植树问题教学研修报告

时间：2023-03-10 08:38:23 其他报告我要投稿

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植树问题教学研修报告

　　随着人们自身素质提升，报告有着举足轻重的地位，不同种类的报告具有不同的用途。相信许多人会觉得报告很难写吧，下面是小编为大家整理的植树问题教学研修报告，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

植树问题教学研修报告

植树问题教学研修报告1

　　本节课的教学，我力图在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时建立数学模型，解决实际问题。反思整个教学过程，我认为这节课有两点做得比较好：

　　一、呈现开放的数学材料。

　　在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，不规定间距，同时改大数据，将路的长度变成20xx米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中引起冲突：数据这么大，这要画到什么时候啊！从而引导学生想新的解题策略：可以先把数变的小一些，研究规律，再来解决数据大的问题。自然引出在20米长的'小路一边每隔10米种一棵树，你觉得可能种几棵？在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的思考，降低了学习的难度，提炼出植树问题的三种种植方案。

　　二、注重学生的自主探索。

　　教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到每隔5米种一棵，5棵树，4个间隔；每隔4米种一棵，6棵树，5个间隔；每隔2米种一棵，11棵树，10个间隔；……，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比间隔数多1。这样就让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。并且我还注重了对数形结合意识的渗透。

　　也有两点不足之处：

　　1、学生汇报时，我处理的比较仓促，没有做很好的引导，如果能把学生的发现一一板书，可能更有说服力。如果我继续追问：如果不是20米长的小路，是任意长的小路一边两端种树，棵数还会等于间隔数＋1吗？从而能更好的验证自己发现的规律的正确性。

　　2、整堂课师生之间的问答比较单一，在反馈练习时，可以让学生提提问，多一些师生之间的交流，使课堂气氛更活跃。

植树问题教学研修报告2

　　《植树问题》一课蕴含了许多数学思想方法，但对这些数学方法的挖掘和处理可谓“仁者见仁，智者见智”。我觉得这一课的数学思想方法主要是“化繁为简”或者说是从简单入手寻找规律，而这种方法在北师大版教材中体现得淋漓尽致，而在人教版教材的编排上可谓“若隐若现”，因此我觉得我们使用人教版教材的课堂，应该充分挖掘教材教给学生这种解决问题的策略。

　　课堂教学中我安排了三个层次的探究活动，从实物操作到画线段图到类比推理，有效地突出了解决问题策略的重要性和多样性。学生在课堂上也领略到数学智慧的夺目光彩，增强了学生学习数学的兴趣和信心。通过本课的`设计和实践，我更迫切地感受到数学思想和方法在学生学习和生活中的重要性，因此对数学思想和方法在课堂中落实的研究迫在眉睫。这也是当前数学课堂中存在的重要缺失，身为教研员更为向广大教师传播数学思想和方法的重要性，并提出渗透数学思想，教给学生数学方法的有效措施。

　　本课中为了突显解决问题策略的多样化和完整性，我把教材中原本安排两课时完成的内容缩成一课时。而且在这一课时我把教学重点放在学生解决问题策略的学习、理解上，因此对于本课的知识点的处理上略显不足。

植树问题教学研修报告3

　　上学期看了曹宁宁老师的《植树问题》，曹老师的课堂导入特别有新意，打破了我们一般的教学设计。他利用一个图，揭示了三种不同的植树情况，这是《植树问题》教学设计的一个点睛之笔，体现了曹老师教学创新性与对教材内容的优化整合。而今天我看了吴老师的《植树问题》这节课，吴老师的课一直是带着问题进入课堂，把提问权交给学生，把探究权交给学生，充分给孩子讨论思考的时间。看完之后，我觉得只要教师引导得当，不管这节课难不难，好不好上，学生照样学得兴趣盎然，在一问一答中轻松掌握知识要点。

　　一、教学目标的正确定位，带领孩子创设问题、解决问题。

　　植树问题我也上过这节课，这节课我感觉不太好把握，我当时特别重视关于直线“植树问题”的三种不同类型的区分，即“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”，并且只是利用例题，让他们简单的小组讨论、反馈，没有把这种题透彻的剖析、研究。但现在回过头来想想，植树问题应是两个大的方面，一是在直线上植树，二是在封闭图形上植树。吴正宪老师让孩子们去“画一画”，表示出你栽树的过程，并让孩子去展示和说明自己这样种树的理由，其他孩子去发现1号、2号、3号学生出现的问题。有的同学一条直线上每隔4米栽一棵(线段图)，有的围成一圈，有的围城长方形或者正方形，并一一去探讨各种栽法里面涉及的数学知识。看似是帮提问题的同学解决疑问，实则每一个同学都参与了这几种类型栽树的过程和每一种类型植树棵树和空隙之间的关系。

　　二、注重数学思想的渗透，“钻透”题的.必要性。

　　当时我上这节课的时候好多学生对于间隔数很难以理解。而吴老师的这节课带孩子亲自体验和建构了载数这一过程，正是学生学习植树问题的关键。吴老师引导孩子画图，展示采用下面的学生问，展示学生回答，这样其他孩子也慢慢理解了每一种栽树的原理。并多次面向每一位学生提供体验的机会，创设能够激发学生共鸣的情境。使学生在具体情景中体验自主建构。让学生在画、说的过程中直观感知了什么是间隔数，什么是棵树。然后又从学生在黑板上画图详细标出栽树棵树和间隔数的之间的数量关系。在“两端都不栽”类型上，吴老师很幽默的带孩子建设：“说不定两端有商店、饭馆或其它的建筑物”，帮助孩子很快理解了。在引导、提取、总结中构建解决此类问题的模型。

　　三、富有幽默、鼓励、积极的语言

　　听吴老师的课，经常会听到：“你说呀、真厉害、哇，我都没想到、太好了、老师舍不得擦掉你们的思想”等等话语，让孩子喜欢上这节课、参与到这节课，从而达到一定的教学效果。

　　我觉得作为一名没有多少教学经验的年轻教师，就应该多听听课，多学习各种名师上课的技巧和方法，站在孩子的思想出发设计一节课，结合自己的上课思路再去整合，我想这样坚持去上，总有一天，你也会慢慢摸索出自己的风格，自己上课的技巧，慢慢向名师队伍靠近。

植树问题教学研修报告4

　　4月8日我参加了扶余市进修学校的送教下乡活动，这天我一共听了3节课，我的收获很多。这几节课都运用了现代化教育的手段，课件制作实用、能激发学生们的兴趣，使数学课不在枯燥，学生学习兴趣盎然。

　　听了康凯老师和裴丽丽老师上的《植树问题》一课，让人耳目一新。无论是课堂的引入，还是整个教学过程以及课堂的资源利用，无不透着老师精心设计的成果，在课堂实施中处处体现出师生的和谐关系以及学生之间和谐的学习氛围。

　　一、注重知识的铺垫和兴趣的激发

　　教学的艺术，不是传授而是激发和唤醒，在《植树问题》一课中，两位教师从学生最熟悉的五根手指,然后让学生去数五个手指之间的4个间隔导入，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生切实感受到了数学知识来源于生活，生活中数学问题处处存在。这不仅调动了学生的.学习兴趣，而且为接下来的数学教学进行了情感铺垫。紧接着老师又引导学生寻找生活中的间隔，如楼房，安路灯、排队做操等，让学生在具体生活中理解数学现象，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。

　　二、充分体验，扎实学习基础

　　新课程改革中强调，教师要让学生由“学会”变为“会学”，变“要我学”为“我要学”。本节课中教师在教学过程中成为学生学习的帮助者、合作者、引导者，创设了自由、和谐的学习氛围，把学习的主动权真正交给学生，指导学生学会学习，提高学生的学习能力，掌握学习的方法。

　　三、关注学生的起点，引导学生画图理解。

　　植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有一定的难度了。两位老师让学生通过直观的观察初步感知植树问题的三种情况：两端都种，只种一端，两端都不种。则适时引导学生借用画图的方法去帮助学生理解。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

　　四、利用多样化的教学方法，使学生经历做数学的过程

　　植树问题是数学中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。整个教学过程中，学生经历了猜一猜，画一画，算一算等多种学习形式，自主探究出规律。通过列表让学生去算一算，然后让学生通过观察发现规律。在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型。

植树问题教学研修报告5

　　随着在线教育的火热，新的教学理念、课堂组织方式的探索不断出现。改变应试制下的被动的课堂学习方式，培养孩子主动学习的兴趣，因材施教的教学理念得到人们的普遍认同。由此，“翻转课堂”的教学模式伴着在线教育的浪潮进入人们的视线，进入了我们师范附小。经过长时间的钻研与探索，我们学校也形成了自己的`教学模式——师范附小博雅和乐翻转课堂三段八环教学模式，附小课堂迎来来了新的生机。

　　周三，听了翟德凯老师的《植树问题》这节课，感受很深，对我们学校独有的“翻转课堂”教学模式有了更加清楚的认识，原来数学课还可以这样上，下面我谈谈自己的几点体会：

　　一、真正将课堂还给学生，突出了学生的主体地位。

　　这节课给我的最大感受就是老师真正成了课堂的组织者与引导者，学生成了学习的主人。自主学习环节，学生通过阅读教材、观看微视频，完成自主学习中的任务，总结出植树中的三种情况，并作出了详细顺畅的汇报。合作探究环节学生先自主学习，然后有序合作探究。学生一直在自主学习、合作探究、展示汇报，学生学习的兴趣提高了，都积极主动地去学习，课堂学习氛围和谐浓厚。

　　二、教师点拨适时合理，有画龙点睛之效。

　　这节课翟老师说的很少，只是做到每个环节间的过渡与衔接，适时的点拨，在突破难点时，很多学生不明白为什么圆形的防护栏要打5个桩，这时翟老师拿出一个铁环，直观清晰地展示出化曲为直的过程，然后通过微视频的学习，拓展到封闭图形植树其实就是一端栽树的情况，轻松突破难点。

　　三、小组建设富有成效。

　　小组合作讨论有序，展示汇报分工明确，语言规范，学生的优秀表现让我很震惊，这就是学生的潜力所在啊。小组展示汇报时，其余的小组都在认真倾听，并对他们的表现给出了中肯的评价，台上的孩子们自沉稳，台下的孩子们认真，生生互动及时有效。

　　四、达标检测设计合理，由易到难。

　　翟老师的习题设计层次分明，使学生得到不同程度的发展，真正做到全面教育检测。

　　“翻转课堂”对于我们来说都只是一个新的尝试，它与传统教学最大的不同就是利用微视频“先学后教”，课堂上进行有效互动。今后我会精心备课，做好小组的建设工作，努力学习使用这种教学模式。

植树问题教学研修报告6

　　看见《名师之路》请来俞正强老师，真的是心里窃喜。俞老师即将为我们带来的是《植树问题》，今天刚好看到20xx年俞老师在海峡两岸交流会上也有上过这节课，先学习一番，相信等到现场再次听课时会有很深刻的感悟。

　　《植树问题》是人教版里的内容，北师大版并没有这节课。翻阅教参书，因为俞老师上课的班级是三年级，我先是在三年级上下册寻找，并没有的。后来问度娘才发现应该是在五年级上册第七单元数学广角——植树问题。浏览了教参书，开始听课。

　　第一部分：回顾旧知、导入新课。

　　开门见山

　　师：几年级？生：三年级

　　师：读一下第一道题目：20米，5米分一段，共分几段？

　　会做的举手。不会的只有你，为什么不举手？生：不敢举手

　　列式

　　20÷5=4 这是几年级学的？二年级

　　深究

　　我们学过加法、减法、乘法，这道题为什么要用除法？

　　生：因为这个是求除法

　　生：因为是分段

　　师引

　　师：这是一个平均分的事情。

　　5.读第二题：20米，5米种一棵树，共种几棵？

　　刚有小朋友说不能做，为什么？

　　生：因为没有说头尾种不种？

　　生：一般没有说，就是头尾都种

　　6.我知道大家学过一种数学问题，是“植树问题”。

　　在哪学的？奥数班

　　生：我知道三种，头种尾不种，两头种 1，两头都不种-1，

　　师板书左下角，我们暂且忘记这些。

　　第二环节：还原生活、渗透原理

　　1.老师给你一条路，20米，每5米种1棵，你会种吗？

　　生：上黑板画，放了4棵

　　师：你们同意吗？

　　生：不同意。应该在这里再种一棵，头放一棵。

　　2.师：如果第一个点不种，那一共种了几米？16米

　　师：一共是几棵？5棵

　　师：跟两头种，两头不种有没有关系？

　　师：怎么列式呢？20÷5

　　师：为什么用除法？因为是平均分。这两个题目的共同点是什么？

　　生：都在平均分。

　　3.师：那不同点呢？

　　生：有一个有 1。为什么要＋1呢？生：一个是求段数，一个是求棵树。

　　师：这个是在平均分里的段数，这个是求棵树，种树是种在点上的。这个是求点数的。

　　一段几个点？2个点

　　两段几个点？3个点

　　三段几个点？4个点

　　段数 1=点数

　　4.师：除了植树工人是把树植在点上，生活中还有什么事情是做在点上的？

　　生：电线杠、垃圾桶

　　生：路牌生：造房子生：搞活动的时候挂国旗生：停车场生：种花生：井盖

　　师：树也好，桶也好，警察站岗也好，都是在点上。这些问题都统统用除法，这些都是平均分的点的问题。

　　第三环节：拓展变式、升华思维

　　1.师：现在是真的要去种树了。我是老师，我要去布置任务了。

　　20米，每5米种一棵，领几棵？

　　生：5棵

　　2.如果这里有一个房子占了位置，怎么办？

　　生：在房子的`旁边种

　　生：多了一棵树，还给老师

　　师：遇到了房子，只种4棵

　　师：这个组的同学很聪明，听问题：20米的路，5米种一棵，到场地一看，左边一个房子，右边一个房子。怎么办？（学生大笑）现在种几棵？3棵还给我几棵？2棵

　　3.小结：

　　如果没有遇到障碍物......如果遇到障碍物.......

　　第四环节：交流反馈、感悟方法

　　今天学的植树问题与你们在课外学习的植树问题有差别吗？

　　生齐答：有

　　生：少了一个环形的植树问题

　　（解决环形）师：20米的路，5米一棵，领几棵树？如果路是这样的。还需要我向下面讲了吗？

　　你慢慢想吧！具体问题具体分析。

　　师：还有什么不一样？

　　生：没有用死记硬背的公式

　　生：一头种和环形是一样的

　　生：奥数老师没有说什么桶、灯都是在点上的，就直接讲正课了。

　　（师：那你意思我没有讲正课？生大笑）

　　生：这堂课更有乐趣，奥数是死记硬背。

　　师：同学们：今天确实你们在课外学习的《植树问题》，其实就是我们学习的平均分问题，点数比段数多1，如果有房子障碍物，那就具体问题具体分析。

植树问题教学研修报告7

　　“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容，它原先是奥数知识，是少部分学有余的孩子学习的。而新课程改革后，该内容被选入课本，每个孩子都要参与学习。这时，我们该怎样去组织课堂教学呢？

　　1、引导学生画图理解。

　　植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有一定的难度了。所以，我觉得让学生画图来理解深化，更好一些。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。让学生通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，一端栽一端不栽“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

　　2、创设情境，让数学走近生活。

　　“数学来源于生活，而又服务于生活。”在学生初步感知植树问题的几种不同种法的基础上，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，如插红旗，安路灯、排队做操等，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。

　　3、加强训练。

　　数学离不开训练，特别是对小学生，因为他们的忘性较大，很多的知识在课堂上学的很好，但时间一长，就会遗忘。这样，就要求教师注重平时的有意识的强化和训练，只有这样，才能加深理

　　4、这部分虽学得扎扎实实，但问题也存在着。

　　（1）针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，路长=间隔数X间隔长”等等知识的`扩散。

　　（2）把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

植树问题教学研修报告8

　　“数学广角”的教学目标的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法，义务教育教科书第七单元数学广角——植树问题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现规律来解决生活中的简单实际问题。具体到本单元时，教师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。

　　在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。即使是关于最基本的.一条线段上的植树问题，也可以有不同的情形。如两端都要栽，一端栽另一端不栽，两端都不栽。而在封闭曲线上的植树问题可以转化为在一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的情况。在本节课的教学中，我针对数学广角的特殊要求，把重点放在在了两端都栽的问题上，让学生通过经历两端都栽的问题掌握研究的方法，指导发现问题的结论，从而为植树问题的后续研究做好铺垫。

　　本课我在教学设计上突出了少就是多，慢就是快的原则。导入时让学生通过观察自己的手发现其中的秘密，认识间隔和棵数之间简单的关系，通过课件介绍生活中与间隔有关的问题就是植树问题。然后借助图表、线段等方法，渗透把复杂问题简单化的原则，进行小数据研究发现其中的规律。在学生借助图表、线段及自己的思考过程进行全班交流，使两端都栽的植树问题规律特别明显，充分理解了两端都栽的问题明确棵数=间隔数+1。而后经过各种各样的梯度训练，让学生经历敲钟、电线杆、车站等各种与两端都栽的植树问题有关的其他问题，然后提升到间隔数、总长、间距等之间的复杂关系解决上，建立完整的解决问题的体系。

　　本节课中不足的问题有：设计中的重点部分是让学生在亲历知识形成的过程中，独立思考交流，总结方法。我在让学生交流的时间上给的不够，学生没有达到充分的内化知识，不能很好的展示其中的关系，在梯度训练中的变式练习就明显感到有的孩子吃力了。在学生的学习过程中如何把握好时间，把话语权交给学生，适时智慧引导，才能够让学生乐于参与有方法，不断拓宽长知识。

　　本节课我重视了课堂中的设计想把简单做扎实，我觉得只有基础扎实了，才会有更高更远的风景。

植树问题教学研修报告9

　　《植树问题》是人教版小学数学四年级下册的一个内容，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。我发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法。

　　上课伊始，出示一段（公益广告植树造林，造副后人）这广告是讲什么的？对学生们进行环境保护教育，让学生意识到植树和生活有紧密的联系，而且植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。利用视频中大学生志愿者参加植树活动导入新课，刚才在视频中同学们看到，志愿者参加植树活动，他们要在长1000米的路一边修建绿化带，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树苗？

　　对于解决这个问题学生感觉有点难。所以我把1000米数据变小。10米20米50米再试试看。并在1号2号3号线上用线段图表示出来，从而化繁为简，步步深入。让学生成为学习的主人，学生经历了猜猜，画画，算算等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的动手操作能力，自主探究能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型。

　　但在练习：学校团体操表演，20个人排成一队，每两个人的间隔是2米，这支队伍长多少米？学生利用规律无法解决时，我提示学生是不是可以用刚才的方法去解决，想一想如果现是2个人总是是多少米？3个人呢？以此类推……

　　应用规律去解决问题很便利，那么过了1天或者1个月解题的'规律忘记了，又该怎么办呢？这样引出方法比规律更重要。

　　在练习巩固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。最后与学生一起找找生活中的原形，生举例：排队，教室里灯的排列等。

　　本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。

　　在最后引用生活中日光灯的挂法引出两端不种的植树问题从而为下一节课的教学做好铺垫。

植树问题教学研修报告10

　　假期研修中，认真观看了赵刚老师的《植树问题》的及教学视频，收获颇多，启发很大。现在进行以下梳理，以期进行更好的学习吸收。

　　纵观这节课，赵老师上课的思路非常清晰，遵从“从生活中来到生活中”的原则，以“感知———探究———应用”为主线，让学生通过“观察、操作、探究、思考、归纳”等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），建构起“植树模型”，培养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。

　　一、从生活中感知植树问题。

　　数学知识生活化，是一个教学大趋势。学习数学的目的就是为了在生活中能自如地应用。教学中，如果例子举得好，可以起到“四两拔千斤”的功效。赵老师这节课从始至终，都很好的贯彻了这一原则。

　　1、导入新课生活化。

　　上课伊始，赵老师向学生展示出孩子们最司空见惯的手掌，抛出问题：“在我的手上，你看到了数字几？”学生很容易回答：“数字5。”“数字5表示什么？”“手指数。”接下来，老师再问“你还看到了数字几？”“数字４。”“数字４表示什么”“手指与手指之间的距离有４个。”老师引出了“间隔”这个词，很容易就过渡到了《植树问题》这个课题，让学生初步感知到了数学的模型思想。

　　2、探究问题生活化。

　　在引导学生探究时，赵老师跟学生谈话：“学校榆山校区准备对校园作进一步绿化，要求设计植树方案一份，择优录取。大家愿意尝试一下吗？我们先来看看学校的设计内容吧：在小路的一边种5棵树。请按照要求设计一份植树方案，并说一说为什么这样设计？”听说要为学校设计植树方案，很显然，学生的探究热情被调动起来了。

　　3、应用问题生活化。

　　探究结束后，赵老师给学生的问题也都是学生生活中很容易见到的。譬如：悬挂气球问题，剪彩带问题。包括课后的检测题：16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长（）米；校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有（）条石灰线；在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？这样生活中常见的问题让学生感觉到学习数学是有用的，从而提高学习兴趣，激发学习热情。

　　二、在探究中思考植树问题。

　　新修订的课标强调学生的感知与体验，想象与归纳，老师适时地创造让学生动手操作、自主探究的机会，有利于学生对知识的理解，也能帮助学生积累学习经验，让学生有体验、有积累、有收获。

　　1．经历观察、操作过程，积累体验性经验。

　　赵老师在教学“植树问题”时，先引导学生进行动手操作，用学具摆一摆怎么种树，自己设计植树方案，让学生逐渐地意会、体验、感悟。为了让学生“动”起来，在“动”的过程中体验知识的形成过程，老师不断地提出问题，“按照你的设计方案，你把这条小路分成了几段？”让学生想一想、做一做、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探究的能力。学生对植树棵数和段数的关系有了初步的感性认识，丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。

　　2．经历探究、思考过程，积累方法性经验。

　　这里的“探究”指的是融行为操作与思维操作于一体的活动。本册的“数学广角──植树问题”教材编者意图是让学生初步认识“化繁为简”的思想，并通过各种活动，借助直观图理解“间隔数与棵数”之间的数量关系。赵老师通过不断的提问“两端都栽时，种5棵树有几个间隔？”“4棵“呢？”“3棵呢？”“……”逐一类推“50棵呢？”“100棵呢？”来引导学生不断积累方法性经验。

　　3．经历概括、反思过程，积累“数学地思考”的经验。

　　概括是形成和掌握概念的直接前提。如果没有概括，就无法进行逻辑推理，就达不到思维的深刻性。赵老师在学生积累了足够的方法法性经验后，有意识地引导学生进行数学思考，“同学们，你们有没有发现，在两端都种时，种的棵树和间隔数有什么关系？”学生最后很容易就得出了两端都栽时，棵树和间隔数的关系：“棵树=间隔数+1”“间隔数=棵树—1”。

　　三、在应用中建构“植树模型”

　　教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的.模型，而是让学生体探索建立模型的过程和数学思想方法。在“植树问题”的教学中，赵老师引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。

　　当然，这节课的不足之处也有待商榷。学生在做“剪彩带”的问题时，表现得不太自信，有一部分学生会求间隔数，但不能运用规律+1，这说明，学生的“一一对应”的思想没有得以确立，“植树模型”还没有得以牢固建立。“植树问题”的本质就是点与段之间的对应问题。“模式建构”与“一一对应”的思想要比“植树问题三种情况的区分”更为重要。赵老师的这节课在这方面还有所欠缺

　　在现实生活中，植树问题披着形形色色的外衣，存在着复杂多样的情况，如安装路灯、走楼梯、锯木头、挂气球、剪彩带等，而学生常常会被这些美丽的外表所迷惑。因此，我们必须抓住它们的本质，从这些复杂的现象中抽象出它们最本质的数学模型。我们在设计时要考虑到实际生活的纷繁复杂，以两端都种为基础展开研究，充分利用线段图帮助学生在头脑中建构起一个完整的植树问题的数学模型。在练习设计时，要注重习题的灵活性、开放性，避免学生死记规律机械化操作。让学生在解决具体问题情境的过程，发现并感悟植树问题其它两种情况下棵数与间隔数之间的联系，并学会根据实际情况选择合适的方式解决问题。

　　赵老师反思的好，他说：“教学是一门遗憾的艺术。”每种教法都是一种大胆的尝试过程，总在摸索中不断完善。任何一个数学模型的建构都不可能是一蹴而就的，如同制作建筑模型般，它需要充足的材料，充足的时间，更需要充足的耐心来搭建它。切莫让结果代替过程，与学生一起共同经历这个不可或缺的美妙的建构过程，让师生共同成长吧！

植树问题教学研修报告11

　　《植树问题》内容包括两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。在解决植树问题的过程中，要向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想.模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

　　一、自主探索，培养学生数学思维能力。

　　课前创设情境让学生欣赏美丽的风景，引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。

　　让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。

　　通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。

　　二、拓展应用，反映数学与生活的密切联系。

　　“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。

　　在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的.提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？

　　通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等，再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活。

　　三、数形结合，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。

　　之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起左手，看指头有五个，间隔就是四个，明白植树问题的道理与此相似，再举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种情况下，棵数与间隔数的关系。初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。

　　本节课的不足之处：一是学生没有完全放开，思维还不够活跃；二是对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。

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