北京高考试题
第一篇:
理科综合物理（北京卷）
13．下列说法正确的是
A．物体放出热量，其内能一定减小
B．物体对外做功，其内能一定减小
C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变
14．下列核反应方程中，属于a衰变的是
41712382344 A．14
7N?2He?8O?1H B．92U?90Th?2He
3412342340C．2
1H?1H?2He?0n D．90Th?91Pa??1e
15．周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y
轴负方向运动。则该波
A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s B．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s
C．沿x轴负方向传播，波速v=20m/s D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s
16．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，己知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距
离，那么
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
17．现观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核
与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹l是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
18．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将
蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，
到人第一次下降至最低点的过程
中，下列分析正确的是
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
19．如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，
每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的1；R2的阻值等于电2
流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
20．利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通（IC卡）的工作原理及相关问题。
IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC振荡电路。公交车上的读卡机（刷卡时“嘀”的响一声的机器）向外发射某一特定频率的电磁波。刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法正确的是
A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
B．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作
C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流
D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
21．（18分）
（1）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa＇和bb＇
分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头
针Pl和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依
次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使 （选填选项前的字母）。
A．P3只挡住Pl的像 B．P4只挡住P2的像 C．P3同时挡住Pl、P2的像
（2）用单摆测定重力加速度的实验装置如图2所示。
①组装单摆时，应在下列器材中选用。
A．长度为1 m左右的细线 B．长度为30 cm左右的细线
C．直径为1.8 cm的塑料球 D．直径为1.8 cm的铁球
②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t
，
则重力加速度g= (用L、n、t表示)。2015年北京高考试题
③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
请计算出第3组实验中的T= s，g= m/s。
④用多组实验数据做出T2－L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2－L图线的示意图如图3中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是 （选填选项前的字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图4所示。由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点问的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、
l
2
时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g= （用l1、l2、T1、T2表示）。
22．（16分）
如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4 m，一端连接R=1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5 m/s。求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
（2）在0.1 s时间内，拉力的冲量IF的大小；
（3）若将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的
电压U。
23．（18分）
如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ。以弹簧原长时物块的
位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量。
（1）请画出F随x变化的示意图；并根据F－x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。
（2）物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，
a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；
b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。
24．（20分）
真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示。光照前两板都不带电。以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变。a和b为接线柱。
已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为Ekm。元电荷为e。
（1）求A板和B板之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短。
（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r。
（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U。外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为△Ek。请推导证明：P=△Ek 。
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题
中做必要的说明)
2015年北京高考物理答案2015年北京高考试题
13．C 14．B 15．B 16．D 17．D 18．A 19．C 20．B
4?(l2?l1)4?2n2Lg?21．（1）C （2）①AD ②g? ③T=2.01，g=9.76 ④B ⑤ tT22?T2
1
22．（1）E＝2V，I＝2A
（2）IF＝0.08N·s
（3）U＝1V
23．（1）W??kx2
（2）a．W?21212121212kx1?kx2，?EP??W?kx2?kx1 2222
b．Wf???mg(2x3-x1-x2)，弹力做功与路径无关，只取决于“位置”，所以弹力做功对应弹性势能（位能）；而摩擦力做功跟路径有关，所以“无摩擦力势能”的概念。
24．（1）由动能定理得：Ekm?eUm，可得
Um?Ekm e
qΔtNe得：I短??Ne ΔtΔt
E（2）电源的电动势等于断路时的路端电压，所以有E?Um?km e短路时所有电子都能到达B板，由I?内阻：r?EE?km I短Ne2
（3）外电阻两端的电压为U，则电源两端的电压也是U。
由动能定理，一个电子经电源内部电场后损失的动能 ΔEke?eU
设单位时间内有N＇个电子到达B板，则损失的动能之和ΔEk?N'ΔEke?N'eU 根据电流的定义，此时电源内部的电流I?N'e，即也是外电阻中的电流。 外电阻上消耗的电功率P?UI?N'eU
所以：P?ΔEk
第二篇:
数学（理）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考
试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．复数i?2?i?? A．1?2i
B．1?2i
C．?1?2i
D．?1?2i
开始
?x?y≤0，?
2．若x，y满足?x?y≤1，则z?x?2y的最大值为
?x≥0，?A．0
B．1
C．
3 2
x=1，y=1，k=0
D．2
s=x-y，t=x+yx=s，y=t
3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A．??2，2?
B．??4，0?
C．??4，?4?
D．?0，?8?
k=k+1
否
k≥是输出(x，y)
4．设?，?是两个不同的平面，m是直线且m??．“m∥?”是“?∥?”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是
A
．2 B
．4 C
．2? D．5
6．设?an?是等差数列. 下列结论中正确的是
A．若a1?a2?0，则a2?a3?0 B．若a1?a3?0，则a1?a2?0 C．若0?a1?
a2，则a2? D．若a1?0，则?a2?a1??a2?a3??0
2正(主)视图
1
结束
侧(左)视图
俯视图
7．如图，函数f?x?的图象为折线ACB，则不等式f?x?≥log2?x?1?的解集是
A．?x|?1?x≤0? B．?x|?1≤x≤1? C．?x|?1?x≤1? D．?x|?1?x≤2?
y2
C
8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述 了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确 的是
A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
A-1
B2
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
9．在?2?x?的展开式中，x3的系数为
5
．（用数字作答）2015年北京高考试题
x2
10．已知双曲线2?y2?1?a?
0??y?0，则a?a
π??
11．在极坐标系中，点?2?
?到直线?cos????6的距离为3??
??
．
12．在△ABC中，a?4，b?5，c?6，则
sin2A
?sinC
；
13．在△ABC中，点M，N满足AM?2MC，BN?NC．若MN?xAB?yAC，则x?y?
?2x?a?x?1??
14．设函数f?x???
??4?x?a??x?2a??x≥1.
①若a?1，则f?x?的最小值为
；②若f?x?恰有2个零点，则实数a的取值范围是
．
三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） xxx
15．（本小题13
分）已知函数f(x)?cos?2．
222
(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期； (Ⅱ) 求f(x)在区间[?π，0]上的最小值．
16．（本小题13分）A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
A组：10，11，12，13，14，15，16 B组：12，13，15，16，17，14，a2015年北京高考试题
假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙． (Ⅰ) 求甲的康复时间不少于14天的概率； (Ⅱ) 如果a?25，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率； (Ⅲ) 当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）
17．（本小题14分）如图，在四棱锥A?EFCB中，平面AEF?平面EFCB，△AEF为等边三角形，EF∥BC，BC?4，EF?2a，?EBC??FCB?60?，O为EF的中点．
(Ⅰ) 求证：AO?BE； (Ⅱ) 求二面角F?AE?B的余弦值；
A
(Ⅲ) 若BE?平面AOC，求a的值．
C F
E
B
1?x
18．（本小题13分）已知函数f?x??ln．
1?x
（Ⅰ）求曲线y?f?x?在点?0，f?0??处的切线方程；
?x3?
1?时，f?x??2?x??； （Ⅱ）求证：当x??0，
3??
?x3?
1?恒成立，求k的最大值． （Ⅲ）设实数k使得f?x??k?x??对x??0，
3??
x2y21?和点A?m，n??m≠0?19．（本小题14分）已知椭圆C：2?2?1?a?b?
0?，点P?0，
ab都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M．
（Ⅰ）求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用m，n表示）；
（Ⅱ）设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N．问：y轴上是否存在点Q，使得?OQM??ONQ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
?2an，an≤18，
…?． 20．（本小题13分）已知数列?an?满足：a1?N*，a1≤36，且an?1???n?1，2，
2a?36，a?18n?n
记集合M?an|n?N*．
（Ⅰ）若a1?6，写出集合M的所有元素；
（Ⅱ）若集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的所有元素都是3的倍数； （Ⅲ）求集合M的元素个数的最大值．
??
第三篇:
语文（北京卷）
本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面材料，完成1—8题。
材料一
中国四大发明之一——印刷术，曾被誉为“文明之母”。毕昇的活字印刷，更是领先了西方数百年，揭开了世界印刷史的辉煌一页。然而，时至20世纪，中国印刷业遇到了巨大的危机和挑战。
20世纪40年代，美国发明了第一代打字机加照相机的手动式照排机，但该照排机效率不高，一旦按错键，改版很麻烦。1958年美国发明了光机式西文照相排字机，在计算机控制下依靠光学和机械方法选取字模，逐字照相形成版面，称为第二代排字机。1969年，日本也研制成功第二代汉字排字机。1965年西德成功研制出阴极射线管输出的第三代排字机。三代机的速度可以比二代机快10倍，适用范围也广。日本引进西德和美国的技术，于1975年也初步研制成第三代汉
字排字机。1976年英国研制出第四代排字机，它采用激光技术，用激光束在底片上扫描打点形成版面。日本也正在研制第四代汉字排字机，但尚未成功。
此时此刻，中国的印刷业却仍在沿用古代的技术，在汉字的“丛林里”艰难跋涉。
从美国的第一代手动照排机，到英国的第四代激光排字机，世界照排技术的发展进步大大依赖于不同国家在科技方面的实力。就拿阴极射线管输出的第三代排字机来说，该类排字机对底片要求高，对所使用的阴极射线管分辨率也要求很高。这些困难，在中国当时的技术条件下难以克服。
汉字相比表音体系的文字，数量巨大。从印刷的基本需求看，排字机的字库通常要收7000多字。而从一般书报的需求来说，字体就有书版宋、报版宋、标题宋、仿宋、楷体、黑体、长宋、扁宋、长黑、扁黑等10多种；字号还有小六号、六号直到初号，共15种。如此一来，字库的收字就会成倍增长。
汉字的巨大数量，为排字机字库的存贮带来了极大的挑战。再加上文字印刷质量上的需求，要保证字形美观、笔锋明晰，汉字带给排字机的技术困难就会更大。20世纪已进入信息时代，只有几十年历史的计算机，向拥有数千年历史的汉字提出了严峻的挑战。有外国人说：“汉字如果不废除，中国就不能进入现代文明，也永远无法真正走向世界。”
（取材于1979年7月1日《汉字信息处理》）
1.根据“材料一”，下列对中国印刷业面临“巨大的危机和挑战”的原因，概括不正确的一项是（3分）
A.研究进程的落后 B.计算机的历史短
C.汉字自身的特征 D.技术条件不具备
【参考答案】B
【解析】选项B中“计算机的历史短”是所有国家都面临的客观现实，并不是中国印刷业面临“巨大的危机和挑战”的原因。A选项“研究进程的落后”材料一的二、三自然段可以总结得出。C选项“汉字自身的特征”从第五自然段“汉字相比表音体系的文字，数量巨大??”可以得出。D选项“技术条件不具备”从第四自然段“??这些困难，在中国当时的技术条件下难以克服。”可以得出。
2.根据“材料一”，下列对汉字在信息时代遇到“严峻的挑战”的原因，分析不正确的一项是（2分）
A.汉字数量大，排字机字库存贮困难 B.因字形字体的制约，汉字排版繁复
C.表意系统的汉字无法适用于排字机 D.汉字美观、笔锋明晰的要求难解决
【参考答案】C
【解析】选项C“表意系统的汉字无法适用于排字机”在原文中并无体现，属于无中生有。A选项“汉字数量大，排字机字库存贮困难”对应第六段“汉字的巨大数量，为排字机字库的存贮带来了极大的挑
战”。B选项“因字形字体的制约，汉字排版繁复”从第五段中可以概括得出字体、字号繁多。D选项“汉字美观、笔锋明晰的要求难解决”对应第六段“要保证字形美观、笔锋明晰，汉字带给排字机的技术困难就会更大”。
材料二
世界最先进的第四代排字机使用激光技术，将激光束在底片上扫描打点形成版面。由于激光很强，普通底片便能感光，还可用转印的方式在普通纸上印出逼真的大样。更有意义的是，它用三到五瓦的强激光束直接打到版材上就能形成凹凸版面，称为激光直接雕版，这无疑免除了早期借助照相技术进行照排制版的一大套工序。
汉字激光照排系统采用第四代排字机的激光技术，但要解决字模存贮、文字变倍、激光只能逐线扫描而不能逐字扫描等关键问题。其中，汉字字模存贮量是横亘在科学家面前的最大的技术难关。汉字的常用字在3000字左右，印刷用的字体、字号就更多。不同字体和不同字号使印刷用的汉字字头数高达100万个以上，汉字点阵对应的总存贮量竟达200亿位，约合1万6千兆个存储单元。即使制成超容量的巨型磁盘，其缓慢的存取速度和高昂的代价也足以使它丧失使用价值。如果不能另辟蹊径解决汉字字模的存贮问题，研制汉字精密照排系统就会成为一句空话。
在汉字激光照排系统的研制过程中，王选所带领的科研团队成功研制出一种确保文字质量的高倍数汉字信息压缩技术，可使每个五号
字的信息量大幅度下降，即从1万位下降到平均800位。这种压缩方法还允许文字变倍，能变大变小并保证质量，只需4千万位的存贮量就能存下65万字头的全部信息。在照排过程中，有一个微程序汉字点阵生成器把汉字压缩信息高速复原成点阵。汉字信息压缩技术的研制成功给汉字照排系统开辟了新的途径，使得高速、廉价的先进汉字照排机的研制成为可能，激光和照相机的结合带来了排版系统和信息处理的新突破。这些技术获得我国第一项欧洲专利和多项中国专利，成为汉字激光照排系统的核心和基石。
除此之外，为了实现文字变倍和变形时的高度保真，我国又自主发明了用参数信息进行控制的独特方法，从而为汉字精密照排系统的研制扫除了又一个障碍。这项发明是世界首创，比西方早了10年。当外国电脑企业大举进军我国市场的时候，唯独在出版领域，来华研制和销售照排系统的英国蒙纳公司、美国王安公司和日本写研、森泽、二毛公司等全部退出了中国市场。国产照排系统在与国外产品激烈的竞争中大获全胜。
我国精密汉字照排系统的自主创新与成功研制，标志着中国计算机编辑排版系统和汉字信息处理技术达到了新的水平，使中文印刷业告别了“铅与火”，大步跨进“光与电”时代。
（取材于徐炎章、王素宝等相关文章）
3. 下列为“材料二”所拟的标题，最恰当的一项是（3分）
A.激光照排系统原理及其使用 B.汉字照排技术的突破
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