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北师大版九年级数学上册期中考试题
北师大版九年级数学上册期中考试题
一、 精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共24分）
1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、下列事件中，是必然事件的是 （ ）
A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大
C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．菱形 D．平行四边形
4、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若BD=4，CD=6，则AD的长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6、连接菱形各边中点，可得到的“中点四边形”是矩形，主要是因为（ ）
A、 菱形的四条边都相等 B、 菱形的对角线互相 垂直
C. 菱形的对角线互相平分 D、以上答案都不对
7.某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增 加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为 ，由题意，所列方程正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是( )．
A.1 B.2 C. D.
二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共18分）
9.把a2=bc改写成比例形式，可以是 。（填一个即可）
10.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ．
11.如图，菱形ABCD中，BD=24，AC=10,则该菱形的周长为 。
12.两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x，则依题意可列方程
13.如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得棵被风吹斜的杨树与地面成30角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于________米。
14、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有 个实心圆．
三、用心做一做，展示你的综合运用能力，相信你是最棒的（共58分）
15.（6分）用两种方法解下列方程
x2+8x+15=0
配方法： 公式法：
16.（6分）已知:如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位长度．
⑴将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)以点O为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出；
⑵在图②中以C点为位似中心画一个与格点△ABC位似的格点三角形，且使它与△ABC的位似比为2:1．
17.（6分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同 的 金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
18．（6分）如图，若∠DAB=∠CAE，∠B=∠D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的长。
19、（6分）如图，四边形ABCD中,AD∥BC,AC平分∠BAD,BD平分∠ABC,试判断四边形ABCD的形状并证明。
20.（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1).求证⊿ADE≌ ⊿FCE
(2). 若⊿FCE的'面积为10，求四边形ABCE的面积。
21.（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获
胜的概率．
22．（7分）东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售利润.
（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？
23.(8分) 有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图1和图2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）．