初二下册数学期中试卷及答案
一. 填空题(每空2分，共30分)
1. 用科学记数法表示0.000043为 。
2.计算：计算 ; __________;
= ; = 。
3.当x 时，分式 有意义;当x 时，分式 的值为零。
4.反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的取值范围是 ;在每一象限内y随x的增大而 。
5. 如果反比例函数 过A(2，-3)，则m= 。
6. 设反比例函数y= 的图象上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，且当x1<0
7.如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 m.
8. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角 A D
形，则第三条边长是 .
9. 如图若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P E
使PE+PB的值最小，则最小值为 。 B C 10.如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°，
公路PQ上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机
沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响，
则造成影响的时间为 秒。
二.单项选择题(每小题3分，共18分)
11.在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( )
A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等
C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等
13.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )
A . B .
C . D.
14.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与 的图像大致是( )
15.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )
A. +1 B.- +1 C. -1 D.
16.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
三、解答题：
17.(8分)计算：
(1) (2)
18.(6分)先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的 的值代入求值.
19.(8分)解方程：
(1) (2)
20.(6分)已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。
求：四边形ABCD的面积。
21. (6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细(横截面积) 的反比例函数，其图像如图所示.
(1)写出 与 的函数关系式;
(2)当面条的总长度为50m时，面条的.粗细为多少?
(3)若当面条的粗细应不小于 ，面条的总长度最长是多少?
22. (8分) 列方程解应用题：(本小题8分)
某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案(1)：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成;
方案(2)：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天;
方案(3)：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成;
在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱?请说明理由。
23.(10分)已知反比例函数 图象过第二象限内的点A(-2，m)AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C(n，— )，
(1) 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ;
(2) 求直线y=ax+b的解析式;
(3) 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。
参考答案
一.1.4.3×10-5 2.4; ; 1; 3.≠5 ; =1 4.m>1;减小 5.-6 6. m<3 7.16 8. 4或 9.5 10.
二.11.B 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C
三.17. (1)解：原式= …1分 (2) 解：原式= …..1分
= ……2分 = ……………….2分
= …....3分 = ……………………3分
=-x-y…………………4分 = ………………………4分
18.(6分)解：原式= …………………1分
= …2分 = …3分= …4分
选一个数代入计算…………………….………6分
19.(8分)解方程：
(1)解: …1分(2)解: …1分
两边同时乘以(x-3)得 两边同时乘以(x+2)(x-2)得
1=2(x-3)-x ………..2分 x(x-2)- =8……..2分
解得x=7 ………...…..3分 解得x=-2.....3分
经检验x=7是原方程的解…..4分 经检验 x=-2不是原方程的解，所以原方程无解…..4分
20.解：连接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分
∴AC= = =10………………….…2分
∵ ………3分
∴⊿ACD为直角三角形……………………………..………4分
∴四边形ABCD的面积= = =144………6分
21. (6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细(横截面积) 的反比例函数，其图像如图所示.
(1) ….…2分
(2)当y=50时， x=2.56∴面条的粗细为2.56 ………….…4分
(3)当x=1.6时, ∴当面条的粗细不小于 ，面条的总长度最长是80m…6分
22.解：在不耽误工期的情况下，我觉得方案(3)最省钱。…………1分
理由：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成这项工程需x天，乙工程队单独完成这项工程需(x+5)天，依题意列方程得：
…………4分
解得x=20…………5分
经检验x=20是原方程的解…………6分 x+5=20+5=25
方案(1)所需工程款为：1.5×20=30万元
方案(2)所需工程款为：1.1×25=27.5万元
方案(3)所需工程款为：1.5×4+1.1×20=28万元
∴在不耽误工期的情况下，我觉得方案(3)最省钱…………8分
23.(1) ; m=3; n=4….……3分(2) …………6分
(3)答：存在点P使△PAO为等腰三角形;
点P坐标分别为：
P1(0, ) ; P2(0,6); P3(0, ) ; P4(0, ) ……10分
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