刘坤林:实战考研高数基础知识

刘坤林:实战考研高数基础知识

先从05年数学二第（10）题说起：

[解析与点评 1] 本题考点是函数性质，积分定义概念的准确理解（本题为二重积分，还可以是三重积分，曲线曲面积分等），对称性的应用（实为函数性性质与积分概念的有机结合，有这样的功底，此题只需要 40 秒时间。在水木艾迪考研辅导教学及教材中，例如《2005 考研数学应试导引与进阶》（刘坤林等编写，清华大学出版社 2004 年 7 月出版）。有许多此类题型与方法的训练。这样的训练应从函数初等性质与定积分开始，例如水木艾迪 2004 暑期强化班第 4-13 题就是一个基础性训练问题：

[解析与点评 2] 需要特别指出的是个别考生或教师（可参见新浪网教育/考研频道）采用二 重积分的坐标变换（变量替换）解答此题，数学上的结论可取，但方法与概念严重超过国 家考试大纲要求，暂且不说解答过程需要较长时间（至少 5 分钟），对考生准确理解大纲也是一个误导，并且，如若此题真必须用二重积分的坐标变换解答，则可以说此考题严重超，命题不合格。事实上，国家考试中心命题处的老师设计的这个考题有很高的质量，且考纲要求之内，所用知识点非常基本。由此可见，我们在水木艾迪考研辅导教学中所强调的“对基本知识点理解的准确性”是如何重要。2005 考研试题，再次证明了加强知识的基础性、系统综合性与交叉性的训练，努力提升对基本知识点理解的准确性，是造就居高临下的知识洞察力，并在考场上以技压群雄的良好成绩取胜的关键。

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