中考复习数学教案

时间：2021-02-12 14:52:35 中考我要投稿

中考复习数学教案

　　6.6 函数的应用(1)

中考复习数学教案

　　一、知识要点

　　一次函数、反比例函数的应用.

　　二、课前演练

　　1.(2010上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与

　　时间x(小时)之间的函数关系如图所示当时 0≤x≤1，

　　y关于x的函数解析式为y=60x，那么当 1≤x≤2时，y

　　关于x的函数解析式为_____ _______________.

　　2.(2012丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米

　　的地方参加植树活动. 图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人

　　前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函

　　数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.

　　三、例题分析

　　例1 (2011南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

　　⑴小亮行走的总路程是_______㎝,他途中休息了______min.

　　⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

　　②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?

　　例2(2011成都)如图，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12 ，8)，直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m).

　　(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

　　(2)设该直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数

　　图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积.

　　四、巩固练习

　　1. 拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是( )

　　2. 已知等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y㎝表示为腰长x㎝的关系式是y=10-2x,则其自变量x的取值范围是( )

　　A.00

　　3.(2012连云港)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择:

　　方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元;

　　方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

　　(1)分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系式;

　　(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?

　　4. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

　　(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;

　　(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

　　海南初中数学组

　　§6.7 函数的应用(2)

　　一、知识要点

　　二次函数在实际问题中的应用.

　　二、课前演练

　　1.(2011株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，

　　以水平地面为x轴，出水点为原点，建立直角坐标系，

　　水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：米)的

　　一部分，则水喷出的最大高度是( )

　　A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

　　2.(2011梧州)2011年5月22日—29日在美丽的青岛市

　　举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某

　　次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-14x2+bx+c的一

　　部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落

　　地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是( )

　　A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1

　　三、例题分析

　　例1(2011沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0

　　(1)用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.

　　(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的`函数关系式.

　　(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?

　　注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.

　　四、巩固练习

　　1.(2011西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管

　　的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图

　　所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( )

　　A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3

　　2.(2011聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状

　　相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段

　　护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护