中考数学模拟试题及答案2017
同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下面是CN人才小编收集整理的中考数学模拟试题及答案2017，欢迎阅读参考!~
中考数学模拟试题及答案2017
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( B )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
2.南海资源丰富，其面积约为3 500 000 km2，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中3 500 000用科学记数法表示为( C )
A.0.35×108 B.3.5×107 C.3.5×106 D.3.5×105
3.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于( C )
A.55° B.45°
C.35° D.25°
4.如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是( C )
,A) ,B) ,C) ,D)
5.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是( A )
A.7(1) B.3(1) C.21(1) D.10(1)
6.如果两个相似三角形的面积比是1∶6，则它们的相似比是( D )
A.1∶36 B.1∶6 C.1∶3 D.1∶
7.为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是( C )
A.2和1 B.1.25和1 C.1和1 D.1和1.25
8.已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为( C )
A.3 B.3 C.2(3) D.2(3)
9.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是( D )
,A) ,B) ,C) ,D)
10.如图，直线y=3(2)x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为( C )
A.(-3，0) B.(-6，0)
C.(-2(3) ，0) D.(-2(5)，0)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
11.化简：(a-3(a2)+3-a(9))÷a(a+3)=__a__.
12.若关于x的一元二次方程x2-4x -m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是__m>-4__.
13.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为__4__.
,(第13题图)) ,(第14题图))
14.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，BF，EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为__2(5)__.
15.已知⊙O的半径R=5 cm，弦AB∥CD，且AB=6 cm，CD=8 cm，则弦AB与CD之间的距离等于__7或1__cm.
三、解答题(本大题共10个小题，共100分)
16.(6分)先化简，再求值：已知4x=3y，求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.
解：原式=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2=-4xy+3y2=y(3y-4x).∵4x=3y，∴原式=y•(4x-4x)=0.
17.(10分)某中学为了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?
(2)求测试结果为C等级的学生人数，并补全条形图;
(3)若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.
解：(1)20%(10)=50(名).答：本次抽样共抽取了50名学生;(2)50-10-20-4=16(名).答：测试结果为C等级的学生有16名，补全条形图如图;
(3)700×50(4)=56(名).答：估计该中学八年级700名学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.
18.(10分)某地区2014年投入教育经费2 900万元，2016年投入教育经费3 509万元.
(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的'年平均增长率;
(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4 250万元，如果按(1)中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4 250万元?请说明理由.
(参考数据：=1.1，=1.2，=1.3，=1.4)
解：(1)设该地区教育经费的年平均增长率为x，由题意得2 900(1+x)2=3 509，解得x1=0.1，x2=-2.1(不符合题意，舍去).答：2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%;(2)按10%的增长率，到2018年投入教育经费为3 509(1+10%)2=4 245.89(万元)，因为4 245.89<4 250.答：按此增长率到2018该地区投入的教育经费不能达到4 250万元.
19.(10分)某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数(若指针指在分界线时重转);当两次所得数字之和为8时，返现金20元; 当两次所得数字之和为7时，返现金15元;当两次所得数字之和为6时，返现金10元.
(1)试用画树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;
(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少?
解：(1)解法一：根据题意可列表
1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
解法二：根据题意画树状图如下：
从列表或树状图中可以看出所有可能结果共有16种，并且每种结果出现的可能性相等;
(2)两数字之和为8(记为事件A)的概率为：P(A)=16(1)，两数字之和为7(记为事件B)的概率为：P(B)=16(2)=8(1)，两数字之和为6(记为事件C)的概率为：P(C)= 16(3)，所以某顾客抽奖一次可能返还现金的概率为：P=P(A)+P(B)+P(C)=16(1)+8(1)+16(3)=8(3).
20.(10分)已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ DCE=90°，D为线段AB上一动点.
(1)求证：BD=AE;
(2)当D是线段AB中点时，求证：四边形AECD是正方形.
证明：(1)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∴∠ACB=∠DCE=90°.∵∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，CE=CD，(∠ACE=∠BCD，)∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴BD=AE;(2)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°，AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD，即∠BCD=∠ECA，在△ACE和△BCD中，CE=CD，(∠ACE=∠BCD，)∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠B=45°，∴∠EAD=∠EAC+∠CAB=45°+45°=90°，∴∠ECD=∠ADC=∠DAE=90°，∴四边形AECD是矩形.∵CE=CD，∴矩形AECD是正方形.
21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=x(m)(m≠0)的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(n，6)，点C的坐标为(-2，0)，且tan∠ACO=2.
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求点B的坐标.
解：(1)过点A作AD⊥x轴于D.∵C的坐标为(-2，0)，A的坐标为(n，6)，∴AD=6，CD=n+2.∵tan∠ACO=2，∴CD(AD)=n+2(6)=2，解得：n=1，故A(1，6)，∴m=1×6=6，∴反比例函数表达式为y=x(6).又∵点A，C在直线y=kx+b上，∴-2k+b=0，(k+b=6，)解得b=4，(k=2，)∴一次函数的表达式为y=2x+4;(2)由y=2x+4，(，)得x(6)=2x+4，解得x=1或x=-3.∵A(1，6)，∴B(-3，-2).
22.(10分)如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°(点B，C，E在同一水平直线上)，已知AB=80 m，DE=10 m，求障碍物B，C两点间的距离.(结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.414，≈1.732)
解：过点D作DF⊥AB，垂足为F.则四边形FBED为矩形，∴FD=BE，BF=DE=10，FD∥BE.由题意得：∠FDC=30°，∠ADF=45°.∵FD∥BE，∴∠DCE=∠FDC=30°.在Rt△DEC中，∠DEC=90°，DE=10，∠DCE=30°.∵tan∠DCE=CE(DE)，∴CE=tan30°(10)=10.在Rt△AFD中，∠AFD=90°，∠ADF=∠FAD=45°，∴FD=AF.又∵AB=80，BF=10，∴FD=AF=AB-BF=80-10=70，∴BC=BE-CE=FD-CE=70-10=52.7(m).
答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7 m.
23.(10分)如图，已知⊙O的直径AB=4 cm.
(1)作一条弦CD，使CD垂直平分半径OB，垂足为E;(点C在点D的左边，要求尺规作图，保留痕迹，不写作法)
(2)点F是⊙O上一点(点F不与C，D重合)，求∠CFD的度数;
(3)求︵(CD)的长及︵(CD)与弦CD所围成的扇形的面积.
解：(1)略;(2)①若点F在︵(CAD)上，连接OC，OD.在Rt△OCE中，cos∠COE=OC(OE)=2(1)，∴∠COE=60°.又∵OC=OD，OE⊥CD，∴∠COE=∠DOE=60°，∴∠COD=120°，∴∠CFD=2(1)∠COD=60°;②若点F′在︵(CBD)上 ，∵四边形CFDF′是⊙O的内接四边形，∴∠F+∠F′=180°，∴∠CF′D=120°，∴ ∠CFD的度数为60°或120°;(3)︵(CD)的长为：180(120π×2)=3(4)π(cm).在Rt△COE中，CE===(cm)，∴CD=2CE=2(cm)，∴S扇形CBD=S扇形OCD-S△OCD=360(120π×22)-2(1)×2×1=(3(4π)-)cm2.
24.(12分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.
(1)如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点.
求证：中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
解：(1)连接AC.∵点E，F分别是AB，BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥AC，EF=2(1)AC，同理，HG∥AC，HG=2(1)AC，∴EF綊HG，∴四边形EFGH是平行四边形;(2)中点四边形EFGH是菱形，理由如下：连接AC，BD.∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，∴∠BPD=∠APC.在△APC和△BPD中.∵PC=PD，(∠APC=∠BPD，)∴△APC≌△BPD(SAS)，∴AC=BD.由(1)可知：EF=HG=2(1)AC，EH=FG=2(1)BD.又∵AC=BD，∴EF=HG=EH=FG，∴中点四边形EFGH是菱形;(3)中点四边形EFGH是正方形.
25.(12分)如图，顶点为A(，1)的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B.
(1)求抛物线对应的二次函数的表达式;
(2)过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△O CD≌△OAB;
(3)在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标.
解：(1)∵抛物线顶点为A(，1)，设抛物线对应的二次函数的表达式为y=a(x-)2+1，将原点坐标(0，0)代入表达式，得a=-3(1)，∴抛物线对应的二次函数的表达式为：y=-3(1)x2+3(3)x;(2)将y=0代入y=-3(1)x2+3(3)x中，得B点坐标为(2，0)，设直线OA对应的一次函数的表达式为y=k x，将A(，1)代入表达式y =kx中，得k=3(3)，∴直线OA对应的一次函数的表达式为y=3(3)x.∵BD∥AO，设直线BD对应的一次函数的表达式为y=3(3)x+b，将B(2，0)代入y=3(3)x+b中，得b=-2，∴直线BD对应的一次函数的表达式为y=3(3)x-2.由3得交点D的坐标为(-，-3) ，将x=0代入y=3(3)x-2中，得C点的坐标为(0，-2)，由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD，OB=2=OD.在△OAB与△OCD中，OB=OD，(AB=CD，)∴△OAB≌△OCD;(3)点C关于x轴的对称点C′的坐标为(0，2)，则C′D与x轴的交点即为点P，它使得△PCD的周长最小.过点D作DQ⊥y，垂足为Q，则PO∥DQ，∴△C′PO∽△C′DQ，∴DQ(PO)=C′Q(C′O)，即3(PO)=5(2)，∴PO=5(3)，∴点P的坐标为(-5(3)，0)
【中考数学模拟试题及答案】相关文章：
中考数学模拟试题与答案08-06
中考数学模拟试题及答案08-07
中考数学模拟试题08-06
最新小升初数学模拟试题及答案08-09
北师版中考数学模拟试题08-07
最新小学小升初数学模拟试题(附答案)07-16
2016年高考数学模拟试题及答案08-10
中考语文试题及答案08-06
中考英语各类试题及答案09-25