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中考数学模拟试题及答案
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4分;答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1.计算 -3+2的结果是( ).
A.1 B. 一1 C.5 D. 一5
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
3.如图，A、B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
4.一个几何体的三视图如下，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( ).
A.2π B.2(1)π C.4π D.8π
5.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为( ). A.1 B.2 C.3 D.4
6.在等腰三角形、梯形、矩形、平行四边形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ).
A.等腰三角形 B.梯形 c.矩形 D.平行四边形
7.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG= DH，设小正方形EFGH的面积为y)，，AE为x，y关于x的函数图象大致是( )
8.观察图中正方形四个顶点所标的规律，可知2013应标在( ).
A.第503个正方形的左上角 B.第503个正方形的右下角
C.第504个正方形的左下角 D.第504个正方形的右下角
二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分.
9.16的算术平方根是___________.
10.太阳的半径约是69000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约是________千米.
11.如图，要测量A、B两点间距离，在0点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得
CD=30米，则AB=________米.
12.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_________________________，使四边形AECF是平行四边形.
13.已知两圆直径分别为2cm和4cm，圆心距为2.5cm，则这两个圆位置关系是 _______.
14.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是____________.
15.一次函数y=kx+6的图象如图所示，则方程kx+6=0的解为________________.
16.如图，?ABC的周长为21，底边BC=5，线段AB的垂直平分线DE交AB于点 D，交AC于点E，?BEC的周长为——.
三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分8分)
计算：|一2 |+(一2)0+2sin300.
18.(本小题满分8分)
先化简，再求值：，其中x=-2.
19.(本小题满分8分) .
如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，将?DCE 沿DE折叠，使点c落在AE边上的点F处.
(1)(4分)求证：AE=BC;
(2)(4分)若AD=5，AB=3，求sin∠EDF.
20.(本小题满分8分)
我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都
称为“普通身高”.为了解某 校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名 男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：
(1)(4分)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数;
(2)(4分)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生?并说明理由.
21.(本小题满分8分)
如图，在Rt?ABC中，∠C=900，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F
(1)(4分)求证：BC是⊙O的切线;
(2)(4分)CD=6，AC=8，求AE.
22.(本小题满分10分)
如图，一次函数)，y= -3(1)x+2的图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P为线段AB上一点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=x(k)(x>0)的图象于点Q，tan∠OAQ=3(1) ，连接DP、OQ，四边形OQAP的面积为6.
(1)(6分)求k的值;
(2)(4分)判断四边形OQAP的形状，并加以证明.
23.(本小题满分10分)
用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图1、图2中的一种)，设竖档AB=x米，请根据以下图案回答下列问题：(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有线段的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
(1)(5分)在图1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米?
(2)(5分)在图2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
24.(本小题满分14分)
已知：抛物线y=4(1)x2+l的顶点为M，直线z过点F(0，2)且与抛物线分别相交于A、B两点，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为点C，D，连接CF，DF,.
(1)如图1
所示：
①(3分)若A(一l，4(5))，求证：AC=AF;
②(6分)若A(m，n)，判断以CD为直径的圆与直线l 的位置关系，并加以证明;
(2)(5分)若直线l 绕点F旋转，且与x 轴交于点P，PC×PD=8.求直线l的解析式.
25.(本小题满分12分)
新知认识：在?ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别用a，b，c表示，如果一 个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”.
(1)(3分)特殊验证：如图1，在△ABC中，若a=，b=1，c=2
求证：△ABC为倍角三角形;
(2)(4分)模型探究：如图2，对于任意的倍角三角形，若∠A=2∠B
求证：a2=b(b+c)
(3)(5分)拓展应用：在△ABC中，若∠C=2∠A=4∠B
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