中考数学精选试题及答案
A级基础题
1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足( )
A.x=1 B.x≠0 C.x≠1 D.x=0
2.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为( )
A.-1 B.0 C.±1 D.1
3.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为( )
A.a B.a2 C.a-1 D.a-2
4.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.
5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.
6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.
7.(2013年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16.
8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的'数代入求值.
9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.
B级 中等题
10.(2012年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.
11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.
12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷?a+1??a+2?a2-2a+1的值.
参考答案
11.1
12.解：原式=1a+1-a+2?a+1??a-1???a-1?2?a+1??a+2?=1a+1-a-1?a+1?2=2?a+1?2，
∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16.
∴原式=216=18.
C级 拔尖题
13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.
14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.
参考答案
13.-4 解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=
-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.
14.解：原式=a?b+1??b+1??b-1?+b-1?b-1?2=ab-1+1b-1=a+1b-1.
由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，
∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.
∴原式=13+12-1=43.
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