生对数学课的兴趣也是保证学生学习效率的重要条件。而且，小学数学课对学生开放性思维的培养也起到极为重要的作用。而学生开放性思维的具体表现就是学生对课堂问题的不同见解与不同思维，那么如何才能做到了解并培养学生的开放性思维呢？首先要鼓励学生的课堂自主提问。小学生的课堂自主提问是教师了解和培养学生开放性思维的重要途径。学生在课堂上自主提问，从某些方面来说打破了我国传统的教育方式，让学生成为了课堂的主人，实现了教师作为引导者引导学生自主探索和研究的角色转换。这种学习方法将会越来越受重视，更加会逐步应用于不同的学校之中。所以，培养小学中年级学生课堂自主提问能力是我国小学教育改革的重要起点。
二、培养小学生课堂自主提问能力的具体方法
学生在课堂上的主动提问就是学生主动求知的具体表现，这种表现主要来源于学生对学科的兴趣和求知欲望。也就是说，培养小学中年级学生课堂自主提问能力的方式就是从培养学生的兴趣开始的。笔者认为，对小学中年级学生课堂自主提问的'培养应该从以下三个方面进行：
（一）运用情景教学激发学生的兴趣
情景教学是很多学科教育的重要研究方法，因为情景教学能够将学生所学知识通过直观的形式表现出来。具体的实施方案就是以角色扮演或者情景引入等方法让学生们以表演的形式接触所学知识，是寓教于乐的代表做法之一。而传统的教学方式以集体教学为主，更加强调的是知识的正确性与知识的传授，并没有真正做到与小学生的沟通。这样的做法无疑会让小学生失去学习的兴趣，从而对数学产生抵触情绪。这不仅不利于教学目标的实现，反而会影响学生以后的学习。根据许多心理学家对小学生心理的研究发现，只有与同龄心理极为接近的教育方式才能受到小学生的认同与接受。而情景教学能够有效地调动小学生对数学的兴趣，激起学生的求知欲望，进而提高小学生的课堂自主提问能力。
（二）培养学生与教师之间的沟通理念，消除学生对教师的畏惧心理
尊师重教的传统思想导致很多学生对教师的感情只有敬畏，所以如果不能消除学生与教师之间的隔阂，就无法让学生进行自主的课堂提问。要消除学生与教师之间的隔阂，主要要通过教师与学生的合理沟通以及教师对教学办法的改变，要让学生成为课堂的主人，而教师要作为学生的指导者，引导学生领略数学的精彩。只有这样，学生的求知欲望才能被激起，才能真正提升课堂自主提问能力。
（三）结合实际问题，增强小学生对数学实际应用的好奇心
在小学生理解了数学的一些抽象概念后，教师可以利用实际生活的一些有意思的案例让小学生们知道数学的广泛应用性。其具体目的是培养小学生的发散思维能力。而且，先由教师带领将数学内容应用在实际生活中，再由小学生自己结合实际想出一些案例，这对学生的思维发散会起到推动作用，也为小学生的创新思维的培养提供了有利措施。综上所述，培养小学生自主学习能力的方法之一就是让学生在课堂上能够自主提问，因为小学生的自主提问说明学生对所讲内容有了独立的思考和想法。数学教师要不断探索和实践，并总结教学经验，为培养小学生的自主提问能力而努力，以便更好地提高小学生的数学素养。
数学论文13
爸爸跟我说：“中国象棋具有悠久的历史，好像要将近一千多年了。从战国时期，已经有了关于象棋的正式记载。经过近百年的.实践，到北宋时期形成了现在的模式”。主要结构是：它有棋盘、棋谱、32个棋子等。棋盘上分红、黑双方，双方之间有“楚河”、“汉界”字样将双方隔开，双方各有16个棋子。双方棋子字样有一些不一样，包括“士”、“相”|、“兵”和“帅”不一样。如果红方的棋子先吃掉黑方的“将”则红方胜利，黑方落败；如果黑方的棋子吃掉红方的“帅”则黑方取得胜利，红方就失败。
其实下象棋有许多口诀：“炮二平五”、“马二进三”是第一种口诀；“马二进三”、“炮八平五”是第二种口诀；“炮二平四”、“马八进七”是第三种口诀等等，以上口诀是实战中的基本套路。我们象棋老师说：“以上方法用灵活运用，才能立于不败之地。”
象棋还有很多“杀法”。如：马后炮、窝巢马、挂角马、大胆穿心杀、焖宫杀、焖杀、八角马、海底捞月杀、双车搓杀、铁门拴杀等等象棋的杀法。
我特别喜欢下象棋，喜欢和爷爷、爸爸在晚饭后下几盘。我觉得这是一件十分快乐的事情！我想，将来我一定要成为一名“象棋特级大师”！
数学论文14
新的课程标准明确指出：课堂不但要考虑自身的抽象性，精确性和应用的极端性等特点，更应遵循心理规律，强调从以有的知识经验出发，让亲身经历将实际问题抽象成问题模型，并进行解释与应用的过程。为此，在课堂中我们必须由书本走向生活中，对教材进行必要的调整和加工，恰当选择与现实生活、生产科技密切相关的情景和问题，把生活的新鲜题材引入到教材中，赋与教材以新的内涵。让学生在解决问题的过程中，探究发现新知识，体验到知识就在我身边，并用知识较好地解决生活中的实际问题，从而增强学习的动力、产生积极的情感。
一、紧密配合教材，设置悬念
恰当地引用与教材内容有紧密联系的知识烘托教材，引起学生的思索，使课堂气氛活跃、注意力集中。或者设置悬念，吊起学生的胃口，使学生产生浓厚的兴趣。
例如，在讲解三角形全等的判定时，我们对学生说：“同学们，有一件事麻烦你们帮我办一下”，同学们纷纷举手，几个平时调皮的学生手举得更高了，我亮出一块事先用过，缺了一只角的三角板说：“我这块三角板缺了一只角，需要照原样再做一块，但断损的角不知哪去了，我想请同学们帮助想办法，怎样才能再做出一块一模一样的三角板呢？”一时同学们议论纷纷，有的说，把原来的角找来，有的说不必，可以先在纸上画出一个一模一样的三角板，然后再制作，最后通过引导，大家一致同意第二种方法。但是怎样才能画出这个三角形呢？于是同学们讨论开了，有的说根据三角形的内角和是180度，求出这个角并画出来，还有的同学说，直接把这两边延长。这样在不知不觉中就引入到“两角夹一边”的三角形全等的定理中去。使课堂受到了很理想的效果。
二、用顺口溜，提高记忆力，培养学生兴趣
掌握知识的.牢固性靠记忆，但遗忘又在所难免，怎样才能使学生学得快、记得牢呢？根据人的一种天性，对好玩又顺口的东西容易记这一点，我们不妨把所学的东西编成顺口溜，这样也许会产生事半功倍的效果。
例如，解不等式组时，不等式的解集，大致有四种情况。如
x>3x<5x>-2x>5
(1)(2)(3)(4)
x>-2x<-2x<3x<-3
第一种情况的解集是x>3,第二种情况是x<-2，第三种情况是3>x>-2，第四种情况是无解。针对这四种情况可编成；“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。
”然后再分别讲解这四句顺口溜的意思，这样以后再遇到解不等式组就不会产生盲目性。
又如，有理数的运算较为复杂，法则较多，可归纳总结，编成如下顺口溜：“有理数，并不难，符号第一记心间，加法须取大值号，乘法同正异号添，减变加改相反数，除改乘法用倒数，混合运算讲顺序，乘方乘除后加减，有括号先算里面的，算完括号再算外。”这样，有了这些顺口溜之后，学生在以后的运算中，就有了主意，就不会产生盲目性，而且也能很好的掌握法则。
三、用小故事增添课堂的趣味性
根据学生都喜欢听故事，并能产生许多疑问，听完故事后能产生许多联想，再加上故事吸引人的情节，对学生的学习起到催化剂的作用。恰当的使用会对课堂产生意想不到的效果。
例如：在上乘方一节时，可以引用这样的一个故事，在古印度发明了这样一种游戏棋，棋盘共64格，他把这种棋献给了国王，国王玩得十分开心，便下令赏赐献棋人，臣下问献旗人想要什么？献棋人说：“他只需要粮食，要求大王给点粮食就心满意足。”问他要多少粮食，他说只要求在棋盘的第一格放1米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，以次类推，后面格子里的米都比它前面一格增大一倍，把每个格子放满就行。国王一听，说你就要这么一点米？献棋人说就怕你仓库里的米不够放，你知道这是为什么吗？于是学生就议论开了，有的学生拿起笔就开始计算，自然也就引出了乘方，从而引起学生对乘方的兴趣，这样课堂效果就明显地有所提高。
四、鼓励算法多样性，培养创新意识
由于生活背景和思考角度的不同，教师在课堂的内容和方式上更要注意个别差异。有效地整和教材，选择一些有现实意义的、富有挑战性的内容，以满足多样化的需求。同时，内容的呈现也应采用不同的表达方式鼓励学生思考，提倡算法的多样性，激发强烈的求知欲和勇于创新的精神，让不同的学生得到不同程度的发展。
例如：在讲解有理数的减法时，首先创设“讨论”的情景，提出有同学想买一本定价为32元的故事书，可他身上只有9元钱，问买这本故事书还差多少钱？问题一出，同学们就急不可待地展开讨论，最后就想出了几种解决问题的算法。有的说，直接用32－9=23，因为是还差故为-23元，也有的说用9-32，然后把-32分解为-9-23，把9和-9相加得0，最后剩下-23，还有的同学因为预习过，就说9-（+32）转变为9+（-32），然后按加法法则进行运算，最后的到-23。这样选取生活中的事例作为内容，不仅让学生感受到数学的价值和意义，而且最大限度地激发了学生内在的情感体练，引起学生的探索欲望和主动性，从而想出了许多解决问题的策略。
在课堂教学中,我们要尽量营造一个轻松愉快的氛围。经科学研究表明，人在轻松的时候，大脑皮层的神经元才能形成兴奋中心，使神经细胞传递的通道通畅无阻，思维也会变得迅速敏捷，这样可以加速知识的吸收，储存，加工，组合及提取的进程，知识得到迅速的巩固并转化为能力，从而对所学知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，并发出惊人的热情，达到全力以赴努力探索进取，甚至创造奇迹的地步。
让我们共同努力，共同探索一条教书育人之道，为搞好我们的教育事业而营造一个良好的氛围。使学生在轻松愉快中学习吧！
数学论文15
一、数学文化的概述
了解，让其在数学过程中能够更深层次地理解数学。数学文化内容表现出来是不受任何限制的。内容的丰富性使得数学文化的形式在数学教材中呈现为两种：隐性和显性。
在数学教学中的一种数学思想和数学理念，教师以一定的方式传递给学生，这其实就是所谓的隐性的数学文化；而显性的文化知识能够展现出明显的方面，但数学文化知识仅在课堂的课本教学中很难显现出来，难以达到学生的需求。因此，在数学课堂教学中，无论是隐性的还是显性的数学文化，都依赖于学生的自身感悟。通过学生的感悟可以进一步了解数学文化中所包含具体应用问题。
二、初中数学文化知识在教材中的具体编排情况
初中数学文化知识编排的具体内容，其实可以对学生有促进作用。学生学习数学运算之后，补充相关的数学文化内容，可以对学生个思维起到一个激活的作用。因此，数学教材编研组应当注意对数学文化知识的补充。
1、关于人教版中数学文化内容的编排
经过相关的统计工作，笔者对人教版中的数学文化知识进行了总结。从总结的结果就可以知道，人教版中对于数学文化内容的编排并不是基于对学生的考虑，容易对老师的授课和学生的学习造成不好的影响，导致学生只注重数学运算，忽略数学思维的形成。虽然数学的本质是计算，但是在其中所呈现的信息，传递给学生的知识面过于狭窄。
数学教材中的阅读材料仅是对历史性的时间进行简单介绍，向学生介绍与之相关的数学内容，并没有对该知识点的教法进行论述，无法提起学生的兴趣，而事实上教材中的阅读材料本应是激发学生阅读的。
2、对初中数学文化教学活动的思考
数学主要由数学文化和数学运算技能构成，数学文化有时能够有效地帮助数学运算。数学文化知识的.提取既可以来源于生活，也可以来源历史事件。但是，目前数学教学活动关于数学文化的教学却没有满足学生的基本需要。首先，教学活动缺少数学文化教学。数学教学应该包括数学文化的教学，数学文化应该渗透进数学教学中。
但是现实却并非如此。其次是大部分教师迫于中考压力，没有时间进行数学文化教学。中考的压力，使得教师不会对数学文化进行讲解。无论是出于什么原因，在现今数学文化知识编排的过程中，出现较多的漏洞。这些原因的出现使得数学文化的教学活动是那么的不理想。导致初中生缺乏一定的数学文化内涵。
三、初中数学教材关于数学文化内容编排的思考
数学在初中教学中占据着重要的地位，因此数学教师应该结合学生的成长规律因人施教。为促进初中生的逻辑思维以及对事物的思考能力，笔者认为初中数学教材编研组有必要对数学文化知识的编排进行相应的思考。以此来激发初中生的学习兴趣。
1、呈现异彩纷呈的初中数学文化知识
数学教材多样化其中一个重要来源就是进行特定的数学文化知识的选取。编研组在编排时，应首先思考选取怎样的数学文化内容才能吸引学生的眼球。在带有历史性趣味的同时普及数学内容的发展过程。
初中数学每一个阶段的发展都有一定的故事。根据数学教材编写的需要，任意摘取有趣味性的内容来对数学文化知识的内容进行扩充，以此来丰富数学文化的内容。当然在编排的过程中不可避重就轻。其次是寻找不一样的数学文化知识，充实数学文化的内容。当前，包括人教版的数学教材在内，大部分的数学教材在数学文化方面呈现的内容雷同和集中现象较多。因此，数学教材编研组只有创新数学文化的内容，才能提高学生的兴趣，激发学习的激情，取得良好的学习效果。
2、初中数学文化知识表现形式要多样化
数学文化知识的内容是非常丰富的，因此，在对其内容进行编排的过程中可以以各种各样的形式体现在数学教材中。数学文化知识的提取是来源于生活中的各种小故事。
初中数学编研组的成员可以以开放性的思维对其中的文化知识进行编排。对于初中生而言，也许越不靠谱的的形式内容反而更能吸引学生的兴趣。数学文化知识的丰富性，能够有效地提高学生学习数学的兴趣。例如，在数学文化知识编写时，人教版编写公因式的过程中，穿插一些关于公因式的数学史料。但是，在解多公因式中并没有穿插与之相应的多公因式的数学史料。因此，笔者认为，在编研初中数学教材时，根据数学教学的内容，穿插与之相应的数学史料有助于学生对该知识的掌握。
可见，数学文化知识对学生的学习具有积极的意义，因此在编排初中数学教材时，应该注重数学文化知识，提高学生学习兴趣，促进学习效果的提高。在数学文化知识编排的过程中，编研者可以适当考虑数学文化知识所具有的趣味性，根据学生的实际情况对数学文化内容进行编研。
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