2016年广东高考文科数学试题答案解析(word版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(A){1,3} (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7}
【答案】B
(2)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=
(A)-3(B)-2(C)2(D)3
【答案】A
【解析】
试题分析：设 (1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i，由已知，得a-2=1=2a，解得a=-3，选A.(3)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
【答案】A
【解析】
(7)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的'半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是
(A)17π(B)18π(C)20πD)28π
【答案】A
(8)若a>b>0，0
(A)logaccb
【答案】B
【解析】gaosan.com
【答案】D
【解析】
【答案】A
【解析】
试题分析：
(16)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元。
【答案】
二元一次不等式组①等价于
作出二元一次不等式组②表示的平面区域(如图)，即可行域.
【解析】
试题分析
18.(本题满分12分)
如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.
(I)证明G是AB的中点;
(II)在答题卡第(18)题图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由)，并求四面体PDEF的体积.
【答案】(I)见解析;(II)
【解析】
试题分析
(19)(本小题满分12分)
某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数.www.gaosan.com
(I)若 =19，求y与x的函数解析式;
(II)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值;
(III)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?
【答案】
购买20个更合理.
【解析】
试题分析
(20)(本小题满分12分)
【解析】
试题分析：
(21)(本小题满分12分)
(I)讨论f(x)的单调性;
(II
f(x)有两个零点，求a 的取值范围.
【答案】(I)
【解析】
试题分析：
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
(22)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
【答案】见解析
画出zxxk,y=f(x)的图象如图所示：
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